论文部分内容阅读
摘要：学生经过小学和初中阶段的学习已经对数学理论知识有了基本的理解，对于解决数学问题的基本方法也初步掌握，进入高中階段之后，学生明显感觉到成绩上的巨大差距，出现此种情况的原因之一是学生思维能力之间的差距。思维能力层次的不同将直接影响对问题的分析深度，本文将结合高中数学教学实例，研究数学思维能力培养需要注意的问题。
关键词：高中数学;思维能力;研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-34-327
引言：通过分析文字和图像特征，判断和推理出具体的数量关系是数学思维的作用过程，因此思维能力的提升不仅仅局限在对文字信息的处理方面，还包括一定的空间能力。经过大量的研究证明，学生处理数学问题，给出解决办法的时间长短和准确度依赖于对数学知识的联想力和敏感度，而数学思维正是二者的融合，其对于数学能力提升的作用不言而喻。
一、培养数学思维能力的现实意义
学生进入高中学习，其认知水平较初中已有了很大程度的提升，思维能力已日趋成熟，真正能够体现出学生成绩差距的要素正是思维能力，通过针对性的培养活动将提升问题处理和分析的能力水平，保证在短时间内形成完备的解决方案，切实提升对实践问题的敏感程度。数学学科的特点与其他理科相似，需要学生跳出枯燥抽象的数字、符号和文字条件，主动参与到思路研究活动中，利用思维能力，不断深入到数学问题中，刺激兴趣的产生[1]。培养学生的思维能力将保证直觉能力的顺利生成，更好的判断数学本质，联系生活中的现象，直面数学难题。
二、保证数学思维能力培养效果的办法
（一）以情为背景，引导学生自主探究
无论是学生亦或是教师均为情感动物，其兴趣和主观能动力的产生一定程度上依赖于情感的烘托，教师在实际教学中要注重这一方面，利用情感激发出学生的思维。教师要重点关注学生情感的变化，不同学生对于情感的反馈表现出不同的程度，因此在实际教学中要能够做到创设符合学生认知水平的场景，将学生引入积极的数学情境中，将有助于提升其对于数学问题的感知程度，同时为思维能力培养提供情感基础。
例如，在讲解有关空间几何体的有关知识时，为提升学生对空间结构的认知程度，可利用AR技术，带领学生走进立体图形结构内部，为学生展示出不同空间几何体的三视图和直观图。学生随着物体的变化，直观感受到不同方向观察某个规则图形的方法，同时利用变化的三视图和直观图，引出空间几何体表面积和体积的具体表达式。有些学生不具备直观分析空间立体图形结构的能力，为强化此种数学思维能力，教师可将现实中存在的物体拿到课堂上，要求学生自行观察立体结构，并与其他同学分享其在不同方向上视图结构的变化，利用小组讨论的形式，帮助学生在沟通中找到其在空间思维上的缺口。学生间相互沟通的过程具有平等和谐的特点，在此种情感基调中，更容易刺激思维能力的生成，借助友好的氛围，将知识点与实际生活紧密相连，有助于提升对社会实践问题的感悟，提升创新意识和行为产出的几率[2]。
（二）以法为助推力，充分训练学生数学思维
数学思维能力的提升与知识技能的训练密不可分，学生领会问题解决运用的办法将简化知识理解的过程，因此教师要充分重视讲解和启发数学解题办法，利用信息技术，指引学生朝着技能掌握的方向迈进。高中阶段使用较为频繁的方法是数形结合思想、分类讨论和化归法，这三种方法所适用的数学问题情境不相同，教师要能够准确区分不同方法所适用的情境，结合思维能力训练的具体方法，提升思维的深刻程度，保证在实际训练中具备灵活性和广阔性的特征[3]。
例如，在讲解有关不等式方面的问题时，以“解不等式”为例。此题的常规解法是通过讨论的取值范围，分解成两个不等式组来解，学生感觉到解题过程有些繁琐，并且有些学生对于划定的取值范围有些吃力，此时教师可引入数形结合思想，将不等式问题转化为一道画图的问题。通过分析题目中的已知条件可以将不等式两端分别设定一个具体的函数，令，，若满足，则需要保证的图像在之上，画出符合定义域的图像，设两条图像的交点为P，当时，可满足题中条件。此题变为求两个函数交点坐标的问题，提升了做题的效率，同时给学生直观的数学体验，对于培养思维能力有着积极的作用。
除了单一利用数形结合思想，还可将多种思想方法融为一体，在一道题目中体现出对思维能力的训练。以“求关于的方程解的个数”为例，此题首先要构造两个函数，，，接着分类讨论当和时图像特征，通过观察图像发现在定义域范围内，两个函数均有两个交点，因此此题的最终答案是2。教师通过训练数学方法，锻炼学生的思维，使大脑保持活跃的状态，从而刺激能力的产生。
结束语
综上所述，高中阶段培养学生数学思维能力十分必要，教师要认真研讨当前学生发展的状况，充分利用信息技术和数学方法，将学生带入符合现实活动的场景中，结合实践经验扩展思维领域，提升能力水平。
参考文献：
[1]朱秋彤.数学思维能力在高中数学教学中培养的实践研究[D].天津师范大学，2019.
