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摘 要：通过查阅大量的数学资料、文献以及相关调查结果，并且充分结合自身的教学实践经验和学生的实际学习情况，笔者在本文先对初中数学习题课的现状进行了分析，并且接着又具体提出了几点初中数学习题课的优化策略，详细阐述了初中数学教师如何快速优化习题课，以此促使学生在习题课上的学习效率可以得到显著的提高。
关键词：初中数学;习题课;优化策略
习题课是初中数学教学中的重要组成部分之一，同时也是一种重要数学课型。它是指教师根据教材上的数学知识以及学生对这些知识的掌握程度，有计划地向学生仔细分析和讲解一些数学习题，并且逐步引导学生可以熟练运用所学数学知识解决一系列数学问题的重要数学教学活动。它是数学知识的重要载体，同时也是数学思想的起点，对学生学习思维和数学逻辑的快速培养有着不可忽视的重大作用和深远意义。
一、初中数学习题课的学习现状
在我国目前的初中数学习题课上，由于绝大多数教师习惯于采用传统满堂灌的讲课形式，忽视了学生在课堂上的主体性，并且弱化了数学习题的分析过程，没有真正做到科学引导学生解决数学习题，而学生只能被动跟着教师的思路盲目做数学笔记，他们没有足够的时间思考和消化习题的解题过程，这也就导致了学生原本对数学习题课的兴趣被逐渐消磨掉。长此以往，学生的数学学习方式就变得越来越被动，学生严重缺乏自主思考数学习题的能力，并且容易对数学习题课产生出厌学情绪，而这严重阻碍了学生的稳定成长和个性发展。
二、初中数学习题课的具体优化策略
（一）精心设计提问，培养学生数学思维
数学习题课的重点教学内容就是要大力培养学生的数学思维能力，而恰到好处的课堂提问可以激发学生积极地对数学知识进行探究。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过精心设计提问来优化习题课。教师可以更多地提出具有较强启发性的问题，并且尽量提出一些判断类型的数学问题，逐步引导学生能够独立思考和深度探究而充分掌握到更多有价值的数学知识。而教师在提问学生的时候，必须确保学生有一定的思考时间，只有这样，学生的数学思维才能得到更好地培养。
比如，教师在讲解“一元一次方程”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“现在我们一起来看这道习题：。这个一元一次方程该用什么方法解呢？”然后，教师可以开始提问学生，以此来启发学生思考：“在这个方程中，有分母的存在，所以，第一步应该怎么做呢？”这时候，学生就可以得到：“应该先将分母去掉。”接下来，教师继续追问：“那么将分母去掉之后，我们就可以得到。而在这个新得到的方程中，我们可以看到有括号的存在。所以，我们接下来应该怎么办呢？”而学生就可以根据教师的提示说：“接下来应该将括号去掉，然后就可以得到。移项后，得到，即可得出该方程的解为。”最后，教师就可以留出一定的时间，让学生整理一下刚刚所运用到的解题思路，从而有效促进学生的数学思维有所提高。
（二）注重一题多变，加深学生理解程度
铺天盖地的数学习题只会让学生不自觉陷入到题海中，实际上，数学题海中存在着一些变式的规律，让学生充分掌握这些数学规律，并且可以得出这一类数学习题的方法，学生数学成绩的提高就变得指日可待了。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过注重一题多变来优化习题课。教师要尽可能的选择教材上的典型数学习题，并且再对其进行一定的设计，以此促使学生能够掌握该类数学习题的精髓之处。这不仅有利于减轻学生的数学学习负担，而且还有利于有效加深学生对数学习题的理解程度。
比如，教师在讲解“平面之间坐标系”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“如图1所示，在这个平面直角坐标系中有一个三角形，将其向右平移3个单位长度，并且再将其向下2个单位长度，得到。在该平面直角坐标系中画出的位置，并且写出该三角形三个顶点的具体坐标。”其次，教师就可以随机选择学生回答问题：“在这个平面直角坐标中，原来三角形的坐标是什么呢？”学生观察图1后说：“，，。”然后，教师就可以提问下一个学生：“那么，它移动之后三个顶点的坐标是什么呢？”画出图形的学生就会回答：“，，。”接下来，教师就可以将这道题目进行一定的变动：“那如果是将该三角形先向下移动2个单位长度，然后再向右平移3个单位长度，结果會不会有所改变呢？”学生思考后回答道：“没有变化，还是。”最后，教师就可以对这道习题做出总结，让学生可以更加快速的说出某一点在平面直角坐标系中的位置。
