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[摘 要] 本文在阐释翻转课堂内涵的基础上，提出了基于翻转课堂教学模式的初中数学教学思路，和基于翻转课堂教学模式的初中数学教学策略，并以苏教版“多边形的内角和”教学为例，进行深入探讨.
[关键词] 翻转课堂；数学素养
近些年来，可汗学院、世界著名大学视频公开课等充分发挥了信息技术的优势，让广大学生的学科素养向核心处“漫溯”. 而作为九年义务教育阶段的基础性学科，初中数学对培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，具有重要的作用. 因此，在“互联网 ”时代的背景下，结合现代信息技术和传统教学模式，探究出一种“以生为本”的教学模式，成为当前教学变革的关键.
翻转课堂内涵阐释
翻转课堂是相对于传统课堂而言的，通常情况下也称为反转课堂、颠倒课堂，其实质是让学生在课前观看教学视频，课堂上互动交流、合作探究，并在教师的帮助下解决课前学习过程中遇到的各种困惑或问题，不断完善学生知识结构的一种新型教学模式. 在这种教学模式下，学生在课前可以获得知识，在课中能够带着问题进行探讨和交流，有效引申和拓展了学生的思维广度和思考高度. 同时，在课后，学生还可以反复观看教学内容，以全面消化知识. 所以，在一定程度上可以认为，基于翻转课堂的初中数学教学模式是线上自主学习与线下一对一辅导的有机结合，其不仅能激发学生的学习兴趣，而且能为学生的创造性学习提供良好的环境，能全面地培养学生的数学素养.
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学思路
初中数学翻转课堂教学模式应按照“Why-What-How-If” 的思路形成循环圈. 课前，主要回答“为什么”“是什么”的问题，教师应根据教学内容设计教学视频，并提供必要的学习参考资料. 而学生应在原有知识与技能的基础上理解视频中呈现的学习内容，建立新的知识体系. 课中，主要回答“应怎样”“是否”的问题，教师应积极地组织、引导、辅导学生应用所学知识，而学生应在教师的帮助下不断内化知识，创新和应用所学知识，不断提高自己的知识与技能. 根据以上分析，加之多年教学实践，笔者总结并提出了如图1所示的初中数学翻转课堂教学模式.
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学策略
1. 课前设计环节
课前设计环节是传授知识的环节，同时也是回答“Why”“What”问题的过程，在具体的设计过程中，应注重以下两个方面.
（1）制作教学视频. 为了让学生接触到国际上优秀教师的最新教学理念，教学视频可以使用网络上优秀的开放教育资源. 例如，中国国家精品课程、可汗学院课程等. 也可以由教师自行录制，并上传至班级公用邮箱、公众微信平台，让学生课前下载观看. 值得注意的是，自制教学视频时，教师应深入研究教材，充分掌握课程标准对本节课的教学要求，多参考相关数学内容的教学资料，并结合学生的学情，使设计出的视频教学活动能与初中生学习数学的心理发展规律相吻合. 同时，还应从学生的实际情况出发，考虑不同学生之间的差异，制作出可以帮助不同学生提高成绩的教学视频. 此外，还应考虑视频视觉效果、策略控制等，最大限度地激发学生的学习兴趣.
（2）有针对性的练习. 为了加强和巩固学生对新知识的理解，教师应按照学生的“最近发展区”合理安排难度、数量适宜的练习题，以促进学生由已有知识顺利跨入新知识的学习之中. 值得一提的是，学生在习题练习过程中应做好新知识的学习笔记. 对于未能理解的问题，应记录下来，并通过留言板、聊天室等网络交流工具与其他学生、教师进行沟通和交流，最终完成相应的练习和学习任务.
2. 课堂设计环节
课堂设计环节就是利用课堂时间引导学生高效学习、内化知识的过程，也是解决“How”“If”的问题. 具体实施时，教师应通过情境创设、师生问题、小组合作等方式实现学生知识的内化.
（1）问题的确定. 课堂中的问题主要来源于教师根据教学经验预设的学生有可能遇到的问题以及课前学习环节中遇到的解决不了的问题. 教师在具体教学实践中，应从这些问题中归纳出具有普遍性和代表性的问题，以确定课堂的讲解重点和探究对象.
（2）独立探究学习. 为了培养学生独立学习的数学核心素养，教师应多引导学生独立思考，鼓励学生探究出教师提出的问题和自己遇到的问题，并提供必要的点拨和帮助，促使学生养成良好的学习习惯.
