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摘 要：小学生估算能力是数学应用能力的重要环节，是计算内容的辅助与补充。学生可以通过估算，培养科学的思维逻辑，建立数学问题的科学解决方案。教师通过各个年龄段的学生水平，有针对性地设置习题难度，促使学生学思结合、学用结合，保证估算学习达到预期的效果。
关键词：小学数学;估算;教学方法
在小学数学学习中，估算对培养学生构建科学的数学思维有着重要作用。新课程标准也将估算的教学内容列入了核心教学环节。因此，在课堂教学环节中，教师如何将估算内容生动展示，如何让学生把应知应会的、必须学习的内容彻底掌握，本文将从小学估算教学的意义出发，结合具体的案例，对估算教学方法开展实质性的探究。
一、开展小学数学估算教学的意义
估算在小学数学学习过程中有着非常重要的作用。首先，它能训练学生的思维水平，在学生对数学单位、数量感知的基础上，融合了生活实际，有助于培养学生观察、分析、处理、解决问题的思维逻辑[1]。其次，把估算与精算相结合，提高了学生的解题速度，也为学生总结解题技巧、扩展生活认知有了辅助参照的依据。
二、具体实施估算教学的方法
1.吃透教学大纲，精心设计教案
教学大纲是对小学数学学习的纲领性和指导性文件，通过教学大纲，教师可以制订教学内容、课堂统筹安排、教学进度调整、教学方案的改进、教学方式的选用、课堂学生与教师的互动效果有一个高度性的认知和系统性的了解。九年义务教育全日制小学数学教学大纲从指导、理解、掌握、运用这几个方面对小学生的数学学习提出明确要求[2]。具体到小学数学的估算内容，它要求教师通过丰富的教学方法，使学生具备在不同场景中进行加减法估算的能力，体现出小学生解决问题方法的多样性和灵活性。对此，教师应理解“估算”内容的学习地位。该课程的学习是基于学生对1000以内的加减法已经基本掌握，同时对数量级的单位也建立了一定的概念认知。这里既有对已学知识概念的巩固训练，又有对即将拔高知识的预科学习，可以说估算内容的学习是承前启后的衔接纽带，因此，教师务必将课程教学准备环节准备充分。在估算课程准备教案中，写明教学目标，明确重点难点;在课堂教学组织流程一栏中，将整节课堂具体划分为若干阶段，确保每个阶段都能结合生活热点，能充分调动小学生的学习积极性[3]。比如，学校要组织学生在剧院观看3D动漫，已知一、二年级学生总共有223人，四到六年级学生总共有239人，某剧场共有座位449个，如何不精确计算，在短时间内预估出座位是否满足容纳全部学生？结合生活热点，调动学生的积极性。在教案结尾，教师应写本课课堂教学反思，学生在哪些环节与老师的互动沟通存在障碍，导致课堂节奏拖沓，在哪些环节上教师的引导不尽如人意，是否要安排专题补学计划等。
2.探究合作学习，合理巩固训练
作为一种新的学习模式，小组合作探究已在多门学科的不同学习阶段广泛应用，在课堂学习过程中赢得了师生好评。探究合作指的是在保证课堂学习时间能完成教学任务的基础上，对学生有针对性地布置题目，在学生内部进行分工，生源素质合理搭配的基础上，发挥学生的主观能动性，从侧面检验教师的教学效果，锻炼学生的逻辑思维能力、估算分析能力、语言表达能力[4]。值得一提的是，探究学习内容不仅要有小组内部组员技巧上的交流，还应有小组间的外部交流，充分将学生估算的简便技巧发掘出来，将一个学生的估算解题思路，转换成一个班的解题方法。在具体的操作过程中，教师可以按照班级人数统一分成4～6人，每组挑出基础较好的一名学生，中等学生3～4名。其中，学习基础较好的学生做总结发言，其余学生做发言记录和解题思路整理，保证了在组内探究过程中，每个学生都有任务，无论基础好坏，都能通过合作探究提升能力。比如，教师可布置一道生活场景题：妈妈微信余额有200元，选购一袋大米39元，一桶奶粉36元，一口锅105元，那么下面的哪一种情况，估算比精算更有意义：第一，营业员将每种商品的价格输入收款机。第二，妈妈考慮带的钱够不够。第三，妈妈被告之要付多少钱。第四，营业员要找钱给妈妈时。这样的开放性内容非常适合小组内合作探究，组员各自选择一个内容阐述自己的观点，最后帮助学生理解估算在生活中的应用意义。教师也可以在专项训练过程中，根据小组的学习状况，制订有针对性的训练，设置难度不同的题目，巩固提升学生的估算能力。
3.注重估算过程，开放评价体系
