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【摘要】
为了提高学生的数学学习效率，教师应该从数学这门学科的特点出发，有针对性地攻破难点，通过在课堂上让学生操作学具很好地帮助学生理解数学知识，便于学生更好地掌握抽象的数学知识.在教学中，教师恰当地使用学具能让学生主动参与到学习过程中，从“玩”中学，从“做”中学.通过动手操作，动口交流，动耳倾听，动脑思索，以及让多种感官协同参与，有所感悟，有所发现，教师能激发学生学习数学的兴趣，使学生更好地掌握数学概念，理解数学算理，很好地培养学生的动手操作能力和合作意识，在操作中引发学生的求异思维，大大地提高数学学习效率.
【关键词】巧用学具;提高;数学学习效率
著名的数学家克莱因曾对数学的特征进行清晰的描述和刻画，其中，第二点提到了数学特征是抽象的.《新版课程标准解析与教学指导（小学数学）》中指出高度的抽象性是数学的显著特征之一.小学生的思维正处于由具体形象思维转向抽象逻辑思维的过渡阶段，而数学这门学科的特点是抽象的，面对数学学习，很多学生，尤其是中高年级的学生对数学学习逐渐产生抵抗情绪，因此，如何提高学生学习数学的兴趣，是解决这个问题的关键.笔者认为，如果要提高学生的数学学习效率，就应该从数学这门学科的特点出发，有针对性地攻破难点，通过在课堂上让学生操作学具很好地帮助学生理解数学知识，便于学生更好地掌握抽象的数学知识.在备课时，教师可以设计一些操作学具的环节，通过操作学具帮助学生把抽象的数学知识具体形象化.在课堂上，学生通过动手操作学具，动口和同学交流自己的想法，动耳倾听他人的想法和意见，动脑思考并综合自己与他人的想法，让多种感官协同参与到课堂学习中去，能发现新的问题，激发学习数学的兴趣，掌握数学概念，理解数学算理.在课堂上，教师让学生操作学具能很好地吸引学生学习数学的注意力、培养学生的动手操作能力和合作意识，大大地提高学生的数学学习效率.
在课堂上，教师通过观察、操作、猜测、验证等方式有利于培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题.这里的操作为教具、学具操作，教师利用学具操作的直观性、形象性和空间特征，符合小学生的年龄特点，能帮助学生轻松掌握抽象的数学知识，有利于培养学生学习数学的兴趣，使学生轻松构建新知及掌握新的概念，同时能促进学生思维能力的发展和创新能力的培养.
一、巧用学具的直观性，让数学概念由抽象变得具体形象
数学概念的教学，就是要使学生获得数学概念.学生获得数学概念，一方面依赖于已有的知识基础，另一方面依赖于一定的数学思维能力，特别是分析、综合、抽象概括、分类比较、形式化、具体化等方面的能力.因此，数学概念教学应达到作为知识学习的一般要求，使学生认识概念的由来和发展，掌握概念的内涵外延及其表达形式，能正确地运用概念.如果要让学生真正地掌握数学概念，那么只依赖教师的讲解是不够的，因此，教师应结合学生已有的生活经验，制作相关的学具，通过让学生动手、感知形成表象，进而抽象概括出数学概念和规律.为了提高表象的清晰度，感知应力求充分、全面，教师必须发挥多种感官的协同功能，使学生动眼、动耳又动手，让学生在动作中思考，在摆摆弄弄中展示思维过程，正确的得到强化，错误的得到纠正.这样一来，获得的知识必然印象深刻，易于理解.学具的直观性让抽象的数学概念变得熟悉，变得具体形象.
例如，在教学“三角形的认识”这一内容时，教师可以引导学生操作学具，即请学生用火柴棒摆一个三角形，并让学生说一说是怎样摆的.教师根据学生的回答板书：三根火柴棒首尾相接——三角形.同时，教师可以引导学生说一说什么是首尾相接.通过观察火柴棒，学生很容易知道火柴的一端要与另一根火柴的一端相连，不能有缺口.在学生动手操作、初步形成三角形概念时，教师再指导学生在纸上画一个三角形，让学生说一说怎样才能画出一个三角形，引导学生说出一根火柴棒就是一条线段.这时，教师可以板书：三条线段端点连接——三角形.最后，教师可以引导学生逐步概括三角形的定义.
