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摘 要：数学是思维的体操，思维培养是数学教学重要的目标，那就是使学生能够自主地运用数形结合的思想。数形结合是中学数学中一个重要的解决问题的方式方法，可以将数与形这两个重要的参量相结合，从而更好地去解决问题，可以使问题清晰化、简单化。
关键词：中学数学 数形结合 思维培养
一、什么是数形结合
1 基本概念。所谓数形结合，就是在解决数学问题时，学生难免会遇到已知和未知找不到恰当地契合点的问题，这样不但会影响解题的思路、降低解题效率，严重时会严重影响学生的学习兴趣，这样会对教学产生极大的障碍。所以，在解决数学问题中，教师应该鼓励学生将未知条件和图形结合起来，通过将条件和图形的对比，便很容易将其建立起联系，这样一来便为问题的解决创造了极大的便利，这就是数形结合思想。在中学数学教学中，数形结合思想和分类讨论思想是两个非常重要的思想方法，将这两种思想方式运用到解题过程中，会取得非常不错的效果，所以在教学过程中教师应该着重强调这两种方式和方法。
2 重要性。数学结合思想的重要性是不言而喻的，因为在解题过程中，很少有已知和未知都非常直观的，需要我们去进行转化和讨论，进行深刻的模型分析，这是需要我们特别注意的。如果盲目地将数字条件和图形结构分离开来，便非常容易出现思路的断层，甚至不能得出准确的思路。尤其是在函数部分，数形结合思想已经是一种必要的解题方法了，如果没有数字与图形的结合，很可能在计算和解题中无法得到想要的结果。因为就函数而言，函数图像是一个关键的解题部分，没有准确的图像分析，就不可能将常量和变量进行确定，也就无法进入下一步的分析。同时，更为重要的是，在很多情况下，函数部分的习题需要进行分类讨论，也就是将很多种情况考虑到，包括系数的正负等，如果这些问题无法在图中建立直观的形象的话，那么就无法进行具体分析了，所以数形结合思想在解函数题中是非常必要的。而函数部分也是中学数学中所占比重非常大的部分，其重要性不能忽视，所以数形结合思想的重要性已经不言而喻。所以，无论是从解题思路上来看，还是从教学的长远目标来看，数形结合思想都是非常重要、不可忽视的。
二、培养目标
1.思维目标。首先，数形结合思想是一种思维方式，它的目的不仅仅局限于针对某一道题从而去解决它，这是一种肤浅的认识。数形结合思维的主要价值在于它是一种思维习惯，也可以说是一种不可或缺的解题习惯，需要在具体的试题中进行深刻的思考，将这种思维运用到具体的领域范畴里，从而得到答案，这是数形结合的真正效果。在中学教学中，学生刚刚接触数形结合思想，可能会存在某些问题，例如一开始无从下手，无法将具体的数学语言翻译成图形语言，也就无法去建立直观的模型，这是刚刚接触到数形结合思想时的一个正常现象。这就需要平时训练学生对于数据、对于数学符号和数学模型的敏感度，不断地去进行思考，不断地进行有机联系，而不是单独孤立地看问题。
2.实际应用目标。在经过一段时间的训练后，学生的思维目标，即运用数形结合思想的意识已经养成，已经开始学会在拿到一道题后自觉地进行数形结合演练。这时，教师要做的，就是培养学生的实际应用意识，在具体题目中把这种逻辑思维铺展开来，用步骤严谨、逻辑严密的解题方案来解决实际问题，这是一个必不可少的步骤，也是一个教学难点所在，值得每一个教学工作者的注意。所以，在教学中，教师要时刻注意讲与练的结合，适时地对学生进行刻意的引导。这样不仅能强化学生数形结合思维的意识，还能提高学生解决实际问题的能力，所以教师在教学中必须调整好讲和练的辩证关系。
三、科学的方式方法
1.概念深化。首先，必须将数形结合这一概念深化，让学生理解数形结合是一种思维方式，而不仅是一种解题思路，因为数形结合这一概念和思路需要在很多情况下引入，而不单单是在某一问题上进行深入。所以如果要让学生具有较高的解题意识，就必须将这个问题深化开来，让学生在每次解决一个问题之前都要主动地进行数形结合的思考与培养，使其养成一种好的习惯。