新课程标准明确了加强估算练习的要求。作为一种计算方式和计算过程，估算既有口算、速算的内容，又要求学生对数字和计量单位具有一定的敏感性，这其中少不了估算题型的积累。教师在授课过程中，应着重培养学生思维方式的训练，因为相对精确计算，估算考量的是学生能否在短时间内根据不同场景、不同计算方式建立合适的估算模型，切实提升估算的效率，结果的准确与否不是那么重要[5]。在课堂教学环节中其实不难发现，对同一道题，学生的出发点与老师的出发点可能不大相同，所以在估算结果上出现了估算结果高或者低的情况，这都是非常正常的现象。教师在日常教学过程中，应从典型的例题中训练学生的估算能力，重点让学生掌握估算方法的科学性、灵活性、有效性、实用性，不过分纠结估算结果的准确性和唯一性。重点关注学生思维的训练，这样才能在学习过程中关注到学生的盲点和弱点，不因为估算题型的多样化而使学生产生畏难、畏学情绪与懈怠放弃心理。以一道习题为例：某部队食堂采购了一批口粮，其中猪肉有109斤，粉条有471斤，估算求两种食品共计多少斤？对于这道题，可以将109视为100或者110，将471视为470、480、500，这些都是可以的，教师切忌因为估值数更接近于真实值就主观武断答案正确，否则就错误。应深刻认识到估算过程的开放性，如有差异，也是正常现象，完全可以与学生沟通聆听，鼓励学生树立自信心，把估算乐趣融入数学学习的状态中。
4.鼓励学生探索，验证估算结果 在课堂上的教学过程中，教师应有意无意地去为学生灌输估算在实际生活中的重要作用，而这种思维不是直观地去说估算有怎样的实际应用价值，重点是要让学生把课堂上学到的技能应用到实际生活中[6]。比如，教师在与学生交流的过程中，有意无意地引入过年采购的话题。每逢过年陪同父母去采购年货，预算金额是有限的，但实际购买的东西却很多，如何在预算内保证采购品种齐全，这就体现出估算价值。反过来讲，在超市散称区域采购了水果、蔬菜等用品，如何根据标签上的价格估计应付多少呢，这就可以采用凑整法来估算。进一步讲，估算下至百姓生活，上至国民经济走势的预测，都有着非常重要的作用，这也是让学生领悟学估算不是为了学而学，学而用之才是学习估算的真正目的。以一道习题为例：比较与两个分数哪个大哪个小？从一般的训练思维出发，分数比较大小应通分，分母数值相同再比较分子，或者分子变相同再比较分母。就这道题而言，也是可以用估算的策略的，其实不难发现，18.5是37的一半，19大于18，明显这个值要大于。7.5是15的，所以要小于。如果按照通分进行比大小，则是一个非常麻烦的过程，而比较分子所占分母的比例关系，转换思路，便于解题，解题速度也快，达到了事半功倍的效果，所以教师在日常授课过程中应鼓励学生将课堂上所学的技能应用到生活中，将生活中的计算问题转化为数学问题，让学生体会活学活用的乐趣所在。
5.形成估算习惯，学会关键技巧
学生估算习惯的培养不仅需要概念上对估算有清晰地认知，还需要大量的习题来辅以积累，在这个训练环节中，习题是从特殊到一般化的过程，从基础到进阶的过程，也是从量的积累到质的飞跃过程，更是学生深化思维习惯，掌握估算技巧的重要手段。笔者通过多年一线执教，在估算学习中借鉴、学习、总结出若干估算技巧。最常见的是凑整估算法，又称为四舍五入法。比如：32×48等于多少，32可视为30，48近似取值50，32×48就估值为1500.另外还有化解整体求部分，反估算整体。比如，想估算一个剧场可容纳多少观众，可将剧场划分为若干片区，在每个片区内大致估算有多少座位，反求剧场总人数。对于特殊题型，学生也可以在大量计算中总结技巧，如25×4等于100，125×8等于1000，在对26×4和126×8进行估算时即可作为参考。
综上所述，小学数学教师在进行估算內容讲解时，应深刻理解估算在新课程标准中的重要作用，活化教学思维，深刻研读课程标准，学习训练过程既要依托课本，又要适当延伸，体现数学学习内容的广泛性与灵活性，将估算能力服务于后续的学习生活中。
参考文献：
[1]潘海青.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].文渊（小学版），2019（1）：531.
[2]高岩.小学数学估算教学的意义及教学方法的分析[J].新课程（上旬），2018（4）：86.
[3]旦洛.论小学数学估算教学的意义及教学建议[J].中外交流，2017（17）：262-263.
[4]张迎晓.小学数学教学估算能力的培养意义及策略[J].魅力中国，2018（29）：155.
[5]赵淑霞.小学数学估算教学的教学模式及意义分析[J].科教导刊（下旬），2019（7）：176.
