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【摘要】本文主要探讨小学数学“解决问题”教学中的两个问题：1.如何帮助学生构建解决问题的步骤；2.探讨学生建立解决问题的策略体系，并能灵活运用多种方法来解决问题，提高解决问题的能力。
【关键词】小学数学；解决问题；步骤；策略体系
小学数学中实际问题一直被视为联系数学知识与现实世界的桥梁，“解决问题”教学不仅可以培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，还有助于学生了解数学的价值，增加學习数学的内驱力。然而往往在教学实践中这一内容的教学存在不足，主要体现在两个方面：1.忽视对“解决问题”三个步骤的教学；2.解题方法的教学不够系统，忽视基本方法的教学，没有形成解决问题的方法体系。下面我将结合教学案例，就以上两个问题发表一孔之见。
一、理解解决问题的题意，构建解决问题的步骤
新课标指出：“教学应当是根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。”这样的活动应当体现“问题情境—建立步骤模型—求解验证”的过程。可见，在实际教学中，要让学生充分地经历解决问题的过程，能将现实问题提炼为数学问题，分析并解决问题以及回顾反思的过程。因此，我们必须要足够重视解决问题的三个步骤的教学。为此，笔者觉得要做好以下两点。
1.抓好起步，打好基础，重视三个基本步骤的教学
人教版教材从一年级开始逐步地让学生学习解决数学问题所要经历的步骤。即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题——分析问题从而找到解决的方案并解决——对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在低年级阶段的教学中，学生发现问题，分析问题的能力比较弱，而且题目比较容易理解，要求也不高，所以在解决问题的方法上不需要花费太多精力。我们可以针对解决问题的三个基本步骤，让学生经历从了解步骤、理解步骤再到熟练步骤的过程，帮助学生构建起“解决问题”的步骤模型。
例如，一年级上册第79页“小丽和小宇之间有几人？”教学中， 教师让学生带着问题认真看图，“首先通过看图你知道了什么？”“然后想想怎样解答？”“解答是否正确呢？”通过三个问题的解答帮助学生知道三个重要的步骤，并引导学生明确每个步骤是什么，该做什么，要注意什么问题，为学生构建解决问题的步骤模型打下坚实的基础。
当“三个步骤”的教学进行到一定的阶段后，还要及时注意帮助学生逐步形成“步骤模型”。
例如，二年级上册P32“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？”教学中，教师可先要求学生回忆一下解决问题的三个步骤：
师：我们在解决问题时要经历哪三个步骤？
生：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？
师：（黑板上写出上述三个步骤）下面请同学们按照这样的步骤来解决这个问题。
在解决问题教学中，通过突出解决问题的三个步骤，帮助学生在形成解决问题的步骤模型，初步形成模型意识。
2.选择合适题材，侧重某个步骤的教学
随着学生“解决问题”能力的不断提高，学生的意识中已逐渐形成“解决问题”的步骤模型。随着教学的深入，教师应选择合适题材及时引导学生针对三个步骤中的某一部进行有侧重的探究，达到在“解决问题”的过程中学习新知，掌握方法，积累经验和回顾反思的多元目标。
例如，六年级上册P69-70《圆与正方形》一课中，在回顾与反思环节已经要求学生能否对此问题进行进一步的拓展思考。所以，在六年级的教学中，应该把这一环节作为教学的重点之一着力展开，引导学生总结解题方法，提炼数学模型，并将其推广到同类型的解决问题中。
二、构建“解决问题”的策略体系，体验“解决问题”方法的多样性
《数学课程标准（2011年版）》在问题解决总目标中要求获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。新课改以来，枚举法、假设法等原来大家心中的“奥数”方法，渐渐地进入了寻常课堂，极大地丰富了小学数学问题解决的方法。但面对多种多样的解题方法，有必要对其进行系统梳理。曹培英老师在《小学数学问题解决的教学研究（三）》一文中，明确指出：基于小学数学的实际，初步构建了小学数学问题解决常用方法的如下体系：
1.注重基本方法的学习与训练
作为基本方法的“分析法”和“综合法”对提升学生的数学素养起着不可或缺的作用，应该要让学生熟练掌握。在小学数学问题解决中，可以由问题出发，思考解决这个问题需要哪些条件，逐步逆推到所有已知条件，这是分析法；从已知条件出发，思考经过怎样的运算或推理，逐步求出问题的答案，这是综合法。而数学中的条件和问题总是相互联系、相互依存的，所以分析法和综合法是在问题解决中常常相互渗透，结合运用。
例如，蔬菜大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米？
