论文部分内容阅读
[摘要]加强应用性教学，进行素质教育是当前高等教育改革的热点问题，本文试图探索在独立学院中加强数学应用性教学的策略和方法。一是将“数学文化”引入数学课堂教学中；二是将数学建模的思想融入到数学主干课程教学中；三是改革教学的评价方式，促进数学应用性教学的深入。
[关键词]数学；应用；能力素养；教育教学
[中图分类号]G642.4[文献标识码]A[文章编号]1005-4634(2011)05-0055-03
独立学院是培养适应市场需要的，既具有宽广理论基础，又具备良好实践技能的应用型高级人才的教学型大学。数学课程是独立学院理工和经管类专业都需开设的基础课程，如何适应 “应用型”人才培养的需要，使人才培养具有其自身的专业特色，数学教学应在“应用”性方面加强研究与实践，探讨方法与策略。
1大学数学应用性教学的目的
教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组在《数学学科专业发展战略研究报告》中指出，大学数学教育应使学生具备十种基本的数学能力和五种基本的数学素养。这十种数学能力是：类比的能力、分析的能力、归纳的能力、抽象的能力、联想的能力、演绎推理的能力、准确计算的能力、学习新知识的能力、应用数学软件的能力、“应用”数学的能力。五种数学素养是：主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题道路的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养[1]。达到数学知识、数学能力、数学素质综合协调发展。
所谓数学应用性教学，其目的就是要在数学教学中将学生所学的数学知识内化成能力和素养，改革传统教学只重知识传授，忽视能力和素养培养的倾向。加强能力和素养的培养，就是要加强数学应用性教学，深化学生对数学的认识，用数学的知识与方法研究解决实际问题，培养数学应用的能力。
2独立学院加强数学应用性教学的必要性
2.1独立学院人才培养目标的需要
独立学院人才培养目标是，既有本专业宽广的理论素质，又有良好的操作技能的应用型人才。因此数学课程的开设和教学就要围绕“应用”二字进行。一方面要根据专业“需要”设置数学课程，为专业的“用”构建数学学科知识理论体系；另一方面为实现专业的“用”，通过数学应用性教学,培养用数学方法解决问题的能力，将教学实施落实到为达到人才培养的目标上来。使培养的人才不仅懂理论，更要会应用。
2.2大学数学课程改革的需要
长期以来，数学课被认为是枯燥乏味，抽象难懂，被一大堆定理公式符号掩埋的不知何用的课程。数学课程改革就是要改变这种局面，要让学生知道数学从哪里来，用到何处去。
人类文明的进步和每一次划时代的革新都与数学有着密切联系，数学正被越来越广泛地应用到自然科学与社会科学的各个领域，并发挥着越来越大的作用。要让学生知道数学很有“用”，重视数学的学习。要改革教育教学方法，用“用”来激发学生学数学的兴趣和探索问题的好奇心，使数学课堂不再枯燥无味。要加强学生数学素养与人文素养的教育，突出数学思想和文化的培养。
2.3教学型大学教学的客观需要
教学型大学数学教学的客观现状，一是现今一本、二本类院校已将数学建模竞赛作为一项基本的、重要的活动深入地开展着，有的已做成精品课程，而在独立学院才刚刚起步，只有部分学校参加。二是师资力量薄弱，数学实验课和实验室等硬件设施建设缺乏，教师教数学建模的意识不强，不够重视数学内容与专业学习和实际问题的结合。三是教材缺乏鲜活生动的应用例题，对一些应用案例，也因为课时少教学任务紧等原因未在教学中讲授，有的干脆删去不讲。四是教学方式多是注入式、灌输式，缺少主动的探究和释疑；实践教学环节薄弱，缺少解决问题的实际感受，理论学得多用得少。
实施“应用性”人才的培养，数学建模和数学实验课是最好的方式之一。当然这样的课不能代替数学基础课，基本理论的学习，只能是以“补丁”的形式，渗入到数学主干课程中[2]。
3独立学院中加强应用性教学的策略
3.1将“数学文化”引入数学课堂教育中
