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一
早在18世纪，英国著名作家塞缪尔·约翰逊就提出做笔记是“必要的痛苦”。他说，做笔记是比较痛苦的事情，但非常有必要。笔记是一种永久性、系统性的记录，它对于理解学习内容，复习和记忆旧知识，积累资料，扩充新知识有重要意义。
我们经常会听到学生问这样的问题：“为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，可一到考试时就发懵，会做的题都做不上来？”“越复习到后面，脑子越乱，这是怎么回事呢？”等等。
其实出现这些问题的根源之一就是学生没有做好课堂笔记。因为从人类的感知规律来看，课堂记忆比较短暂，记得快，忘得也快，所以学生在课堂上学到的东西很容易忘记，如果再没有记笔记，记忆就会出现空缺。
1981年，美国著名的心理学家巴纳特联合其他几位专家，以一群大学生为测试对象做了一次关于记忆的研究。他们把参与测试的学生分为甲乙丙三个小组，一起听一段含有1800个单词的有关美国公路史的录音。三组被测试的学生分别按照下面的方法听录音：甲组，一边听，一边做笔记，同时摘出要点；乙组，一边听一边看已列好的要点；丙组，单纯地听录音。录音放完后，科学家们即刻进行回忆测验。结果发现成绩最好的是边听边自己动手写摘要的甲组学生，其次是边听边看摘要的乙组学生，而只听不记录的丙组学生成绩最差。这个实验充分说明了边听边动手记录对于记忆的重要性。
所以，做笔记是学生提高学习效率、培养良好听课习惯的重要方法。有的老师认为，数学课堂不需要记笔记，一些定理、性质书上都有，课堂上只要知道题怎样做就好了，但我觉得这些想法是不可取的。数学属于理科，题型之间的相互转换及题目的变式相当重要，这就要求我们对所学的知识进行熟练运用。那么，在熟练运用这些知识之前我们如何牢记这些知识点呢？数学不比其他学科，不是把一些定理、性质背诵下来就行，需要我们理解并加以运用。这就要求我们在数学课堂上认真记好课堂笔记，也就是老师精心设计的部分练习及讲解过程中的一些要点。这样才能为以后的学习打下基础。
我在讲到八年级等腰梯形的时候，涉及等腰梯形中常见的两种辅助线：第一种，过上底的一个顶点作一腰的平行线，将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形；第二种，分别过上底的两个顶点作下底的垂线段，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形。并要求学生亲自动笔将其画在笔记本上并配以相应的练习。几天后的复习课上，我出了这样一题：一等腰梯形的三边长分别为3，4，11，求这个等腰梯形的周长？我请班上一个数学成绩中等偏上但平时学习习惯不太好的学生来回答，他百思不得其解，最后以失败告终。这时，班上一个平时数学成绩平平的学生举手了，我立即请她起来回答。她告诉同学们，这题需要添加辅助线，就是上次上课时老师讲到的等腰梯形的两种常见的辅助线。她以第一种为例，将等腰梯形分成平行四边形和等腰三角形，分类讨论腰是3或4或11，根据最后分成的三角形的三边来进行判断。如：腰为3，则三角形的三边通过计算就分别是3，3，7，不符合三角形三边的情况，所以3不能为腰。以此类推，最后判断只能11为腰，最终得出结论。我问她，你是怎么想到的，她说：“这是老师您上课讲过的，我的笔记本上有。”原来她只是将老师上课讲的方法拿过来运用而已。我问一开始的那位男生，你没有记吗，拿来给老师看看。他很羞愧低下了头，告诉我他没有记，当时觉得很简单，没有在意，而且课上的相关练习也没有记录完整的过程。通过上述经历，说明数学课堂上做笔记还是必要的。再聪明的人也不可能光凭脑袋就牢记一切东西。况且数学解题，需要我们对知识的理解与运用，需要我们经常对知识点练习，进行反复推敲，从中获得更多的解题技巧与新发现。如果没有笔记，这些将无从下手，更不要说新的体会了。
二
“不动笔墨不读书，读书必定动笔墨”。其实，数学课和其他课都一样，都应该借助笔墨达到预期的学习效果。
那么，怎样让笔记更好地为数学课堂服务？老师应该怎样教学生在数学课堂上记好笔记呢？
（一）明确课堂笔记的重要意义
有些学生认为：“理科的逻辑性笔记强，只要上课认真听讲，课后做习题巩固一下就可以了。”而抱有这种态度的学生，不乏一些成绩比较好的学生，甚至他们还以自己在小学的学习方法和学习效果进行论证。
