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数学学习具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。初中数学教学还是处在从形象思维向逻辑思维逐步转化的阶段。因此，在初中数学教学过程中应以问题为主线，通过创设问题情境来调动学生思维的参与，激发其学习的动力，真正进入学习状态，达到掌握知识、训练思维和提高能力的目的。
问题情境的创设不仅可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，还可以激发他们思维活动，掌握思想方法，从而提高学生解决问题的能力。问题情境的创设，应考虑到能展示学生内在的思维过程，展示知识的发生、发展过程，应结合学生智力因素和非智力因素的发展，还应与学生现有知识相联系，促进学生认知过程转化。创设的问题情境，既要创设与当前数学有关、又要与当前数学认知有关，并能让学生会思考的问题。充分调动学生的脑、眼、耳、口等多种器官直接参与学习活动。
教科书中很多章节中给出了与现实生活相关联系的问题情境。在教学过程中，我们可以应用一些书上的问题情境。但是，有些问题情境与我们学生的现实生活差距比较远，不具备创设良好的问题情境条件。需要教师根据实际情况适时调控，下面是我在实施教学过程中对创设问题情境的一些尝试。
一、与学生生活实际相联系，从生活到数学
受多年“灌输式”教学影响，学生眼里的数学是抽象的、深奥的。对很多学生来说，学习数学是一个艰难、痛苦的过程。其实生活中数学处处可见，学生往往难以用数学的眼光去发现身边的数学，并受到启发，以此来解决学习中遇到的问题。所以要求我们教师做一个生活的有心人，注意收集身边的各种数学信息，用于数学教学中。例如在讲八年级（上）《公园有多宽》这一节内容时，通过学生看过的中央电视台的《幸运52》节目，仿照这个节目和大家做了一个游戏。我带了一些糖果和大家一起分享。不过，有一个条件：必须在10秒钟之内猜出这袋糖果的重量，糖果重量以克为单位。同学上来可以任意猜一个数值，老师会告诉你低了或高了。通过多次尝试，可以接近标准值，甚至可以猜出标准值。每个小组选一位代表，谁赢了这组同学分享这些糖果。老师请几位代表都站在教室外面，排好顺序，一个个进来猜。在10秒钟之内，第四组代表猜出的重量537克。这时，教师引导学生讨论误差在10克之内，有哪几组获胜？如果误差在20克以内有哪几组获胜？书上要求公园宽，学生对于边长误差不小于10米，学生没有多少实际经验，难以理解。通过这个问题情境的创设，让学生通过亲身实践，体验估算过程的思维规律：高了，往低估计，低了，往高估计，形成两边夹，确定估计的范围。另外，根据学生急于取胜的心情，给出允许误差的范围，学生能真正理解误差小于10米的意义。生活中，与数学有关的事物大量存在，只要善于发现、挖掘这些身边的数学，通过学生喜闻乐见的形式指导学生的学习，往往能起到事半功倍的效果。
二、与学生原有知识相联系，从问题到数学
古人云：温故而知新。数学中的许多概念和方法都不是孤立的，它与我们以前学过的某个概念、方法有一定的联系。也就是我们经常说的：很多数学知识的探索和发现都是由未知转化为已知的过程。如在讲《探索多边形的内角和与外角和》时，书本上直接给出一个五边形的花坛，然后分几段分别介绍多边形的定义、探索多边形内角和的方法。我在设计问题情境时，首先让学生任意画一个四边形的花坛。然后由于规划的需要，要把这个四边形的花坛截去一个角，让学生自己去动手去设计。最后学生发现有三种不同的截法，分别得到三角形、四边形和五边形。学生在学习过程中不自觉的已经运用了分类思想。然后根据三角形的定义得出多边形的定义。再由学生已经掌握的三角形和定理，引导学生说明四边形的内角和为什么是360度，并由此推导出多边形的内角和公式。通过这样的情景设计，把几段不连贯的内容都巧妙地整合在一起，学生的探索过程就不是教师让他去想什么，而是自觉地运用自己已有的知识去探索我还能发现什么，怎么样去发现？通过创设问题情境将学生已有知识和思想方法，与将要学习的新内容整合在一起，激发了学生的联想，拓展了学生的思路，激发了学生的创造精神。
三、与数学史相联系，从故事到数学
