论文部分内容阅读
摘要：初中数学学习难度逐渐加大，特别是代数以及几何问题也变得更加抽象，而数形结合思想能够帮助学生更加清晰地认识和理解数学概念和规律，在化繁为简的过程中实现数形的有效转换，让抽象复杂的数学问题变成简单明了的图形，不仅可以降低学习的难度，还能够帮助学生掌握科学的学习方法和思维方式。基于此，以下对初中数学教学中数形结合方法的具体应用策略进行了探讨，以供参考。
关键词：初中数学教学;数形结合方法;具体应用策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着新课程标准的不断发展以及改革的不断推进，教育教学的标准也在快速提高，社会对人才的需求不断地增加.因此，教育教学也要及时改革，满足社会和时代发展的需求，在数学教学中也应该应用一些创新的方法，有效地提高学生的学习水平以及数学学习能力，其中数形结合是一种新的教学方式和教学思维，在具体的教学过程中，有效地应用这一教学手段，可以提高教学的质量和水平，激发学生对数学知识的探索欲望，从而有效地提高学生的学习质量，让学生能够取得更好的数学成绩.
一、数形结合思维的拓展
中学生对数学知识的掌握、吸收并不牢靠。课上只有短短的40分钟，想要扎实地掌握知识，学生应该把更多的精力花费在课下练习习题上面。课上教师教给学生最重要的方法是思维，学生在做题、解题的过程中难免会遇到难题，而由于学生尚未形成成熟的数学思维，目前在做题时还做不到触类旁通。这时，教师可以告诉学生，遇到看不懂的题目可以借助数形结合思维，然后去判断哪些是有用条件、哪些是无效条件。教师要多调动学生学习的积极性，让他们逐渐养成在做数学题时将已知知识用图形的方式表达出来的习惯。图形可以帮助學生清晰地了解整个题目的已知和未知条件，能够帮助学生又快又好地得出正确答案，相反，文字语言信息不直观，导致学生反复审题，浪费时间，如果长期处在这种学习模式会导致学生对数学兴趣直线下滑。
二、培养良好的画图辅助学习习惯
俗话说：授之以鱼不如授之以渔，这句话指明了帮助学生解决数学题不如帮助学生掌握做题的方法。在初中数学的教学当中，教师将数形结合的思想渗透在课堂教学中不只是为了让学生去记住一些知识，而更多的是帮助学生能够熟练地运用数形结合的思想去解决实际的问题，从而能够让学生学习能力得到提高。在课堂教学中，教师可以让学生根据一个知识点去画出所对应的图像，让学生能够做到精确、准确地画出图像，然后根据图像去进行学习，从而培养学生的数形结合思想。比如，在教学“二次函数的性质”这个知识点时，由于二次函数中拥有着很多的性质，学生在理解时就会出现一定的混淆，这时教师就可以引导学生通过数形结合的思想去画出二次函数的图像，能够通过画图像的锻炼来培养自己良好的学习习惯，例如在y=5x2+7x+1这个二次函数当中，教师在培养数形结合的思想时，就可以引导学生画出这个函数的图像，然后在引导学生根据图像对函数的顶点、坐标轴、根、单调性等性质进行研究，接着教师继续举出其他函数例子，接着让学生画出图像，同样让学生去分析这些性质，从而能够促进学生知识理解程度的加深，提高学生的学习效率。
三、数形结合学习中的实际运用
在初中阶段学生已经形成了基础的数形结合思维。但是，要想让学生将数学问题和几何现象有效地结合起来，还是需要多练习，让学生多画图。尤其像勾股定理的运用、象限图等知识，一两次的运用学习，不能为学生所灵活运用。通过线条和数轴图形把具体的数学问题表示出来，可以帮助学生直观地进行问题的分析和解答，多学、多练是促进数形结合思维运用的最佳途径。数形结合的核心在于通过数字准确地表达问题的量，通过形状可以直观性阐释问题中的量化关系。中学生的思维还处于发展的初级阶段，在学生刚开始学习数学结合思维时，教师不要对学生有过高的要求，让学生从画一些简单的图形开始练起，由易到难，循序渐进，一旦学生打下了良好的数形结合知识的基础，对后面中考冲刺的学习就比较轻松。
四、在巩固复习中，深化数形结合思想
巩固复习是当前教师在教学过程中必然关注的一个环节，也是一个必不可少的环节，如果学生只是学习新的知识，而忽视了对旧知识的复习，那么他们只会不断学习，不断忘记.对以往知识的忘记不利于他们未来的数学学习，在巩固复习的环节中，深化学生的数形结合思想可以让学生更加充分地理解、掌握所学习到的知识内容，对学生未来的数学学习也有一定的促进作用.学生能够通过多次练习以及多次学习将数形结合思想真正地融入自己的脑海中，这样，在之后的学习中也可以更加轻松地解决学习当中遇到的一些困难，有效地提高学生的数学学习能力.比如，学生在教师的带领下复习反比例函数这一章节的内容时，教师就可以对学生进行正确引导，让学生运用数形结合思想直接展示出反比例函数的有关图像，从而让学生充分地理解在数学学习中，反比例函数产生的关键意义，以及反比例函数这一数学知识的基本概念.而在巩固复习的环节中，学生能够充分地掌握反比例函数的相关知识内容，对以往学习过的知识进行有效复习，也能够帮助学生在复习的过程中更加快速地解答出有关题目，提高学习的效率，加快解题的速度.
结束语
在初中数学教学中运用数形结合思想是十分重要的，无论是概念导入和例题教学，还是在实际应用中，教师都应该贯彻数形结合思想，让学生能够掌握科学的解题方式，并且学会举一反三，提升学生的自信心和兴趣，以培养其数学素养。
参考文献
[1]赵建儒.数形结合方法在初中数学教学中的应用策略[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：57-58.
