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分析了地基土－非线性结构相互作用体系在过滤白噪声地震输入下的随机响应，在控制运动方程中增加一个过滤方程，再把它们转化成伊藤方程，并应用伊藤微分规则即可建立矩方程，采用累积矩删去法可使原来的无穷系列矩方程组成为闭合方程组，从而求出各阶统计矩，数例表明，用本方法所算得的均方根响应与用Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｅｒｍｉｔｅ展开式方法所算得的结果非常接近，这说明本方法可应用于求解工程实际问题并具有足够的精度。