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摘 要：新课标指导下的小学数学教学，要求教师尊重学生的主体地位，培养学生的学习能力、探究能力和创新能力。这就要求教师调整教学流程，优化教学设计，在教学中有意识的寻找和创造机会，促进学生的全面发展。本文以“错题”为切入点，探讨如何利用错题资源，培养学生的学习能力和创新能力。
关键词：错题；小学数学；学习能力；创新能力
传统小学数学教学中，教师面对“错题”往往采取“教师揪错、教师讲解、学生纠错”的方式，剥夺了学生自主发现问题、分析问题和解决问题的机会，使学生在学习中缺乏反思意识和创新意识，满足于被动学习。本文倡导合理利用错题资源，鼓励学生主动学习。
一、鼓励学生发现错误，培养学生观察能力
观察，是一切知觉能力形成和发展的基础。因此，教师应该充分利用错题资源，鼓励学生通过自己的主动观察和认真思考来发现错题，为思维能力的形成打下坚实的基础。在小学数学教学中，教师可以通过如下途径指导学生发现错误：
1.通过对比发现错误
教师可以要求学生对于同类问题的不同求解过程和结果进行对比，使学生在对比中发现错误。例如，在解“判断题：整数就是自然数和0”时，两个同学一个答√，一个答×。教师就让两个同学各自阐述自己的答题思路，让学生通过对于二者解题思路的对比，自行发现其中的对与错，从而培养学生的分析能力。
2.通过自查发现错误
教师应该重视学法指导，传授学生开展自查正确的方法，使学生抓住“关键点”进行自我检查，从而发现错误并纠正错误。一般来说，自查的“关键点”有以下几个：1. 题干中的隐含信息；2. 题干中的逻辑关系；3. 解题中的运算错误；4. 解题中的方法错误；5. 解题中的书写错误；5. 知识性错误。例如，在解“小明作为体委，在队列前统计班级出勤人数。第一列4人，第二列8人，第三列12人，问班级共计出勤多少人？”很多同学在解题时漏掉了“小明也是班级成员”这一隐含信息，在自查过程中对于题干进行再次阅读，则能够发现问题，避免错误。
3.通过辩论发现错误
正所谓“理不辨不明”，教师可以组织学生开展辩论，使学生在辩论的过程中发现自身的错误。例如，在解“判断题：3.6÷0.9=4 能够整除”的时候，不同观点的学生展开“辩论”：甲方：商是整数的算式，即为整除；乙方：“整除”的定义可不仅如此，只有除数、被除数和商都是整数，才是整除。学生在辩论当中，能够主动的对问题进行观察与分析，从而发现自己的错误。
二、鼓励学生分析错误，培养学生探究能力
学生在发现问题之后，需要对于自己出现问题的原因进行分析和归类，从而培养自身的自学能力和探究能力。教师可以指导学生通过如下方法分析错误：
1.归因法
教师可以先帮助学生归纳出现错误的原因，然后让学生根据自己的情况，对错误进行归类。例如，在解“在计算36÷（12+5）×5时，先算（ ）法，最后一步算（ ）法” 这道题时，学生犯错的原因只有一个，就是对四则混合运算规则掌握不清，那么学生就可以将问题归纳到“概念不明”的类别里，并进行有针对性的学习。
2.讨论法
有的时候，面对同一道题目，不同学生出现问题的原因各不相同，教师可以鼓励学生采取小组讨论的方式，让学生在交流心得体会的过程中，将同类问题所有犯错的原因都“一网打尽”，提高学生分析错误和规避错误的能力。例如，在解“圆柱形的底面半径是6厘米，高是15厘米，问它的容积是多少立方厘米？”时，有的学生是记不住圆柱体积公式，有的是运算错误，有的是书写时落了体积单位，大家经过讨论，对于所有错误都有了全面了解，不仅发现了自身解题错误的原因，也从其他组员身上吸取到解题经验，大大提高解题效率和准度。
3.整理法
