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[摘要]在素质教育实施的今天，如何全面加强培养学生的思维能力正在日益被广大教师所重视，本文正是基于这个出发点，结合平时的教学心得，对数学教学实践策略展开具体的分析。
[关键词]素质教育 思维能力 数学教学
数学是思维的体操。要提高学生的数学能力和水平，必须全面培养和发展学生的思维能力，这也是数学教学的根本任务所在。我们从事数学教学研究，其核心内容也应该是如何培养和发展学生的思维能力，它应该贯穿在教学和教研的全过程，是一个永恒的主题。“授人以鱼，不如授之以渔”。那么如何“授渔”呢?
一、在概念形成过程中强化思维能力
我们的数学教材是以定义的形式直接呈现在学生面前的，学生看到的往往只是思维的结果而不是过程，“知其然而不知其所以然”。所以在这种情况下，就需要教师着眼整个教学计划认真研究教材，领会教材的意图，重视知识的基本结构，使知识系统化、深刻化，这样才能做到抓住重点、突破难点、找出弱点。同时充分利用教材因素，对概念的确立反复进行强化，加深对概念的理解，使新旧知识逐步形成紧密的环节，进而从不同角度和方面去激发思维的灵活性，独创性和批判性，发展学生的认知能力，使学生在掌握知识规律的基础上，全面领会数学思维过程。
二、应用适当的方法发展思维能力
传统的课堂教学一般是教师问，学生答。活动形式相对单一，学生的思维很封闭，思维没有伸缩空间。采用这种“一问一答”法，时间一长，学生的思维就会逐渐变成“直线型”，没有拓展空间，课堂气氛较低沉，教学效率也不高。
1．自我研究
亚里士多德认为“思维总是从问题开始的”。学生应该是知识的发现者。在数学教学中我们尤其应该尊重学生的独立思考精神，让学生经常探讨关键问题，久而久之学生就会产生丰富的类比和想象，抓住发现的中心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的思维能力。我们强调学生自己对知识的研究，鼓励他们探索问题得出结论，支持他们大胆怀疑勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”，使不同层次的学生都有事可做，促使其思考、推导所学知识的来龙去脉。这样既把学生推到主体的位置，激发学生学习兴趣，又能充分暴露学生的思维过程。进而教者根据学生的反馈信息，把知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，因势利导，突出了思维活动过程的教学。
2．集体讨论
在课堂教学中有时可以采取集体讨论的方法，把一个班级划分为几个小组，让每小组去归纳，总结课本上的章节，“知无不言，言无不尽”，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，发现知识的内在规律。在集体讨论中，学生会始终处于积极状态，这样有利于学生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，能较快地牢固地接收新知识。所以集体讨论对思维能力的培养是有益的，对学生真正理解数学知识也是有益的。
3．延迟评价
教学，不仅应使学生掌握学科的基本知识，更主要的是让他们参与知识的形成过程。运用延迟评价的原则，可以丰富学生想象力，为其积极思考腾出自由的空间。学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，是一个思维慢慢展开的过程。在这个过程中，教师的过早评价往往会成为思维展开的抑制因素。正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心，对于一时“迷路”的学生，不要马上否定，而要尽可能地肯定学生思维中的合理成分，争取更多学生参与进来。在这种情况下，学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针对问题展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
4．放大错例
“失败乃成功之母”，真正思考的人从错误中吸取的知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。在教学中，教师可应用错例，及时放大错例，让学生的思维在正确与错误的探索中得到启发。只有对“错例”进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”，才能对症下药，杜绝旧病复发。
5．创设情景和直观演示