初中学生对世界充满好奇，便可激发起学生的学习兴趣，使学生的好奇心转化为强烈的求知欲。数学发展史上有很多有趣的故事，在數学教学中引导学生在不自觉的学习过程中，渗透数学文化，培养学生的数学修养。如在讲《数怎么又不够用了》时，以这样一个故事为情境：在数学发展的历史上，公元前五世纪，以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯为代表人物的毕达哥拉斯学派有一个重大的发现，它导致了第一次数学危机。毕达哥拉斯学派一直有一个信条：“万物皆数”，也就是一切现象都可以用有理数去描述，有理数同学们已经非常熟悉了。毕达哥拉斯学派认为宇宙间的一切现象都可以用有理数来表示，学生学习的兴趣被激发起来了。学生努力去尝试是否所有的数都可以表示为有理数？再通过对的讨论，了解到并不是所有的数都可以用有理数来表示。其实，早在公元前五世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯就有和同学们类似的发现，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入了大海，为发现真理而贡献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于证实了希伯索斯的发现。一种新的数就这样产生了。学生通过对数学史的了解，知道数学的发展经历了一个曲折的过程，甚至真理的产生是以生命为代价的。人类历史的发展是不断进步的过程，同学们只要不断学习不断探索，将会为人类历史的发展写下新的篇章。
四、与学生实践活动相联系，从活动到数学
直观性是一种发展注意力和思维的力量，由看得见，感受得到，并进行思考，就能在学生的意识中形成丰富的情感记忆，易于引导学生的学习兴趣，集中学习的注意力，从而激发学生的学习的主动性和积极性。在我们的数学教学过程中，组织学生进行一些与课本内容有关的动手实践活动，能够帮助学生更直观地去理解数学。如在《100万有多大》中讲这样一个故事：古时候，某个王国一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒米，第二个放2粒米，第三个放4粒米……一直到64格。国王哈哈大笑：你真傻，就要那么一点米粒？大臣说：“我就怕您的国库里没有那么多米！算了，我就只要21格上的米粒。请允许我把他们带回家。”请同学们帮这位国王算一算，第21格上大约有多少米粒吗？这么多米粒有多重？如果你是这位大臣，你准备怎么样把这些米粒运回家？学生通过运算发现第21格上有100万粒米，到底有多重？这时候教师引导学生利用天平称10克的米，来估计100万米粒的重量，最后学生知道100万大约是25千克重。其实教师在没有做这个实验之前也不知道100万粒米有多重？从这个例子可以看出，新课程提供了教师和学生共同成长的机会，教师通过引导学生主动地观察、猜测、验证、交流等实践活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。
在教学活动中，教师要认真钻研教材，充分了解利用学生的已有知识。通过情境的创设，使问题不断深化，知识得到扩展和延伸。以问题情境为中心，引导学生用探究的学习方式学习，充分调动学生学习的自主性、创造性，激发学习的内在动力，使学生学得更多、更快、更好。
作者单位：江苏溧阳市第二中学
问题情境的创设不仅可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，还可以激发他们思维活动，掌握思想方法，从而提高学生解决问题的能力。问题情境的创设，应考虑到能展示学生内在的思维过程，展示知识的发生、发展过程，应结合学生智力因素和非智力因素的发展，还应与学生现有知识相联系，促进学生认知过程转化。创设的问题情境，既要创设与当前数学有关、又要与当前数学认知有关，并能让学生会思考的问题。充分调动学生的脑、眼、耳、口等多种器官直接参与学习活动。
教科书中很多章节中给出了与现实生活相关联系的问题情境。在教学过程中，我们可以应用一些书上的问题情境。但是，有些问题情境与我们学生的现实生活差距比较远，不具备创设良好的问题情境条件。需要教师根据实际情况适时调控，下面是我在实施教学过程中对创设问题情境的一些尝试。
一、与学生生活实际相联系，从生活到数学
受多年“灌输式”教学影响，学生眼里的数学是抽象的、深奥的。对很多学生来说，学习数学是一个艰难、痛苦的过程。其实生活中数学处处可见，学生往往难以用数学的眼光去发现身边的数学，并受到启发，以此来解决学习中遇到的问题。所以要求我们教师做一个生活的有心人，注意收集身边的各种数学信息，用于数学教学中。例如在讲八年级（上）《公园有多宽》这一节内容时，通过学生看过的中央电视台的《幸运52》节目，仿照这个节目和大家做了一个游戏。我带了一些糖果和大家一起分享。不过，有一个条件：必须在10秒钟之内猜出这袋糖果的重量，糖果重量以克为单位。同学上来可以任意猜一个数值，老师会告诉你低了或高了。通过多次尝试，可以接近标准值，甚至可以猜出标准值。每个小组选一位代表，谁赢了这组同学分享这些糖果。老师请几位代表都站在教室外面，排好顺序，一个个进来猜。在10秒钟之内，第四组代表猜出的重量537克。这时，教师引导学生讨论误差在10克之内，有哪几组获胜？如果误差在20克以内有哪几组获胜？书上要求公园宽，学生对于边长误差不小于10米，学生没有多少实际经验，难以理解。通过这个问题情境的创设，让学生通过亲身实践，体验估算过程的思维规律：高了，往低估计，低了，往高估计，形成两边夹，确定估计的范围。另外，根据学生急于取胜的心情，给出允许误差的范围，学生能真正理解误差小于10米的意义。生活中，与数学有关的事物大量存在，只要善于发现、挖掘这些身边的数学，通过学生喜闻乐见的形式指导学生的学习，往往能起到事半功倍的效果。
