对两个猜测的看法

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2009年浙江省高考理科第21题:已知椭圆C_1:y~2/a~2+x~2/b~2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C_1的焦点且垂直于长轴的弦长为1.(Ⅰ)求椭圆C_1的方程;(Ⅱ)设点P在抛物线C_2:y=x~2+h(h∈R)上,C_2在点P处的切线与C_1交于点M、N,当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值. 2009 Zhejiang Provincial Science Entrance Examination Subject 21: The right vertex of the known ellipse C_1: y ~ 2 / a ~ 2 + x ~ 2 / b ~ 2 = 1 (a> b> 0) is A (1) Find the equation of ellipse C_1; (Ⅱ) Let the point P be on the parabola C_2: y = x ~ 2 + h (h∈R) Find the minimum value of h when the tangent at point P intersects C_1 at point M, N, when the midpoint of line segment AP is equal to the abscissa of the midpoint of MN.
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