在数学教学中，强调创设思维情境实际上也就是强调了思维的活跃性、延伸性和发散性。因为，问题的解决始于思维情境，思维情境能引领学生解题方向，有助于发现问題的隐蔽关系，突破解题障碍，更有助于对问题解决进程的调节。因此，通过创设思维情境可以激发学生思维的灵活性和迁移性，从而使学生的思维能力在这种情境中得到有效开发。教师要善于积极引导，不断为学生创设富有探索性且有新异感的思维情境，激起学生思维火花，活化问题解决的思维活动。
直观演示也是调动学生思维的一种好方法。在认识结构中，直观形象具有鲜明性和强烈性，它往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。著名的心理学家鲁宾斯坦指出“直观、感性的要素是抽象思维的出发点。思维从这个出发点出发，然后离开它，摆脱它。”因此在新知识的引入时，可以根据教学内容，利用图表、图示、多媒体演示或者实验操作等直观方式吸引学生的注意力，以便更好的形成认知结构。
6．黑板演示
在数学课堂教学过程中，学生对于数学概念与法则，公式与定理、思想方法等理解掌握程度如何，这些信息不易从其表情、动作、语言中反映出来。而板演在教学中起到了多渠道的反馈调节作用。教师通过学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，在教学效率与教学目的对比中做出评估，弥补不足。学生则通过教师对自己或他人板演的评估分析，进一步加深对所学知识的理解和运用。学生具有好奇心、好胜心，以及自我表现和解决问题的强烈欲望，板演为学生提供了表现成功的机会。学生体验这种成功所带来的肯定的同时，也会感受到克服困难的满足和乐趣，从而强化了积极的自我评价和思维的训练。
7．合理选题
课堂练习是巩固知识，加深理解的最好途径，练习为分析、综合、辨别等思维方式奠定了基础。题在精而不在多。通过对例题的分析、归纳、总结，达到启发思维的目的。因此，对习题的选择，不只是对定义、定理、方法进行复述，必须注意它的目的性、启发性、典型性和延伸性，要善于挖掘例题本身蕴含的内在规律，使之反应的数学理论既深刻、又广泛，具有一般的代表性。
实践表明教师只要做到精心设计教学环节，采取得体的教学方法，适时疏导，以知识讲方法，以方法取知识，重视和加强多样化教授方式训练，就能把学生引入全方位的思维活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，从而达到提高学生数学能力和水平的目的。
总而言之，在数学教学中全面加强培养学生的思维能力，不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成过程和人的认知过程，体现了数学教育的实质。
(作者单位：山东省轻工工程学校)
[关键词]素质教育 思维能力 数学教学
数学是思维的体操。要提高学生的数学能力和水平，必须全面培养和发展学生的思维能力，这也是数学教学的根本任务所在。我们从事数学教学研究，其核心内容也应该是如何培养和发展学生的思维能力，它应该贯穿在教学和教研的全过程，是一个永恒的主题。“授人以鱼，不如授之以渔”。那么如何“授渔”呢?
一、在概念形成过程中强化思维能力
我们的数学教材是以定义的形式直接呈现在学生面前的，学生看到的往往只是思维的结果而不是过程，“知其然而不知其所以然”。所以在这种情况下，就需要教师着眼整个教学计划认真研究教材，领会教材的意图，重视知识的基本结构，使知识系统化、深刻化，这样才能做到抓住重点、突破难点、找出弱点。同时充分利用教材因素，对概念的确立反复进行强化，加深对概念的理解，使新旧知识逐步形成紧密的环节，进而从不同角度和方面去激发思维的灵活性，独创性和批判性，发展学生的认知能力，使学生在掌握知识规律的基础上，全面领会数学思维过程。
二、应用适当的方法发展思维能力
传统的课堂教学一般是教师问，学生答。活动形式相对单一，学生的思维很封闭，思维没有伸缩空间。采用这种“一问一答”法，时间一长，学生的思维就会逐渐变成“直线型”，没有拓展空间，课堂气氛较低沉，教学效率也不高。
1．自我研究
亚里士多德认为“思维总是从问题开始的”。学生应该是知识的发现者。在数学教学中我们尤其应该尊重学生的独立思考精神，让学生经常探讨关键问题，久而久之学生就会产生丰富的类比和想象，抓住发现的中心线索，掌握知识的整体，不断提高分析问题的思维能力。我们强调学生自己对知识的研究，鼓励他们探索问题得出结论，支持他们大胆怀疑勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”，使不同层次的学生都有事可做，促使其思考、推导所学知识的来龙去脉。这样既把学生推到主体的位置，激发学生学习兴趣，又能充分暴露学生的思维过程。进而教者根据学生的反馈信息，把知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，因势利导，突出了思维活动过程的教学。
2．集体讨论
