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【关键词】教学设计 “三问”
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）09A-0055-01
不管哪个年级、哪个版本，也不管什么教学内容、什么教学环境，教学设计都应回答这样三个问题：我们有什么？我们教什么？我们怎么教？
一、我们有什么？
《平行四边形面积的计算》是苏教版教材五年级（上册）多边形面积的计算单元的第一课时。它是在学生初步掌握了平行四边形、梯形、三角形的特征，长方形和正方形面积计算方法以及认识图形的平移等基础上进行教学的。教材内容安排在第12页到第14页。
二、我们教什么？
本节课我们要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，让学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想方法，提高对“图形与几何”的学习兴趣。
掌握平行四边形面积的计算公式，并能用之正确计算平行四边形的面积是本课的重点，但不是本课的关键。本课关键在于要让学生经历探索平行四边形面积计算公式的思维过程，让他们感受到等积变形、转化等数学思想方法在图形面积计算中的作用和魅力，加深对图形特征及其面积公式之间内在联系的认识，并为进一步的探索活动提供思路。平行四边形面积的计算公式只是这一探索过程水到渠成的成果之一。
三、我们怎么教？
例1.让学生说说怎样比较两个图形的面积（图略），实际上是引导学生将左边复杂的、不规则的图形通过割补、平移等手段转化为简单的、规则的、自己熟悉的图形来比较，为进一步的探索活动提供基本思路。
例2.放手让学生独立操作，通过剪接、平移、旋转、拼凑等手段，寻找将平行四边形转化为长方形的方法，然后交流，着重发现并比较具有代表性的转化方法，找出它们的共同点。这里要说明的是：在这不能将剪的方法讲死了，其实沿着平行四边形的任何一条高线来剪，然后拼接，都是对的，不一定要剪下一个三角形平移，或者剪成两个全等的梯型拼接。关键是要能启发学生说出为什么要沿着高线来剪。
例3.组织学生分组操作和讨论。重点应放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上，让学生再次体验把平行四边形面积转化为长方形来求的过程，并通过测测、算算和填表，以丰富学生观察的材料。学生在操作和填表的过程中其实已不知不觉地建立了初步的猜想，在此基础上组织小组讨论、归纳：
（1）将平行四边形沿着一条高线剪开，总能拼接成一个面积相等的长方形；
（2）转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；
（3）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
再概括用字母表示公式。
这样，学生们亲身经历了一个数学规律的发现、归纳、提炼的过程。这就是数学思维。
“试一试”和“练一练”是让学生进一步验证和确认平行四边形面积计算公式。同时提醒学生，计算面积时要用底和相应的高相乘，通常是小底对大高、大底对小高。因此，“练一练”应补一个图，比如：
让学生选一选、算一算，底和高要对应。
“练习二”则是对平行四边形面积计算公式的巩固、变式、拓展与延伸。能力要求上有所提升，这里不一一赘述。我要说的是，我们教学设计一定要深刻理会编者的意图。尤其是第5题，这是一道巧妙设计的动态变化题，将长方形和平行四边形的周长和面积置于动态变化的运动情境中，既能区别比较平行四边形的周长和面积，又给孩子们创设了一个分析问题、解决问题的思考空间：（1）将长方形拉成一个平行四边形后，它的周长变了吗？面积变了吗？（2）你能说说为什么吗？抽丝剥茧，将学生引向问题的实质，引发学生深层次思考。当拉成的平行四边形越扁平时，它的高就越短，因而面积就越小。除此之外，这一题还蕴藏着一个知识同化的问题：由于长方形是特殊的平行四边形，所以长方形的面积其实也是底×高，只不过这时的高是宽而已。这里面又体现了一个由特殊到一般的数学研究思想方法。
当然，教学设计还要遵循教学过程的基本规律，将教学诸要素合理、有序、优化地安排，在抓住“三问”的基础之上，激趣引入，精选课例，巧设活动，注意思维开放、点拨提升、及时反馈和激励评价。只有这样，才能取得较好的教学效果。