（三）组织小组探究，促进学生合作交流
众所周知，学生与学生之间的数学基础以及学习能力是参差不齐的，要想照顾到全体学生，就需要为每一个学生都提供足够开放的发挥空间。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过组织小组探究来优化习题课。教师可以正确引导学生之间针对某一数学习题开展讨论和探究，以此促使学生能够更加积极、更加主动参与到数学习题课堂活动中。这可以很好的促进学生之间进行更加深入的数学交流，同时还可以让学生在交流的过程中，快速发现自身数学思维的不足之处。
比如，教师在讲解“一元一次不等式”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“同学们，你们以小组的形式来共同探究一下这道习题该怎么解：假设，求的取值范围？”其次，教师就可以将时间交给数学学习小组，使他们有足够的时间来共同探究。然后，教师等到各个小组讨论差不多的时候，向他们提出问题：“哪一个小组得出答案了呢？你们能不能跟大家分享一下你们是怎么解出来的呢？”接下来得出答案的小组就会举手回答：“我们组的答案是。因为，所以移项后就可以得出。又因为与是互为相反数的，所以根据绝对值的非负性，我们就可以得出，的取值范围即为。”最后，教师就可以对小组的发言做出绿色的评价，使学生能够受到更大的激励。
（四）引导学生自学，提升学生学习能力
新课标要求，教师必须重点培养学生自学学习的能力和意识，让学生本身能够形成一种更加积极的学习态度。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过引导学生自学来优化习题课。教师可以让学生先将自己能力范围之内的数学问题解决掉，接着教师再侧重讲解超出学生掌握范围的部分。这可以将学生放在一个探索者的位置上，很好凸显出了学生在数学习题课上的主体学习地位，有效提升了学生的数学学习能力，同时还可以让学生可以充分发挥出自己的数学实力。 比如，教师在讲解“全等三角形”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“现在你们每一个人来自主思考这道题该怎么解：如图2所示，这四个点在一条直线上，，，，，求证：。”其次，教师就可以让学生单独思考这道习题，并且可以适当的指点他们：“这道题是否可以尝试从结论来入手呢？”然后，教师可以对学生说：“你们谁能将自己的解题过程写到黑板上呢？”同时，教师要积极鼓励学生敢于上讲台写出自己的答案。而这时候，受到教师鼓励的学生就会自主走上讲台写出自己的答案：
（五）借助数学模型，拓宽学生数学视野
要想真正拓宽学生的数学视野，仅仅靠向学生讲解更多的数学习题是远远不够的，更应该运用更多的数学模型来有效帮助学生。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过借助数学模型来优化习题课。对于实际的数学习题，教师可以将其转化成数学模型，接着再使用恰当的数学方法来求出数学模型的解，这样也就得到了数学习题的解。这不仅可以有效提升学生的数学观察能力，而且还可以培养学生强烈的数学建模意识。
比如，教师在讲解“三视图”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“同学们，你们来猜一猜图3是什么立体图形？”而立体感不太好的学生可能很难根据这三张图猜测出该立体图形。这时候，教师可以借助数学模型来帮助学生更好地理解：“你们可以准备一张长方形的白纸，并且将其卷起来，然后你们将其与图3进行比较，你们有什么发现吗？”细心的学生很快就可以发现：“图3就是刚刚这个圆柱模型的三视图。”最后，教师就可以接着对学生说：“当你们想象不出某一个立体图形的时候，你们可以尝试着借助真实的数学模型，这样就可以快速理解立体图形的三视图了。”
（六）利用信息技术，激发学生数学兴趣
信息技术的到来，真正的改变了传统的习题讲解形式，有效提升了数学习题讲解的速度。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过利用信息技术来优化习题课。一方面，教师可以用信息技术将那些平面几何类型的习题直接展示在学生的眼前，充分激发出学生对数学习题课的学习兴趣;另一方面，信息技术还可以节约教师在课堂上写板书的时间，而多出来的时间可以用来更好的启发学生自主思考数学习题。
