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摘要：随着我国现代教育教学体制改革的逐步深入，当前各年级教育阶段数学课程教学中，不仅要求学生能够全面掌握各学科知识内容并有效运用所学知识处理实际问题，还要求学生具备较强的逻辑思维能力，以便更好地服务生活。就初中数学教学而言，为了帮助学生找到学习数学的有效途径，加强数形结合思想教学在初中数学教学中的有效应用至关重要。本文主要就初中数学教学中数形结合思想应用的有效策略进行分析，望对数形结合教学在初中数学教学中的实际应用提供相应借鉴。
关键词：初中数学;数形结合有效应用
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）10-085-1
数学教学和其他课程不同，具备较强的逻辑性和抽象性，学生整体理解起来较为困难，以往“一言堂”式的教学方式不仅难以调动学生的数学学习兴趣，难以更好地提高数学课堂教学的整体质量和效率，长此以往还会在很大程度上让学生产生厌学心理。就初中数学教学而言，为了从根本上规避这种死循环的教学问题，加强数形结合思想在代数问题和几何问题之间的转换应用至关重要。数形结合思想在初中数学课堂教学实际应用过程中，授课教师可以从以下几方面着手：
一、数形结合思想在初中有理数教学中的有效应用
有理数教学是初中数学教学中的重要内容，在有理数教学中融入数形结合思想，能够让有理数这一逻辑性、抽象性较强的数学知识内容变得更加形象具体，有利于帮助学生进一步理解和记忆。例如，在华师大版初中数学教材七年级上册《有理数的加法》和《有理数的减法》教学中，授课教师可以利用数形结合教学活动为学生进一步渗透数形结合思想，授课教师可以在黑板上画一条数轴，并把粉笔放在数轴的原点位置，先向数轴正方向移动三个单位长度，之后转到反方向移动两个单位长度，此时粉笔落在“1”的位置上，随即授课教师引入有理数加法和减法，让学生运算3 （-2）=？这一加法，在老师提出这一算式之后，学生不需要运算就能够在数轴上直观地看到结果，为了进一步帮助学生理解和记忆数形结合法的有效应用，授课教师可以再一次引导学生体会粉笔在两次移动过程中的具体方向和相应距离，数字和形状就会在学生脑海中呈现，有理数运算也就会在学生脑海中有更加具体的解释。
二、数形结合思想在初中函数教学中的有效应用
函数教学在初中数学教学过程中，学生普遍难以更好地理解和掌握，因此，为了帮助学生打下坚实的函数学习基础，授课教师务必要重视利用数形结合思想进行教学。例如，在华师大版初中数学教材九年级下册《二次函数》教学中，授课教师可以为学生构建这样的教学情境，学校想修剪一个圆形造型的喷泉，这就要在喷泉中间修建一个柱子，这一位置用OA表示，O也就是喷泉中心，0A长度为1.25m;喷泉喷水过程中，水流会向各个方向沿着形状以相同抛物线落下，为了让喷泉更加美观，要求设计水流在距离OA要在1m左右时，与水面最大高度保持在2.25m左右，要求学生计算出喷泉水池的半径？如果喷泉喷出的抛物线形状和先前计算的结果一致，喷泉水池半径也就是3.5m，为了不让喷泉池中的水不流出水池，水流的最大高度应该是多少？就这一问题教学过程中，授课教师可以引导学生对问题中的各个量展开分析，并发现各个量之间的关联性，并根据各个量画出相应的抛物线，以帮助学生进一步明确函数关系，这样就能够让学生在抛物线图像上直观地得知函数的最大值和最小值，之后再把最终运算结果带进具体问题当中，便于学生更好地理解和接受二次函数知识内容。这样的二次函数教学方式，既能够帮助学生更好地理解函数题目中各个量的关系以及变换特点，还能够把学习到的函数知识内容应用到实际问题当中，有利于从根本上提高初中数学的整体教学质量和效率。
三、数形结合思想在其他数学知识教学中的有效应用
初中数学其他知识内容中蕴含很多数形结合思想。因此，授课教师在实际初中数学教学中，不仅要重视数形结合思想在有理数、二次函數等逻辑性、抽象性较强的知识内容教学中的有效应用，还要重视数形结合思想在其他数学知识教学中的有效应用。例如，在华师大版初中数学教材七年级下册《一元一次方程》教学过程中，在问题“一列火车全身长200m，火车在驾驶过隧道时，其时速是60km/h，火车头进入隧道开始到火车尾离开隧道总共耗时2min，求隧道的总长度？”讲解中，授课教师可以利用画图的方式让学生更加直观地理解和把握问题，授课教师可以在黑板上用三段线段进行讲解，车头在进入隧道前是一条线段，中间隧道是第二条线段，设为X米，火车离开隧道之后是第三条线段，学生通过三条线段就能够直观地理解问题中各个量之间的关系，并列出方程2×1000=X 200，从而计算得出相应结果。这样的教学方式不仅能够便于学生理解数学问题从而更好地解决处理，还能够进一步培养学生的数学逻辑思维能力，对提高学生的数学综合应用能力有着极其重要的促进作用。
四、结束语
综上所述，数形结合思想在初中数学教学应用过程中，授课教师务必要率先认识到数形结合对学生逻辑思维的引导作用，不断加强数形结合思想在有理数、函数以及一元二次方程等逻辑性较强、抽象性较强的数学知识教学中的有效应用，利用数字和图形结合教学的方式来帮助学生更好地理解和把握相关知识内容，只有这样才能够在进一步提高初中数学课堂教学质量和效率的同时，有效培养初中生形成较强的数学逻辑思维。
[参考文献]
[1]闫吉军.初中数学教学引入数形结合思想分析[J].中国校外教育：中旬，2018.