2.注重实践。教师在上课前需要做好充足的准备，除了准备相关的讲义外，最主要的便是将所讲内容所包括的所有练习题进行分类，因为对于一种关键性思想方法的养成，科学的训练和练习自然是必不可少的，需要反复加深与加强的，这是每个学生在做习题时都需要理解的意识。所以教师要引导学生进行科学的训练，将所要练习的习题按照难易程度和训练的侧重点进行科学的分类，再根据学生的掌握情况进行着重练习。经过一段时间的练习与掌握后，教师可根据学生所掌握的情况进行教学进度的调整和课堂反馈，定期进行测试，从多方位进行训练，这样便会使学生的基础打牢，同时学生的思维方式也会很好地养成，这对于学生以后的学习是十分有益的。同时，还有一点需要注意，那就是教师需要重视科学的训练方法，在训练时不能盲目求快。
3.引导学生进行反思。反思是掌握一种解题技能时要掌握的一种思维习惯，在经过大量练习后，学生需要对自己的训练成果进行反思，因为如果不进行反思和深入，那么就很难巩固自己的训练成果。尤其是在学习一种思维方法时，练习固然必不可少，但是进行反思训练同样很重要，因为一道题的解答是需要很多步骤、很多方法的堆砌才能形成，所以需要不断地对其进行反思，这样才能明白当时做这道题一些关键性步骤的原理，理解得也就更为深刻。所以教师在教学时应该对学生进行反思的引导，学生也应该多思考解题的原理，从而对这种思想意识有更好的体会。
参考文献
[1]耿红玲 数学解题自我监控能力的研究[D].山东师范大学，2002年。
[2]刘良华 数学构造思想方法的探索与实践[D].华中师范大学，2004年。
[3]徐文龙 “数形结合”的认知心理研究[D].广西师范大学，2005年。
[4]顾亚萍 数形结合思想方法之教学研究[D].南京师范大学，2004年。
[5]陈顺娘 数学思想方法的教学实施[D].福建师范大学，2005年。
[6]向正凡 辨析中学生数学解题错误与培养数学解题能力的研究[D].湖南师范大学，2006年。
[7]陈珂 初中生数学解题心理研究[D].湖南师范大学，2006年。
关键词：中学数学 数形结合 思维培养
一、什么是数形结合
1 基本概念。所谓数形结合，就是在解决数学问题时，学生难免会遇到已知和未知找不到恰当地契合点的问题，这样不但会影响解题的思路、降低解题效率，严重时会严重影响学生的学习兴趣，这样会对教学产生极大的障碍。所以，在解决数学问题中，教师应该鼓励学生将未知条件和图形结合起来，通过将条件和图形的对比，便很容易将其建立起联系，这样一来便为问题的解决创造了极大的便利，这就是数形结合思想。在中学数学教学中，数形结合思想和分类讨论思想是两个非常重要的思想方法，将这两种思想方式运用到解题过程中，会取得非常不错的效果，所以在教学过程中教师应该着重强调这两种方式和方法。
2 重要性。数学结合思想的重要性是不言而喻的，因为在解题过程中，很少有已知和未知都非常直观的，需要我们去进行转化和讨论，进行深刻的模型分析，这是需要我们特别注意的。如果盲目地将数字条件和图形结构分离开来，便非常容易出现思路的断层，甚至不能得出准确的思路。尤其是在函数部分，数形结合思想已经是一种必要的解题方法了，如果没有数字与图形的结合，很可能在计算和解题中无法得到想要的结果。因为就函数而言，函数图像是一个关键的解题部分，没有准确的图像分析，就不可能将常量和变量进行确定，也就无法进入下一步的分析。同时，更为重要的是，在很多情况下，函数部分的习题需要进行分类讨论，也就是将很多种情况考虑到，包括系数的正负等，如果这些问题无法在图中建立直观的形象的话，那么就无法进行具体分析了，所以数形结合思想在解函数题中是非常必要的。而函数部分也是中学数学中所占比重非常大的部分，其重要性不能忽视，所以数形结合思想的重要性已经不言而喻。所以，无论是从解题思路上来看，还是从教学的长远目标来看，数形结合思想都是非常重要、不可忽视的。