看条件想问题：已知蔬菜大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，可以先求出萝卜地的面积：（m2），再由条件红萝卜地的面积占整块萝卜地的，可以求出红萝卜地的面积：（m2）。
看问题想条件：要求红萝卜地有多少平方米，需要知道整块萝卜地的面积，已知蔬菜大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，所以需要先求出整块萝卜地的面积。即：（m2）。
在教学中，可以适当进行“看条件想问题”和“看问题想条件”的相关训练，实际上是帮助学生积累应用分析法、综合法去解决问题的经验，从而熟练掌握解决问题的基本方法。
2.加强辅助方法和特殊方法的教学，体验解决问题方法的多样性
图示法、列表法等辅助方法也是经常用来帮助思考的手段，适用面较宽，枚举、假设、倒推等特殊方法适用范围则相对较窄。它们走进小学数学课堂，极大地丰富了解决问题的方法，使一些看似有点难的问题变得清晰、简单，也让学生体验解决问题方法的多样性。
例如：计算…
如果按照常规的计算方法：……可以发现结果越来越接近1，但这样计算比较繁杂，容易出现计算错误，难以发现规律。但如果采用数形结合的方法，解决起来就会更加直观。
3.合理选择解题策略，提高解题能力
在小学数学解决问题的教学中，帮助学生掌握解决问题的基本方法和辅助方法，了解一些特殊方法，构建起问题解决的方法体系，使学生在解决同一个问题时可以从不同的角度去思考问题，灵活选取最适合的解决方法。
例如，人教版四年级下册中的“鸡兔同笼”问题。我们让学生先尝试去解决问题，学生在解答的过程中发现：要计算出鸡和兔的只数，可以采用很多种不同的方法，列表法、画图法、假设法、列方程……通过学生的尝试练习，再对这几种不同的方法进行对比，发现假设法的使用对于学生的思维要求比较高，学生容易将鸡和兔的条件混淆。“列方程”学生容易理解，但是解方程的过程比较难；画图法也容易理解，但有一个缺点，总量不能太大，否则画图就非常麻烦。而数形结合的“列表法”虽然方法比较繁琐，但适用于不同层次的学生，当情境、数据变化时，“列举法”依然可以有效地解决问题。
在小学数学“解决问题”教学中，不要急于给学生提供各种解决方法，而应该循序渐进地帮助学生理解题意，构建解决问题的步骤模型，完善解决问题的策略体系。学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择最合适的方法，提高解决实际问题的能力，促进小学生综合素质的全面提高。
参考文献：
[1]曹培英.小学数学问题解决的教学研究[J].黑龙江教育，2014（9）：30-37.
[2]杨健辉，曾绮霞.对人教版小学数学教材“解决问题”教学的一些思考[J].小学数学教育，2014，9.
【关键词】小学数学；解决问题；步骤；策略体系
小学数学中实际问题一直被视为联系数学知识与现实世界的桥梁，“解决问题”教学不仅可以培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，还有助于学生了解数学的价值，增加學习数学的内驱力。然而往往在教学实践中这一内容的教学存在不足，主要体现在两个方面：1.忽视对“解决问题”三个步骤的教学；2.解题方法的教学不够系统，忽视基本方法的教学，没有形成解决问题的方法体系。下面我将结合教学案例，就以上两个问题发表一孔之见。
一、理解解决问题的题意，构建解决问题的步骤
新课标指出：“教学应当是根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。”这样的活动应当体现“问题情境—建立步骤模型—求解验证”的过程。可见，在实际教学中，要让学生充分地经历解决问题的过程，能将现实问题提炼为数学问题，分析并解决问题以及回顾反思的过程。因此，我们必须要足够重视解决问题的三个步骤的教学。为此，笔者觉得要做好以下两点。
1.抓好起步，打好基础，重视三个基本步骤的教学
人教版教材从一年级开始逐步地让学生学习解决数学问题所要经历的步骤。即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题——分析问题从而找到解决的方案并解决——对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在低年级阶段的教学中，学生发现问题，分析问题的能力比较弱，而且题目比较容易理解，要求也不高，所以在解决问题的方法上不需要花费太多精力。我们可以针对解决问题的三个基本步骤，让学生经历从了解步骤、理解步骤再到熟练步骤的过程，帮助学生构建起“解决问题”的步骤模型。
例如，一年级上册第79页“小丽和小宇之间有几人？”教学中， 教师让学生带着问题认真看图，“首先通过看图你知道了什么？”“然后想想怎样解答？”“解答是否正确呢？”通过三个问题的解答帮助学生知道三个重要的步骤，并引导学生明确每个步骤是什么，该做什么，要注意什么问题，为学生构建解决问题的步骤模型打下坚实的基础。
当“三个步骤”的教学进行到一定的阶段后，还要及时注意帮助学生逐步形成“步骤模型”。