又如，在教学“面积的认识”这一内容时，为了让学生清晰地感知面积的概念，教师可以引导学生操作学具，即请学生涂一涂树叶的面积，同桌两人比较两片树叶的大小.在这一过程中，学生能初步感知物体表面的大小叫作它的面积.在此基础上，教师通过让学生“摸一摸”“比一比”数学书的封面，能帮助学生加深理解面积的概念.
在课堂上，教师通过让学生操作学具，再次演绎数学概念的演变历程，告诉学生所有的数学知识都来源于生活，而用于生活，让抽象的数学概念变得具体形象，让学生轻松掌握数学概念，提高学生的数学学习效率.
二、巧用学具的灵活性，让算理更加清晰與形象
在日常生活中，人们应用最多的数学知识就是计算，而计算历来是小学数学教学的重要内容.在数学教学中，提高学生的计算能力和计算准确性是教师在日常数学教学中尤其关注的.新课程标准下的计算教学赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息.计算教学不仅要关注学生的计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注学生与人合作的意识……，其实归纳起来就是新课程标准下更注重学生对算理的理解与掌握.那么，计算教学应该如何做才能扎实而不失灵活呢？为了打破传统计算教学的枯燥，教师可以在计算教学课堂上巧用学具，通过让学生操作学具，利用学具的灵活性，让计算过程更加清晰、形象，让学生轻松理解算理，提高学生的计算能力.在课堂上，教师可以利用学具的灵活性，通过让学生操作相应的学具帮助学生理解数学算理，把枯燥的计算教学变得有趣，把算理清晰地展现在学生面前，让学生轻松掌握某一种计算的算理，提高学生的学习效率.
例如，在教学“两位数减一位数退位减法”这一内容时，教师可以出示例题，让学生尝试用不同的方法求出结果，如教师可以用摆小棒的方法，把抽象的算理具体化，让学生轻松掌握个位不够减，十位退一作十这一算理.当学生思考个位的2减8不够减时，教师可以通过操作小棒，从4捆中拿出一捆，把它拆开就是10根.10根和2根小棒合起来是12根，让学生发现12根减8根还剩4根，原来4捆拿出1捆后还剩3捆，3捆和4根合起来是34根.因此，42-8=34.这样一来，学生通过动手操作、观察，能理解个位不够减，十位退一作十这一抽象的算理过程.总体来说，学生通过操作学具能亲身经历算理的演绎过程，轻松地理解“个位不够减，十位退一作十”的计算算理.与以往的教学相较，教师通过借助学具让学生亲身经历动手操作摆小棒，能帮助学生感知两位数减一位数退位减法的算理，这样不仅能帮助学生深刻地理解算理，而且能促进学生形象思维和逻辑思维的协调发展. 三、巧用学具的趣味性，让数学知识变得有趣与简单明了
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师.”兴趣是人对客观事物产生的一种内驱力，它推动人们探索新的知识.学生一旦对某一事物感兴趣，就会产生一种寻求知识、探求真理的精神力量，甚至可以达到乐此不疲、废寝忘食的地步.因此，在教学中，教师应注重培养学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望.根据学生好奇、好动的特点，教师可以在课堂上巧用学具，除了让学生操作学具来感受数学知识的形成过程外，更要为数学课增添许多趣味性，让数学知识变得更加具体，更加简单明了.教师应该利用好学具形成的多样性和画面新颖的趣味性这一特点，吸引学生的注意力，使学生进入最佳的学习状态，激发他们的创造欲望，充分挖掘他们的智力潜能.
教育家巴班斯基认为：“一堂课之所以必须有趣味性，并非为了引起笑声或耗费精力，趣味性应该使课堂上掌握所学材料的认识趣味化.”通过巴班斯基的话，我们可以知道课堂上所学的数学知识具有趣味性更易于激发学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，因此，教师在课堂上实施的教学必须根据小学生的心理特点和认知规律，以及结合数学学科的本身特点，创设有趣、和谐、民主、快乐、平等的课堂氛围，让学生在兴趣中学到知识，在学习活动中体验学习的乐趣.
