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【摘 要】随着素质教育的发展,越来越多的教育工作者认识到初中数学教学不单是传授知识,还需加强对学生数学思想的培养。建模思想作为初中數学中的重要思想,让学生建立数学与其它事物之间的联系,加深对数学知识的理解,提高学生解决数学问题的能力。本文简单分析数学建模对初中数学教学的重要意义,结合实际教学情况,提出几点初中数学建模的策略。
【关键词】初中数学;建模思想;策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)34-0141-02
数学建模是指利用数学符号、数学公式、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象的刻画,从而更简便的解释客观现象、预测发展规律、解决实际问题[1]。数学建模重在过程而非结果。在提高学生数学核心素养的视阈下,数学建模在初中数学教学中的地位有所上升。在初中数学教学中渗透数学建模思想,能更好地还原数学本来面目,让学生在学习数学时掌握数学的思维,提高数学的应用能力,促进学生数学综合素质能力的提升。
1 数学建模教学的意义
1.1 激发数学学习兴趣
数学建模教学是对传统数学教学的创新,是让学生摆脱题海战术的有效途径。数学学习重在实际应用,通过数学建模让学生体会到数学的真正奥秘,感受数学在实际问题中的价值,体验数学与其他学科或日常生活的紧密联系,激发学生探究数学知识的欲望。
1.2 创新教与学的方式
数学建模教学中教师给予学生更多自由探索知识的空间和时间,让学生在此过程中尽情的扩展思维,在不断收集、处理信息的过程中,发现未知、提出疑问并积极解决[2]。在数学建模中经历发现、分析、解决的过程,改变以往以教为主的教学形式,是以学生为主体、以学为主的教学过程。肯定学生对数学探究的态度,教师在数学建模教学中引导学生对数学问题进行自主分析、假设、抽象加工、求解,让学生实现从学数学到用数学的转变。
2 初中数学建模教学策略分析
2.1 创设情境,激发建模学习热情
教师巧妙创设问题情境可以有效调动学生主动探索数学的积极性。当学生以饱满的热情投入数学学习活动中,教师在此过程中培养学生的数学建模能力,进一步引发学生的深度思考,促进初中数学教学的高效开展。
这样的问题情境创设,让学生有一定的代入感,把抽象的数学知识转变为生动的情景再现,引导学生联系所学的不等式知识,建立不等式模型,加深对知识的理解,激发学生对数学建模的热情。
2.2 理论联系实际,确保建模学以致用
发现性思维是数学思维中的重要组成部分,是对旧知识的创新应用。在数学建模过程中教师要注重培养学生的发现性思维,重视数学实际应用,让学生更好的把数学问题与实际生活联系起来,发现数学学习的价值,鼓励学生积极参加社会实践从而丰富自身的生活阅历。为培养学生数学建模意识,教师在数学建模过程中要重视学生的主观能动性,正确引导学生进行自主思考和探究,结合小组合作讨论的形式来提高数学建模教学的效率。
如在教学中位数和众数相关知识时,教师可以给学生举这样的例子:某服装店的一款T恤有S、M、L、XL、XXL 这五种尺码,在一个月的时间里,这款T恤的销售情况分别是:6件、15件、26件、20件、4件。让学生根据所学的知识,算出销售量的中位数和众数。为凸显数学问题的实用性继续引导学生:如果你是服装店老板,面对这一销售情况,最关心的是哪一个数据,再次进货时会对不同尺码的数量有所调整吗?鼓励学生以小组合作的形式畅所欲言,发表自己的看法,从而更加深入理解中位数和众数。
2.3 培养多向思维,拓展建模思路
结合初中数学教学实践可以发现,许多学生受固定教学方式影响,在面对数学问题时,思维上存在固定死板的情况,从而降低了学生的解题效率,也不利于知识的灵活迁移。并且生活中许多数学问题具有复杂性和多样性,单向的思维模式无法更好地解决实际问题。所以,在初中数学教学培养学生建模思维时,除了掌握正向思维外,还需要锻炼学生的逆向思维、发散思维等多种思维能力,在多种思维里灵活切换,冲破思维定式,更好地解决实际问题。在数学建模教学中,教师要尽量发掘同一问题的多样解法,避免限制学生的想象能力和创造能力。
如有一个关于三角形的实际问题:一个形状不规则的池塘,两端分别是A、B两点,除了直接量测的方式,还可以利用什么方法测量出AB两端的距离?这里就可以运用多种数学建模的方法,第一,可以利用勾股定理的相关知识,把AB线段放在一个直角三角形里,利用勾股定理的相关公式算得AB两端的距离。第二,利用等边三角形的特性,把线段AB线段放在一个等边三角形里,测量任意一条边的长度即可知道AB的长度。这两种方法都可以满足题干的要求,利用不同的解题思路,最大程度发散学生的思维,让学生尽可能地建立起数学知识体系。
综上所述,数学建模改变了学生学习数学的方式,不但让学生学会解决数学问题的方法,更是通过建模思想提高了学生的观察能力、分析能力、抽象能力和总结能力,让学生的数学意识更为成熟,可以通过一道题提炼总结出一类题目的做法,使学生体会到学习数学的乐趣,不再饱受题海战术的苦恼,可以轻松高效的学习数学,从而更好地促进学生数学综合素养的提升。
【参考文献】
[1]孟繁琴.在初中数学教学中融入数学建模思想的应用探究[J].数学学习与研究,2014(6).
