论文部分内容阅读
【摘要】小学数学五年级上册《小数除法》作为五年级乃至整个小学阶段，是一个非常重要的内容，是小数数学中数与代数的一个重要组成部分。本文是对《小数除法》的日常教学学生所出现的一般共性问题作出原因分析，及对这些问题提供一些教学策略和注意事项。
【关键词】小数除法；典型问题原因分析；教学策略
在小学阶段日常教学中，很多老师都会觉得凡是到五年级，无论学生的心理水平，以及小学数学的知识结构都会出现比较明显的变化。无论是个体差异，还是全体的一般水平都会出现分化现象，引用经验丰富的前辈说法叫“分水岭”。五年教材的各个知识点无论是数与代数、图形、统计都是前四年教材知识的整理，在整理的同时又有一定幅度的提升。而对于学生来说是一个比较大的变化，这种变化是从中低年级的形象思维模式转型为以抽象思维为主的高年级思维模式。其中在数与代数方面，除法计算是小学计算能力的一个重难点，而在日常教学工作中我们不难发现很多学生在计算“+-×÷”中，常常在计算除法时受到考验。五年级的小数除法无疑是“重头戏”，原因在于涉及到的知识及计算技巧多，综合能力求强。那么我们如何去攻克这个计算“重头戏”呢？特别是在学生面前有什么比较有效的“招式”，这一直以来是我们讨论以及研究的话题。
1一般会出现的问题及原因分析
在日常教学“小数除法”中一般会出现一些典型问题：
1.1被除数与除数在写竖式时的正确位置
计算“ 2÷5” 学生第一感觉就是“ ”，而不是“ ”因为计算前者的难度远小于后者，受到经验影响常会出现错误。由于过往学习除法中，只会出现“较大数÷较小数”（被除数 除数）的情况，学生会错误地养成“较大数÷较小数”的习惯，在遇到“较小数÷较大数”情况时，与之前已有的经验产生强烈冲突以至出现写竖式错误的倾向。
教学策略：这里我分享一位资深教师传授的招数，形象生动的比喻，把竖式的除号比喻叫“房子”。我对学生说“今天我先说一个关于被除数与除数的故事。”，被除数是“房子”的主人，住“房子”的里面，除数在门外拜访，来分主人（被除数）的东西。同学们在写竖式时要记住主人是在房子里面。就这样花一点时间讲了一个形象的小故事，大部份同学都能被这个“故事”吸引了，引起了他们的无意注意。随即做了一些写竖式的练习加深对“较大数÷较小数”与“较小数÷较大数”的区别，确保竖式的正确性。建议用半课时时间练习除法竖式计算。
1.2计算过程中“添0”的问题；
在教师的角度认为这是一个非常简单、很顺利就能解决的问题，在学生的角度来看其实不易。在整数除法里，遇到除不尽（也就是除到个位）时，可以用余数去解决，不存在被除数“添0”继续除的问题。而在小数除法里面，当被除数除到个位后仍有余数，就在余数后面“添0”继续除，对于小学生来说，这是“从无到有”，抛弃用余数表示结果的一个过程。要改变一种已有的观念从而去接受新的一个方法（而且比较麻烦，因为计算的步骤多了），对于学生来说是要一个适应阶段。
教学策略：我们可以先复习小数基本性质，让学生明白数的大小没有改变，其意义发生变化。 在遇到被除数小数点时先把小数点点在商的对应位置（对齐小数点不同位置小数点），然后让学生对比思考“5÷4”的竖式“ → ”的被除数所发生的变化，让学生思考添0有没有对题目产生变化影响，为什么要注意小数点对齐从而让学生深刻体会一个不起眼的小数点在计算中的重要地位。建议使用一课时去做专项练习加深记忆，养成惯。
1.3“较小数÷较大数”（被除数<除数），“商1不够减，商0”
用一个错例来说明： 错例：
在“1.26÷18”中，很多学生遇到这种情况都会愣住，基础稍差的学生就会用“自己”的办法（用大数除以小数）去做，这是学生经常出现的问题。另一种情况是，在个位是商“0”成功，再一次遇到商“1”不行时，同样的情况重复出现，不一定能够再次想到商“0”，甚至像例子一样直接跳过商“0”去试商。这种情况要强调学生一定要商“0”，如果跳过就会出现竖式中数位对不齐的情况，让学生观察对比加深认识；而对于第二个例子，很多学生一开始都看傻了，因为在学生的角度来说会有一种很不协调的感觉，跟脑袋里原有的一些“东西”（之前学过整数除法）很像，但又很不同。可以说是一种很混乱的知识冲突，只是不会表述罢了。
教学策略：由于前面第1点已作介绍，此处建议以练习课的形式去复习消化，当遇到商“1”不够减时，继续商“0”作为一个知识点讲授，使用一课时时间消化。
1.4除数是小数的除法