事实上，数学的知识结构包括基本概念、基本定理、方法、思想，以及在实际中的应用，等等，不仅需要理解，还需要强化记忆，且在实践中需要灵活运用。而且随着年级的升高，所有课程的知识容量都会越来越大，思维层次也越来越深、越来越广。如果单靠脑子的记忆，则要学好数学是不现实的。
如果学生能在课堂上边听老师讲解边做好笔记，课后再及时适当地复习，就能加深记忆，即使因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰、重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。
因此，在让不爱记笔记的学生记笔记时，一定要事先反复地告诉他们边听课边记笔记的重要性。
（二）明确课堂笔记应记的内容
课堂笔记不是老师课堂言谈内容的拷贝，也不是课堂实录，如果这样，就会精力过分的集中于记笔记上，这样不仅会影响学生对知识的理解，降低听课效率，而且不利于培养他们良好的听课习惯。
那么在课堂上，学生应该记哪些内容呢？
具体而言，我认为在数学课堂上主要应注意以下几个方面：
第一是思路方法：老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路应让学生及时记下，以便课后消化或者及时和老师探讨。
第二是疑难问题的记录：课堂上没有听懂的问题应及时记下来，以便课后请教其他同学或者老师，把问题弄懂弄通。因为老师在组织课堂教学时，因时空限制，不可能顾及每一位同学，于是有些知识点对于某些学生来说就成了疑难问题。老师可以让学生把课堂上来不及思考的问题记在笔记本上，留待课后继续思考和探究，以免出现知识链接上的断层和方法上的缺陷。
我觉得这点非常重要，有的学生在数学课堂上，老师设计的练习没有来得及完成，下课铃响了之后，他认为这节课的任务就结束了，课后也不继续将未完成的练习进行消化巩固。导致课后出现类似的题型也茫然不知，无从下手。
第三就是及时记录课堂习题中的典型错误和成因：在课堂上，学生不可避免地会犯这样那样的错误，所以，为了避免重蹈覆辙，老师在解析这些题时，应让学生记下自己的错误和问题形成的原因，并且用有颜色的笔醒目地做上标记，同时写上正确思路及方法。
科学知识是无限的，而人的记忆是有限的，人单凭记忆是不可能完全记住所学知识的。在教学实践中，老师对学生一定要时常灌输“好记性不如烂笔头”的观念，并指导他们一边认真听课，一边做好课堂笔记，帮助他们养成良好的听课习惯。
早在18世纪，英国著名作家塞缪尔·约翰逊就提出做笔记是“必要的痛苦”。他说，做笔记是比较痛苦的事情，但非常有必要。笔记是一种永久性、系统性的记录，它对于理解学习内容，复习和记忆旧知识，积累资料，扩充新知识有重要意义。
我们经常会听到学生问这样的问题：“为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，可一到考试时就发懵，会做的题都做不上来？”“越复习到后面，脑子越乱，这是怎么回事呢？”等等。
其实出现这些问题的根源之一就是学生没有做好课堂笔记。因为从人类的感知规律来看，课堂记忆比较短暂，记得快，忘得也快，所以学生在课堂上学到的东西很容易忘记，如果再没有记笔记，记忆就会出现空缺。
1981年，美国著名的心理学家巴纳特联合其他几位专家，以一群大学生为测试对象做了一次关于记忆的研究。他们把参与测试的学生分为甲乙丙三个小组，一起听一段含有1800个单词的有关美国公路史的录音。三组被测试的学生分别按照下面的方法听录音：甲组，一边听，一边做笔记，同时摘出要点；乙组，一边听一边看已列好的要点；丙组，单纯地听录音。录音放完后，科学家们即刻进行回忆测验。结果发现成绩最好的是边听边自己动手写摘要的甲组学生，其次是边听边看摘要的乙组学生，而只听不记录的丙组学生成绩最差。这个实验充分说明了边听边动手记录对于记忆的重要性。
所以，做笔记是学生提高学习效率、培养良好听课习惯的重要方法。有的老师认为，数学课堂不需要记笔记，一些定理、性质书上都有，课堂上只要知道题怎样做就好了，但我觉得这些想法是不可取的。数学属于理科，题型之间的相互转换及题目的变式相当重要，这就要求我们对所学的知识进行熟练运用。那么，在熟练运用这些知识之前我们如何牢记这些知识点呢？数学不比其他学科，不是把一些定理、性质背诵下来就行，需要我们理解并加以运用。这就要求我们在数学课堂上认真记好课堂笔记，也就是老师精心设计的部分练习及讲解过程中的一些要点。这样才能为以后的学习打下基础。