将“数学文化”引入数学课堂教育中，突出思想和文化，让学生从宏观上多了解数学的作用，可以从以下几个方面实施：
一是可以从数学典故、数学问题、数学思想方法切入，让学生知道数学不仅是一种学科知识，还是一种语言、工具、技术，更是影响人类进程和文明进步的一种文化。数学中每一次思想体系的确立就要经过几百甚至上千年的争论不休，艰辛探索，甚至付出血的代价。如数学的三次危机，希尔伯特23个问题，非欧几何的创立。还有对策论、概率论等学科的起源，数学美、数学奖项、数学家的故事等，不同角度，不同方面展示数学文化的魅力，使学生接受人文精神的熏陶。
二是多介绍近现代数学知识技术的应用。如电子计算机的发明是以数学的二进制为基础，CT机的发明、自动排版技术、生物仿真技术、石油勘探技术、飞行模拟技术到现在的数码技术等等，都是数学技术与其它技术融合的典范，数学理论或技术在其中起着重要的“角色”。数学的每一次重大应用，都会产生划时代的重大意义。数学也正越来越广泛深入地应用到社会科学的各个领域。用数学模型研究宏微观经济，用数学手段进行社会市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资。让学生看到数学的现代和将来，明确学习数学的重要性。
三是或请专家学者开设讲座专题，或组织学生进行学习、讨论与交流。
四是将数学文化课作为选修课开设，使学生的受益面更广，接受教育的程度更深。
3.2将数学建模的思想融入到数学主干课程中
数学建模竞赛是最能体现、实践数学应用的活动。它是综合应用各种数学知识、专业知识，以及数学的方法和手段达到解决实际问题的目的，给出一个用数学语言量化刻画的模型。建模的过程，就是综合锻炼各种数学思维的过程，如发散、类比、归纳、猜想、创造性思维等。培养创造性，创新性人才，数学建模就是一种最好的模拟战场。当然它不能代替数学主干课程的学习，但可以以它为契机，将数学建模的思想推广渗入到数学主干课程的学习教学中。
1）不必遍地开花，可以从很多小的方面入手。如大学数学的很多基本概念，极限、导数、定积分、矩阵、随机变量、期望、方差等都是从实际中抽象提炼出来的，赋予数学定义的形式其实就是一个建模的过程。以导数为例，在物理上表现就是运动物体位移变化的快慢——速度，在几何上表现就是曲线切线的倾斜程度——斜率，在经济上表现就是几个经济函数的增减快慢——边际成本、边际收益、边际利润。讲清导数的定义，就是要从这些不同的表象上抽象出它们共同的本质——变化率，函数变化的快慢，进而用函数给出导数的定义式。这就是一个建模的过程。最后还可以补充导数在其他领域的表象：人口增长的速度，植物的生长、细菌的繁殖速度，化学里放射物的衰变速度，化学反应速度等。让学生看到数学从生活中来，再应用到生活中去的过程。当然这些还要多积累，特别是与专业老师相结合，找到建模与专业的结合点。
2）可以采用案例教学法等探究性、启发性教学方式。根据教学目标和教学内容的需要，在某一章或几章后设置一两个具体的案例，例子不要太难，最好跟实际生活联系紧密，有应用价值，能体现学生所学的数学知识和课堂教学中教授的数学方法。留足思考的空间，让学生主动思考探究问题，抓住关键、难点引导分析解决问题。采用循序渐进的方式，逐渐提高问题的难度、综合性。
3）开设数学实验、数学建模课程。数学实验课课时不必太多，介绍几种基本的数学软件Mathematica,Matlab,Lindo,Lingo的基本使用方法和解决一些简单的数学和实际问题，让需开设数学课的专业学生都能受益。数学建模课可做为选修课、培训课针对少部分学生教学，也可以用讲座的形式吸引更多的人了解。
通过层层渗入、多种多样的方式将数学建模融入到教学中来，特别是让学生获得成功的体验后，学生就会形成“用”数学的意识；再经过多次的刺激、强化、训练，就会形成一种思维方式，转化为能力；从事工作后就会变成一种素养，能有意识地将数学思想方法应用到其他领域。
3.3改革教学评价方式，促进数学应用的深入
