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所谓探究式教学，就是以探究为主的教学。具体说它是指在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。
为了落实新课程计划，进一步推进新课程改革，培养学生的创新精神和实践能力，改变学生被动机械地学习知识的状态，充分调动学生的学习积极性，挖掘学生学习的潜能，提高课堂教学效率，我对高中数学探究性教学进行了分析，现和大家共同探讨。
一、巧妙引入，激发兴趣。
探究性教学的引入设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学生的认知特点和原有的知识水平。
如在讲不等式证明的例题时，由于是阴雨天，教室的光线较暗，于是用以下问题作引入：大家知道，建筑学上规定民用建筑的采光度等于窗户面积与房间地面的面积之比，但窗户面积必须小于地面面积，采光度越大说明采光条件越好。试问增加同样的窗户面积与地面面积后，采光条件是变好了还是变坏了·为什么·学生很快进入了探索状态，并找到了问题所隐含的数学模型。由于有了实际背景，同学们的探究热情异常高涨，比较法、分析法、综合法、构造函数法、定比分点法、数形结合法等多种方法竞相出现。在解题回顾中，师生还共同对问题进行了引申、推广及相应证明，从而增强了学生探究的信心和勇气，也使学生领略了成功的喜悦和创造的快乐。
又如，在讲授对数计算这节内容时，可以提出这样的问题：将一粒芝麻的重量和太阳相比，似乎是一个毫无疑义的话题。若让芝麻发芽、生长、开花、结果，再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果……这样一直到第十三代后，所得芝麻的总重量将比太阳还重。同学们，你们相信吗·问题激起了学生强烈的好奇心，很快吊起学生的学习“胃口”。学生思维马上变得活跃起来，有效突破了教学难点。
二、创设问题情境，激活学生思维。
创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”。“学起源思，思起源疑”，如果教师有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，那么，就能使学生对数学知识处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，从而引发学生探究，激发学生的学习动机，达到激发思维的目的。教师要根据不同的教学内容，创设恰当的情境，精心设计问题，激发学生的问题意识，这是教学设计的关键，是支撑和激励学生学习的源泉，是促使学生自主学习的切入点。
如“平面的基本性质”一节的教学，向学生提问：你能用数学的眼光来分析下列问题吗·（1）怎么检验教室的地面铺得平不平·（2）为什么用来作支撑的架子大多数是三角架·（3）为什么只要装一把锁，门就能固定·通过这一系列的问题的作答、感悟，把这节课的重点、难点逐步引入，调动了学生探究的主动性，从而激发学生提出问题。
三、鼓励自主探究，培养发散思维。
进行课内“自主探究”的活动，使活动完全按照预定轨道运行是不可能的，也是不必要的，否则就谈不上“自主探究”。课堂上，只要“主道”能正常运作就行。鼓励学生自由准确表达，帮助学生流畅表达，使学生有信心表达，学会与他人沟通。鼓励学生多方面发现，鼓励与众不同、标新立异；只要学生能提出问题，解释问题有自己的思路，均应给予鼓励；即便是学生的回答偏离教育目标甚远时，也不要给予绝对否定，有些问题可以让学生在课外共同讨论。
例如，AB为过定椭圆左焦点F的弦，求AB中点C的轨迹方程。该题可以引导学生利用多种方法求解，进而提出问题:我们已经学过了二次曲线的有关知识，大家能否运用有关的知识，将上述题目进行改编·鼓励学生大胆尝试，积极探索，对于跃跃欲试的学生给予机会充分展示。通过讨论，得出了以下问题：
（1）将题中的椭圆分别改为双曲线、抛物线，求相应的轨迹。
（2）将题中的焦点改为坐标平面上一定点，曲线分别改为圆、双曲线、抛物线，求相应的轨迹。
（3）将题中的结论改为:求弦AB的一个定比分点（如三等分点）的轨迹。
（4）把椭圆分别改为双曲线、抛物线，结论改为求弦AB的一个定比分点的轨迹。
（5）将过定点的弦改为定向的弦（即平行弦）或具有定长的弦，求弦中点的轨迹。
这样，调动了学生自主探究学习的积极性，训练了学生的自主探究能力，满足了多样化学习的需要。即运用创造性思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。
四、给足活动时间，重视探究过程。
探究要体现“数学是过程”的，应该让学生有足够的空间与时间。教师要给予足够的耐心进行引导，不要在引导过程中，因为学生的暂时沉默而丧失等待的耐心，急切地将内容一股脑儿地推出来。课堂上会产生教师意想不到的智慧火花，只是有时火花的迸发需要教师的引导。对于有些不是过于冷僻的内容，可以呈现的尽量少一点，从多方面加以引导和暗示。课改前，有的教师为了完成每节课的教学任务，给学生的“活动”时间很少，这种只注重形式的“走过场”，而忽略了探究的价值。