例如，二年级上册P32“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？”教学中，教师可先要求学生回忆一下解决问题的三个步骤：
师：我们在解决问题时要经历哪三个步骤？
生：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？
师：（黑板上写出上述三个步骤）下面请同学们按照这样的步骤来解决这个问题。
在解决问题教学中，通过突出解决问题的三个步骤，帮助学生在形成解决问题的步骤模型，初步形成模型意识。
2.选择合适题材，侧重某个步骤的教学
随着学生“解决问题”能力的不断提高，学生的意识中已逐渐形成“解决问题”的步骤模型。随着教学的深入，教师应选择合适题材及时引导学生针对三个步骤中的某一部进行有侧重的探究，达到在“解决问题”的过程中学习新知，掌握方法，积累经验和回顾反思的多元目标。
例如，六年级上册P69-70《圆与正方形》一课中，在回顾与反思环节已经要求学生能否对此问题进行进一步的拓展思考。所以，在六年级的教学中，应该把这一环节作为教学的重点之一着力展开，引导学生总结解题方法，提炼数学模型，并将其推广到同类型的解决问题中。
二、构建“解决问题”的策略体系，体验“解决问题”方法的多样性
《数学课程标准（2011年版）》在问题解决总目标中要求获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。新课改以来，枚举法、假设法等原来大家心中的“奥数”方法，渐渐地进入了寻常课堂，极大地丰富了小学数学问题解决的方法。但面对多种多样的解题方法，有必要对其进行系统梳理。曹培英老师在《小学数学问题解决的教学研究（三）》一文中，明确指出：基于小学数学的实际，初步构建了小学数学问题解决常用方法的如下体系：
1.注重基本方法的学习与训练
作为基本方法的“分析法”和“综合法”对提升学生的数学素养起着不可或缺的作用，应该要让学生熟练掌握。在小学数学问题解决中，可以由问题出发，思考解决这个问题需要哪些条件，逐步逆推到所有已知条件，这是分析法；从已知条件出发，思考经过怎样的运算或推理，逐步求出问题的答案，这是综合法。而数学中的条件和问题总是相互联系、相互依存的，所以分析法和综合法是在问题解决中常常相互渗透，结合运用。
例如，蔬菜大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米？
看条件想问题：已知蔬菜大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，可以先求出萝卜地的面积：（m2），再由条件红萝卜地的面积占整块萝卜地的，可以求出红萝卜地的面积：（m2）。
看问题想条件：要求红萝卜地有多少平方米，需要知道整块萝卜地的面积，已知蔬菜大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，所以需要先求出整块萝卜地的面积。即：（m2）。
在教学中，可以适当进行“看条件想问题”和“看问题想条件”的相关训练，实际上是帮助学生积累应用分析法、综合法去解决问题的经验，从而熟练掌握解决问题的基本方法。
2.加强辅助方法和特殊方法的教学，体验解决问题方法的多样性
图示法、列表法等辅助方法也是经常用来帮助思考的手段，适用面较宽，枚举、假设、倒推等特殊方法适用范围则相对较窄。它们走进小学数学课堂，极大地丰富了解决问题的方法，使一些看似有点难的问题变得清晰、简单，也让学生体验解决问题方法的多样性。
例如：计算…
如果按照常规的计算方法：……可以发现结果越来越接近1，但这样计算比较繁杂，容易出现计算错误，难以发现规律。但如果采用数形结合的方法，解决起来就会更加直观。
3.合理选择解题策略，提高解题能力
在小学数学解决问题的教学中，帮助学生掌握解决问题的基本方法和辅助方法，了解一些特殊方法，构建起问题解决的方法体系，使学生在解决同一个问题时可以从不同的角度去思考问题，灵活选取最适合的解决方法。
例如，人教版四年级下册中的“鸡兔同笼”问题。我们让学生先尝试去解决问题，学生在解答的过程中发现：要计算出鸡和兔的只数，可以采用很多种不同的方法，列表法、画图法、假设法、列方程……通过学生的尝试练习，再对这几种不同的方法进行对比，发现假设法的使用对于学生的思维要求比较高，学生容易将鸡和兔的条件混淆。“列方程”学生容易理解，但是解方程的过程比较难；画图法也容易理解，但有一个缺点，总量不能太大，否则画图就非常麻烦。而数形结合的“列表法”虽然方法比较繁琐，但适用于不同层次的学生，当情境、数据变化时，“列举法”依然可以有效地解决问题。
在小学数学“解决问题”教学中，不要急于给学生提供各种解决方法，而应该循序渐进地帮助学生理解题意，构建解决问题的步骤模型，完善解决问题的策略体系。学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择最合适的方法，提高解决实际问题的能力，促进小学生综合素质的全面提高。
参考文献：
[1]曹培英.小学数学问题解决的教学研究[J].黑龙江教育，2014（9）：30-37.
[2]杨健辉，曾绮霞.对人教版小学数学教材“解决问题”教学的一些思考[J].小学数学教育，2014，9.