比如，教师在讲解“二次函数的图象和性质”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“我们一起来看看多媒体上的这道习题，如图4所示，点是轴与直线之间的一个动点，同时该点也是抛物线的顶点，求该方程解的个数？”这道习题需要分三种情况讲解，为了使学生能够更加全面的理解这道习题，教师可以用多媒体将这三种情况列出来：①当点的纵坐标大于1的时候，该方程解的个数为0;②当点的纵坐标等于1的时候，该方程的解是两个相等的实数根;③当点的纵坐标小于1的时候，该方程的解是两个不相等的实数根。所以，初中数学教师通过运用多媒体将这三种情况列出来，以此促使学生可以更加快速地掌握这种分类讨论的数学思想。
（七）师生共同编题，提高学生创新意识
在一定的情况下，师生来尝试并完成编题，往往会有着令人意想不到的数学学习效率。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过师生共同编题来优化习题课。编题的方向可以是教师制定，也可以是学生自己决定。让学生围绕着数学习题主动探究，并且将其进行一定的变化得到另一道不一样的数学习题。在这个过程中，学生就可以以一种更深的角度来看待数学习题，以此促使学生的数学创新意识和数学思维能力都能有所提高。
比如，教师在讲解“完全平方公式”习题的时候，首先，教师可以向学生示范如何编题：“同学们，我们已经学习了完全平方公式，那么你们来看看这三个式子： ①; ②;③。仔细观察这三个式子有什么共同之处和不同之处呢？”然后，教师可以对学生说：“根据我刚刚列出的三个式子，你们能按照平方差公式来编题吗？”这时候，有的学生经过苦思冥想之后回答道：“可以编出。”最后，教师就可以对学生：“改编的很好！数学中还有很多这样可以改编的习题，但是它们的解题规律都是一样的，所以，在面对这种类型习题的时候，我们要先找出解题规律，然后这道习题就会迎刃而解了。”
三、结语
综上所述，初中数学教师在习题课上，不能只是让学生学会解数学习题，更要注重培养学生的数学思维、数学逻辑。只有这样，学生才能以一种更加积极、更加主动的学习态度来对待数学习题课，学生的数学综合素养才能得到一定程度上的提高，從而为学生的终身数学学习打下了良好的知识基础。
参考文献：
[1]强苏月.初中数学习题课教学探究[J].中国校外教育，2019（19）：76-77.
[2]林祥典.初中数学中习题课学习材料的组织和优化策略分析[J].数学学习与研究，2018（10）：48.
[3]殷丽丽.构建高效的初中数学习题课堂策略[J].课程教育研究，2018（11）：155.
[4]吴爱英.以错因分析为主线的初中数学习题课教学策略与实践[J].数学教学通讯，2017（29）：76-77.
关键词：初中数学;习题课;优化策略
习题课是初中数学教学中的重要组成部分之一，同时也是一种重要数学课型。它是指教师根据教材上的数学知识以及学生对这些知识的掌握程度，有计划地向学生仔细分析和讲解一些数学习题，并且逐步引导学生可以熟练运用所学数学知识解决一系列数学问题的重要数学教学活动。它是数学知识的重要载体，同时也是数学思想的起点，对学生学习思维和数学逻辑的快速培养有着不可忽视的重大作用和深远意义。
一、初中数学习题课的学习现状
在我国目前的初中数学习题课上，由于绝大多数教师习惯于采用传统满堂灌的讲课形式，忽视了学生在课堂上的主体性，并且弱化了数学习题的分析过程，没有真正做到科学引导学生解决数学习题，而学生只能被动跟着教师的思路盲目做数学笔记，他们没有足够的时间思考和消化习题的解题过程，这也就导致了学生原本对数学习题课的兴趣被逐渐消磨掉。长此以往，学生的数学学习方式就变得越来越被动，学生严重缺乏自主思考数学习题的能力，并且容易对数学习题课产生出厌学情绪，而这严重阻碍了学生的稳定成长和个性发展。
二、初中数学习题课的具体优化策略
（一）精心设计提问，培养学生数学思维
数学习题课的重点教学内容就是要大力培养学生的数学思维能力，而恰到好处的课堂提问可以激发学生积极地对数学知识进行探究。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过精心设计提问来优化习题课。教师可以更多地提出具有较强启发性的问题，并且尽量提出一些判断类型的数学问题，逐步引导学生能够独立思考和深度探究而充分掌握到更多有价值的数学知识。而教师在提问学生的时候，必须确保学生有一定的思考时间，只有这样，学生的数学思维才能得到更好地培养。
