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勒让德变换是理论物理学中一个重要的工具，在经典力学、统计力学和热力学中起到重要的作用．然而，在本科生的课程中，它变化的灵活性和形式的优雅性常常被忽视，不像傅里叶变换那样经常被应用．本文从数学形式上修改了多变量函数的勒让德变换的表述方式，得到明显的具有对称性的方程，给出了勒让德变换与偏微商的关系，然后把结果应用到经典力学，推导出正则方程，应用到热力学中，导出热力学中重要的几个热力学函数及麦氏关系等．