促进数学应用性教学的深入，不是只看一两次数学竞赛是否获奖，学生获得多少科技成果奖，更重要是要以这些成绩成果为带动，看学生对数学的认识是否有更大的改观与提高，数学的应用是否在更广泛的范围普及，数学应用教育教学的方法是否在更广泛的范围推广，学生应用数学的能力与素养是否得到了普遍的提高。改革教学评价方式，充分发挥评价体系的激励作用，采取定性与定量相结合，从教师与学生两个方面给予客观公正的评价，是促进数学应用性教学深入的方法和手段之一。
对教师评价方面，要改变传统的以学生成绩好坏来评判的标准，应包括对教师自身的数学知识结构、教学能力、教学结果的评价，以及对教师教学过程的评价。对数学教师的评价应重点考评教师是否帮助学生认识到了数学的思想、方法、精神、艺术性等；是否让学生主动探索、讨论和交流数学应用问题；是否让学生在实践中主动发现和解决数学实际问题；是否让学生通过数学学习，获得了良好的情感、态度、价值观等数学文化素养。总之，制定多方面的综合考评项目才能正确公正地评价教师，促进教师在教学中使用恰当的方式实现课程改革，促进教育教研水平的提高。
对学生评价方面，既要关注学生学习数学的现实结果，更要关注他们学习过程中的变化发展；既要关注他们数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感、态度。改变传统、单一的考试评价模式，尊重学生个性的差异，用多种方法和手段评价激励他们。可以采用开卷和闭卷结合的方式，闭卷考察学生掌握基础知识的程度；开卷可以是学生平时的表现，也可以是让学生写一篇小论文，关于课程某一内容的学习体会或某一知识点的深入探讨，其目的在于培养学生独立分析解决问题的能力，以及综合运用知识包括写作的能力[3]。当然还有学生组织或参与的课外数学活动，各类数学竞赛，科研论文，演讲比赛等。总之，要多渠道多方式地鼓励学生参与，促进学生掌握数学知识，提高能力和素养。
参考文献
[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[J].中国大学数学,2005,(3):4-21.
[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报,2005,(8):3-8.
[3]韩华,王卫华.大学数学教学中融入数学文化的探讨[J].中国大学教学,2007,(12):21-23.
[关键词]数学；应用；能力素养；教育教学
[中图分类号]G642.4[文献标识码]A[文章编号]1005-4634(2011)05-0055-03
独立学院是培养适应市场需要的，既具有宽广理论基础，又具备良好实践技能的应用型高级人才的教学型大学。数学课程是独立学院理工和经管类专业都需开设的基础课程，如何适应 “应用型”人才培养的需要，使人才培养具有其自身的专业特色，数学教学应在“应用”性方面加强研究与实践，探讨方法与策略。
1大学数学应用性教学的目的
教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组在《数学学科专业发展战略研究报告》中指出，大学数学教育应使学生具备十种基本的数学能力和五种基本的数学素养。这十种数学能力是：类比的能力、分析的能力、归纳的能力、抽象的能力、联想的能力、演绎推理的能力、准确计算的能力、学习新知识的能力、应用数学软件的能力、“应用”数学的能力。五种数学素养是：主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题道路的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养[1]。达到数学知识、数学能力、数学素质综合协调发展。
所谓数学应用性教学，其目的就是要在数学教学中将学生所学的数学知识内化成能力和素养，改革传统教学只重知识传授，忽视能力和素养培养的倾向。加强能力和素养的培养，就是要加强数学应用性教学，深化学生对数学的认识，用数学的知识与方法研究解决实际问题，培养数学应用的能力。
2独立学院加强数学应用性教学的必要性
2.1独立学院人才培养目标的需要
