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[摘要]“数与代数”的內容贯穿于初中数学的各个知识领域，在初中数学教学申有重要的地位，教师在开展初中“数与代数”的教学时，应聚焦数学核心素养，着力提升学生的数学运算能力，教师在教学中应创设合适的教学情境，建立新旧知识的联系。分析学生的学习效果，规范学生的运算书写格式，从而提升学生的数学运算能力，
[关键词]数学核心素养，数学运算，数与代数
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0008-02
一、问题提出
《上海市中小学数学课程标准》中指明，初中阶段“数与代数”的学习内容主要含有理数和实数，方程和不等式，代数式和函数，在平时的教学和作业中可以发现，“数与代数”的内容贯穿于“图形与几何”“数据处理”“专题研究与实践”这些知识领域，由此可见，“数与代数”内容掌握与否决定了学生在较短时间内能否高质量地完成基础题与部分中檔题的解答，笔者所任教的班级大部分学生对运算法则掌握不清晰、运算方法的选择不恰当，常导致运算结果不正确，其数学运算能力有待提高，数学运算是数学核心素养的重要内容之一，数学运算能力不仅是运算技能和逻辑思维能力的整合，还是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力，因此，在“数与代数”的教学中教师不仅要关注学生对运算知识、运算技能的掌握，还要让学生获得知识的过程体验和经验，形成良好的数学思维品质，提升学生的数学运算能力，而学生数学运算能力的提升能促进“数与代数”内容学习更有效地开展。
二、教学实践
1.创设合适的教学情境，启发学生思考
数学素养的形成不是依赖记忆与理解，而是依赖感悟与思维，因此，“数与代数”的教学要抓知识的本质，教师可创设合适的教学情境，从而启发学生思考，促进学生感悟知识的本质。
比如，在《一元二次方程解法——公式法》的教学中，一部分学生产生了这样的疑问：今后所有的一元二次方程都用公式法求解就行了吗？事实上，每个方程只有根据其不同的特征选择恰当的方法来求解方能事半功倍，为了让学生解开这个疑惑，笔者选取了方程x2-2x-14399=0让学生求解，
大部分学生采用了公式法，解答过程如下：
x2-2x-14399=0
△=b2-4ac=（-2）2 14399x 4=57600
通过自身的解题体验，以及教师对两种方法的展示，学生感悟出公式法尽管适用于任何一元二次方程，但不一定是最佳的解题方法，应选取适当的方法简化解题过程，从而有效解决问题，在此基础上，教师可进一步引导学生思考如何选择合适的方法求解一元二次方程。
2.建立新旧知识联系，培养学生逻辑推理能力
数学知识不是零散的、孤立的，建立一个完整的数学知识结构体系，有助于学生对新知的理解，以及深化对旧知的认知，教师在教学中应引导学生建立新旧知识的联系，让学生在对旧知的迁移过程中锻炼逻辑推理能力，提升发现、分析和解决问题的内在素养，
比如，在《求解含字母系数的一元一次方程》的教学中，笔者先引导学生复习小学阶段学习的一元一次方程的一般解法：①移项;②合并同类项;③方程两边同除以未知数的系数，接着，设计了两个关于。的方程：（1）3x-12=3;（2）ax-12=3（a≠0），（第一个方程是对一元一次方程的复习，第二个方程旨在让学生建立对新旧知识的联系）
最后，引导学生思考两个问题：方程（2）为什么有一个条件a≠0如果没有这个条件，方程的答案又是什么呢？
学生通过自主探究，及结合“分数有意义的条件是分母不为零”，可以轻松回答问题，并掌握了分类讨论的思想。
3.分析学生学习效果，提升学生思维能力
华中师范大学郭元祥教授曾指出：“从公共知识的理解到个人知识的建立再到意义的达成，是一个生动的丰富的知识理解与意义建构的过程，”因此，在学生运算技能达到一定的熟练程度后，教师可引导学生关注运算的数据，灵活运用数学运算能力，
通过表格可以发现，大部分学生受二次根式运算法则的定式思维，先运用分母有理化化简，这样的方法可谓困难重重，由于题目的特殊性，分母有理化后的代数式并没有真正的化简，得到的分子比较复杂，稍不仔细就会造成计算错误，这是第一个困难，而合并后的分式还要进行进一步化简，分子要通过分组分解法进行因式分解，这是第二个困难，不当的运算方法造成了运算的烦冗复杂，降低了运算的正确率，而运用先因式分解再化简的方法，正确率明显高于前者，教学时，教师把两种运算方法和分析数据展示出来，使得学生在切身体验了数据特点带来的运算之便的同时，不断提升了数学思维能力。