[2]马玥聪.基于深度学习的高中数学教学策略研究[D].河北师范大学，2019.
[3]王卫红.基于高中数学教学中培养数学思维能力的实践分析[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“区域优质教育资源的整合研究”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：，2019：2.
关键词：高中数学;思维能力;研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-34-327
引言：通过分析文字和图像特征，判断和推理出具体的数量关系是数学思维的作用过程，因此思维能力的提升不仅仅局限在对文字信息的处理方面，还包括一定的空间能力。经过大量的研究证明，学生处理数学问题，给出解决办法的时间长短和准确度依赖于对数学知识的联想力和敏感度，而数学思维正是二者的融合，其对于数学能力提升的作用不言而喻。
一、培养数学思维能力的现实意义
学生进入高中学习，其认知水平较初中已有了很大程度的提升，思维能力已日趋成熟，真正能够体现出学生成绩差距的要素正是思维能力，通过针对性的培养活动将提升问题处理和分析的能力水平，保证在短时间内形成完备的解决方案，切实提升对实践问题的敏感程度。数学学科的特点与其他理科相似，需要学生跳出枯燥抽象的数字、符号和文字条件，主动参与到思路研究活动中，利用思维能力，不断深入到数学问题中，刺激兴趣的产生[1]。培养学生的思维能力将保证直觉能力的顺利生成，更好的判断数学本质，联系生活中的现象，直面数学难题。
二、保证数学思维能力培养效果的办法
（一）以情为背景，引导学生自主探究
无论是学生亦或是教师均为情感动物，其兴趣和主观能动力的产生一定程度上依赖于情感的烘托，教师在实际教学中要注重这一方面，利用情感激发出学生的思维。教师要重点关注学生情感的变化，不同学生对于情感的反馈表现出不同的程度，因此在实际教学中要能够做到创设符合学生认知水平的场景，将学生引入积极的数学情境中，将有助于提升其对于数学问题的感知程度，同时为思维能力培养提供情感基础。
例如，在讲解有关空间几何体的有关知识时，为提升学生对空间结构的认知程度，可利用AR技术，带领学生走进立体图形结构内部，为学生展示出不同空间几何体的三视图和直观图。学生随着物体的变化，直观感受到不同方向观察某个规则图形的方法，同时利用变化的三视图和直观图，引出空间几何体表面积和体积的具体表达式。有些学生不具备直观分析空间立体图形结构的能力，为强化此种数学思维能力，教师可将现实中存在的物体拿到课堂上，要求学生自行观察立体结构，并与其他同学分享其在不同方向上视图结构的变化，利用小组讨论的形式，帮助学生在沟通中找到其在空间思维上的缺口。学生间相互沟通的过程具有平等和谐的特点，在此种情感基调中，更容易刺激思维能力的生成，借助友好的氛围，将知识点与实际生活紧密相连，有助于提升对社会实践问题的感悟，提升创新意识和行为产出的几率[2]。
（二）以法为助推力，充分训练学生数学思维
数学思维能力的提升与知识技能的训练密不可分，学生领会问题解决运用的办法将简化知识理解的过程，因此教师要充分重视讲解和启发数学解题办法，利用信息技术，指引学生朝着技能掌握的方向迈进。高中阶段使用较为频繁的方法是数形结合思想、分类讨论和化归法，这三种方法所适用的数学问题情境不相同，教师要能够准确区分不同方法所适用的情境，结合思维能力训练的具体方法，提升思维的深刻程度，保证在实际训练中具备灵活性和广阔性的特征[3]。
例如，在讲解有关不等式方面的问题时，以“解不等式”为例。此题的常规解法是通过讨论的取值范围，分解成两个不等式组来解，学生感觉到解题过程有些繁琐，并且有些学生对于划定的取值范围有些吃力，此时教师可引入数形结合思想，将不等式问题转化为一道画图的问题。通过分析题目中的已知条件可以将不等式两端分别设定一个具体的函数，令，，若满足，则需要保证的图像在之上，画出符合定义域的图像，设两条图像的交点为P，当时，可满足题中条件。此题变为求两个函数交点坐标的问题，提升了做题的效率，同时给学生直观的数学体验，对于培养思维能力有着积极的作用。
除了单一利用数形结合思想，还可将多种思想方法融为一体，在一道题目中体现出对思维能力的训练。以“求关于的方程解的个数”为例，此题首先要构造两个函数，，，接着分类讨论当和时图像特征，通过观察图像发现在定义域范围内，两个函数均有两个交点，因此此题的最终答案是2。教师通过训练数学方法，锻炼学生的思维，使大脑保持活跃的状态，从而刺激能力的产生。
结束语
综上所述，高中阶段培养学生数学思维能力十分必要，教师要认真研讨当前学生发展的状况，充分利用信息技术和数学方法，将学生带入符合现实活动的场景中，结合实践经验扩展思维领域，提升能力水平。
参考文献：
[1]朱秋彤.数学思维能力在高中数学教学中培养的实践研究[D].天津师范大学，2019.
[2]马玥聪.基于深度学习的高中数学教学策略研究[D].河北师范大学，2019.
[3]王卫红.基于高中数学教学中培养数学思维能力的实践分析[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“区域优质教育资源的整合研究”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：，2019：2.