二、培养目标
1.思维目标。首先，数形结合思想是一种思维方式，它的目的不仅仅局限于针对某一道题从而去解决它，这是一种肤浅的认识。数形结合思维的主要价值在于它是一种思维习惯，也可以说是一种不可或缺的解题习惯，需要在具体的试题中进行深刻的思考，将这种思维运用到具体的领域范畴里，从而得到答案，这是数形结合的真正效果。在中学教学中，学生刚刚接触数形结合思想，可能会存在某些问题，例如一开始无从下手，无法将具体的数学语言翻译成图形语言，也就无法去建立直观的模型，这是刚刚接触到数形结合思想时的一个正常现象。这就需要平时训练学生对于数据、对于数学符号和数学模型的敏感度，不断地去进行思考，不断地进行有机联系，而不是单独孤立地看问题。
2.实际应用目标。在经过一段时间的训练后，学生的思维目标，即运用数形结合思想的意识已经养成，已经开始学会在拿到一道题后自觉地进行数形结合演练。这时，教师要做的，就是培养学生的实际应用意识，在具体题目中把这种逻辑思维铺展开来，用步骤严谨、逻辑严密的解题方案来解决实际问题，这是一个必不可少的步骤，也是一个教学难点所在，值得每一个教学工作者的注意。所以，在教学中，教师要时刻注意讲与练的结合，适时地对学生进行刻意的引导。这样不仅能强化学生数形结合思维的意识，还能提高学生解决实际问题的能力，所以教师在教学中必须调整好讲和练的辩证关系。
三、科学的方式方法
1.概念深化。首先，必须将数形结合这一概念深化，让学生理解数形结合是一种思维方式，而不仅是一种解题思路，因为数形结合这一概念和思路需要在很多情况下引入，而不单单是在某一问题上进行深入。所以如果要让学生具有较高的解题意识，就必须将这个问题深化开来，让学生在每次解决一个问题之前都要主动地进行数形结合的思考与培养，使其养成一种好的习惯。
2.注重实践。教师在上课前需要做好充足的准备，除了准备相关的讲义外，最主要的便是将所讲内容所包括的所有练习题进行分类，因为对于一种关键性思想方法的养成，科学的训练和练习自然是必不可少的，需要反复加深与加强的，这是每个学生在做习题时都需要理解的意识。所以教师要引导学生进行科学的训练，将所要练习的习题按照难易程度和训练的侧重点进行科学的分类，再根据学生的掌握情况进行着重练习。经过一段时间的练习与掌握后，教师可根据学生所掌握的情况进行教学进度的调整和课堂反馈，定期进行测试，从多方位进行训练，这样便会使学生的基础打牢，同时学生的思维方式也会很好地养成，这对于学生以后的学习是十分有益的。同时，还有一点需要注意，那就是教师需要重视科学的训练方法，在训练时不能盲目求快。
3.引导学生进行反思。反思是掌握一种解题技能时要掌握的一种思维习惯，在经过大量练习后，学生需要对自己的训练成果进行反思，因为如果不进行反思和深入，那么就很难巩固自己的训练成果。尤其是在学习一种思维方法时，练习固然必不可少，但是进行反思训练同样很重要，因为一道题的解答是需要很多步骤、很多方法的堆砌才能形成，所以需要不断地对其进行反思，这样才能明白当时做这道题一些关键性步骤的原理，理解得也就更为深刻。所以教师在教学时应该对学生进行反思的引导，学生也应该多思考解题的原理，从而对这种思想意识有更好的体会。
参考文献
[1]耿红玲 数学解题自我监控能力的研究[D].山东师范大学，2002年。
[2]刘良华 数学构造思想方法的探索与实践[D].华中师范大学，2004年。
[3]徐文龙 “数形结合”的认知心理研究[D].广西师范大学，2005年。
[4]顾亚萍 数形结合思想方法之教学研究[D].南京师范大学，2004年。
[5]陈顺娘 数学思想方法的教学实施[D].福建师范大学，2005年。
[6]向正凡 辨析中学生数学解题错误与培养数学解题能力的研究[D].湖南师范大学，2006年。
[7]陈珂 初中生数学解题心理研究[D].湖南师范大学，2006年。