比如，教师在讲解“一元一次方程”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“现在我们一起来看这道习题：。这个一元一次方程该用什么方法解呢？”然后，教师可以开始提问学生，以此来启发学生思考：“在这个方程中，有分母的存在，所以，第一步应该怎么做呢？”这时候，学生就可以得到：“应该先将分母去掉。”接下来，教师继续追问：“那么将分母去掉之后，我们就可以得到。而在这个新得到的方程中，我们可以看到有括号的存在。所以，我们接下来应该怎么办呢？”而学生就可以根据教师的提示说：“接下来应该将括号去掉，然后就可以得到。移项后，得到，即可得出该方程的解为。”最后，教师就可以留出一定的时间，让学生整理一下刚刚所运用到的解题思路，从而有效促进学生的数学思维有所提高。
（二）注重一题多变，加深学生理解程度
铺天盖地的数学习题只会让学生不自觉陷入到题海中，实际上，数学题海中存在着一些变式的规律，让学生充分掌握这些数学规律，并且可以得出这一类数学习题的方法，学生数学成绩的提高就变得指日可待了。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过注重一题多变来优化习题课。教师要尽可能的选择教材上的典型数学习题，并且再对其进行一定的设计，以此促使学生能够掌握该类数学习题的精髓之处。这不仅有利于减轻学生的数学学习负担，而且还有利于有效加深学生对数学习题的理解程度。
比如，教师在讲解“平面之间坐标系”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“如图1所示，在这个平面直角坐标系中有一个三角形，将其向右平移3个单位长度，并且再将其向下2个单位长度，得到。在该平面直角坐标系中画出的位置，并且写出该三角形三个顶点的具体坐标。”其次，教师就可以随机选择学生回答问题：“在这个平面直角坐标中，原来三角形的坐标是什么呢？”学生观察图1后说：“，，。”然后，教师就可以提问下一个学生：“那么，它移动之后三个顶点的坐标是什么呢？”画出图形的学生就会回答：“，，。”接下来，教师就可以将这道题目进行一定的变动：“那如果是将该三角形先向下移动2个单位长度，然后再向右平移3个单位长度，结果會不会有所改变呢？”学生思考后回答道：“没有变化，还是。”最后，教师就可以对这道习题做出总结，让学生可以更加快速的说出某一点在平面直角坐标系中的位置。
（三）组织小组探究，促进学生合作交流
众所周知，学生与学生之间的数学基础以及学习能力是参差不齐的，要想照顾到全体学生，就需要为每一个学生都提供足够开放的发挥空间。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过组织小组探究来优化习题课。教师可以正确引导学生之间针对某一数学习题开展讨论和探究，以此促使学生能够更加积极、更加主动参与到数学习题课堂活动中。这可以很好的促进学生之间进行更加深入的数学交流，同时还可以让学生在交流的过程中，快速发现自身数学思维的不足之处。
比如，教师在讲解“一元一次不等式”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“同学们，你们以小组的形式来共同探究一下这道习题该怎么解：假设，求的取值范围？”其次，教师就可以将时间交给数学学习小组，使他们有足够的时间来共同探究。然后，教师等到各个小组讨论差不多的时候，向他们提出问题：“哪一个小组得出答案了呢？你们能不能跟大家分享一下你们是怎么解出来的呢？”接下来得出答案的小组就会举手回答：“我们组的答案是。因为，所以移项后就可以得出。又因为与是互为相反数的，所以根据绝对值的非负性，我们就可以得出，的取值范围即为。”最后，教师就可以对小组的发言做出绿色的评价，使学生能够受到更大的激励。
（四）引导学生自学，提升学生学习能力
新课标要求，教师必须重点培养学生自学学习的能力和意识，让学生本身能够形成一种更加积极的学习态度。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过引导学生自学来优化习题课。教师可以让学生先将自己能力范围之内的数学问题解决掉，接着教师再侧重讲解超出学生掌握范围的部分。这可以将学生放在一个探索者的位置上，很好凸显出了学生在数学习题课上的主体学习地位，有效提升了学生的数学学习能力，同时还可以让学生可以充分发挥出自己的数学实力。 比如，教师在讲解“全等三角形”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“现在你们每一个人来自主思考这道题该怎么解：如图2所示，这四个点在一条直线上，，，，，求证：。”其次，教师就可以让学生单独思考这道习题，并且可以适当的指点他们：“这道题是否可以尝试从结论来入手呢？”然后，教师可以对学生说：“你们谁能将自己的解题过程写到黑板上呢？”同时，教师要积极鼓励学生敢于上讲台写出自己的答案。而这时候，受到教师鼓励的学生就会自主走上讲台写出自己的答案：
