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摘 要：混凝土是现代工程中用途最广、需求量最大的一种建筑材料。因此，研究如何改善混凝土输送的施工技术对于提高工程的施工效率有着重要意义。本文采用工地最常用的C30混凝土作为研究的对象，将混凝土视为混合颗粒流，应用离散元软件EDEM，结合Hertz-Mindlin颗粒运动理论，对输送带在输送过程中的实际效率进行分析，通过定量实验的方法，改变带式运输机的皮带的动摩擦静摩擦系数，最终得出运输机实际传送效率与动摩擦静摩擦系数的关系，找到运输机最佳动摩擦静摩擦系数，为实际应用提供理论依据。
0 引 言
在现代工程中，为了满足较远距离运输混凝土，出现了皮带运输这种高效的运输方式，通过皮带对混凝土的传送，解决了较远距离运输的难题。但是在实际工程中，有很多因素影响着运输过程，使运输效率降低，如皮带的倾斜角度、皮带的摩擦因数、混凝土的配合比等因素。我们运用理论探索新的数值模拟方法，通过仿真来解决此问题。离散单元法是在岩土工程领域里发展起来的一种模拟岩土块体、颗粒群力学过程的数值方法[1]。该方法可以细致地模拟各离散单元的相互作用。离散元方法完全基于拉格朗日方法模拟颗粒的运动，通过跟踪计算域中每个颗粒的运动轨迹来模拟整个计算域中的颗粒运动。离散元法已经在很多散体物料处理领域得到了成功运用，相应发展起来的离散元软件有 EDEM，PFC[2]。
EDEM 是世界上第一个使用最先进的离散元技术进行颗粒系统仿真和分析的通用 CAE 软件。它可以快速、简单地建立颗粒系统的参数化模型，添加颗粒的力学性质、物料性质等其它属性[1]。
本项目选用工地常用C30混凝土作为研究对象。为研究新拌混凝土的流动情况，本项目针对新拌混凝土的力学特性和传输特性，将混凝土视为混合颗粒流，应用离散元软件EDEM，结合Hertz-Mindlin颗粒运动理论，对输送带在输送过程中的实际效率进行分析，通过定量实验的方法，改变带式运输机的皮带的动摩擦静摩擦系数，最终得出运输机实际传送效率与动摩擦静摩擦系数的关系，找到运输机最佳动摩擦静摩擦系数，为实际应用提供理论依据。
针对混凝土的流动性与，并利用三维建模软件Solidworks建立混凝土侧壁坍塌建立物理简化模型，采用离散元软件EDEM对混凝土侧壁坍塌过程进行模拟仿真。结合相关试验，验证了仿真分析的可行性。
1 混凝土流动性的侧壁坍塌试验研究
良好的均匀性和施工性能是混凝土搅拌的最终目的。混凝土搅拌过程中物料的搅拌主要伴随有对流运动、剪切运动和扩散运动。配比为水泥：砂子：碎石=1：1.11：2.72。
通过配比石子，砂子，水泥，获得C30混凝土，进行实验，得到混凝土的流动性和粘聚性，得到混凝土的侧壁坍塌稳定时的休止角，为仿真提供混凝土数据依据。
标定石子数目为12000，石子的平均粒径为10mm，质量为10kg。根据C30混凝土0.38：1：1.11：2.72的配合比以此计算出中砂，C42.5水泥，水的质量分别为4.08kg 3.67kg 1.39kg。将它们倒在拌板上用铁揪边加水边搅拌，直至混合物拌合均匀。进行侧壁坍塌实验，得到五组数据分别为得到五組数据分别为45°，38°，42°，43°，30°，将实验误差计入统计与计算，最终得到本实验得到的休止角为42°，应用到仿真实验中。如图1所示。
2.建立坍塌和传送模型
根据试验制作的侧壁坍塌实物模型，在几何建模软件Solidworks中按等比例建立长方体三维模型，如图2所示。
同样，根据试验中石子的形状和尺寸，在Solidworks中建立石子的三维几何STL模型，特征直径约为10mm，如图3所示。
通过查阅相关资料以及实地走访工地，获得现实情况中混凝土皮带运输机的参数，等比例建立三维几何模型，传送机的倾角固定，为10°，如图4所示。
3. 运用EDEM进行仿真
