中学数学学习的根本任务是培养学生创造性思维，提高学生的数学素质，数学解题是实现这一任务的重要途径之一。解题时，我们都希望思路顺畅，方法巧妙，过程简捷，使问题能快速得到解决。但很多时候，问题并不遂人愿，有的欲速则不达，有的剪不断理还乱，有的狗咬刺猬不知何处下手，我们可将这样一些问题看作“不相容问题”。在物元分析法中，我们可将问题大致分为两类：一类是问题所给条件能实现目标的，称为相容问题，比如，走入无人区，你有指南针，足够的食物、汽油，而且与外界保持紧密联系，你就可以成功走出来，另一类是不相容问题，当你误入无人区后，完全失去了方向，与外界又失去联系，食物、饮用水、汽油所剩无几，你将怎么办?对照事例，我们发现现实生活中，不相容问题比比皆是。