除数是小数的除法，可以说是“重头戏”，重点中的重点。总的来说除了以上三个问题以外，还会出现：○1对小数点视而不见，直接用整数除法的方法算；○2只扩大了其中一个数（有时是被除数有时是除数）；○3移位后忘记点小数点，或不明确被除数的小数点在什么位置；为什么问题种类如此繁多？小数除法计算是综合知识运用，其中包括试商（乘法估算）、退位减法、小数基本性质、数的扩大与缩小（小数点移动）、商不变性质等，涉及到整数计算知识之广是“+、-、×”所不能比拟的。特别是“试商”这一过程，它有别于其他计算，因为在中低年级的计算大部份是“一气呵成”，而试商则需要反复试验对比，余数大于除法时怎办？余数等于除数时怎办？等等问题在整个除法计算中一直缠绕着学生，对学生的数感要求比较高。
教学策略：重点是养成“一看、二移、三计算”习惯。建议把内容拆分为两个课时教学，把移位与计算拆开，第1课时的内容“把除数是小数除法”转化为“除数是整数的除法”，培养学生先看除数，遇到除数是小数再移位的习惯，首先确保被除数与除数能正确移位；第2课时用类比的方式进行教学，例如“72÷15 72÷1.5”通过“一看，二移”转化为“除数是整数的除法”，把知识迁移到“72÷1.5”上，这样会比用1课时直接新授相对容易消化一些。
2在教学中要注意的几点
①备好知识重难点，狠抓课堂的前15分钟“黄金时间”，一节课40分钟下来，学生总能保持集中力是不可能的，尽可能有效利用这段时间提高效率；
②了解小学生心理特点，并加以利用，多从学生角度去看问题，多运用心理知识。重视第一印象的教学，确保其正确性，“先入为主”能起的作用是非常强大的，出现问题以后再去补救是非常困难的。不但浪费时间，而且成效不明显；
③精讲多练，多动脑筋。作为一个新的知识，出现问题是非常正常的，适当的练习主要为了让学生积累经验，从而修正错误；
④多用类比方法，培养学生区分能力，而不是机械式盲目做题。养成“观察，多想，再动手”的良好习惯；
⑤一节课让学生记住所有的细节是不可能的，必须要结合学生的遗忘特点进行适时的复习回顾，做到“温故而知新”。
⑥注意劳逸结合，练习量重课堂轻作业，在课堂教学中对学生练习所出现的问题进行及时指导。家庭作业量要精（10分钟左右），要典型有代表性并与当天课堂所讲内容相扣，量多会造成学习积极性下降，对数学科产生厌学情绪等负面效果。
教师在日常课堂教学中多留意关注学生，对学习中出现的问题多思考分析其因原，结合学生心理特点，多了解学生想法从学生角度去思考，因材施材。对提高学习效率有很大的帮助。
【关键词】小数除法；典型问题原因分析；教学策略
在小学阶段日常教学中，很多老师都会觉得凡是到五年级，无论学生的心理水平，以及小学数学的知识结构都会出现比较明显的变化。无论是个体差异，还是全体的一般水平都会出现分化现象，引用经验丰富的前辈说法叫“分水岭”。五年教材的各个知识点无论是数与代数、图形、统计都是前四年教材知识的整理，在整理的同时又有一定幅度的提升。而对于学生来说是一个比较大的变化，这种变化是从中低年级的形象思维模式转型为以抽象思维为主的高年级思维模式。其中在数与代数方面，除法计算是小学计算能力的一个重难点，而在日常教学工作中我们不难发现很多学生在计算“+-×÷”中，常常在计算除法时受到考验。五年级的小数除法无疑是“重头戏”，原因在于涉及到的知识及计算技巧多，综合能力求强。那么我们如何去攻克这个计算“重头戏”呢？特别是在学生面前有什么比较有效的“招式”，这一直以来是我们讨论以及研究的话题。
1一般会出现的问题及原因分析
在日常教学“小数除法”中一般会出现一些典型问题：
1.1被除数与除数在写竖式时的正确位置
计算“ 2÷5” 学生第一感觉就是“ ”，而不是“ ”因为计算前者的难度远小于后者，受到经验影响常会出现错误。由于过往学习除法中，只会出现“较大数÷较小数”（被除数 除数）的情况，学生会错误地养成“较大数÷较小数”的习惯，在遇到“较小数÷较大数”情况时，与之前已有的经验产生强烈冲突以至出现写竖式错误的倾向。
教学策略：这里我分享一位资深教师传授的招数，形象生动的比喻，把竖式的除号比喻叫“房子”。我对学生说“今天我先说一个关于被除数与除数的故事。”，被除数是“房子”的主人，住“房子”的里面，除数在门外拜访，来分主人（被除数）的东西。同学们在写竖式时要记住主人是在房子里面。就这样花一点时间讲了一个形象的小故事，大部份同学都能被这个“故事”吸引了，引起了他们的无意注意。随即做了一些写竖式的练习加深对“较大数÷较小数”与“较小数÷较大数”的区别，确保竖式的正确性。建议用半课时时间练习除法竖式计算。
1.2计算过程中“添0”的问题；