[2]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海师范大学，2018.
[3]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（03）：63-65.
关键词：初中数学教学;数形结合方法;具体应用策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着新课程标准的不断发展以及改革的不断推进，教育教学的标准也在快速提高，社会对人才的需求不断地增加.因此，教育教学也要及时改革，满足社会和时代发展的需求，在数学教学中也应该应用一些创新的方法，有效地提高学生的学习水平以及数学学习能力，其中数形结合是一种新的教学方式和教学思维，在具体的教学过程中，有效地应用这一教学手段，可以提高教学的质量和水平，激发学生对数学知识的探索欲望，从而有效地提高学生的学习质量，让学生能够取得更好的数学成绩.
一、数形结合思维的拓展
中学生对数学知识的掌握、吸收并不牢靠。课上只有短短的40分钟，想要扎实地掌握知识，学生应该把更多的精力花费在课下练习习题上面。课上教师教给学生最重要的方法是思维，学生在做题、解题的过程中难免会遇到难题，而由于学生尚未形成成熟的数学思维，目前在做题时还做不到触类旁通。这时，教师可以告诉学生，遇到看不懂的题目可以借助数形结合思维，然后去判断哪些是有用条件、哪些是无效条件。教师要多调动学生学习的积极性，让他们逐渐养成在做数学题时将已知知识用图形的方式表达出来的习惯。图形可以帮助學生清晰地了解整个题目的已知和未知条件，能够帮助学生又快又好地得出正确答案，相反，文字语言信息不直观，导致学生反复审题，浪费时间，如果长期处在这种学习模式会导致学生对数学兴趣直线下滑。
二、培养良好的画图辅助学习习惯
俗话说：授之以鱼不如授之以渔，这句话指明了帮助学生解决数学题不如帮助学生掌握做题的方法。在初中数学的教学当中，教师将数形结合的思想渗透在课堂教学中不只是为了让学生去记住一些知识，而更多的是帮助学生能够熟练地运用数形结合的思想去解决实际的问题，从而能够让学生学习能力得到提高。在课堂教学中，教师可以让学生根据一个知识点去画出所对应的图像，让学生能够做到精确、准确地画出图像，然后根据图像去进行学习，从而培养学生的数形结合思想。比如，在教学“二次函数的性质”这个知识点时，由于二次函数中拥有着很多的性质，学生在理解时就会出现一定的混淆，这时教师就可以引导学生通过数形结合的思想去画出二次函数的图像，能够通过画图像的锻炼来培养自己良好的学习习惯，例如在y=5x2+7x+1这个二次函数当中，教师在培养数形结合的思想时，就可以引导学生画出这个函数的图像，然后在引导学生根据图像对函数的顶点、坐标轴、根、单调性等性质进行研究，接着教师继续举出其他函数例子，接着让学生画出图像，同样让学生去分析这些性质，从而能够促进学生知识理解程度的加深，提高学生的学习效率。
三、数形结合学习中的实际运用
在初中阶段学生已经形成了基础的数形结合思维。但是，要想让学生将数学问题和几何现象有效地结合起来，还是需要多练习，让学生多画图。尤其像勾股定理的运用、象限图等知识，一两次的运用学习，不能为学生所灵活运用。通过线条和数轴图形把具体的数学问题表示出来，可以帮助学生直观地进行问题的分析和解答，多学、多练是促进数形结合思维运用的最佳途径。数形结合的核心在于通过数字准确地表达问题的量，通过形状可以直观性阐释问题中的量化关系。中学生的思维还处于发展的初级阶段，在学生刚开始学习数学结合思维时，教师不要对学生有过高的要求，让学生从画一些简单的图形开始练起，由易到难，循序渐进，一旦学生打下了良好的数形结合知识的基础，对后面中考冲刺的学习就比较轻松。
四、在巩固复习中，深化数形结合思想
巩固复习是当前教师在教学过程中必然关注的一个环节，也是一个必不可少的环节，如果学生只是学习新的知识，而忽视了对旧知识的复习，那么他们只会不断学习，不断忘记.对以往知识的忘记不利于他们未来的数学学习，在巩固复习的环节中，深化学生的数形结合思想可以让学生更加充分地理解、掌握所学习到的知识内容，对学生未来的数学学习也有一定的促进作用.学生能够通过多次练习以及多次学习将数形结合思想真正地融入自己的脑海中，这样，在之后的学习中也可以更加轻松地解决学习当中遇到的一些困难，有效地提高学生的数学学习能力.比如，学生在教师的带领下复习反比例函数这一章节的内容时，教师就可以对学生进行正确引导，让学生运用数形结合思想直接展示出反比例函数的有关图像，从而让学生充分地理解在数学学习中，反比例函数产生的关键意义，以及反比例函数这一数学知识的基本概念.而在巩固复习的环节中，学生能够充分地掌握反比例函数的相关知识内容，对以往学习过的知识进行有效复习，也能够帮助学生在复习的过程中更加快速地解答出有关题目，提高学习的效率，加快解题的速度.
结束语
在初中数学教学中运用数形结合思想是十分重要的，无论是概念导入和例题教学，还是在实际应用中，教师都应该贯彻数形结合思想，让学生能够掌握科学的解题方式，并且学会举一反三，提升学生的自信心和兴趣，以培养其数学素养。
参考文献
[1]赵建儒.数形结合方法在初中数学教学中的应用策略[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：57-58.
[2]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海师范大学，2018.
[3]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（03）：63-65.