独立学院人才培养目标是，既有本专业宽广的理论素质，又有良好的操作技能的应用型人才。因此数学课程的开设和教学就要围绕“应用”二字进行。一方面要根据专业“需要”设置数学课程，为专业的“用”构建数学学科知识理论体系；另一方面为实现专业的“用”，通过数学应用性教学,培养用数学方法解决问题的能力，将教学实施落实到为达到人才培养的目标上来。使培养的人才不仅懂理论，更要会应用。
2.2大学数学课程改革的需要
长期以来，数学课被认为是枯燥乏味，抽象难懂，被一大堆定理公式符号掩埋的不知何用的课程。数学课程改革就是要改变这种局面，要让学生知道数学从哪里来，用到何处去。
人类文明的进步和每一次划时代的革新都与数学有着密切联系，数学正被越来越广泛地应用到自然科学与社会科学的各个领域，并发挥着越来越大的作用。要让学生知道数学很有“用”，重视数学的学习。要改革教育教学方法，用“用”来激发学生学数学的兴趣和探索问题的好奇心，使数学课堂不再枯燥无味。要加强学生数学素养与人文素养的教育，突出数学思想和文化的培养。
2.3教学型大学教学的客观需要
教学型大学数学教学的客观现状，一是现今一本、二本类院校已将数学建模竞赛作为一项基本的、重要的活动深入地开展着，有的已做成精品课程，而在独立学院才刚刚起步，只有部分学校参加。二是师资力量薄弱，数学实验课和实验室等硬件设施建设缺乏，教师教数学建模的意识不强，不够重视数学内容与专业学习和实际问题的结合。三是教材缺乏鲜活生动的应用例题，对一些应用案例，也因为课时少教学任务紧等原因未在教学中讲授，有的干脆删去不讲。四是教学方式多是注入式、灌输式，缺少主动的探究和释疑；实践教学环节薄弱，缺少解决问题的实际感受，理论学得多用得少。
实施“应用性”人才的培养，数学建模和数学实验课是最好的方式之一。当然这样的课不能代替数学基础课，基本理论的学习，只能是以“补丁”的形式，渗入到数学主干课程中[2]。
3独立学院中加强应用性教学的策略
3.1将“数学文化”引入数学课堂教育中
将“数学文化”引入数学课堂教育中，突出思想和文化，让学生从宏观上多了解数学的作用，可以从以下几个方面实施：
一是可以从数学典故、数学问题、数学思想方法切入，让学生知道数学不仅是一种学科知识，还是一种语言、工具、技术，更是影响人类进程和文明进步的一种文化。数学中每一次思想体系的确立就要经过几百甚至上千年的争论不休，艰辛探索，甚至付出血的代价。如数学的三次危机，希尔伯特23个问题，非欧几何的创立。还有对策论、概率论等学科的起源，数学美、数学奖项、数学家的故事等，不同角度，不同方面展示数学文化的魅力，使学生接受人文精神的熏陶。
二是多介绍近现代数学知识技术的应用。如电子计算机的发明是以数学的二进制为基础，CT机的发明、自动排版技术、生物仿真技术、石油勘探技术、飞行模拟技术到现在的数码技术等等，都是数学技术与其它技术融合的典范，数学理论或技术在其中起着重要的“角色”。数学的每一次重大应用，都会产生划时代的重大意义。数学也正越来越广泛深入地应用到社会科学的各个领域。用数学模型研究宏微观经济，用数学手段进行社会市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资。让学生看到数学的现代和将来，明确学习数学的重要性。
三是或请专家学者开设讲座专题，或组织学生进行学习、讨论与交流。
四是将数学文化课作为选修课开设，使学生的受益面更广，接受教育的程度更深。
3.2将数学建模的思想融入到数学主干课程中
数学建模竞赛是最能体现、实践数学应用的活动。它是综合应用各种数学知识、专业知识，以及数学的方法和手段达到解决实际问题的目的，给出一个用数学语言量化刻画的模型。建模的过程，就是综合锻炼各种数学思维的过程，如发散、类比、归纳、猜想、创造性思维等。培养创造性，创新性人才，数学建模就是一种最好的模拟战场。当然它不能代替数学主干课程的学习，但可以以它为契机，将数学建模的思想推广渗入到数学主干课程的学习教学中。
