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【摘要】 对大多数学生而言,策略创作精神比数学知识更重要。策略创作精神一旦养成,就会大大提高学生的解题能力。数学策略创造精神是由于数学的“探索性”特征决定的,实际上是倡导一种“合情推理”,笔者认为应该做到:给学生进行策略创造的机会,教给学生策略创作的方法,营造平等民主的气氛
【关键词】 数学日常教学;创新;策略创造精神
谈到创造、创新,学生觉得很神秘,许多老师也这么认为。认为“创造”是科研人员的专利,学生就应该学习知识,熟悉各种题型。其实我们在日常生活中时时都在创造,解决一个日常问题是创造,制作一个生活工具也是创造,对于我么的学生而言,“解决一个以前没有做过的习题”是创造,“理解一个新的数学概念”也是创造。创造并不神秘,每个学生都有创造的机会和天分,事实上对大多数学生而言,策略创作精神比数学知识更重要。策略创作精神一旦养成,就会大大提高学生的解题能力。我们的学生经常会产生这样的感慨:“平时的练习题好多都会做,可是到了大型考试常常会像无头苍蝇一样乱打乱撞,没有思路,没有头绪”,究其原因是因为平时习题和平时教学中我们过多的强调的是“题型”,“模仿”,而没有多少创新,没有多少思维的培养!所有为了帮助学生提高数学成绩,也为了提高学生的综合素质,我们的中学数学教学中应该充分重视并加强“策略创作精神”的培养!
数学策略创造精神是由于数学的“探索性”特征决定的,在我们的实际教学中可以发现:很多师生都认为数学是严谨的逻辑推理,数学是由“因为”和“所以”组成的,而实际上数学也包括探索性的合情推理,数学也包含“假如”,“也许”,“类似的”,著名的数学家,教育家波利亚曾经指出:“当我们面对问题的时候应当是大胆假设(结论或猜想)”,实际上是倡导一种“合情推理”,所以数学是充满探索性的,数学的探索性决定了“策略创造精神”在数学学习和数学研究中的重要地位。
策略创造精神的培养是一个长期的过程,需要认真探索,长期试验,不断坚持,结合自身实践,笔者认为应该做到以下几点:
一、给学生进行策略创造的机会
每个学生都有创造的欲望和创造的天分,日常教学中要尽可能的给学生“设置”或者“珍惜”创造的机会。“设置”策略创造机会笔者偏爱以下两点:首先讲授新知识时,可以“还原教材”,将教材变成活的,让学生经历知识的产生过程,而不是只教给学生结果,让学生理解公式、概念、定理产生的背景及其推导的过程,而不是机械的记忆。其次习题教学中多选择一些情境新颖的,知识交汇的,解法不唯一的问题,这样学生在解决问题的过程中会不由自主的产生策略创造精神,此所谓“随风潜入夜,润物细无声”。“珍惜”策略创造机会主要是利用学生生成的,学生的一个想法一个疑问都可以形成创造机会,适时适度引导常常会形成意想不到的策略创造机会。
二、教给学生策略创作的方法
学生本身有策略创造的愿望,但是仅有创造的机会还是不够的,我们还应该不断渗透策略创造的方法,毕竟“工欲善其事,必先利其器”。数学本身是一个高度复杂的综合体,所以数学策略创造的方法可以说是包罗万象,异彩纷呈,但是笔者认为我们日常教学中可以选择一些本质的常见的对学生思维相对而言最有帮助的方法于无形之中教给学生。笔者认为有以下常见的策略创作方法:观察实验、归纳猜想、类比推理、直觉顿悟、发散思维、自由联想、数形结合、分类讨论、化归转化、运动变化、函数思想、方程思想。
值得指出的是上述方法是时时处处存在的,不是高高在上的,笔者在日常的教学中常常有意的去渗透上述方法而没有专门去讲述这些方法。日常教学中的一个设置、一句话都可能会对学生的思维产生影响,久而久之便形成了策略创造精神!比如“我以前解决过类似的问题吗?”,“画出图形是否可以帮助我呢?”“一般情况下这类问题怎么解决呢?”“我能够把它转化成几个简单的小问题吗?”,笔者发现:教师的启发和引导可以帮助学生产生创造的兴趣,产生解决问题的策略,使一些看起来无从下手的问题“很自然”的解决掉了,学生常常发出感慨“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”!
三、营造平等民主的气氛
学生的发展不仅与其智力因素有关,而且与非智力因素有关,很多时候我们可以发现非智力因素对学生素质的提高起到极其重要的作用,实践证明“营造平等民主的气氛”对学生策略创造精神的培养非常有帮助!教学是师生之间的双边活动,也是师生之间、生生之间的多边活动,师生之间应该是平等的,敞开思想、共同切磋、群策群力,这样有助于激发学生学习兴趣,点燃学生创造思维的火花,形成学生自己的思维,提升其解决问题的能力。教师应当允许学生“接下茬”和“交头接耳”,教学中教给学生猜想方法,让学生大胆猜想,允许学生提出自己的观点,鼓励学生表达自己的思路和疑问,充分肯定并帮助学生形成平等的民主的讨论空气,为学生的策略创造精神的形成营造良好的气氛和环境,给学生一个创新的氛围,学生便会在自身创新愿望的支配下行使创新的权利,有助于策略创造精神的培养!
策略创造精神的培养是一个长期的过程,需要不断探索,不是一蹴而就的,有一定难度,但是并不等于“蜀道难,难于上青天”,要注意要把策略创造潜移默化的融进日常教学之中,一句话、一次启发、以此引导都可能对学生的思维方式产生重要影响,重要的是培养学生的创新意思、策略意识,若干年之后学生的知识忘记了,但是数学精神和数学思维依然存在,这对于学生的发展无疑是个利好因素,当然不能为了创新而创新,刻意追求创新,而忽视了基础知识基本方法的教学,毕竟万丈高楼平地起!