3.1基于Hertz-Mindlin JKR的接触模型
混凝土主要由粒径不同的石子颗粒组成，混凝土中的水分和水泥起抑制流动作用，混凝土物料之间存在如黏结、碰撞、剪切等相互。黏结力可以阻止物料颗粒的切向与法向的相对运动，当外作用力达到甚至超过物料颗粒之间的最大法向与切向力时这种黏结就会被破坏掉。Hertz- Mindlin JKR[4]接触模型的特点恰好符合混凝土颗粒之间接触的特点。
查阅相关资料，得到混凝土、有机玻璃板和水泥地面的密度、泊松比和剪切模量，列于表1中。在EDEM中，需要定义混凝土石子-混凝土石子之间、混凝土石子-有机玻璃板以及混凝土石子-水泥地面之间的恢复系数、静摩擦系数和动摩擦系数，以表征不用接触对之间的相互作用力，系数列于表2中。
为了减少仿真计算量，可以先预假设Hertz-Mindlin JKR接触模型中的表面吸附能量值为0.8J/m2 1J/m2、1.2J/m2和1.4J/m2[3]，混凝土石子之间的静摩擦系数为0.3、0.6，动摩擦系数为0.06、0.12。分别进行上述三种参数的配对，总共得到16种组合，统计每种组合下侧壁坍塌后混凝土石子滑落稳定后的休止角。将仿真的休止角与试验测量的休止角进行对比，选择出与试验最接近的休止角，那么这组参数即表征了所研究混凝土的流动性与粘结性。
3.2混凝土填充仿真
根据试验中混凝土物料的配比质量，将石子10kg和砂子5kg，合设为仿真中的石子质量15kg。在长方体有机玻璃容器的上表面处设置动态颗粒工厂，石子颗粒在重力作用下的自由下落过程模拟人工的填料过程，仿真时间步长设定30%以确保仿真的稳定，仿真时间为6s。最后石子颗粒填充稳定后如图2所示，可见填充高度220mm约为总高度400mm的0.55。输出6s时刻的dem文件作为侧壁坍塌仿真的初始输入文件。如图五所示。 3.3混凝土侧壁坍塌仿真
将混凝土填充稳定后的文件作为侧壁坍塌仿真的输入文件，删去颗粒工厂，建立水泥地面，打开长方体有机玻璃容器侧壁，如图4。仿真时间步长设定30%以确保仿真的稳定，仿真时间为3s。不同组合的计算案例列于表3，等混凝土滑落达到稳定后，在EDEM后处理中测量石子颗粒倾斜面的休止角。如图六图七显示。
4 仿真结果分析
设置三种变量分别为传送速度，静摩擦系数，动摩擦系数为不同的数值，在混凝土传送模型的颗粒工厂设置这些数值，进行仿真传送，使用检测器检测传送所需要的时间，得到不同的数据。
我们运用表格将数据进行整理，绘图分析，最后得到在两种不同速度下静摩擦和动摩擦系数的改变对传送时间的影响，分析结果如下：
传送速度不变，静摩擦系数相同，动摩擦系数越大，传送时间越长，效率越低;
传送速度不变，动摩擦系数相同，静摩擦系数越大，传送时间越短，效率越高;
当传送速度为1m/s，当静摩擦系数为0.227时，传送所需要時间最短，达到速率最大;
当传送速度为3m/s，当静摩擦系数为0.224时，传送所需要时间最短，达到速率最大;
当传送速度为1m/s，静摩擦系数为0.1时，可以明显的发现仿真传送过程中发生打滑，根据理论，可以得出，当前实验的摩擦系数大于静摩擦系数，但是未达到摩擦系数，颗粒无法发生滑动，由此产生了颗粒的积累，造成打滑。通过对比3m/s时的仿真过程，我们可以基本得出，在低速传送时，可将静摩擦系数设置较高，将动摩擦系数设置较低，这样可以降低打滑的程度，提高混凝土传送的效率。
通过实验，我们基本得出混凝土传送带的动摩擦，静摩擦系数与传送效率的关系，也得到了在实际应用中最佳的系数设置，这为我们在实际混凝土传送皮带的材料设置中提供了理论依据，这将大大提高传送的效率，节约时间和成本。如图8，图9所示。
参考文献：
[1]孙其诚，王光谦.颗粒物质力学导论[M].北京： 科学出版社，2009.
[2]胡国明.颗粒系统的离散元素法分析仿真-离散元素法的工业应 用与 EDEM 软件简介[M].武汉： 武汉理工大学出版社，2010.