（3）小组协作学习. 为了培养学生的团队合作、包容意识等数学核心素养，教师应通过语言启发、提出问题等方式引导学生积极思考，利用师生、生生之間的协作完成教学任务. 在具体的协作学习过程中，教师应帮助学生组建学习小组，引导小组成员合理分工，并随时捕捉学生的学习动态，鼓励学生就同一问题提出不同的看法，尊重学生的个性发展.
（4）学习成果汇报. 教师应邀请小组代表分享自己的学习经验，总结学习成果，并及时给予反馈和评价，从不同的角度提醒学生学会反思，有效拓展思维，实现知识的灵活运用.
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学实践
为了有效验证翻转课堂在初中数学教学设计中的可行性和有效性，笔者以苏教版中探究性和操作性较强的“多边形的内角和”教学为例，进行深入探讨.
1. 课前设计
为了激发学生的学习兴趣，笔者在自制视频中以学生所学知识为突破口，创设了以下问题情境：
（1）请分别说出三角形和正方形的内角和是多少.
（2）如图2所示，如果将一个四边形拆分为两个三角形，则这个四边形的内角和是多少？
（3）按照上述做法，你能求出五边形、六边形的内角和吗？
（4）完成表1，总结并猜测出n边形的内角和公式.
设计意图？摇 从学生已经掌握的三角形、正方形的内角和出发，引导学生思考五边形、六边形的内角和，帮助学生建立起新、旧知识之间的联系，并从具体到抽象，通过类比的方式总结出多边形的内角和公式.
2. 课堂设计
结合课前学习经验，以前后桌为一组，组织学生讨论以下问题：以五边形为例，除了对角线分割多边形的方法外，你还能找出其他方法探究出n边形的内角和吗？
在学生理解n边形内角和公式的基础上，组织学生应用所学知识完成如下试题：
（1）在一个四边形中，如果一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
（2）n边形的内角和公式如何表达？公式中有哪些特点和具体用处？
（3）已知某正多边形的一个内角为120°，则它是几边形？你还有其他解法吗？
最后，组织学生反思，并邀请某小组代表总结本节课的主要内容.
设计意图？摇 通过讨论多边形内角和的推理方法，不断加深学生对多边形内角和公式推导过程的理解. 同时，设计变式练习题和反思总结，以帮助学生不断内化和吸收本节课所学的知识.
综上所述，基于翻转课堂教学模式的初中数学教学符合现代教学理念，教师应在课前教学设计时注重情境创设、新知探究，在课堂教学设计时注重合作探究、运用新知、反思总结，只有这样，才能不断让学生的数学素养向核心处“漫溯”.
[关键词] 翻转课堂；数学素养
近些年来，可汗学院、世界著名大学视频公开课等充分发挥了信息技术的优势，让广大学生的学科素养向核心处“漫溯”. 而作为九年义务教育阶段的基础性学科，初中数学对培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，具有重要的作用. 因此，在“互联网 ”时代的背景下，结合现代信息技术和传统教学模式，探究出一种“以生为本”的教学模式，成为当前教学变革的关键.
翻转课堂内涵阐释
翻转课堂是相对于传统课堂而言的，通常情况下也称为反转课堂、颠倒课堂，其实质是让学生在课前观看教学视频，课堂上互动交流、合作探究，并在教师的帮助下解决课前学习过程中遇到的各种困惑或问题，不断完善学生知识结构的一种新型教学模式. 在这种教学模式下，学生在课前可以获得知识，在课中能够带着问题进行探讨和交流，有效引申和拓展了学生的思维广度和思考高度. 同时，在课后，学生还可以反复观看教学内容，以全面消化知识. 所以，在一定程度上可以认为，基于翻转课堂的初中数学教学模式是线上自主学习与线下一对一辅导的有机结合，其不仅能激发学生的学习兴趣，而且能为学生的创造性学习提供良好的环境，能全面地培养学生的数学素养.
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学思路
初中数学翻转课堂教学模式应按照“Why-What-How-If” 的思路形成循环圈. 课前，主要回答“为什么”“是什么”的问题，教师应根据教学内容设计教学视频，并提供必要的学习参考资料. 而学生应在原有知识与技能的基础上理解视频中呈现的学习内容，建立新的知识体系. 课中，主要回答“应怎样”“是否”的问题，教师应积极地组织、引导、辅导学生应用所学知识，而学生应在教师的帮助下不断内化知识，创新和应用所学知识，不断提高自己的知识与技能. 根据以上分析，加之多年教学实践，笔者总结并提出了如图1所示的初中数学翻转课堂教学模式.
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学策略
1. 课前设计环节
课前设计环节是传授知识的环节，同时也是回答“Why”“What”问题的过程，在具体的设计过程中，应注重以下两个方面.