[6]刘兴晨.小学数学估算教学的现状及意义[J].数学大世界（中旬版），2019（9）：42.
关键词：小学数学;估算;教学方法
在小学数学学习中，估算对培养学生构建科学的数学思维有着重要作用。新课程标准也将估算的教学内容列入了核心教学环节。因此，在课堂教学环节中，教师如何将估算内容生动展示，如何让学生把应知应会的、必须学习的内容彻底掌握，本文将从小学估算教学的意义出发，结合具体的案例，对估算教学方法开展实质性的探究。
一、开展小学数学估算教学的意义
估算在小学数学学习过程中有着非常重要的作用。首先，它能训练学生的思维水平，在学生对数学单位、数量感知的基础上，融合了生活实际，有助于培养学生观察、分析、处理、解决问题的思维逻辑[1]。其次，把估算与精算相结合，提高了学生的解题速度，也为学生总结解题技巧、扩展生活认知有了辅助参照的依据。
二、具体实施估算教学的方法
1.吃透教学大纲，精心设计教案
教学大纲是对小学数学学习的纲领性和指导性文件，通过教学大纲，教师可以制订教学内容、课堂统筹安排、教学进度调整、教学方案的改进、教学方式的选用、课堂学生与教师的互动效果有一个高度性的认知和系统性的了解。九年义务教育全日制小学数学教学大纲从指导、理解、掌握、运用这几个方面对小学生的数学学习提出明确要求[2]。具体到小学数学的估算内容，它要求教师通过丰富的教学方法，使学生具备在不同场景中进行加减法估算的能力，体现出小学生解决问题方法的多样性和灵活性。对此，教师应理解“估算”内容的学习地位。该课程的学习是基于学生对1000以内的加减法已经基本掌握，同时对数量级的单位也建立了一定的概念认知。这里既有对已学知识概念的巩固训练，又有对即将拔高知识的预科学习，可以说估算内容的学习是承前启后的衔接纽带，因此，教师务必将课程教学准备环节准备充分。在估算课程准备教案中，写明教学目标，明确重点难点;在课堂教学组织流程一栏中，将整节课堂具体划分为若干阶段，确保每个阶段都能结合生活热点，能充分调动小学生的学习积极性[3]。比如，学校要组织学生在剧院观看3D动漫，已知一、二年级学生总共有223人，四到六年级学生总共有239人，某剧场共有座位449个，如何不精确计算，在短时间内预估出座位是否满足容纳全部学生？结合生活热点，调动学生的积极性。在教案结尾，教师应写本课课堂教学反思，学生在哪些环节与老师的互动沟通存在障碍，导致课堂节奏拖沓，在哪些环节上教师的引导不尽如人意，是否要安排专题补学计划等。
2.探究合作学习，合理巩固训练
作为一种新的学习模式，小组合作探究已在多门学科的不同学习阶段广泛应用，在课堂学习过程中赢得了师生好评。探究合作指的是在保证课堂学习时间能完成教学任务的基础上，对学生有针对性地布置题目，在学生内部进行分工，生源素质合理搭配的基础上，发挥学生的主观能动性，从侧面检验教师的教学效果，锻炼学生的逻辑思维能力、估算分析能力、语言表达能力[4]。值得一提的是，探究学习内容不仅要有小组内部组员技巧上的交流，还应有小组间的外部交流，充分将学生估算的简便技巧发掘出来，将一个学生的估算解题思路，转换成一个班的解题方法。在具体的操作过程中，教师可以按照班级人数统一分成4～6人，每组挑出基础较好的一名学生，中等学生3～4名。其中，学习基础较好的学生做总结发言，其余学生做发言记录和解题思路整理，保证了在组内探究过程中，每个学生都有任务，无论基础好坏，都能通过合作探究提升能力。比如，教师可布置一道生活场景题：妈妈微信余额有200元，选购一袋大米39元，一桶奶粉36元，一口锅105元，那么下面的哪一种情况，估算比精算更有意义：第一，营业员将每种商品的价格输入收款机。第二，妈妈考慮带的钱够不够。第三，妈妈被告之要付多少钱。第四，营业员要找钱给妈妈时。这样的开放性内容非常适合小组内合作探究，组员各自选择一个内容阐述自己的观点，最后帮助学生理解估算在生活中的应用意义。教师也可以在专项训练过程中，根据小组的学习状况，制订有针对性的训练，设置难度不同的题目，巩固提升学生的估算能力。
3.注重估算过程，开放评价体系