（责编 罗永模）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）09A-0055-01
不管哪个年级、哪个版本，也不管什么教学内容、什么教学环境，教学设计都应回答这样三个问题：我们有什么？我们教什么？我们怎么教？
一、我们有什么？
《平行四边形面积的计算》是苏教版教材五年级（上册）多边形面积的计算单元的第一课时。它是在学生初步掌握了平行四边形、梯形、三角形的特征，长方形和正方形面积计算方法以及认识图形的平移等基础上进行教学的。教材内容安排在第12页到第14页。
二、我们教什么？
本节课我们要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，让学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想方法，提高对“图形与几何”的学习兴趣。
掌握平行四边形面积的计算公式，并能用之正确计算平行四边形的面积是本课的重点，但不是本课的关键。本课关键在于要让学生经历探索平行四边形面积计算公式的思维过程，让他们感受到等积变形、转化等数学思想方法在图形面积计算中的作用和魅力，加深对图形特征及其面积公式之间内在联系的认识，并为进一步的探索活动提供思路。平行四边形面积的计算公式只是这一探索过程水到渠成的成果之一。
三、我们怎么教？
例1.让学生说说怎样比较两个图形的面积（图略），实际上是引导学生将左边复杂的、不规则的图形通过割补、平移等手段转化为简单的、规则的、自己熟悉的图形来比较，为进一步的探索活动提供基本思路。
例2.放手让学生独立操作，通过剪接、平移、旋转、拼凑等手段，寻找将平行四边形转化为长方形的方法，然后交流，着重发现并比较具有代表性的转化方法，找出它们的共同点。这里要说明的是：在这不能将剪的方法讲死了，其实沿着平行四边形的任何一条高线来剪，然后拼接，都是对的，不一定要剪下一个三角形平移，或者剪成两个全等的梯型拼接。关键是要能启发学生说出为什么要沿着高线来剪。
例3.组织学生分组操作和讨论。重点应放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上，让学生再次体验把平行四边形面积转化为长方形来求的过程，并通过测测、算算和填表，以丰富学生观察的材料。学生在操作和填表的过程中其实已不知不觉地建立了初步的猜想，在此基础上组织小组讨论、归纳：
（1）将平行四边形沿着一条高线剪开，总能拼接成一个面积相等的长方形；
（2）转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；
（3）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
再概括用字母表示公式。
这样，学生们亲身经历了一个数学规律的发现、归纳、提炼的过程。这就是数学思维。
“试一试”和“练一练”是让学生进一步验证和确认平行四边形面积计算公式。同时提醒学生，计算面积时要用底和相应的高相乘，通常是小底对大高、大底对小高。因此，“练一练”应补一个图，比如：
让学生选一选、算一算，底和高要对应。
“练习二”则是对平行四边形面积计算公式的巩固、变式、拓展与延伸。能力要求上有所提升，这里不一一赘述。我要说的是，我们教学设计一定要深刻理会编者的意图。尤其是第5题，这是一道巧妙设计的动态变化题，将长方形和平行四边形的周长和面积置于动态变化的运动情境中，既能区别比较平行四边形的周长和面积，又给孩子们创设了一个分析问题、解决问题的思考空间：（1）将长方形拉成一个平行四边形后，它的周长变了吗？面积变了吗？（2）你能说说为什么吗？抽丝剥茧，将学生引向问题的实质，引发学生深层次思考。当拉成的平行四边形越扁平时，它的高就越短，因而面积就越小。除此之外，这一题还蕴藏着一个知识同化的问题：由于长方形是特殊的平行四边形，所以长方形的面积其实也是底×高，只不过这时的高是宽而已。这里面又体现了一个由特殊到一般的数学研究思想方法。
当然，教学设计还要遵循教学过程的基本规律，将教学诸要素合理、有序、优化地安排，在抓住“三问”的基础之上，激趣引入，精选课例，巧设活动，注意思维开放、点拨提升、及时反馈和激励评价。只有这样，才能取得较好的教学效果。
（责编 罗永模）