我在讲到八年级等腰梯形的时候，涉及等腰梯形中常见的两种辅助线：第一种，过上底的一个顶点作一腰的平行线，将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形；第二种，分别过上底的两个顶点作下底的垂线段，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形。并要求学生亲自动笔将其画在笔记本上并配以相应的练习。几天后的复习课上，我出了这样一题：一等腰梯形的三边长分别为3，4，11，求这个等腰梯形的周长？我请班上一个数学成绩中等偏上但平时学习习惯不太好的学生来回答，他百思不得其解，最后以失败告终。这时，班上一个平时数学成绩平平的学生举手了，我立即请她起来回答。她告诉同学们，这题需要添加辅助线，就是上次上课时老师讲到的等腰梯形的两种常见的辅助线。她以第一种为例，将等腰梯形分成平行四边形和等腰三角形，分类讨论腰是3或4或11，根据最后分成的三角形的三边来进行判断。如：腰为3，则三角形的三边通过计算就分别是3，3，7，不符合三角形三边的情况，所以3不能为腰。以此类推，最后判断只能11为腰，最终得出结论。我问她，你是怎么想到的，她说：“这是老师您上课讲过的，我的笔记本上有。”原来她只是将老师上课讲的方法拿过来运用而已。我问一开始的那位男生，你没有记吗，拿来给老师看看。他很羞愧低下了头，告诉我他没有记，当时觉得很简单，没有在意，而且课上的相关练习也没有记录完整的过程。通过上述经历，说明数学课堂上做笔记还是必要的。再聪明的人也不可能光凭脑袋就牢记一切东西。况且数学解题，需要我们对知识的理解与运用，需要我们经常对知识点练习，进行反复推敲，从中获得更多的解题技巧与新发现。如果没有笔记，这些将无从下手，更不要说新的体会了。
二
“不动笔墨不读书，读书必定动笔墨”。其实，数学课和其他课都一样，都应该借助笔墨达到预期的学习效果。
那么，怎样让笔记更好地为数学课堂服务？老师应该怎样教学生在数学课堂上记好笔记呢？
（一）明确课堂笔记的重要意义
有些学生认为：“理科的逻辑性笔记强，只要上课认真听讲，课后做习题巩固一下就可以了。”而抱有这种态度的学生，不乏一些成绩比较好的学生，甚至他们还以自己在小学的学习方法和学习效果进行论证。
事实上，数学的知识结构包括基本概念、基本定理、方法、思想，以及在实际中的应用，等等，不仅需要理解，还需要强化记忆，且在实践中需要灵活运用。而且随着年级的升高，所有课程的知识容量都会越来越大，思维层次也越来越深、越来越广。如果单靠脑子的记忆，则要学好数学是不现实的。
如果学生能在课堂上边听老师讲解边做好笔记，课后再及时适当地复习，就能加深记忆，即使因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰、重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。
因此，在让不爱记笔记的学生记笔记时，一定要事先反复地告诉他们边听课边记笔记的重要性。
（二）明确课堂笔记应记的内容
课堂笔记不是老师课堂言谈内容的拷贝，也不是课堂实录，如果这样，就会精力过分的集中于记笔记上，这样不仅会影响学生对知识的理解，降低听课效率，而且不利于培养他们良好的听课习惯。
那么在课堂上，学生应该记哪些内容呢？
具体而言，我认为在数学课堂上主要应注意以下几个方面：
第一是思路方法：老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路应让学生及时记下，以便课后消化或者及时和老师探讨。
第二是疑难问题的记录：课堂上没有听懂的问题应及时记下来，以便课后请教其他同学或者老师，把问题弄懂弄通。因为老师在组织课堂教学时，因时空限制，不可能顾及每一位同学，于是有些知识点对于某些学生来说就成了疑难问题。老师可以让学生把课堂上来不及思考的问题记在笔记本上，留待课后继续思考和探究，以免出现知识链接上的断层和方法上的缺陷。
我觉得这点非常重要，有的学生在数学课堂上，老师设计的练习没有来得及完成，下课铃响了之后，他认为这节课的任务就结束了，课后也不继续将未完成的练习进行消化巩固。导致课后出现类似的题型也茫然不知，无从下手。
第三就是及时记录课堂习题中的典型错误和成因：在课堂上，学生不可避免地会犯这样那样的错误，所以，为了避免重蹈覆辙，老师在解析这些题时，应让学生记下自己的错误和问题形成的原因，并且用有颜色的笔醒目地做上标记，同时写上正确思路及方法。
科学知识是无限的，而人的记忆是有限的，人单凭记忆是不可能完全记住所学知识的。在教学实践中，老师对学生一定要时常灌输“好记性不如烂笔头”的观念，并指导他们一边认真听课，一边做好课堂笔记，帮助他们养成良好的听课习惯。