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摘 要： 在工科数学教学中，一个关键问题是如何提高学生的学习兴趣，进而促进知识的应用和创新。本文通过比较传统教学和研究性教学两种方式的特点，认为研究性教学更适合当前素质教育和教学改革的需要。结合多年的教学经验，作者从教学范围、教师备课和考试试题三个方面进行了探讨。研究性教学模式既有助于大学生数学思维的形成和科研创新能力的提高，又能从根本上提高教学水平，应该予以大力推广。
关键词： 工科数学 研究性教学 创新能力 素质教育
为了顺应国家“实践科学发展观，建设创新型国家”的战略构想，并响应教育部关于“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”的倡议，不少专家学者提出了研究性教学模式。该教学模式符合知识经济时代对人才数学素质培养的需要。特别是，在当前工科院校的数学教学改革中，研究性教学是一个热点问题。学好大学数学，是时代的要求，是培养创新型人才的需要。因此，为了使学生更好地掌握数学知识，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，对工科数学开展研究性教学是必需的，也是很重要的。
工科数学通常主要包括《高等数学》、《微积分》、《概率论与数理统计》、《线性代数》和《复变函数与积分变换》等课程。这些课程的传统教学中“灌输式教学”和“接受式学习”往往成为主流，老师将数学知识条理化为一个个的定理、公式和经典例题系统性地讲授给学生，学生则满足于听懂和记牢知识点，并运用学到的套路方法解答习题和考试即可。而且工科院校不少学生持有“数学无用论”的观点，或者是为了考试而学数学，对数学课程的学习兴趣较低，甚至没有兴趣而言。所以，改变灌输被动式的教学局面，培养学生的学习兴趣和应用创新能力，采用新的教学方式是十分有必要的，研究性教学模式可以说是应运而生的一个重要教学模式。
为了区别于传统的教学方式，“研究性教学”通常也被称为“探究性教学”、“探究式学习”等。研究性教学被理解为“以探索和研究为基础的教学”，它以促进学生的个性发展为宗旨，通过改革学生单纯、被动地接受知识的学习方式，“在帮助学生进行接受式间接学习的同时，形成一种对知识的主动式的直接探索”。该教学方式能够变被动学习为主动学习，变简单的知识拷贝为知识的应用创新，这正符合素质教育改革的要求。
基于多年的教学经验，笔者认为工科数学开展研究性教学应该注意以下四点。
第一，研究性教学应该“因专业施教”。为了探究工科数学对理工科学生的吸引力不大、重理论轻实践和应用创新能力不强等问题，将根据授课专业的特点在数学课堂上开展相应的数学专题讲座。例如，对于机械类可以就机器模具的设计问题讲解曲率知识等，对于生物化工类学生可以就细菌生长数目的变化问题讲解微分方程知识，对于工商管理类学生可以就房贷月供计算问题讲解差分知识。在数学课堂上设定情境，提出学生感兴趣的本专业的具体问题，从数学的角度讲解数学思想和方法，引导学生解决这些问题，培养学生“研究性学习”的习惯。
第二，培养教师研究意识，提高专业发展能力。研究性教学要求任课教师紧密联系学生的专业实际，使得讲课生动充实，具有启发性和创新性。如果所有的工科专业每年都是用同一套教案讲下来，教学内容就会显得死板，落入形式和俗套，不可能照顾到不同专业学生的课程需求，进而也不会引起学生学习数学的兴趣。在接到工科专业的数学课程教学任务之后，任课教师应预先深入了解授课专业的背景和课程，专业课程与哪些数学知识联系密切，数学知识又可以为哪些专业知识释疑解难，所有这些都需要琢磨推敲。在此基础之上，设计一些开放性的问题，采用一些学生感兴趣的教学方式，引导学生思考，启发学生运用数学知识解决新的专业问题。既让学生感到数学来源于专业实际，有实用价值，又让学生认识到学习数学可以提升自己的专业水平。