在课堂教学中有时可以采取集体讨论的方法，把一个班级划分为几个小组，让每小组去归纳，总结课本上的章节，“知无不言，言无不尽”，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，发现知识的内在规律。在集体讨论中，学生会始终处于积极状态，这样有利于学生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，能较快地牢固地接收新知识。所以集体讨论对思维能力的培养是有益的，对学生真正理解数学知识也是有益的。
3．延迟评价
教学，不仅应使学生掌握学科的基本知识，更主要的是让他们参与知识的形成过程。运用延迟评价的原则，可以丰富学生想象力，为其积极思考腾出自由的空间。学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，是一个思维慢慢展开的过程。在这个过程中，教师的过早评价往往会成为思维展开的抑制因素。正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心，对于一时“迷路”的学生，不要马上否定，而要尽可能地肯定学生思维中的合理成分，争取更多学生参与进来。在这种情况下，学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针对问题展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
4．放大错例
“失败乃成功之母”，真正思考的人从错误中吸取的知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。在教学中，教师可应用错例，及时放大错例，让学生的思维在正确与错误的探索中得到启发。只有对“错例”进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”，才能对症下药，杜绝旧病复发。
5．创设情景和直观演示
在数学教学中，强调创设思维情境实际上也就是强调了思维的活跃性、延伸性和发散性。因为，问题的解决始于思维情境，思维情境能引领学生解题方向，有助于发现问題的隐蔽关系，突破解题障碍，更有助于对问题解决进程的调节。因此，通过创设思维情境可以激发学生思维的灵活性和迁移性，从而使学生的思维能力在这种情境中得到有效开发。教师要善于积极引导，不断为学生创设富有探索性且有新异感的思维情境，激起学生思维火花，活化问题解决的思维活动。
直观演示也是调动学生思维的一种好方法。在认识结构中，直观形象具有鲜明性和强烈性，它往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。著名的心理学家鲁宾斯坦指出“直观、感性的要素是抽象思维的出发点。思维从这个出发点出发，然后离开它，摆脱它。”因此在新知识的引入时，可以根据教学内容，利用图表、图示、多媒体演示或者实验操作等直观方式吸引学生的注意力，以便更好的形成认知结构。
6．黑板演示
在数学课堂教学过程中，学生对于数学概念与法则，公式与定理、思想方法等理解掌握程度如何，这些信息不易从其表情、动作、语言中反映出来。而板演在教学中起到了多渠道的反馈调节作用。教师通过学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，在教学效率与教学目的对比中做出评估，弥补不足。学生则通过教师对自己或他人板演的评估分析，进一步加深对所学知识的理解和运用。学生具有好奇心、好胜心，以及自我表现和解决问题的强烈欲望，板演为学生提供了表现成功的机会。学生体验这种成功所带来的肯定的同时，也会感受到克服困难的满足和乐趣，从而强化了积极的自我评价和思维的训练。
7．合理选题
课堂练习是巩固知识，加深理解的最好途径，练习为分析、综合、辨别等思维方式奠定了基础。题在精而不在多。通过对例题的分析、归纳、总结，达到启发思维的目的。因此，对习题的选择，不只是对定义、定理、方法进行复述，必须注意它的目的性、启发性、典型性和延伸性，要善于挖掘例题本身蕴含的内在规律，使之反应的数学理论既深刻、又广泛，具有一般的代表性。
实践表明教师只要做到精心设计教学环节，采取得体的教学方法，适时疏导，以知识讲方法，以方法取知识，重视和加强多样化教授方式训练，就能把学生引入全方位的思维活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，从而达到提高学生数学能力和水平的目的。
总而言之，在数学教学中全面加强培养学生的思维能力，不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成过程和人的认知过程，体现了数学教育的实质。
(作者单位：山东省轻工工程学校)