4.规范运算书写格式，培养学生运算习惯
规范的书写格式可以表达书写者的运算思路以及运算步骤，数学运算贯穿初中数学的每一个知识领域，然而，即使到了初中高年级，学生数学运算出现差错、写错或漏写数字和运算符号也是常有的事，因此，指导好学生认真书写十分重要，数学运算的每一步都是对数学运算法则的逻辑推理，步步都有根据，在教学中，教师规范书写的演示是对学生言传身教最好的诠释，当然，在课后的作业批改中，更是学生对所学知识的直接反馈，教师切不可只重视答案的对错，而忽视解题过程的规范书写，养成良好的运算习惯也是学生核心素养获得发展的一种体现。
三、教学反思
聚焦数学核心素养的教学理念是目前数学课堂教学的主导方向，数学运算能力的培养是教师和学生的一个共同难点，但只要教师积极应对，就可以有效地提升学生的数学运算能力。
（1）数学运算是数学核心素养的重要构成之一，也是数学抽象、数学推理与数学模型等核心素养的基础，在“数与代数”教学中，教师要充分重视培养学生的数学运算能力，提升学生的逻辑推理能力，强化学生用数学思维思考问题的意识，
（2）基于数学核心素养的课堂教学是以学生为本的教学，它尊重学生的实际思维水平，让学生在数学活动中去感悟数学思想，积累数学经验;让学生在经历知识探究的过程中，学会独立思考，通过思考内化为自己的经验，养成良好的学习习惯，
（3）基于数学核心素养的课堂是一个展现思维过程的课堂，不能什么都是“规定”，教师应在尊重学生思维习惯的基础上，引导学生主动探索，发现学生学习中出现的问题，只有这样才能发展学生的思维，培养学生的数学学习力。
（4）在教学中真正落实数学核心素养，并不仅仅是教给学生书本上的知识和题解方法，而是要让学生通过对数学学科的学习，形成用数学眼光分析和解决问题的能力，让学生具备能够适应终身发展和社会发展所必需的品格和关键能力。
笔者在核心素养理念引领下对“数与代数”教学实践尚处于探索阶段，也存在着一定的困惑，如课堂上如何兼顾学生深入体验和课堂容量之间的平衡？如何有效地将数学文化融入课堂教学促进学生学科核心素养的发展？等等，作为一名教师，今后笔者会在继承传统教育观念优点的同时突破它的束缚，践行创新，把握一切机会促进学生数学核心素养的发展。
[关键词]数学核心素养，数学运算，数与代数
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0008-02
一、问题提出
《上海市中小学数学课程标准》中指明，初中阶段“数与代数”的学习内容主要含有理数和实数，方程和不等式，代数式和函数，在平时的教学和作业中可以发现，“数与代数”的内容贯穿于“图形与几何”“数据处理”“专题研究与实践”这些知识领域，由此可见，“数与代数”内容掌握与否决定了学生在较短时间内能否高质量地完成基础题与部分中檔题的解答，笔者所任教的班级大部分学生对运算法则掌握不清晰、运算方法的选择不恰当，常导致运算结果不正确，其数学运算能力有待提高，数学运算是数学核心素养的重要内容之一，数学运算能力不仅是运算技能和逻辑思维能力的整合，还是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力，因此，在“数与代数”的教学中教师不仅要关注学生对运算知识、运算技能的掌握，还要让学生获得知识的过程体验和经验，形成良好的数学思维品质，提升学生的数学运算能力，而学生数学运算能力的提升能促进“数与代数”内容学习更有效地开展。
二、教学实践
1.创设合适的教学情境，启发学生思考
数学素养的形成不是依赖记忆与理解，而是依赖感悟与思维，因此，“数与代数”的教学要抓知识的本质，教师可创设合适的教学情境，从而启发学生思考，促进学生感悟知识的本质。
比如，在《一元二次方程解法——公式法》的教学中，一部分学生产生了这样的疑问：今后所有的一元二次方程都用公式法求解就行了吗？事实上，每个方程只有根据其不同的特征选择恰当的方法来求解方能事半功倍，为了让学生解开这个疑惑，笔者选取了方程x2-2x-14399=0让学生求解，
大部分学生采用了公式法，解答过程如下：
x2-2x-14399=0
△=b2-4ac=（-2）2 14399x 4=57600