第三，数学建模和数学竞赛培训是研究性教学模式的有益补充。在当前全国高校都积极参与的数学建模竞赛其实就是一个将数学知识应用于实际问题解决的考试过程，而且每年的考题涉及的内容非常广泛，这些试题和建模的过程都可以为研究性教学带来启发。近年兴起的数学竞赛考试更多的是强调学生数学基础理论知识的考查。诚然，基础理论知识扎实可为应用创新打下坚实的基础，为研究性教学模式的开展带来极大的方便。
第四，期末考试试题应该与研究性教学的要求相互配套。传统的考试试题往往是课本例题的翻版，抑或是公式和定理的简单考查，试题缺乏生命力和代表性，无法考查学生的应用能力和创新水平。通常比较方便的做法是，在试题中单独列出一个综合性大题，该题可以包含一到两个应用创新性的小题。可以根据不同的专业类别，例如机械类、生物类和经管类等，将这些小题设置成与专业相关的启发性问题，也可以是与日常生活联系紧密的问题。以《概率论与数理统计》课程为例，近年来我们考查了“约翰·辛克利行刺里根总统”问题、钥匙开锁问题、韩国“天安舰”事件，中央电视台《新闻联播》栏目幸福感调查问题等，这些试题既考查了知识点，又倒逼学生适应研究性教学模式，重视知识的应用创新，收到了不错的效果。
从本质上讲，研究性教学是与创新性教育相适应的一种先进教学模式，是“基于问题探究”的以培养学生的创新能力为核心的教学过程。作为工科院校的数学教师，在实施研究性教学的过程中除了注意上述几点之外，还应该做好以下两点：首先，应不断拓宽自己的知识面，尤其是数学发展史和工科相关专业的课程知识；其次，要在研究性教学理论研究的基础之上，从实践层面不断推进，实现传统教学模式向该教学模式的平稳过渡。因此，研究性教学模式既能有助于大学生数学思维的形成和科研创新能力的提高，又能从根本上提高教育教学工作水平，应该大力推广这种教学模式。
参考文献：
[1]汪劲松，彭方雁，汪蕙，袁德宁.实施研究型教学，推进创新性教育[J].中国高等教育，2003，6：26-28.
[2]王新泗.对工科高等数学的研究性教学的一些认识[J].大学数学，2009，25（1）：1-4.
[3]谷家扬，刘为民.对高校“研究性教学”研究与探索的思考[J].扬州大学学报，2012，16（5）：78-82.
[4]喻伟，高建，付英定.理工科大学大面积微积分研究性教学的探索与实践[J].大学数学，2014，30（z1）：98-102.
基金项目：湖北工业大学教研课题（NO.校2012050，校2013045），湖北省教育厅人文社科项目（NO.省15Q075）.
关键词： 工科数学 研究性教学 创新能力 素质教育
为了顺应国家“实践科学发展观，建设创新型国家”的战略构想，并响应教育部关于“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”的倡议，不少专家学者提出了研究性教学模式。该教学模式符合知识经济时代对人才数学素质培养的需要。特别是，在当前工科院校的数学教学改革中，研究性教学是一个热点问题。学好大学数学，是时代的要求，是培养创新型人才的需要。因此，为了使学生更好地掌握数学知识，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，对工科数学开展研究性教学是必需的，也是很重要的。
工科数学通常主要包括《高等数学》、《微积分》、《概率论与数理统计》、《线性代数》和《复变函数与积分变换》等课程。这些课程的传统教学中“灌输式教学”和“接受式学习”往往成为主流，老师将数学知识条理化为一个个的定理、公式和经典例题系统性地讲授给学生，学生则满足于听懂和记牢知识点，并运用学到的套路方法解答习题和考试即可。而且工科院校不少学生持有“数学无用论”的观点，或者是为了考试而学数学，对数学课程的学习兴趣较低，甚至没有兴趣而言。所以，改变灌输被动式的教学局面，培养学生的学习兴趣和应用创新能力，采用新的教学方式是十分有必要的，研究性教学模式可以说是应运而生的一个重要教学模式。
为了区别于传统的教学方式，“研究性教学”通常也被称为“探究性教学”、“探究式学习”等。研究性教学被理解为“以探索和研究为基础的教学”，它以促进学生的个性发展为宗旨，通过改革学生单纯、被动地接受知识的学习方式，“在帮助学生进行接受式间接学习的同时，形成一种对知识的主动式的直接探索”。该教学方式能够变被动学习为主动学习，变简单的知识拷贝为知识的应用创新，这正符合素质教育改革的要求。