例如，在教学“三角形三边关系”这一内容时，如果教师直接告知学生：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，成绩好的学生可能很快就明白了，但绝大部分学生要么就是死记硬背，要么就是不理解，学起来很吃力，也很快遗忘.但通过让学生操作学具，如“用3厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能围成一个三角形吗？”“用3厘米、3厘米、7厘米的小棒各一根能围成三角形吗？为什么？”教师使学生在操作学具这一过程中感受数学知识的趣味性.当学生发现以上两组小棒都不能围成一个三角形时，学生除了对所学数学知识产生疑惑外，还产生了很强的求知欲望，在操作过程中觉得数学知识是那么有趣与好玩，也清楚了：“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有满足条件的三条边才能围成一个三角形.”
又如，在教学“方向的认识”这一内容时，对于学生来讲，东、南、西、北这四大方向比较抽象，因此，教师可以利用儿时的“东、南、西、北”玩具，把它设计成一个“东、南、西、北”的学具，并把学生熟悉的校园环境分别写在学具东、南、西、北相对应的地方，在东方上画出一个小太阳，在为抽象難懂的数学知识增添趣味的同时让数学知识变得更加简单明了，使学生在操作学具时能在快乐中辨别东、南、西、北四个方向，轻轻松松地掌握数学知识，从而提高数学学习效率.
总体来说，在数学课堂上，教师巧用学具的直观性能让抽象的数学概念变得具体形象，更易于学生理解和掌握;巧用学具的灵活性能让计算教学上的算理更加清晰与形象，利于学生理解算理，提高学生的计算准确率和速度;巧用学具的趣味性能让数学知识变得有趣、简单明了，更符合学生的年龄特点，激发学生的学习兴趣，让兴趣带动学生学习，变被动为主动，提高学生的学习兴趣.
【参考文献】
[1]教育部基础教育司.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]冯维.小学心理学[M].重庆：西南师范大学出版社，2008.
[3]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
为了提高学生的数学学习效率，教师应该从数学这门学科的特点出发，有针对性地攻破难点，通过在课堂上让学生操作学具很好地帮助学生理解数学知识，便于学生更好地掌握抽象的数学知识.在教学中，教师恰当地使用学具能让学生主动参与到学习过程中，从“玩”中学，从“做”中学.通过动手操作，动口交流，动耳倾听，动脑思索，以及让多种感官协同参与，有所感悟，有所发现，教师能激发学生学习数学的兴趣，使学生更好地掌握数学概念，理解数学算理，很好地培养学生的动手操作能力和合作意识，在操作中引发学生的求异思维，大大地提高数学学习效率.
【关键词】巧用学具;提高;数学学习效率
著名的数学家克莱因曾对数学的特征进行清晰的描述和刻画，其中，第二点提到了数学特征是抽象的.《新版课程标准解析与教学指导（小学数学）》中指出高度的抽象性是数学的显著特征之一.小学生的思维正处于由具体形象思维转向抽象逻辑思维的过渡阶段，而数学这门学科的特点是抽象的，面对数学学习，很多学生，尤其是中高年级的学生对数学学习逐渐产生抵抗情绪，因此，如何提高学生学习数学的兴趣，是解决这个问题的关键.笔者认为，如果要提高学生的数学学习效率，就应该从数学这门学科的特点出发，有针对性地攻破难点，通过在课堂上让学生操作学具很好地帮助学生理解数学知识，便于学生更好地掌握抽象的数学知识.在备课时，教师可以设计一些操作学具的环节，通过操作学具帮助学生把抽象的数学知识具体形象化.在课堂上，学生通过动手操作学具，动口和同学交流自己的想法，动耳倾听他人的想法和意见，动脑思考并综合自己与他人的想法，让多种感官协同参与到课堂学习中去，能发现新的问题，激发学习数学的兴趣，掌握数学概念，理解数学算理.在课堂上，教师让学生操作学具能很好地吸引学生学习数学的注意力、培养学生的动手操作能力和合作意识，大大地提高学生的数学学习效率.