为了落实新课程计划，进一步推进新课程改革，培养学生的创新精神和实践能力，改变学生被动机械地学习知识的状态，充分调动学生的学习积极性，挖掘学生学习的潜能，提高课堂教学效率，我对高中数学探究性教学进行了分析，现和大家共同探讨。
一、巧妙引入，激发兴趣。
探究性教学的引入设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学生的认知特点和原有的知识水平。
如在讲不等式证明的例题时，由于是阴雨天，教室的光线较暗，于是用以下问题作引入：大家知道，建筑学上规定民用建筑的采光度等于窗户面积与房间地面的面积之比，但窗户面积必须小于地面面积，采光度越大说明采光条件越好。试问增加同样的窗户面积与地面面积后，采光条件是变好了还是变坏了·为什么·学生很快进入了探索状态，并找到了问题所隐含的数学模型。由于有了实际背景，同学们的探究热情异常高涨，比较法、分析法、综合法、构造函数法、定比分点法、数形结合法等多种方法竞相出现。在解题回顾中，师生还共同对问题进行了引申、推广及相应证明，从而增强了学生探究的信心和勇气，也使学生领略了成功的喜悦和创造的快乐。
又如，在讲授对数计算这节内容时，可以提出这样的问题：将一粒芝麻的重量和太阳相比，似乎是一个毫无疑义的话题。若让芝麻发芽、生长、开花、结果，再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果……这样一直到第十三代后，所得芝麻的总重量将比太阳还重。同学们，你们相信吗·问题激起了学生强烈的好奇心，很快吊起学生的学习“胃口”。学生思维马上变得活跃起来，有效突破了教学难点。
二、创设问题情境，激活学生思维。
创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”。“学起源思，思起源疑”，如果教师有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，那么，就能使学生对数学知识处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，从而引发学生探究，激发学生的学习动机，达到激发思维的目的。教师要根据不同的教学内容，创设恰当的情境，精心设计问题，激发学生的问题意识，这是教学设计的关键，是支撑和激励学生学习的源泉，是促使学生自主学习的切入点。
如“平面的基本性质”一节的教学，向学生提问：你能用数学的眼光来分析下列问题吗·（1）怎么检验教室的地面铺得平不平·（2）为什么用来作支撑的架子大多数是三角架·（3）为什么只要装一把锁，门就能固定·通过这一系列的问题的作答、感悟，把这节课的重点、难点逐步引入，调动了学生探究的主动性，从而激发学生提出问题。
三、鼓励自主探究，培养发散思维。
进行课内“自主探究”的活动，使活动完全按照预定轨道运行是不可能的，也是不必要的，否则就谈不上“自主探究”。课堂上，只要“主道”能正常运作就行。鼓励学生自由准确表达，帮助学生流畅表达，使学生有信心表达，学会与他人沟通。鼓励学生多方面发现，鼓励与众不同、标新立异；只要学生能提出问题，解释问题有自己的思路，均应给予鼓励；即便是学生的回答偏离教育目标甚远时，也不要给予绝对否定，有些问题可以让学生在课外共同讨论。
例如，AB为过定椭圆左焦点F的弦，求AB中点C的轨迹方程。该题可以引导学生利用多种方法求解，进而提出问题:我们已经学过了二次曲线的有关知识，大家能否运用有关的知识，将上述题目进行改编·鼓励学生大胆尝试，积极探索，对于跃跃欲试的学生给予机会充分展示。通过讨论，得出了以下问题：
（1）将题中的椭圆分别改为双曲线、抛物线，求相应的轨迹。
（2）将题中的焦点改为坐标平面上一定点，曲线分别改为圆、双曲线、抛物线，求相应的轨迹。
（3）将题中的结论改为:求弦AB的一个定比分点（如三等分点）的轨迹。
（4）把椭圆分别改为双曲线、抛物线，结论改为求弦AB的一个定比分点的轨迹。
（5）将过定点的弦改为定向的弦（即平行弦）或具有定长的弦，求弦中点的轨迹。
这样，调动了学生自主探究学习的积极性，训练了学生的自主探究能力，满足了多样化学习的需要。即运用创造性思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。
四、给足活动时间，重视探究过程。
探究要体现“数学是过程”的，应该让学生有足够的空间与时间。教师要给予足够的耐心进行引导，不要在引导过程中，因为学生的暂时沉默而丧失等待的耐心，急切地将内容一股脑儿地推出来。课堂上会产生教师意想不到的智慧火花，只是有时火花的迸发需要教师的引导。对于有些不是过于冷僻的内容，可以呈现的尽量少一点，从多方面加以引导和暗示。课改前，有的教师为了完成每节课的教学任务，给学生的“活动”时间很少，这种只注重形式的“走过场”，而忽略了探究的价值。