[2]葛平.在初中数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林教育：综合，2018.
[3]林慧.初中数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学学习与研究：教研版，2018，7：40-40.
关键词：初中数学;数形结合有效应用
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）10-085-1
数学教学和其他课程不同，具备较强的逻辑性和抽象性，学生整体理解起来较为困难，以往“一言堂”式的教学方式不仅难以调动学生的数学学习兴趣，难以更好地提高数学课堂教学的整体质量和效率，长此以往还会在很大程度上让学生产生厌学心理。就初中数学教学而言，为了从根本上规避这种死循环的教学问题，加强数形结合思想在代数问题和几何问题之间的转换应用至关重要。数形结合思想在初中数学课堂教学实际应用过程中，授课教师可以从以下几方面着手：
一、数形结合思想在初中有理数教学中的有效应用
有理数教学是初中数学教学中的重要内容，在有理数教学中融入数形结合思想，能够让有理数这一逻辑性、抽象性较强的数学知识内容变得更加形象具体，有利于帮助学生进一步理解和记忆。例如，在华师大版初中数学教材七年级上册《有理数的加法》和《有理数的减法》教学中，授课教师可以利用数形结合教学活动为学生进一步渗透数形结合思想，授课教师可以在黑板上画一条数轴，并把粉笔放在数轴的原点位置，先向数轴正方向移动三个单位长度，之后转到反方向移动两个单位长度，此时粉笔落在“1”的位置上，随即授课教师引入有理数加法和减法，让学生运算3 （-2）=？这一加法，在老师提出这一算式之后，学生不需要运算就能够在数轴上直观地看到结果，为了进一步帮助学生理解和记忆数形结合法的有效应用，授课教师可以再一次引导学生体会粉笔在两次移动过程中的具体方向和相应距离，数字和形状就会在学生脑海中呈现，有理数运算也就会在学生脑海中有更加具体的解释。
二、数形结合思想在初中函数教学中的有效应用
函数教学在初中数学教学过程中，学生普遍难以更好地理解和掌握，因此，为了帮助学生打下坚实的函数学习基础，授课教师务必要重视利用数形结合思想进行教学。例如，在华师大版初中数学教材九年级下册《二次函数》教学中，授课教师可以为学生构建这样的教学情境，学校想修剪一个圆形造型的喷泉，这就要在喷泉中间修建一个柱子，这一位置用OA表示，O也就是喷泉中心，0A长度为1.25m;喷泉喷水过程中，水流会向各个方向沿着形状以相同抛物线落下，为了让喷泉更加美观，要求设计水流在距离OA要在1m左右时，与水面最大高度保持在2.25m左右，要求学生计算出喷泉水池的半径？如果喷泉喷出的抛物线形状和先前计算的结果一致，喷泉水池半径也就是3.5m，为了不让喷泉池中的水不流出水池，水流的最大高度应该是多少？就这一问题教学过程中，授课教师可以引导学生对问题中的各个量展开分析，并发现各个量之间的关联性，并根据各个量画出相应的抛物线，以帮助学生进一步明确函数关系，这样就能够让学生在抛物线图像上直观地得知函数的最大值和最小值，之后再把最终运算结果带进具体问题当中，便于学生更好地理解和接受二次函数知识内容。这样的二次函数教学方式，既能够帮助学生更好地理解函数题目中各个量的关系以及变换特点，还能够把学习到的函数知识内容应用到实际问题当中，有利于从根本上提高初中数学的整体教学质量和效率。
三、数形结合思想在其他数学知识教学中的有效应用
初中数学其他知识内容中蕴含很多数形结合思想。因此，授课教师在实际初中数学教学中，不仅要重视数形结合思想在有理数、二次函數等逻辑性、抽象性较强的知识内容教学中的有效应用，还要重视数形结合思想在其他数学知识教学中的有效应用。例如，在华师大版初中数学教材七年级下册《一元一次方程》教学过程中，在问题“一列火车全身长200m，火车在驾驶过隧道时，其时速是60km/h，火车头进入隧道开始到火车尾离开隧道总共耗时2min，求隧道的总长度？”讲解中，授课教师可以利用画图的方式让学生更加直观地理解和把握问题，授课教师可以在黑板上用三段线段进行讲解，车头在进入隧道前是一条线段，中间隧道是第二条线段，设为X米，火车离开隧道之后是第三条线段，学生通过三条线段就能够直观地理解问题中各个量之间的关系，并列出方程2×1000=X 200，从而计算得出相应结果。这样的教学方式不仅能够便于学生理解数学问题从而更好地解决处理，还能够进一步培养学生的数学逻辑思维能力，对提高学生的数学综合应用能力有着极其重要的促进作用。
四、结束语
综上所述，数形结合思想在初中数学教学应用过程中，授课教师务必要率先认识到数形结合对学生逻辑思维的引导作用，不断加强数形结合思想在有理数、函数以及一元二次方程等逻辑性较强、抽象性较强的数学知识教学中的有效应用，利用数字和图形结合教学的方式来帮助学生更好地理解和把握相关知识内容，只有这样才能够在进一步提高初中数学课堂教学质量和效率的同时，有效培养初中生形成较强的数学逻辑思维。
[参考文献]
[1]闫吉军.初中数学教学引入数形结合思想分析[J].中国校外教育：中旬，2018.
[2]葛平.在初中数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林教育：综合，2018.
[3]林慧.初中数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学学习与研究：教研版，2018，7：40-40.