通过自身的解题体验，以及教师对两种方法的展示，学生感悟出公式法尽管适用于任何一元二次方程，但不一定是最佳的解题方法，应选取适当的方法简化解题过程，从而有效解决问题，在此基础上，教师可进一步引导学生思考如何选择合适的方法求解一元二次方程。
2.建立新旧知识联系，培养学生逻辑推理能力
数学知识不是零散的、孤立的，建立一个完整的数学知识结构体系，有助于学生对新知的理解，以及深化对旧知的认知，教师在教学中应引导学生建立新旧知识的联系，让学生在对旧知的迁移过程中锻炼逻辑推理能力，提升发现、分析和解决问题的内在素养，
比如，在《求解含字母系数的一元一次方程》的教学中，笔者先引导学生复习小学阶段学习的一元一次方程的一般解法：①移项;②合并同类项;③方程两边同除以未知数的系数，接着，设计了两个关于。的方程：（1）3x-12=3;（2）ax-12=3（a≠0），（第一个方程是对一元一次方程的复习，第二个方程旨在让学生建立对新旧知识的联系）
最后，引导学生思考两个问题：方程（2）为什么有一个条件a≠0如果没有这个条件，方程的答案又是什么呢？
学生通过自主探究，及结合“分数有意义的条件是分母不为零”，可以轻松回答问题，并掌握了分类讨论的思想。
3.分析学生学习效果，提升学生思维能力
华中师范大学郭元祥教授曾指出：“从公共知识的理解到个人知识的建立再到意义的达成，是一个生动的丰富的知识理解与意义建构的过程，”因此，在学生运算技能达到一定的熟练程度后，教师可引导学生关注运算的数据，灵活运用数学运算能力，
通过表格可以发现，大部分学生受二次根式运算法则的定式思维，先运用分母有理化化简，这样的方法可谓困难重重，由于题目的特殊性，分母有理化后的代数式并没有真正的化简，得到的分子比较复杂，稍不仔细就会造成计算错误，这是第一个困难，而合并后的分式还要进行进一步化简，分子要通过分组分解法进行因式分解，这是第二个困难，不当的运算方法造成了运算的烦冗复杂，降低了运算的正确率，而运用先因式分解再化简的方法，正确率明显高于前者，教学时，教师把两种运算方法和分析数据展示出来，使得学生在切身体验了数据特点带来的运算之便的同时，不断提升了数学思维能力。
4.规范运算书写格式，培养学生运算习惯
规范的书写格式可以表达书写者的运算思路以及运算步骤，数学运算贯穿初中数学的每一个知识领域，然而，即使到了初中高年级，学生数学运算出现差错、写错或漏写数字和运算符号也是常有的事，因此，指导好学生认真书写十分重要，数学运算的每一步都是对数学运算法则的逻辑推理，步步都有根据，在教学中，教师规范书写的演示是对学生言传身教最好的诠释，当然，在课后的作业批改中，更是学生对所学知识的直接反馈，教师切不可只重视答案的对错，而忽视解题过程的规范书写，养成良好的运算习惯也是学生核心素养获得发展的一种体现。
三、教学反思
聚焦数学核心素养的教学理念是目前数学课堂教学的主导方向，数学运算能力的培养是教师和学生的一个共同难点，但只要教师积极应对，就可以有效地提升学生的数学运算能力。
（1）数学运算是数学核心素养的重要构成之一，也是数学抽象、数学推理与数学模型等核心素养的基础，在“数与代数”教学中，教师要充分重视培养学生的数学运算能力，提升学生的逻辑推理能力，强化学生用数学思维思考问题的意识，
（2）基于数学核心素养的课堂教学是以学生为本的教学，它尊重学生的实际思维水平，让学生在数学活动中去感悟数学思想，积累数学经验;让学生在经历知识探究的过程中，学会独立思考，通过思考内化为自己的经验，养成良好的学习习惯，
（3）基于数学核心素养的课堂是一个展现思维过程的课堂，不能什么都是“规定”，教师应在尊重学生思维习惯的基础上，引导学生主动探索，发现学生学习中出现的问题，只有这样才能发展学生的思维，培养学生的数学学习力。
（4）在教学中真正落实数学核心素养，并不仅仅是教给学生书本上的知识和题解方法，而是要让学生通过对数学学科的学习，形成用数学眼光分析和解决问题的能力，让学生具备能够适应终身发展和社会发展所必需的品格和关键能力。
笔者在核心素养理念引领下对“数与代数”教学实践尚处于探索阶段，也存在着一定的困惑，如课堂上如何兼顾学生深入体验和课堂容量之间的平衡？如何有效地将数学文化融入课堂教学促进学生学科核心素养的发展？等等，作为一名教师，今后笔者会在继承传统教育观念优点的同时突破它的束缚，践行创新，把握一切机会促进学生数学核心素养的发展。