[3]赵明，张雄，张晓乐，李仰根.颗粒整形后粗骨料特征及其对混凝土性能的影响[J].同济大学学报（自然科学版），2016，44（03）：395-401
[4]侯淑晴，王智勇，王伟.基于Hertz-Mindlin接触模型的摩擦界面颗粒剪切膨胀特性研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2018，41（12）：1601-1605
作者简介：
崔闻骅（1998.02.22），女，汉，籍贯：山西省吕梁市中阳县，本科，研究方向：工程管理。
0 引 言
在现代工程中，为了满足较远距离运输混凝土，出现了皮带运输这种高效的运输方式，通过皮带对混凝土的传送，解决了较远距离运输的难题。但是在实际工程中，有很多因素影响着运输过程，使运输效率降低，如皮带的倾斜角度、皮带的摩擦因数、混凝土的配合比等因素。我们运用理论探索新的数值模拟方法，通过仿真来解决此问题。离散单元法是在岩土工程领域里发展起来的一种模拟岩土块体、颗粒群力学过程的数值方法[1]。该方法可以细致地模拟各离散单元的相互作用。离散元方法完全基于拉格朗日方法模拟颗粒的运动，通过跟踪计算域中每个颗粒的运动轨迹来模拟整个计算域中的颗粒运动。离散元法已经在很多散体物料处理领域得到了成功运用，相应发展起来的离散元软件有 EDEM，PFC[2]。
EDEM 是世界上第一个使用最先进的离散元技术进行颗粒系统仿真和分析的通用 CAE 软件。它可以快速、简单地建立颗粒系统的参数化模型，添加颗粒的力学性质、物料性质等其它属性[1]。
本项目选用工地常用C30混凝土作为研究对象。为研究新拌混凝土的流动情况，本项目针对新拌混凝土的力学特性和传输特性，将混凝土视为混合颗粒流，应用离散元软件EDEM，结合Hertz-Mindlin颗粒运动理论，对输送带在输送过程中的实际效率进行分析，通过定量实验的方法，改变带式运输机的皮带的动摩擦静摩擦系数，最终得出运输机实际传送效率与动摩擦静摩擦系数的关系，找到运输机最佳动摩擦静摩擦系数，为实际应用提供理论依据。
针对混凝土的流动性与，并利用三维建模软件Solidworks建立混凝土侧壁坍塌建立物理简化模型，采用离散元软件EDEM对混凝土侧壁坍塌过程进行模拟仿真。结合相关试验，验证了仿真分析的可行性。
1 混凝土流动性的侧壁坍塌试验研究
良好的均匀性和施工性能是混凝土搅拌的最终目的。混凝土搅拌过程中物料的搅拌主要伴随有对流运动、剪切运动和扩散运动。配比为水泥：砂子：碎石=1：1.11：2.72。
通过配比石子，砂子，水泥，获得C30混凝土，进行实验，得到混凝土的流动性和粘聚性，得到混凝土的侧壁坍塌稳定时的休止角，为仿真提供混凝土数据依据。
标定石子数目为12000，石子的平均粒径为10mm，质量为10kg。根据C30混凝土0.38：1：1.11：2.72的配合比以此计算出中砂，C42.5水泥，水的质量分别为4.08kg 3.67kg 1.39kg。将它们倒在拌板上用铁揪边加水边搅拌，直至混合物拌合均匀。进行侧壁坍塌实验，得到五组数据分别为得到五組数据分别为45°，38°，42°，43°，30°，将实验误差计入统计与计算，最终得到本实验得到的休止角为42°，应用到仿真实验中。如图1所示。
2.建立坍塌和传送模型
根据试验制作的侧壁坍塌实物模型，在几何建模软件Solidworks中按等比例建立长方体三维模型，如图2所示。
同样，根据试验中石子的形状和尺寸，在Solidworks中建立石子的三维几何STL模型，特征直径约为10mm，如图3所示。
通过查阅相关资料以及实地走访工地，获得现实情况中混凝土皮带运输机的参数，等比例建立三维几何模型，传送机的倾角固定，为10°，如图4所示。
3. 运用EDEM进行仿真
3.1基于Hertz-Mindlin JKR的接触模型
混凝土主要由粒径不同的石子颗粒组成，混凝土中的水分和水泥起抑制流动作用，混凝土物料之间存在如黏结、碰撞、剪切等相互。黏结力可以阻止物料颗粒的切向与法向的相对运动，当外作用力达到甚至超过物料颗粒之间的最大法向与切向力时这种黏结就会被破坏掉。Hertz- Mindlin JKR[4]接触模型的特点恰好符合混凝土颗粒之间接触的特点。