（1）制作教学视频. 为了让学生接触到国际上优秀教师的最新教学理念，教学视频可以使用网络上优秀的开放教育资源. 例如，中国国家精品课程、可汗学院课程等. 也可以由教师自行录制，并上传至班级公用邮箱、公众微信平台，让学生课前下载观看. 值得注意的是，自制教学视频时，教师应深入研究教材，充分掌握课程标准对本节课的教学要求，多参考相关数学内容的教学资料，并结合学生的学情，使设计出的视频教学活动能与初中生学习数学的心理发展规律相吻合. 同时，还应从学生的实际情况出发，考虑不同学生之间的差异，制作出可以帮助不同学生提高成绩的教学视频. 此外，还应考虑视频视觉效果、策略控制等，最大限度地激发学生的学习兴趣.
（2）有针对性的练习. 为了加强和巩固学生对新知识的理解，教师应按照学生的“最近发展区”合理安排难度、数量适宜的练习题，以促进学生由已有知识顺利跨入新知识的学习之中. 值得一提的是，学生在习题练习过程中应做好新知识的学习笔记. 对于未能理解的问题，应记录下来，并通过留言板、聊天室等网络交流工具与其他学生、教师进行沟通和交流，最终完成相应的练习和学习任务.
2. 课堂设计环节
课堂设计环节就是利用课堂时间引导学生高效学习、内化知识的过程，也是解决“How”“If”的问题. 具体实施时，教师应通过情境创设、师生问题、小组合作等方式实现学生知识的内化.
（1）问题的确定. 课堂中的问题主要来源于教师根据教学经验预设的学生有可能遇到的问题以及课前学习环节中遇到的解决不了的问题. 教师在具体教学实践中，应从这些问题中归纳出具有普遍性和代表性的问题，以确定课堂的讲解重点和探究对象.
（2）独立探究学习. 为了培养学生独立学习的数学核心素养，教师应多引导学生独立思考，鼓励学生探究出教师提出的问题和自己遇到的问题，并提供必要的点拨和帮助，促使学生养成良好的学习习惯.
（3）小组协作学习. 为了培养学生的团队合作、包容意识等数学核心素养，教师应通过语言启发、提出问题等方式引导学生积极思考，利用师生、生生之間的协作完成教学任务. 在具体的协作学习过程中，教师应帮助学生组建学习小组，引导小组成员合理分工，并随时捕捉学生的学习动态，鼓励学生就同一问题提出不同的看法，尊重学生的个性发展.
（4）学习成果汇报. 教师应邀请小组代表分享自己的学习经验，总结学习成果，并及时给予反馈和评价，从不同的角度提醒学生学会反思，有效拓展思维，实现知识的灵活运用.
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学实践
为了有效验证翻转课堂在初中数学教学设计中的可行性和有效性，笔者以苏教版中探究性和操作性较强的“多边形的内角和”教学为例，进行深入探讨.
1. 课前设计
为了激发学生的学习兴趣，笔者在自制视频中以学生所学知识为突破口，创设了以下问题情境：
（1）请分别说出三角形和正方形的内角和是多少.
（2）如图2所示，如果将一个四边形拆分为两个三角形，则这个四边形的内角和是多少？
（3）按照上述做法，你能求出五边形、六边形的内角和吗？
（4）完成表1，总结并猜测出n边形的内角和公式.
设计意图？摇 从学生已经掌握的三角形、正方形的内角和出发，引导学生思考五边形、六边形的内角和，帮助学生建立起新、旧知识之间的联系，并从具体到抽象，通过类比的方式总结出多边形的内角和公式.
2. 课堂设计
结合课前学习经验，以前后桌为一组，组织学生讨论以下问题：以五边形为例，除了对角线分割多边形的方法外，你还能找出其他方法探究出n边形的内角和吗？
在学生理解n边形内角和公式的基础上，组织学生应用所学知识完成如下试题：
（1）在一个四边形中，如果一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
（2）n边形的内角和公式如何表达？公式中有哪些特点和具体用处？
（3）已知某正多边形的一个内角为120°，则它是几边形？你还有其他解法吗？
最后，组织学生反思，并邀请某小组代表总结本节课的主要内容.
设计意图？摇 通过讨论多边形内角和的推理方法，不断加深学生对多边形内角和公式推导过程的理解. 同时，设计变式练习题和反思总结，以帮助学生不断内化和吸收本节课所学的知识.
综上所述，基于翻转课堂教学模式的初中数学教学符合现代教学理念，教师应在课前教学设计时注重情境创设、新知探究，在课堂教学设计时注重合作探究、运用新知、反思总结，只有这样，才能不断让学生的数学素养向核心处“漫溯”.