在课堂上，教师通过观察、操作、猜测、验证等方式有利于培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题.这里的操作为教具、学具操作，教师利用学具操作的直观性、形象性和空间特征，符合小学生的年龄特点，能帮助学生轻松掌握抽象的数学知识，有利于培养学生学习数学的兴趣，使学生轻松构建新知及掌握新的概念，同时能促进学生思维能力的发展和创新能力的培养.
一、巧用学具的直观性，让数学概念由抽象变得具体形象
数学概念的教学，就是要使学生获得数学概念.学生获得数学概念，一方面依赖于已有的知识基础，另一方面依赖于一定的数学思维能力，特别是分析、综合、抽象概括、分类比较、形式化、具体化等方面的能力.因此，数学概念教学应达到作为知识学习的一般要求，使学生认识概念的由来和发展，掌握概念的内涵外延及其表达形式，能正确地运用概念.如果要让学生真正地掌握数学概念，那么只依赖教师的讲解是不够的，因此，教师应结合学生已有的生活经验，制作相关的学具，通过让学生动手、感知形成表象，进而抽象概括出数学概念和规律.为了提高表象的清晰度，感知应力求充分、全面，教师必须发挥多种感官的协同功能，使学生动眼、动耳又动手，让学生在动作中思考，在摆摆弄弄中展示思维过程，正确的得到强化，错误的得到纠正.这样一来，获得的知识必然印象深刻，易于理解.学具的直观性让抽象的数学概念变得熟悉，变得具体形象.
例如，在教学“三角形的认识”这一内容时，教师可以引导学生操作学具，即请学生用火柴棒摆一个三角形，并让学生说一说是怎样摆的.教师根据学生的回答板书：三根火柴棒首尾相接——三角形.同时，教师可以引导学生说一说什么是首尾相接.通过观察火柴棒，学生很容易知道火柴的一端要与另一根火柴的一端相连，不能有缺口.在学生动手操作、初步形成三角形概念时，教师再指导学生在纸上画一个三角形，让学生说一说怎样才能画出一个三角形，引导学生说出一根火柴棒就是一条线段.这时，教师可以板书：三条线段端点连接——三角形.最后，教师可以引导学生逐步概括三角形的定义.
又如，在教学“面积的认识”这一内容时，为了让学生清晰地感知面积的概念，教师可以引导学生操作学具，即请学生涂一涂树叶的面积，同桌两人比较两片树叶的大小.在这一过程中，学生能初步感知物体表面的大小叫作它的面积.在此基础上，教师通过让学生“摸一摸”“比一比”数学书的封面，能帮助学生加深理解面积的概念.
在课堂上，教师通过让学生操作学具，再次演绎数学概念的演变历程，告诉学生所有的数学知识都来源于生活，而用于生活，让抽象的数学概念变得具体形象，让学生轻松掌握数学概念，提高学生的数学学习效率.
二、巧用学具的灵活性，让算理更加清晰與形象
在日常生活中，人们应用最多的数学知识就是计算，而计算历来是小学数学教学的重要内容.在数学教学中，提高学生的计算能力和计算准确性是教师在日常数学教学中尤其关注的.新课程标准下的计算教学赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息.计算教学不仅要关注学生的计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注学生与人合作的意识……，其实归纳起来就是新课程标准下更注重学生对算理的理解与掌握.那么，计算教学应该如何做才能扎实而不失灵活呢？为了打破传统计算教学的枯燥，教师可以在计算教学课堂上巧用学具，通过让学生操作学具，利用学具的灵活性，让计算过程更加清晰、形象，让学生轻松理解算理，提高学生的计算能力.在课堂上，教师可以利用学具的灵活性，通过让学生操作相应的学具帮助学生理解数学算理，把枯燥的计算教学变得有趣，把算理清晰地展现在学生面前，让学生轻松掌握某一种计算的算理，提高学生的学习效率.