（五）借助数学模型，拓宽学生数学视野
要想真正拓宽学生的数学视野，仅仅靠向学生讲解更多的数学习题是远远不够的，更应该运用更多的数学模型来有效帮助学生。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过借助数学模型来优化习题课。对于实际的数学习题，教师可以将其转化成数学模型，接着再使用恰当的数学方法来求出数学模型的解，这样也就得到了数学习题的解。这不仅可以有效提升学生的数学观察能力，而且还可以培养学生强烈的数学建模意识。
比如，教师在讲解“三视图”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“同学们，你们来猜一猜图3是什么立体图形？”而立体感不太好的学生可能很难根据这三张图猜测出该立体图形。这时候，教师可以借助数学模型来帮助学生更好地理解：“你们可以准备一张长方形的白纸，并且将其卷起来，然后你们将其与图3进行比较，你们有什么发现吗？”细心的学生很快就可以发现：“图3就是刚刚这个圆柱模型的三视图。”最后，教师就可以接着对学生说：“当你们想象不出某一个立体图形的时候，你们可以尝试着借助真实的数学模型，这样就可以快速理解立体图形的三视图了。”
（六）利用信息技术，激发学生数学兴趣
信息技术的到来，真正的改变了传统的习题讲解形式，有效提升了数学习题讲解的速度。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过利用信息技术来优化习题课。一方面，教师可以用信息技术将那些平面几何类型的习题直接展示在学生的眼前，充分激发出学生对数学习题课的学习兴趣;另一方面，信息技术还可以节约教师在课堂上写板书的时间，而多出来的时间可以用来更好的启发学生自主思考数学习题。
比如，教师在讲解“二次函数的图象和性质”习题的时候，首先，教师可以对学生说：“我们一起来看看多媒体上的这道习题，如图4所示，点是轴与直线之间的一个动点，同时该点也是抛物线的顶点，求该方程解的个数？”这道习题需要分三种情况讲解，为了使学生能够更加全面的理解这道习题，教师可以用多媒体将这三种情况列出来：①当点的纵坐标大于1的时候，该方程解的个数为0;②当点的纵坐标等于1的时候，该方程的解是两个相等的实数根;③当点的纵坐标小于1的时候，该方程的解是两个不相等的实数根。所以，初中数学教师通过运用多媒体将这三种情况列出来，以此促使学生可以更加快速地掌握这种分类讨论的数学思想。
（七）师生共同编题，提高学生创新意识
在一定的情况下，师生来尝试并完成编题，往往会有着令人意想不到的数学学习效率。因此，初中数学教师在实际的教学过程中可以通过师生共同编题来优化习题课。编题的方向可以是教师制定，也可以是学生自己决定。让学生围绕着数学习题主动探究，并且将其进行一定的变化得到另一道不一样的数学习题。在这个过程中，学生就可以以一种更深的角度来看待数学习题，以此促使学生的数学创新意识和数学思维能力都能有所提高。
比如，教师在讲解“完全平方公式”习题的时候，首先，教师可以向学生示范如何编题：“同学们，我们已经学习了完全平方公式，那么你们来看看这三个式子： ①; ②;③。仔细观察这三个式子有什么共同之处和不同之处呢？”然后，教师可以对学生说：“根据我刚刚列出的三个式子，你们能按照平方差公式来编题吗？”这时候，有的学生经过苦思冥想之后回答道：“可以编出。”最后，教师就可以对学生：“改编的很好！数学中还有很多这样可以改编的习题，但是它们的解题规律都是一样的，所以，在面对这种类型习题的时候，我们要先找出解题规律，然后这道习题就会迎刃而解了。”
三、结语
综上所述，初中数学教师在习题课上，不能只是让学生学会解数学习题，更要注重培养学生的数学思维、数学逻辑。只有这样，学生才能以一种更加积极、更加主动的学习态度来对待数学习题课，学生的数学综合素养才能得到一定程度上的提高，從而为学生的终身数学学习打下了良好的知识基础。
参考文献：
[1]强苏月.初中数学习题课教学探究[J].中国校外教育，2019（19）：76-77.
[2]林祥典.初中数学中习题课学习材料的组织和优化策略分析[J].数学学习与研究，2018（10）：48.
[3]殷丽丽.构建高效的初中数学习题课堂策略[J].课程教育研究，2018（11）：155.
[4]吴爱英.以错因分析为主线的初中数学习题课教学策略与实践[J].数学教学通讯，2017（29）：76-77.