【摘 要】
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2014年5月27日和28日，笔者与另外两位教师分别在福州第二中学高二年级的三个班级开展了“同课异构”活动，课题为人教A版高中数学选修2-3中的“正态分布”[1].笔者在课后认真研习了另外两位老师（Y老师与F老师）的教学录像，发现在高尔顿板试验这一内容的使用上，三位老师的安排大相径庭.下面谈谈笔者对此的认识和理解. 1 同课异构中的“异构”——高尔顿板试验的处理 人教A版高中数学选修2-3中的
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2014年5月27日和28日，笔者与另外两位教师分别在福州第二中学高二年级的三个班级开展了“同课异构”活动，课题为人教A版高中数学选修2-3中的“正态分布”[1].笔者在课后认真研习了另外两位老师（Y老师与F老师）的教学录像，发现在高尔顿板试验这一内容的使用上，三位老师的安排大相径庭.下面谈谈笔者对此的认识和理解.
1 同课异构中的“异构”——高尔顿板试验的处理
人教A版高中数学选修2-3中的“正态分布”一节中使用了高尔顿板试验作为课题的引入.在同课异构活动中，三位教师分别用不同的方式处理了这个试验.Y老师是在本节课主体内容讲授完毕，将其放在对正态分布的应用环节使用.F老师是将其作为创设情境引入的案例使用，但是她同时使用了两个案例，一个是“通过测量内径检测钢管质量”，另一个是“高尔顿板试验”.她利用前者解决了两个问题：（1）使学生理解“连续型随机变量”的概念；（2）使学生理解随着频率分布直方图的组距缩小，组数增加，相应的频率分布折线图越来越接近一条光滑的“钟形”总体密度曲线.而对后者她只是借助Flash动画演示了高尔顿板试验，使学生对正态曲线的来源有一个直观的印象，进而得到正态曲线的概念；笔者却是按照教材的安排，把高尔顿板试验作为引入，但是在引入的过程中借助数学软件Geogebra突出了如下潜在逻辑线条：
其他文献
波利亚（Polya）说：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的.只要数学的学习过程稍能反映出数学发现过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置.”他还说：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业，也是那门科学的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理，这是他的创造性工作赖以进行的那种推理.”教材是学生学
2013年3月连云港市优质课大赛（中年组）在江苏省灌南县高级中学举行，笔者全程听了所有参赛教师的课.听完后产生的一些感悟与思考，现整理成文，不到之处，请大家批评指正. 所有参赛课都体现了新课改精神：以学生为主体，充分发挥学生自主学习能力.每堂课都能看见学生以小组为单位热火朝天地讨论，还有学生争先恐后地在黑板上展示答案.学生回答时个个语言流利，角度多维.笔者感叹不已，暗恨自己不能有幸教到如此优秀的
思路 柯西不等式的向量形式最常见的是二维形式，有时因题目的需要须将二维推广到n维形式，下面通过变式2的求解进一步说明. 参考文献 [1]安振平.一组优美的代数不等式.中学数学教学参考：上旬，2013（3）：63 [2]林群.平面向量在解题中的应用例说.福建中学数学，2012（5），40-41[3]祁海波.向量法在高中数学中的应用.考试：高考数学版，2010（7-8）：103-105 [4]
《福建中学数学》2014年第3期文由2012年全国数学联赛黑龙江赛区初赛的一道试题的结论一般化，得到关于圆锥曲线的4个命题，读后颇受启发，但觉意犹未尽，本文拟把这4个命题加以完善并进行推广，先把文的4个命题抄录如下：
一个有价值的数学问题的解决，往往需要调动我们全部的智慧去提取已知、捕获念头，分析条件，拟定出有效的解题方案.根据笔者的体验，直觉的念头，直觉的延伸，到依据题设与结论的精细构造，对于问题解决将会起到极大地推进作用.以下以一道竞赛题为例，作具体分析. 这是一道非常特别的三角证明题，1963年出现在第5届国际数学奥林匹克（IMO）竞赛试卷上，近 半个世纪来，这道题从未失去它应有的光环.当我们把它重新
一直以来，基础教育界都在思考着如何减负增效.开始时，笔者认为这是个悖论：既要马儿好，又要马儿不吃草，这可能吗？但往深一想就明白了，我们是要让马儿吃好草，而不是不吃草.“好草”从哪里来？当然从教师那里来.本文以向量复习为例，通过对原有例题进行同源变式、引申、提炼，或横向类比、或纵向挖掘，以期更完整地展示问题本身、更接近问题实质、更深入问题核心，进而展示笔者寻找“好草”的尝试.
2014年3月19日，邵武市中青年骨干教师A和B分别在邵武第一中学高二年级的两个班级开展了“同课异构”活动，课题为人教A版高中数学选修2-3中的“独立性检验的基本思想及其初步应用”.由于两位教师对本节教材有着不同的理解与解读，因而教学设计、知识呈现方式以及教学方法都不尽相同，在课堂教学中各自所展现的教学风格与教学理念也令同行们耳目一新.
角平分线定理的证明，首先要让学生通过仔细审题感受到这个定理的形式美——该定理将角相等转化为线段成比例.再从多角度思考得出证明过程，并且对每一个角度进行多种具体方法的分析和拓展，最后可以尝试从该定理出发，推广出更一般化的结论.下面是具体的分析：
问题是数学的心脏，培养学生利用数学知识与思想方法去解决问题的能力是数学教学核心任务之一. 《课标》标准强调在数学活动中，培养学生分析问题、解决问题的能力，并形成解决问题的一些基本策略.但是纵观近几年中考，数学压轴题的得分率不尽人意.很多老师在复习中花了大量精力反复训练，不断强化，学生也疲于应付，但效果不明显，甚至没有效果.原因之一，教师以题论题，强调课堂容量，未能“授以渔”，使得学生面对中考压轴题
去年以来，笔者参加了“微课程在初中数学有效课堂中的应用”的课改研究，结合本校学情，我校选择的是“自学——展示——反馈”的翻转课堂教学模式，其操作可理解为：课前学生自主学习并观看微课，课堂上学生进行相关知识的解惑拓展，练习巩固与考核提升，从而更加注重教学生学会学习，引导学生善学、善思、善问，笔者在这一年多来的教学实践中有以下几点体会： 1.设计和制作微课要谋“准” 1.1微课选题适合内容要定“准