例如，在教学“两位数减一位数退位减法”这一内容时，教师可以出示例题，让学生尝试用不同的方法求出结果，如教师可以用摆小棒的方法，把抽象的算理具体化，让学生轻松掌握个位不够减，十位退一作十这一算理.当学生思考个位的2减8不够减时，教师可以通过操作小棒，从4捆中拿出一捆，把它拆开就是10根.10根和2根小棒合起来是12根，让学生发现12根减8根还剩4根，原来4捆拿出1捆后还剩3捆，3捆和4根合起来是34根.因此，42-8=34.这样一来，学生通过动手操作、观察，能理解个位不够减，十位退一作十这一抽象的算理过程.总体来说，学生通过操作学具能亲身经历算理的演绎过程，轻松地理解“个位不够减，十位退一作十”的计算算理.与以往的教学相较，教师通过借助学具让学生亲身经历动手操作摆小棒，能帮助学生感知两位数减一位数退位减法的算理，这样不仅能帮助学生深刻地理解算理，而且能促进学生形象思维和逻辑思维的协调发展. 三、巧用学具的趣味性，让数学知识变得有趣与简单明了
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师.”兴趣是人对客观事物产生的一种内驱力，它推动人们探索新的知识.学生一旦对某一事物感兴趣，就会产生一种寻求知识、探求真理的精神力量，甚至可以达到乐此不疲、废寝忘食的地步.因此，在教学中，教师应注重培养学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望.根据学生好奇、好动的特点，教师可以在课堂上巧用学具，除了让学生操作学具来感受数学知识的形成过程外，更要为数学课增添许多趣味性，让数学知识变得更加具体，更加简单明了.教师应该利用好学具形成的多样性和画面新颖的趣味性这一特点，吸引学生的注意力，使学生进入最佳的学习状态，激发他们的创造欲望，充分挖掘他们的智力潜能.
教育家巴班斯基认为：“一堂课之所以必须有趣味性，并非为了引起笑声或耗费精力，趣味性应该使课堂上掌握所学材料的认识趣味化.”通过巴班斯基的话，我们可以知道课堂上所学的数学知识具有趣味性更易于激发学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，因此，教师在课堂上实施的教学必须根据小学生的心理特点和认知规律，以及结合数学学科的本身特点，创设有趣、和谐、民主、快乐、平等的课堂氛围，让学生在兴趣中学到知识，在学习活动中体验学习的乐趣.
例如，在教学“三角形三边关系”这一内容时，如果教师直接告知学生：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，成绩好的学生可能很快就明白了，但绝大部分学生要么就是死记硬背，要么就是不理解，学起来很吃力，也很快遗忘.但通过让学生操作学具，如“用3厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能围成一个三角形吗？”“用3厘米、3厘米、7厘米的小棒各一根能围成三角形吗？为什么？”教师使学生在操作学具这一过程中感受数学知识的趣味性.当学生发现以上两组小棒都不能围成一个三角形时，学生除了对所学数学知识产生疑惑外，还产生了很强的求知欲望，在操作过程中觉得数学知识是那么有趣与好玩，也清楚了：“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有满足条件的三条边才能围成一个三角形.”
又如，在教学“方向的认识”这一内容时，对于学生来讲，东、南、西、北这四大方向比较抽象，因此，教师可以利用儿时的“东、南、西、北”玩具，把它设计成一个“东、南、西、北”的学具，并把学生熟悉的校园环境分别写在学具东、南、西、北相对应的地方，在东方上画出一个小太阳，在为抽象難懂的数学知识增添趣味的同时让数学知识变得更加简单明了，使学生在操作学具时能在快乐中辨别东、南、西、北四个方向，轻轻松松地掌握数学知识，从而提高数学学习效率.
总体来说，在数学课堂上，教师巧用学具的直观性能让抽象的数学概念变得具体形象，更易于学生理解和掌握;巧用学具的灵活性能让计算教学上的算理更加清晰与形象，利于学生理解算理，提高学生的计算准确率和速度;巧用学具的趣味性能让数学知识变得有趣、简单明了，更符合学生的年龄特点，激发学生的学习兴趣，让兴趣带动学生学习，变被动为主动，提高学生的学习兴趣.
【参考文献】
[1]教育部基础教育司.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]冯维.小学心理学[M].重庆：西南师范大学出版社，2008.
[3]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.