二、与学生原有知识相联系，从问题到数学
古人云：温故而知新。数学中的许多概念和方法都不是孤立的，它与我们以前学过的某个概念、方法有一定的联系。也就是我们经常说的：很多数学知识的探索和发现都是由未知转化为已知的过程。如在讲《探索多边形的内角和与外角和》时，书本上直接给出一个五边形的花坛，然后分几段分别介绍多边形的定义、探索多边形内角和的方法。我在设计问题情境时，首先让学生任意画一个四边形的花坛。然后由于规划的需要，要把这个四边形的花坛截去一个角，让学生自己去动手去设计。最后学生发现有三种不同的截法，分别得到三角形、四边形和五边形。学生在学习过程中不自觉的已经运用了分类思想。然后根据三角形的定义得出多边形的定义。再由学生已经掌握的三角形和定理，引导学生说明四边形的内角和为什么是360度，并由此推导出多边形的内角和公式。通过这样的情景设计，把几段不连贯的内容都巧妙地整合在一起，学生的探索过程就不是教师让他去想什么，而是自觉地运用自己已有的知识去探索我还能发现什么，怎么样去发现？通过创设问题情境将学生已有知识和思想方法，与将要学习的新内容整合在一起，激发了学生的联想，拓展了学生的思路，激发了学生的创造精神。
三、与数学史相联系，从故事到数学
初中学生对世界充满好奇，便可激发起学生的学习兴趣，使学生的好奇心转化为强烈的求知欲。数学发展史上有很多有趣的故事，在數学教学中引导学生在不自觉的学习过程中，渗透数学文化，培养学生的数学修养。如在讲《数怎么又不够用了》时，以这样一个故事为情境：在数学发展的历史上，公元前五世纪，以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯为代表人物的毕达哥拉斯学派有一个重大的发现，它导致了第一次数学危机。毕达哥拉斯学派一直有一个信条：“万物皆数”，也就是一切现象都可以用有理数去描述，有理数同学们已经非常熟悉了。毕达哥拉斯学派认为宇宙间的一切现象都可以用有理数来表示，学生学习的兴趣被激发起来了。学生努力去尝试是否所有的数都可以表示为有理数？再通过对的讨论，了解到并不是所有的数都可以用有理数来表示。其实，早在公元前五世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯就有和同学们类似的发现，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入了大海，为发现真理而贡献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于证实了希伯索斯的发现。一种新的数就这样产生了。学生通过对数学史的了解，知道数学的发展经历了一个曲折的过程，甚至真理的产生是以生命为代价的。人类历史的发展是不断进步的过程，同学们只要不断学习不断探索，将会为人类历史的发展写下新的篇章。
四、与学生实践活动相联系，从活动到数学
直观性是一种发展注意力和思维的力量，由看得见，感受得到，并进行思考，就能在学生的意识中形成丰富的情感记忆，易于引导学生的学习兴趣，集中学习的注意力，从而激发学生的学习的主动性和积极性。在我们的数学教学过程中，组织学生进行一些与课本内容有关的动手实践活动，能够帮助学生更直观地去理解数学。如在《100万有多大》中讲这样一个故事：古时候，某个王国一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒米，第二个放2粒米，第三个放4粒米……一直到64格。国王哈哈大笑：你真傻，就要那么一点米粒？大臣说：“我就怕您的国库里没有那么多米！算了，我就只要21格上的米粒。请允许我把他们带回家。”请同学们帮这位国王算一算，第21格上大约有多少米粒吗？这么多米粒有多重？如果你是这位大臣，你准备怎么样把这些米粒运回家？学生通过运算发现第21格上有100万粒米，到底有多重？这时候教师引导学生利用天平称10克的米，来估计100万米粒的重量，最后学生知道100万大约是25千克重。其实教师在没有做这个实验之前也不知道100万粒米有多重？从这个例子可以看出，新课程提供了教师和学生共同成长的机会，教师通过引导学生主动地观察、猜测、验证、交流等实践活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。
在教学活动中，教师要认真钻研教材，充分了解利用学生的已有知识。通过情境的创设，使问题不断深化，知识得到扩展和延伸。以问题情境为中心，引导学生用探究的学习方式学习，充分调动学生学习的自主性、创造性，激发学习的内在动力，使学生学得更多、更快、更好。
作者单位：江苏溧阳市第二中学