基于多年的教学经验，笔者认为工科数学开展研究性教学应该注意以下四点。
第一，研究性教学应该“因专业施教”。为了探究工科数学对理工科学生的吸引力不大、重理论轻实践和应用创新能力不强等问题，将根据授课专业的特点在数学课堂上开展相应的数学专题讲座。例如，对于机械类可以就机器模具的设计问题讲解曲率知识等，对于生物化工类学生可以就细菌生长数目的变化问题讲解微分方程知识，对于工商管理类学生可以就房贷月供计算问题讲解差分知识。在数学课堂上设定情境，提出学生感兴趣的本专业的具体问题，从数学的角度讲解数学思想和方法，引导学生解决这些问题，培养学生“研究性学习”的习惯。
第二，培养教师研究意识，提高专业发展能力。研究性教学要求任课教师紧密联系学生的专业实际，使得讲课生动充实，具有启发性和创新性。如果所有的工科专业每年都是用同一套教案讲下来，教学内容就会显得死板，落入形式和俗套，不可能照顾到不同专业学生的课程需求，进而也不会引起学生学习数学的兴趣。在接到工科专业的数学课程教学任务之后，任课教师应预先深入了解授课专业的背景和课程，专业课程与哪些数学知识联系密切，数学知识又可以为哪些专业知识释疑解难，所有这些都需要琢磨推敲。在此基础之上，设计一些开放性的问题，采用一些学生感兴趣的教学方式，引导学生思考，启发学生运用数学知识解决新的专业问题。既让学生感到数学来源于专业实际，有实用价值，又让学生认识到学习数学可以提升自己的专业水平。
第三，数学建模和数学竞赛培训是研究性教学模式的有益补充。在当前全国高校都积极参与的数学建模竞赛其实就是一个将数学知识应用于实际问题解决的考试过程，而且每年的考题涉及的内容非常广泛，这些试题和建模的过程都可以为研究性教学带来启发。近年兴起的数学竞赛考试更多的是强调学生数学基础理论知识的考查。诚然，基础理论知识扎实可为应用创新打下坚实的基础，为研究性教学模式的开展带来极大的方便。
第四，期末考试试题应该与研究性教学的要求相互配套。传统的考试试题往往是课本例题的翻版，抑或是公式和定理的简单考查，试题缺乏生命力和代表性，无法考查学生的应用能力和创新水平。通常比较方便的做法是，在试题中单独列出一个综合性大题，该题可以包含一到两个应用创新性的小题。可以根据不同的专业类别，例如机械类、生物类和经管类等，将这些小题设置成与专业相关的启发性问题，也可以是与日常生活联系紧密的问题。以《概率论与数理统计》课程为例，近年来我们考查了“约翰·辛克利行刺里根总统”问题、钥匙开锁问题、韩国“天安舰”事件，中央电视台《新闻联播》栏目幸福感调查问题等，这些试题既考查了知识点，又倒逼学生适应研究性教学模式，重视知识的应用创新，收到了不错的效果。
从本质上讲，研究性教学是与创新性教育相适应的一种先进教学模式，是“基于问题探究”的以培养学生的创新能力为核心的教学过程。作为工科院校的数学教师，在实施研究性教学的过程中除了注意上述几点之外，还应该做好以下两点：首先，应不断拓宽自己的知识面，尤其是数学发展史和工科相关专业的课程知识；其次，要在研究性教学理论研究的基础之上，从实践层面不断推进，实现传统教学模式向该教学模式的平稳过渡。因此，研究性教学模式既能有助于大学生数学思维的形成和科研创新能力的提高，又能从根本上提高教育教学工作水平，应该大力推广这种教学模式。
参考文献：
[1]汪劲松，彭方雁，汪蕙，袁德宁.实施研究型教学，推进创新性教育[J].中国高等教育，2003，6：26-28.
[2]王新泗.对工科高等数学的研究性教学的一些认识[J].大学数学，2009，25（1）：1-4.
[3]谷家扬，刘为民.对高校“研究性教学”研究与探索的思考[J].扬州大学学报，2012，16（5）：78-82.
[4]喻伟，高建，付英定.理工科大学大面积微积分研究性教学的探索与实践[J].大学数学，2014，30（z1）：98-102.
基金项目：湖北工业大学教研课题（NO.校2012050，校2013045），湖北省教育厅人文社科项目（NO.省15Q075）.