不同学生有不同的学习习惯和思维模式，教师不能够要求他们千篇一律、整齐划一。有的学生习惯于利用“归因法”对错题进行纵向分析，分门别类；也有的学生习惯于利用“整理法”对错题进行横向整理，形成网络。针对利用“整理法”的学生，教师可以指导学生对于错题进行“各个击破”，找出每道题的错误原因及解决策略，当错题数量达到一定值之后，再进行集中整理。例如，教师指导学生对于每个错误做到具体问题具体分析，并将错题和原因集结成册，为以后的学习积累经验和教训，不仅培养学生的分析能力，也培养学生的归纳能力。
三、鼓励学生利用错题，培养学生创新能力
1.利用错题引发兴趣
教师可以鼓励学生通过错题，发现数学学习的乐趣，培养学生的想象力和创造力。例如，学生在解下面的表格题时，由于考题形式发生变化，很多学生出现失误。此时，教师可以利用错题资源，鼓励学生将图表内容转换成生活实例，让学生通过求解教室地砖、墙面、黑板等长方形的长、宽和面积进行练习，使学生从错误中发现乐趣。
2.利用错题引发思考
学生从错题中能够吸取经验和教训，引发深度思考。例如，学生在解“7.98÷4.2=？”时出现运算错误，但他并没有满足于纠正答案，而是引发思考：这个算式有没有更简便的算法？能不能变形？如果变形，需要应用什么原理或规律？通过一个错题，引发学生的深层思考，培养学生的探究精神和创新意识。
3.利用错题引发创新
学生的错题中往往蕴含着丰富的创新元素，教师应该鼓励学生挖掘这些元素，培养学生的创新能力和学习能力。例如，在解“某加工厂拟生产360个零件，已经生产了2天，每天60件。按照这个速度，问几天能够完成任务？”时，有同学给出错误答案：360÷60。虽然出了错，但是他“将错就错”，对问题再次进行思考之后，在现有得数上减去2天，得出了正确答案。他从错误中摸索出了更加简便的解题方法，实现了学习上的创新。
四、结语
总之，学习能力和创新能力是现代社会对于人才的基本需求。我们在小学数学教学中，要充分利用包括错题在内的一切资源，培养学生的这两项能力，促进小学生综合素质的全面发展。
参考文献：
[1]何利利.错误也精彩——谈小学数学错题资源的有效利用[J]数学学习与研究，2016（16）.
[2]张莉.巧让“错题”生成“精彩”——谈小学数学错题资源的有效利用[J]. 文理导航（下旬），2015（10）.
关键词：错题；小学数学；学习能力；创新能力
传统小学数学教学中，教师面对“错题”往往采取“教师揪错、教师讲解、学生纠错”的方式，剥夺了学生自主发现问题、分析问题和解决问题的机会，使学生在学习中缺乏反思意识和创新意识，满足于被动学习。本文倡导合理利用错题资源，鼓励学生主动学习。
一、鼓励学生发现错误，培养学生观察能力
观察，是一切知觉能力形成和发展的基础。因此，教师应该充分利用错题资源，鼓励学生通过自己的主动观察和认真思考来发现错题，为思维能力的形成打下坚实的基础。在小学数学教学中，教师可以通过如下途径指导学生发现错误：
1.通过对比发现错误
教师可以要求学生对于同类问题的不同求解过程和结果进行对比，使学生在对比中发现错误。例如，在解“判断题：整数就是自然数和0”时，两个同学一个答√，一个答×。教师就让两个同学各自阐述自己的答题思路，让学生通过对于二者解题思路的对比，自行发现其中的对与错，从而培养学生的分析能力。
2.通过自查发现错误
教师应该重视学法指导，传授学生开展自查正确的方法，使学生抓住“关键点”进行自我检查，从而发现错误并纠正错误。一般来说，自查的“关键点”有以下几个：1. 题干中的隐含信息；2. 题干中的逻辑关系；3. 解题中的运算错误；4. 解题中的方法错误；5. 解题中的书写错误；5. 知识性错误。例如，在解“小明作为体委，在队列前统计班级出勤人数。第一列4人，第二列8人，第三列12人，问班级共计出勤多少人？”很多同学在解题时漏掉了“小明也是班级成员”这一隐含信息，在自查过程中对于题干进行再次阅读，则能够发现问题，避免错误。
3.通过辩论发现错误