【关键词】 数学日常教学;创新;策略创造精神
谈到创造、创新,学生觉得很神秘,许多老师也这么认为。认为“创造”是科研人员的专利,学生就应该学习知识,熟悉各种题型。其实我们在日常生活中时时都在创造,解决一个日常问题是创造,制作一个生活工具也是创造,对于我么的学生而言,“解决一个以前没有做过的习题”是创造,“理解一个新的数学概念”也是创造。创造并不神秘,每个学生都有创造的机会和天分,事实上对大多数学生而言,策略创作精神比数学知识更重要。策略创作精神一旦养成,就会大大提高学生的解题能力。我们的学生经常会产生这样的感慨:“平时的练习题好多都会做,可是到了大型考试常常会像无头苍蝇一样乱打乱撞,没有思路,没有头绪”,究其原因是因为平时习题和平时教学中我们过多的强调的是“题型”,“模仿”,而没有多少创新,没有多少思维的培养!所有为了帮助学生提高数学成绩,也为了提高学生的综合素质,我们的中学数学教学中应该充分重视并加强“策略创作精神”的培养!
数学策略创造精神是由于数学的“探索性”特征决定的,在我们的实际教学中可以发现:很多师生都认为数学是严谨的逻辑推理,数学是由“因为”和“所以”组成的,而实际上数学也包括探索性的合情推理,数学也包含“假如”,“也许”,“类似的”,著名的数学家,教育家波利亚曾经指出:“当我们面对问题的时候应当是大胆假设(结论或猜想)”,实际上是倡导一种“合情推理”,所以数学是充满探索性的,数学的探索性决定了“策略创造精神”在数学学习和数学研究中的重要地位。
策略创造精神的培养是一个长期的过程,需要认真探索,长期试验,不断坚持,结合自身实践,笔者认为应该做到以下几点:
一、给学生进行策略创造的机会
每个学生都有创造的欲望和创造的天分,日常教学中要尽可能的给学生“设置”或者“珍惜”创造的机会。“设置”策略创造机会笔者偏爱以下两点:首先讲授新知识时,可以“还原教材”,将教材变成活的,让学生经历知识的产生过程,而不是只教给学生结果,让学生理解公式、概念、定理产生的背景及其推导的过程,而不是机械的记忆。其次习题教学中多选择一些情境新颖的,知识交汇的,解法不唯一的问题,这样学生在解决问题的过程中会不由自主的产生策略创造精神,此所谓“随风潜入夜,润物细无声”。“珍惜”策略创造机会主要是利用学生生成的,学生的一个想法一个疑问都可以形成创造机会,适时适度引导常常会形成意想不到的策略创造机会。
二、教给学生策略创作的方法
学生本身有策略创造的愿望,但是仅有创造的机会还是不够的,我们还应该不断渗透策略创造的方法,毕竟“工欲善其事,必先利其器”。数学本身是一个高度复杂的综合体,所以数学策略创造的方法可以说是包罗万象,异彩纷呈,但是笔者认为我们日常教学中可以选择一些本质的常见的对学生思维相对而言最有帮助的方法于无形之中教给学生。笔者认为有以下常见的策略创作方法:观察实验、归纳猜想、类比推理、直觉顿悟、发散思维、自由联想、数形结合、分类讨论、化归转化、运动变化、函数思想、方程思想。
值得指出的是上述方法是时时处处存在的,不是高高在上的,笔者在日常的教学中常常有意的去渗透上述方法而没有专门去讲述这些方法。日常教学中的一个设置、一句话都可能会对学生的思维产生影响,久而久之便形成了策略创造精神!比如“我以前解决过类似的问题吗?”,“画出图形是否可以帮助我呢?”“一般情况下这类问题怎么解决呢?”“我能够把它转化成几个简单的小问题吗?”,笔者发现:教师的启发和引导可以帮助学生产生创造的兴趣,产生解决问题的策略,使一些看起来无从下手的问题“很自然”的解决掉了,学生常常发出感慨“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”!
三、营造平等民主的气氛
学生的发展不仅与其智力因素有关,而且与非智力因素有关,很多时候我们可以发现非智力因素对学生素质的提高起到极其重要的作用,实践证明“营造平等民主的气氛”对学生策略创造精神的培养非常有帮助!教学是师生之间的双边活动,也是师生之间、生生之间的多边活动,师生之间应该是平等的,敞开思想、共同切磋、群策群力,这样有助于激发学生学习兴趣,点燃学生创造思维的火花,形成学生自己的思维,提升其解决问题的能力。教师应当允许学生“接下茬”和“交头接耳”,教学中教给学生猜想方法,让学生大胆猜想,允许学生提出自己的观点,鼓励学生表达自己的思路和疑问,充分肯定并帮助学生形成平等的民主的讨论空气,为学生的策略创造精神的形成营造良好的气氛和环境,给学生一个创新的氛围,学生便会在自身创新愿望的支配下行使创新的权利,有助于策略创造精神的培养!
策略创造精神的培养是一个长期的过程,需要不断探索,不是一蹴而就的,有一定难度,但是并不等于“蜀道难,难于上青天”,要注意要把策略创造潜移默化的融进日常教学之中,一句话、一次启发、以此引导都可能对学生的思维方式产生重要影响,重要的是培养学生的创新意思、策略意识,若干年之后学生的知识忘记了,但是数学精神和数学思维依然存在,这对于学生的发展无疑是个利好因素,当然不能为了创新而创新,刻意追求创新,而忽视了基础知识基本方法的教学,毕竟万丈高楼平地起!