[2]赵忠平.初中数学建模思想解析[J].数学学习与研究,2014(18).
【关键词】初中数学;建模思想;策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)34-0141-02
数学建模是指利用数学符号、数学公式、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象的刻画,从而更简便的解释客观现象、预测发展规律、解决实际问题[1]。数学建模重在过程而非结果。在提高学生数学核心素养的视阈下,数学建模在初中数学教学中的地位有所上升。在初中数学教学中渗透数学建模思想,能更好地还原数学本来面目,让学生在学习数学时掌握数学的思维,提高数学的应用能力,促进学生数学综合素质能力的提升。
1 数学建模教学的意义
1.1 激发数学学习兴趣
数学建模教学是对传统数学教学的创新,是让学生摆脱题海战术的有效途径。数学学习重在实际应用,通过数学建模让学生体会到数学的真正奥秘,感受数学在实际问题中的价值,体验数学与其他学科或日常生活的紧密联系,激发学生探究数学知识的欲望。
1.2 创新教与学的方式
数学建模教学中教师给予学生更多自由探索知识的空间和时间,让学生在此过程中尽情的扩展思维,在不断收集、处理信息的过程中,发现未知、提出疑问并积极解决[2]。在数学建模中经历发现、分析、解决的过程,改变以往以教为主的教学形式,是以学生为主体、以学为主的教学过程。肯定学生对数学探究的态度,教师在数学建模教学中引导学生对数学问题进行自主分析、假设、抽象加工、求解,让学生实现从学数学到用数学的转变。
2 初中数学建模教学策略分析
2.1 创设情境,激发建模学习热情
教师巧妙创设问题情境可以有效调动学生主动探索数学的积极性。当学生以饱满的热情投入数学学习活动中,教师在此过程中培养学生的数学建模能力,进一步引发学生的深度思考,促进初中数学教学的高效开展。
这样的问题情境创设,让学生有一定的代入感,把抽象的数学知识转变为生动的情景再现,引导学生联系所学的不等式知识,建立不等式模型,加深对知识的理解,激发学生对数学建模的热情。
2.2 理论联系实际,确保建模学以致用
发现性思维是数学思维中的重要组成部分,是对旧知识的创新应用。在数学建模过程中教师要注重培养学生的发现性思维,重视数学实际应用,让学生更好的把数学问题与实际生活联系起来,发现数学学习的价值,鼓励学生积极参加社会实践从而丰富自身的生活阅历。为培养学生数学建模意识,教师在数学建模过程中要重视学生的主观能动性,正确引导学生进行自主思考和探究,结合小组合作讨论的形式来提高数学建模教学的效率。
如在教学中位数和众数相关知识时,教师可以给学生举这样的例子:某服装店的一款T恤有S、M、L、XL、XXL 这五种尺码,在一个月的时间里,这款T恤的销售情况分别是:6件、15件、26件、20件、4件。让学生根据所学的知识,算出销售量的中位数和众数。为凸显数学问题的实用性继续引导学生:如果你是服装店老板,面对这一销售情况,最关心的是哪一个数据,再次进货时会对不同尺码的数量有所调整吗?鼓励学生以小组合作的形式畅所欲言,发表自己的看法,从而更加深入理解中位数和众数。
2.3 培养多向思维,拓展建模思路
结合初中数学教学实践可以发现,许多学生受固定教学方式影响,在面对数学问题时,思维上存在固定死板的情况,从而降低了学生的解题效率,也不利于知识的灵活迁移。并且生活中许多数学问题具有复杂性和多样性,单向的思维模式无法更好地解决实际问题。所以,在初中数学教学培养学生建模思维时,除了掌握正向思维外,还需要锻炼学生的逆向思维、发散思维等多种思维能力,在多种思维里灵活切换,冲破思维定式,更好地解决实际问题。在数学建模教学中,教师要尽量发掘同一问题的多样解法,避免限制学生的想象能力和创造能力。
如有一个关于三角形的实际问题:一个形状不规则的池塘,两端分别是A、B两点,除了直接量测的方式,还可以利用什么方法测量出AB两端的距离?这里就可以运用多种数学建模的方法,第一,可以利用勾股定理的相关知识,把AB线段放在一个直角三角形里,利用勾股定理的相关公式算得AB两端的距离。第二,利用等边三角形的特性,把线段AB线段放在一个等边三角形里,测量任意一条边的长度即可知道AB的长度。这两种方法都可以满足题干的要求,利用不同的解题思路,最大程度发散学生的思维,让学生尽可能地建立起数学知识体系。
综上所述,数学建模改变了学生学习数学的方式,不但让学生学会解决数学问题的方法,更是通过建模思想提高了学生的观察能力、分析能力、抽象能力和总结能力,让学生的数学意识更为成熟,可以通过一道题提炼总结出一类题目的做法,使学生体会到学习数学的乐趣,不再饱受题海战术的苦恼,可以轻松高效的学习数学,从而更好地促进学生数学综合素养的提升。
【参考文献】
[1]孟繁琴.在初中数学教学中融入数学建模思想的应用探究[J].数学学习与研究,2014(6).
[2]赵忠平.初中数学建模思想解析[J].数学学习与研究,2014(18).