查阅相关资料，得到混凝土、有机玻璃板和水泥地面的密度、泊松比和剪切模量，列于表1中。在EDEM中，需要定义混凝土石子-混凝土石子之间、混凝土石子-有机玻璃板以及混凝土石子-水泥地面之间的恢复系数、静摩擦系数和动摩擦系数，以表征不用接触对之间的相互作用力，系数列于表2中。
为了减少仿真计算量，可以先预假设Hertz-Mindlin JKR接触模型中的表面吸附能量值为0.8J/m2 1J/m2、1.2J/m2和1.4J/m2[3]，混凝土石子之间的静摩擦系数为0.3、0.6，动摩擦系数为0.06、0.12。分别进行上述三种参数的配对，总共得到16种组合，统计每种组合下侧壁坍塌后混凝土石子滑落稳定后的休止角。将仿真的休止角与试验测量的休止角进行对比，选择出与试验最接近的休止角，那么这组参数即表征了所研究混凝土的流动性与粘结性。
3.2混凝土填充仿真
根据试验中混凝土物料的配比质量，将石子10kg和砂子5kg，合设为仿真中的石子质量15kg。在长方体有机玻璃容器的上表面处设置动态颗粒工厂，石子颗粒在重力作用下的自由下落过程模拟人工的填料过程，仿真时间步长设定30%以确保仿真的稳定，仿真时间为6s。最后石子颗粒填充稳定后如图2所示，可见填充高度220mm约为总高度400mm的0.55。输出6s时刻的dem文件作为侧壁坍塌仿真的初始输入文件。如图五所示。 3.3混凝土侧壁坍塌仿真
将混凝土填充稳定后的文件作为侧壁坍塌仿真的输入文件，删去颗粒工厂，建立水泥地面，打开长方体有机玻璃容器侧壁，如图4。仿真时间步长设定30%以确保仿真的稳定，仿真时间为3s。不同组合的计算案例列于表3，等混凝土滑落达到稳定后，在EDEM后处理中测量石子颗粒倾斜面的休止角。如图六图七显示。
4 仿真结果分析
设置三种变量分别为传送速度，静摩擦系数，动摩擦系数为不同的数值，在混凝土传送模型的颗粒工厂设置这些数值，进行仿真传送，使用检测器检测传送所需要的时间，得到不同的数据。
我们运用表格将数据进行整理，绘图分析，最后得到在两种不同速度下静摩擦和动摩擦系数的改变对传送时间的影响，分析结果如下：
传送速度不变，静摩擦系数相同，动摩擦系数越大，传送时间越长，效率越低;
传送速度不变，动摩擦系数相同，静摩擦系数越大，传送时间越短，效率越高;
当传送速度为1m/s，当静摩擦系数为0.227时，传送所需要時间最短，达到速率最大;
当传送速度为3m/s，当静摩擦系数为0.224时，传送所需要时间最短，达到速率最大;
当传送速度为1m/s，静摩擦系数为0.1时，可以明显的发现仿真传送过程中发生打滑，根据理论，可以得出，当前实验的摩擦系数大于静摩擦系数，但是未达到摩擦系数，颗粒无法发生滑动，由此产生了颗粒的积累，造成打滑。通过对比3m/s时的仿真过程，我们可以基本得出，在低速传送时，可将静摩擦系数设置较高，将动摩擦系数设置较低，这样可以降低打滑的程度，提高混凝土传送的效率。
通过实验，我们基本得出混凝土传送带的动摩擦，静摩擦系数与传送效率的关系，也得到了在实际应用中最佳的系数设置，这为我们在实际混凝土传送皮带的材料设置中提供了理论依据，这将大大提高传送的效率，节约时间和成本。如图8，图9所示。
参考文献：
[1]孙其诚，王光谦.颗粒物质力学导论[M].北京： 科学出版社，2009.
[2]胡国明.颗粒系统的离散元素法分析仿真-离散元素法的工业应 用与 EDEM 软件简介[M].武汉： 武汉理工大学出版社，2010.
[3]赵明，张雄，张晓乐，李仰根.颗粒整形后粗骨料特征及其对混凝土性能的影响[J].同济大学学报（自然科学版），2016，44（03）：395-401
[4]侯淑晴，王智勇，王伟.基于Hertz-Mindlin接触模型的摩擦界面颗粒剪切膨胀特性研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2018，41（12）：1601-1605
作者简介：
崔闻骅（1998.02.22），女，汉，籍贯：山西省吕梁市中阳县，本科，研究方向：工程管理。