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新《数学课程标准》为数学教学树立了新理念、提出新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新数学课程理念，建立新数学教学观。
1 现实与课标的差距
中学数学教学存在一些亟待解决的问题。教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；书本知识、运算和推理技能关注较多，对学习数学态度、情感关注较少，实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。如“一个圆形花圃的周长是12.56米，求这个花圃的面积。”学生做“12.56÷2×(12.56÷3.14)÷2=12.56×4=50.24(平方米)”。教师在旁边大大地划了个“×”，并告诉他求圆面积应先求出半径，然后再用公式。学生按照教师的要求订正，算出结果是12.56平方米。课后问学生，他说：“圆的面积是周长的一半乘以半径，我先用圆周长的一半乘直径就等于算了两个圆面积，所以再除以2。”多么有创意的解法!我禁不住问：“我们的教学是否越来越机械了?”
如此课堂教学使学生知识静化、思维滞化、能力弱化，而学生学习数学不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，更应该鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。新课改在课程目标上突出基础性、普及性和发展性；内容上强调现实性和挑战性；动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要形式；目标多元、方法多样的教学评价体系；并充分考虑和大力推进信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。
2 多元化的教学目标
义务教育阶段的数学课程强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面树立多元化教学目标。
数学教学不仅关注知识技能，更关注情感态度，把智力因素和非智力因素放在同等重要位置上，不仅要关注问题解决，更要关注思考过程，将结果和过程放在同等重要位置。
3 互动型的师生关系
师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验了解对方的一种相互交流与沟通的方式。传统教学中，教师重在改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化任务。学生则通过规定学习与发展过程尽可能改变自己、接受社会化。因此，要求教师由知识传授者变为学生学习的参与者、引导者和合作者；由教学支配者、控制者变为学生学习的组织者、促进者和指导者；由静态知识占有者成为动态的研究者。
教师必须破除师道尊严旧俗，建立人格平等的师生关系，与学生平等对话交流、讨论探索，鼓励主动自由思考、发问、选择，当好学生的顾问，与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。课堂上尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极投入对问题的探讨与解决之中；灵活变换角色，用“童眼”看问题，怀“童心”想问题，以“童趣”解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。
4 开放性的教学内容
开放性的教学内容表现在开放题的应用上，以开放题为载体促进学习方式的转变，弥补数学教学开放性。培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题类型很多。例l：有一种螃蟹从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内可延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹市场价每天上升1元，但放养1天需各种支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。问题：①如果放养χ天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的总额为Q元，请写出Q关于χ的函数关系式；②该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=销售总额一收购成本一费用)?最大利润是多少?
方案探索题在给出问题中寻求不同方案，寻找最佳方案，有助于考查学生的发散思维与创新精神。但题中事件为学生所熟悉，内容有趣，也需注意：①学生现有知识能够解决的可行性问题；②应使学生能获得各种水平程度的解答，解答可互不相同；③应体现学生的主体地位。所以，开放题应满足非常规性、趣味性、挑战性及探索性等特征；学习材料应含教材、生活事件、实践活动、成长经历等内容。
1 现实与课标的差距
中学数学教学存在一些亟待解决的问题。教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；书本知识、运算和推理技能关注较多，对学习数学态度、情感关注较少，实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。如“一个圆形花圃的周长是12.56米，求这个花圃的面积。”学生做“12.56÷2×(12.56÷3.14)÷2=12.56×4=50.24(平方米)”。教师在旁边大大地划了个“×”，并告诉他求圆面积应先求出半径，然后再用公式。学生按照教师的要求订正，算出结果是12.56平方米。课后问学生，他说：“圆的面积是周长的一半乘以半径，我先用圆周长的一半乘直径就等于算了两个圆面积，所以再除以2。”多么有创意的解法!我禁不住问：“我们的教学是否越来越机械了?”
如此课堂教学使学生知识静化、思维滞化、能力弱化，而学生学习数学不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，更应该鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。新课改在课程目标上突出基础性、普及性和发展性；内容上强调现实性和挑战性；动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要形式；目标多元、方法多样的教学评价体系；并充分考虑和大力推进信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。
2 多元化的教学目标
义务教育阶段的数学课程强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面树立多元化教学目标。
数学教学不仅关注知识技能，更关注情感态度，把智力因素和非智力因素放在同等重要位置上，不仅要关注问题解决，更要关注思考过程，将结果和过程放在同等重要位置。
3 互动型的师生关系
师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验了解对方的一种相互交流与沟通的方式。传统教学中，教师重在改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化任务。学生则通过规定学习与发展过程尽可能改变自己、接受社会化。因此，要求教师由知识传授者变为学生学习的参与者、引导者和合作者；由教学支配者、控制者变为学生学习的组织者、促进者和指导者；由静态知识占有者成为动态的研究者。
教师必须破除师道尊严旧俗，建立人格平等的师生关系，与学生平等对话交流、讨论探索，鼓励主动自由思考、发问、选择，当好学生的顾问，与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。课堂上尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极投入对问题的探讨与解决之中；灵活变换角色，用“童眼”看问题，怀“童心”想问题，以“童趣”解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。
4 开放性的教学内容
开放性的教学内容表现在开放题的应用上，以开放题为载体促进学习方式的转变，弥补数学教学开放性。培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题类型很多。例l：有一种螃蟹从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内可延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹市场价每天上升1元，但放养1天需各种支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。问题：①如果放养χ天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的总额为Q元，请写出Q关于χ的函数关系式；②该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=销售总额一收购成本一费用)?最大利润是多少?
方案探索题在给出问题中寻求不同方案，寻找最佳方案，有助于考查学生的发散思维与创新精神。但题中事件为学生所熟悉，内容有趣，也需注意：①学生现有知识能够解决的可行性问题；②应使学生能获得各种水平程度的解答，解答可互不相同；③应体现学生的主体地位。所以，开放题应满足非常规性、趣味性、挑战性及探索性等特征；学习材料应含教材、生活事件、实践活动、成长经历等内容。