正所谓“理不辨不明”，教师可以组织学生开展辩论，使学生在辩论的过程中发现自身的错误。例如，在解“判断题：3.6÷0.9=4 能够整除”的时候，不同观点的学生展开“辩论”：甲方：商是整数的算式，即为整除；乙方：“整除”的定义可不仅如此，只有除数、被除数和商都是整数，才是整除。学生在辩论当中，能够主动的对问题进行观察与分析，从而发现自己的错误。
二、鼓励学生分析错误，培养学生探究能力
学生在发现问题之后，需要对于自己出现问题的原因进行分析和归类，从而培养自身的自学能力和探究能力。教师可以指导学生通过如下方法分析错误：
1.归因法
教师可以先帮助学生归纳出现错误的原因，然后让学生根据自己的情况，对错误进行归类。例如，在解“在计算36÷（12+5）×5时，先算（ ）法，最后一步算（ ）法” 这道题时，学生犯错的原因只有一个，就是对四则混合运算规则掌握不清，那么学生就可以将问题归纳到“概念不明”的类别里，并进行有针对性的学习。
2.讨论法
有的时候，面对同一道题目，不同学生出现问题的原因各不相同，教师可以鼓励学生采取小组讨论的方式，让学生在交流心得体会的过程中，将同类问题所有犯错的原因都“一网打尽”，提高学生分析错误和规避错误的能力。例如，在解“圆柱形的底面半径是6厘米，高是15厘米，问它的容积是多少立方厘米？”时，有的学生是记不住圆柱体积公式，有的是运算错误，有的是书写时落了体积单位，大家经过讨论，对于所有错误都有了全面了解，不仅发现了自身解题错误的原因，也从其他组员身上吸取到解题经验，大大提高解题效率和准度。
3.整理法
不同学生有不同的学习习惯和思维模式，教师不能够要求他们千篇一律、整齐划一。有的学生习惯于利用“归因法”对错题进行纵向分析，分门别类；也有的学生习惯于利用“整理法”对错题进行横向整理，形成网络。针对利用“整理法”的学生，教师可以指导学生对于错题进行“各个击破”，找出每道题的错误原因及解决策略，当错题数量达到一定值之后，再进行集中整理。例如，教师指导学生对于每个错误做到具体问题具体分析，并将错题和原因集结成册，为以后的学习积累经验和教训，不仅培养学生的分析能力，也培养学生的归纳能力。
三、鼓励学生利用错题，培养学生创新能力
1.利用错题引发兴趣
教师可以鼓励学生通过错题，发现数学学习的乐趣，培养学生的想象力和创造力。例如，学生在解下面的表格题时，由于考题形式发生变化，很多学生出现失误。此时，教师可以利用错题资源，鼓励学生将图表内容转换成生活实例，让学生通过求解教室地砖、墙面、黑板等长方形的长、宽和面积进行练习，使学生从错误中发现乐趣。
2.利用错题引发思考
学生从错题中能够吸取经验和教训，引发深度思考。例如，学生在解“7.98÷4.2=？”时出现运算错误，但他并没有满足于纠正答案，而是引发思考：这个算式有没有更简便的算法？能不能变形？如果变形，需要应用什么原理或规律？通过一个错题，引发学生的深层思考，培养学生的探究精神和创新意识。
3.利用错题引发创新
学生的错题中往往蕴含着丰富的创新元素，教师应该鼓励学生挖掘这些元素，培养学生的创新能力和学习能力。例如，在解“某加工厂拟生产360个零件，已经生产了2天，每天60件。按照这个速度，问几天能够完成任务？”时，有同学给出错误答案：360÷60。虽然出了错，但是他“将错就错”，对问题再次进行思考之后，在现有得数上减去2天，得出了正确答案。他从错误中摸索出了更加简便的解题方法，实现了学习上的创新。
四、结语
总之，学习能力和创新能力是现代社会对于人才的基本需求。我们在小学数学教学中，要充分利用包括错题在内的一切资源，培养学生的这两项能力，促进小学生综合素质的全面发展。
参考文献：
[1]何利利.错误也精彩——谈小学数学错题资源的有效利用[J]数学学习与研究，2016（16）.
[2]张莉.巧让“错题”生成“精彩”——谈小学数学错题资源的有效利用[J]. 文理导航（下旬），2015（10）.