1）不必遍地开花，可以从很多小的方面入手。如大学数学的很多基本概念，极限、导数、定积分、矩阵、随机变量、期望、方差等都是从实际中抽象提炼出来的，赋予数学定义的形式其实就是一个建模的过程。以导数为例，在物理上表现就是运动物体位移变化的快慢——速度，在几何上表现就是曲线切线的倾斜程度——斜率，在经济上表现就是几个经济函数的增减快慢——边际成本、边际收益、边际利润。讲清导数的定义，就是要从这些不同的表象上抽象出它们共同的本质——变化率，函数变化的快慢，进而用函数给出导数的定义式。这就是一个建模的过程。最后还可以补充导数在其他领域的表象：人口增长的速度，植物的生长、细菌的繁殖速度，化学里放射物的衰变速度，化学反应速度等。让学生看到数学从生活中来，再应用到生活中去的过程。当然这些还要多积累，特别是与专业老师相结合，找到建模与专业的结合点。
2）可以采用案例教学法等探究性、启发性教学方式。根据教学目标和教学内容的需要，在某一章或几章后设置一两个具体的案例，例子不要太难，最好跟实际生活联系紧密，有应用价值，能体现学生所学的数学知识和课堂教学中教授的数学方法。留足思考的空间，让学生主动思考探究问题，抓住关键、难点引导分析解决问题。采用循序渐进的方式，逐渐提高问题的难度、综合性。
3）开设数学实验、数学建模课程。数学实验课课时不必太多，介绍几种基本的数学软件Mathematica,Matlab,Lindo,Lingo的基本使用方法和解决一些简单的数学和实际问题，让需开设数学课的专业学生都能受益。数学建模课可做为选修课、培训课针对少部分学生教学，也可以用讲座的形式吸引更多的人了解。
通过层层渗入、多种多样的方式将数学建模融入到教学中来，特别是让学生获得成功的体验后，学生就会形成“用”数学的意识；再经过多次的刺激、强化、训练，就会形成一种思维方式，转化为能力；从事工作后就会变成一种素养，能有意识地将数学思想方法应用到其他领域。
3.3改革教学评价方式，促进数学应用的深入
促进数学应用性教学的深入，不是只看一两次数学竞赛是否获奖，学生获得多少科技成果奖，更重要是要以这些成绩成果为带动，看学生对数学的认识是否有更大的改观与提高，数学的应用是否在更广泛的范围普及，数学应用教育教学的方法是否在更广泛的范围推广，学生应用数学的能力与素养是否得到了普遍的提高。改革教学评价方式，充分发挥评价体系的激励作用，采取定性与定量相结合，从教师与学生两个方面给予客观公正的评价，是促进数学应用性教学深入的方法和手段之一。
对教师评价方面，要改变传统的以学生成绩好坏来评判的标准，应包括对教师自身的数学知识结构、教学能力、教学结果的评价，以及对教师教学过程的评价。对数学教师的评价应重点考评教师是否帮助学生认识到了数学的思想、方法、精神、艺术性等；是否让学生主动探索、讨论和交流数学应用问题；是否让学生在实践中主动发现和解决数学实际问题；是否让学生通过数学学习，获得了良好的情感、态度、价值观等数学文化素养。总之，制定多方面的综合考评项目才能正确公正地评价教师，促进教师在教学中使用恰当的方式实现课程改革，促进教育教研水平的提高。
对学生评价方面，既要关注学生学习数学的现实结果，更要关注他们学习过程中的变化发展；既要关注他们数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感、态度。改变传统、单一的考试评价模式，尊重学生个性的差异，用多种方法和手段评价激励他们。可以采用开卷和闭卷结合的方式，闭卷考察学生掌握基础知识的程度；开卷可以是学生平时的表现，也可以是让学生写一篇小论文，关于课程某一内容的学习体会或某一知识点的深入探讨，其目的在于培养学生独立分析解决问题的能力，以及综合运用知识包括写作的能力[3]。当然还有学生组织或参与的课外数学活动，各类数学竞赛，科研论文，演讲比赛等。总之，要多渠道多方式地鼓励学生参与，促进学生掌握数学知识，提高能力和素养。
参考文献
[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[J].中国大学数学,2005,(3):4-21.
[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报,2005,(8):3-8.
[3]韩华,王卫华.大学数学教学中融入数学文化的探讨[J].中国大学教学,2007,(12):21-23.