新课程标准明确了加强估算练习的要求。作为一种计算方式和计算过程，估算既有口算、速算的内容，又要求学生对数字和计量单位具有一定的敏感性，这其中少不了估算题型的积累。教师在授课过程中，应着重培养学生思维方式的训练，因为相对精确计算，估算考量的是学生能否在短时间内根据不同场景、不同计算方式建立合适的估算模型，切实提升估算的效率，结果的准确与否不是那么重要[5]。在课堂教学环节中其实不难发现，对同一道题，学生的出发点与老师的出发点可能不大相同，所以在估算结果上出现了估算结果高或者低的情况，这都是非常正常的现象。教师在日常教学过程中，应从典型的例题中训练学生的估算能力，重点让学生掌握估算方法的科学性、灵活性、有效性、实用性，不过分纠结估算结果的准确性和唯一性。重点关注学生思维的训练，这样才能在学习过程中关注到学生的盲点和弱点，不因为估算题型的多样化而使学生产生畏难、畏学情绪与懈怠放弃心理。以一道习题为例：某部队食堂采购了一批口粮，其中猪肉有109斤，粉条有471斤，估算求两种食品共计多少斤？对于这道题，可以将109视为100或者110，将471视为470、480、500，这些都是可以的，教师切忌因为估值数更接近于真实值就主观武断答案正确，否则就错误。应深刻认识到估算过程的开放性，如有差异，也是正常现象，完全可以与学生沟通聆听，鼓励学生树立自信心，把估算乐趣融入数学学习的状态中。
4.鼓励学生探索，验证估算结果 在课堂上的教学过程中，教师应有意无意地去为学生灌输估算在实际生活中的重要作用，而这种思维不是直观地去说估算有怎样的实际应用价值，重点是要让学生把课堂上学到的技能应用到实际生活中[6]。比如，教师在与学生交流的过程中，有意无意地引入过年采购的话题。每逢过年陪同父母去采购年货，预算金额是有限的，但实际购买的东西却很多，如何在预算内保证采购品种齐全，这就体现出估算价值。反过来讲，在超市散称区域采购了水果、蔬菜等用品，如何根据标签上的价格估计应付多少呢，这就可以采用凑整法来估算。进一步讲，估算下至百姓生活，上至国民经济走势的预测，都有着非常重要的作用，这也是让学生领悟学估算不是为了学而学，学而用之才是学习估算的真正目的。以一道习题为例：比较与两个分数哪个大哪个小？从一般的训练思维出发，分数比较大小应通分，分母数值相同再比较分子，或者分子变相同再比较分母。就这道题而言，也是可以用估算的策略的，其实不难发现，18.5是37的一半，19大于18，明显这个值要大于。7.5是15的，所以要小于。如果按照通分进行比大小，则是一个非常麻烦的过程，而比较分子所占分母的比例关系，转换思路，便于解题，解题速度也快，达到了事半功倍的效果，所以教师在日常授课过程中应鼓励学生将课堂上所学的技能应用到生活中，将生活中的计算问题转化为数学问题，让学生体会活学活用的乐趣所在。
5.形成估算习惯，学会关键技巧
学生估算习惯的培养不仅需要概念上对估算有清晰地认知，还需要大量的习题来辅以积累，在这个训练环节中，习题是从特殊到一般化的过程，从基础到进阶的过程，也是从量的积累到质的飞跃过程，更是学生深化思维习惯，掌握估算技巧的重要手段。笔者通过多年一线执教，在估算学习中借鉴、学习、总结出若干估算技巧。最常见的是凑整估算法，又称为四舍五入法。比如：32×48等于多少，32可视为30，48近似取值50，32×48就估值为1500.另外还有化解整体求部分，反估算整体。比如，想估算一个剧场可容纳多少观众，可将剧场划分为若干片区，在每个片区内大致估算有多少座位，反求剧场总人数。对于特殊题型，学生也可以在大量计算中总结技巧，如25×4等于100，125×8等于1000，在对26×4和126×8进行估算时即可作为参考。
综上所述，小学数学教师在进行估算內容讲解时，应深刻理解估算在新课程标准中的重要作用，活化教学思维，深刻研读课程标准，学习训练过程既要依托课本，又要适当延伸，体现数学学习内容的广泛性与灵活性，将估算能力服务于后续的学习生活中。
参考文献：
[1]潘海青.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].文渊（小学版），2019（1）：531.
[2]高岩.小学数学估算教学的意义及教学方法的分析[J].新课程（上旬），2018（4）：86.
[3]旦洛.论小学数学估算教学的意义及教学建议[J].中外交流，2017（17）：262-263.
[4]张迎晓.小学数学教学估算能力的培养意义及策略[J].魅力中国，2018（29）：155.
[5]赵淑霞.小学数学估算教学的教学模式及意义分析[J].科教导刊（下旬），2019（7）：176.
[6]刘兴晨.小学数学估算教学的现状及意义[J].数学大世界（中旬版），2019（9）：42.