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【摘要】本文通过将费马大定理非同类项方程化为同类项方程，得到方程的右边不等于方程的左边的结果，证明了原方程不成立，从而正面（费马大定理）原方程没有正整数解，这就是费马发现最美妙的证明方法。
【关键词】方程的右边 方程的左边 同底数同次幂的多项式
【中图分类号】O122.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）51-0125-01
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家费皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程xn+yn=zn 没有正整数解。
求证：当n>2时，xn+yn=zn （1）
没有正整数解。
证明思路：要证明方程没有解，只须证明方程不成立即可。
[证明]当n=1时，（xn+yn=zn）=（x+y=z）
例如：
x=3 y=4 z=7=3+4=x+y （2）
當n>2时，（2）式变为
xn+yn=（x+y）n （3）
∵（3）式左边只有xn 和yn 两个项，（3）式右边除有xn 和yn 两个项外，还有不定值不定项数的中间项xy.
∴（3）式的右边≠（3）式的左边 （4）
∵（4）（3）（2）（1）
∴（1）不成立 （5）
∵（5）
∴（1）式没有正整数解，得证 （6）
作者简介：
（1945.05-）汉族，男，广东信宜市人，独立研究正整数数论，创作了《数论图》，偶数定理，素数公式，偶数哥德巴赫猜想求解公式，创造了非数值算法，黎曼猜想《论小于给定值的素数的个数》“一项关于素数分布密度的研究”的求解公式，2018年10月在《课程教育研究》第43期发表了证明偶数哥德巴赫猜想的论文《大于或等于6的偶数都是数值相等或不相等的两个奇素数之和》，并被评为优秀论文一等奖。
【关键词】方程的右边 方程的左边 同底数同次幂的多项式
【中图分类号】O122.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）51-0125-01
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家费皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程xn+yn=zn 没有正整数解。
求证：当n>2时，xn+yn=zn （1）
没有正整数解。
证明思路：要证明方程没有解，只须证明方程不成立即可。
[证明]当n=1时，（xn+yn=zn）=（x+y=z）
例如：
x=3 y=4 z=7=3+4=x+y （2）
當n>2时，（2）式变为
xn+yn=（x+y）n （3）
∵（3）式左边只有xn 和yn 两个项，（3）式右边除有xn 和yn 两个项外，还有不定值不定项数的中间项xy.
∴（3）式的右边≠（3）式的左边 （4）
∵（4）（3）（2）（1）
∴（1）不成立 （5）
∵（5）
∴（1）式没有正整数解，得证 （6）
作者简介：
（1945.05-）汉族，男，广东信宜市人，独立研究正整数数论，创作了《数论图》，偶数定理，素数公式，偶数哥德巴赫猜想求解公式，创造了非数值算法，黎曼猜想《论小于给定值的素数的个数》“一项关于素数分布密度的研究”的求解公式，2018年10月在《课程教育研究》第43期发表了证明偶数哥德巴赫猜想的论文《大于或等于6的偶数都是数值相等或不相等的两个奇素数之和》，并被评为优秀论文一等奖。