在教师的角度认为这是一个非常简单、很顺利就能解决的问题，在学生的角度来看其实不易。在整数除法里，遇到除不尽（也就是除到个位）时，可以用余数去解决，不存在被除数“添0”继续除的问题。而在小数除法里面，当被除数除到个位后仍有余数，就在余数后面“添0”继续除，对于小学生来说，这是“从无到有”，抛弃用余数表示结果的一个过程。要改变一种已有的观念从而去接受新的一个方法（而且比较麻烦，因为计算的步骤多了），对于学生来说是要一个适应阶段。
教学策略：我们可以先复习小数基本性质，让学生明白数的大小没有改变，其意义发生变化。 在遇到被除数小数点时先把小数点点在商的对应位置（对齐小数点不同位置小数点），然后让学生对比思考“5÷4”的竖式“ → ”的被除数所发生的变化，让学生思考添0有没有对题目产生变化影响，为什么要注意小数点对齐从而让学生深刻体会一个不起眼的小数点在计算中的重要地位。建议使用一课时去做专项练习加深记忆，养成惯。
1.3“较小数÷较大数”（被除数<除数），“商1不够减，商0”
用一个错例来说明： 错例：
在“1.26÷18”中，很多学生遇到这种情况都会愣住，基础稍差的学生就会用“自己”的办法（用大数除以小数）去做，这是学生经常出现的问题。另一种情况是，在个位是商“0”成功，再一次遇到商“1”不行时，同样的情况重复出现，不一定能够再次想到商“0”，甚至像例子一样直接跳过商“0”去试商。这种情况要强调学生一定要商“0”，如果跳过就会出现竖式中数位对不齐的情况，让学生观察对比加深认识；而对于第二个例子，很多学生一开始都看傻了，因为在学生的角度来说会有一种很不协调的感觉，跟脑袋里原有的一些“东西”（之前学过整数除法）很像，但又很不同。可以说是一种很混乱的知识冲突，只是不会表述罢了。
教学策略：由于前面第1点已作介绍，此处建议以练习课的形式去复习消化，当遇到商“1”不够减时，继续商“0”作为一个知识点讲授，使用一课时时间消化。
1.4除数是小数的除法
除数是小数的除法，可以说是“重头戏”，重点中的重点。总的来说除了以上三个问题以外，还会出现：○1对小数点视而不见，直接用整数除法的方法算；○2只扩大了其中一个数（有时是被除数有时是除数）；○3移位后忘记点小数点，或不明确被除数的小数点在什么位置；为什么问题种类如此繁多？小数除法计算是综合知识运用，其中包括试商（乘法估算）、退位减法、小数基本性质、数的扩大与缩小（小数点移动）、商不变性质等，涉及到整数计算知识之广是“+、-、×”所不能比拟的。特别是“试商”这一过程，它有别于其他计算，因为在中低年级的计算大部份是“一气呵成”，而试商则需要反复试验对比，余数大于除法时怎办？余数等于除数时怎办？等等问题在整个除法计算中一直缠绕着学生，对学生的数感要求比较高。
教学策略：重点是养成“一看、二移、三计算”习惯。建议把内容拆分为两个课时教学，把移位与计算拆开，第1课时的内容“把除数是小数除法”转化为“除数是整数的除法”，培养学生先看除数，遇到除数是小数再移位的习惯，首先确保被除数与除数能正确移位；第2课时用类比的方式进行教学，例如“72÷15 72÷1.5”通过“一看，二移”转化为“除数是整数的除法”，把知识迁移到“72÷1.5”上，这样会比用1课时直接新授相对容易消化一些。
2在教学中要注意的几点
①备好知识重难点，狠抓课堂的前15分钟“黄金时间”，一节课40分钟下来，学生总能保持集中力是不可能的，尽可能有效利用这段时间提高效率；
②了解小学生心理特点，并加以利用，多从学生角度去看问题，多运用心理知识。重视第一印象的教学，确保其正确性，“先入为主”能起的作用是非常强大的，出现问题以后再去补救是非常困难的。不但浪费时间，而且成效不明显；
③精讲多练，多动脑筋。作为一个新的知识，出现问题是非常正常的，适当的练习主要为了让学生积累经验，从而修正错误；
④多用类比方法，培养学生区分能力，而不是机械式盲目做题。养成“观察，多想，再动手”的良好习惯；
⑤一节课让学生记住所有的细节是不可能的，必须要结合学生的遗忘特点进行适时的复习回顾，做到“温故而知新”。
⑥注意劳逸结合，练习量重课堂轻作业，在课堂教学中对学生练习所出现的问题进行及时指导。家庭作业量要精（10分钟左右），要典型有代表性并与当天课堂所讲内容相扣，量多会造成学习积极性下降，对数学科产生厌学情绪等负面效果。
教师在日常课堂教学中多留意关注学生，对学习中出现的问题多思考分析其因原，结合学生心理特点，多了解学生想法从学生角度去思考，因材施材。对提高学习效率有很大的帮助。