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教师的教是为学生的学服务的，学生在学习过程中必然会出错，这是毫无疑问的。正因为如此，才需要教师的帮助和指导。如果学生学习中不出错，教师也就没有必要存在了。那么，对于数学教师来说，如何才能正确地对待学生学习上的错误呢？
1 教师应允许学生在学习中犯错
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是最真实的课堂。学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的，没有错误，也无所谓正确，无所谓比较，无所谓研究，也无所谓发展。出错不可怕，可怕的不让出错，或是出错了不予关注。因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感，机智和智慧就是在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累的；因为出错的课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。
2 教师要接纳学生在学习中的错误
小学阶段，孩子的思维以形象思维为主，而数学又恰恰是一门逻辑性、抽象性很强的学科，这就使孩子学习数学感到困难，因此出现错误是正常的。另外，数学学科涉及的知识面很宽、很广，许多概念既是来自生活，又运用于生活。而小学生缺乏生活经验，没有实实在在的生活感知，因此容易出错误。再有，数学问题的隐蔽性比较强，如果没有一定的推理、联想能力，很难发现问题。同时，数学概念中容易混淆的地方也比较多，学生在运用中容易出现“张冠李戴”的现象，加上小学生的注意力、毅力、学习态度都存在差异，因此在数学学习过程中，出现错误是难免的，要求学生一做就对是不现实的。从这个意义上讲，出错是学生的“权利”，我们没有理由不接纳学生在学习中出错。
3 教师要善待学习中的错误的学生
既然错误是学生走向成熟的印记，是学生探求真理的标志。那作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容、理解出错的学生，尊重他们的人格，保护他们的自尊心。苏霍姆林斯基指出：“有时宽容引起的道德震撼比惩罚更强。”在学习中出错，使学习者的权利，使学生的权利，更是小学生的权利。宽容学生数学学习中的错误，有利于创造民主、平等、和谐的数学学习氛围，学生在宽容、理解、安全的心理环境下，数学思维会更活跃，学习效率会更高，更容易形成良好的数学学习体验，也利于培养起学习数学的自信心。反过来，冷漠、苛刻地对待学生血虚中的错误，会抑制学生学习数学的兴趣，使他们对数学学习产生不良的情绪，降低他们学习数学的效率，进一步造成他们学习数学的困难。
4 教师要学会研究学生学习中错误
学生在数学学习中出现的错误，都不是空穴来风，必然有其原因。错误和原因之间的关系是复杂的，原因或浅或深，或明或暗，或内或外，可能多个原因导致了一个错误，也可能一个原因导致了多个错误。正所谓“正确的思路也许相似，错误的思路则各有各的不同”。因此，教师对学生数学学习中出现的错误要认真研究，研究错误产生的原因，研究引导学生就诊错误的方法，做到善于对待学生数学学习中的错误。例如：“一种织布机5台2小时织布160米，某车间有20台织布机，8小时一共织布多少米？”解答该题时，大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式，有一位学生却列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米。从结果看，显然是错误的，与众不同的算式中又明显含有“创新”的万分，于是就请这个学生说一说是怎么想的。他说：“这个车间织布机的台数是原有台数的20÷5倍，前两步表示5台机器8小时加工的米数。”说到这儿，这位学生迟疑了一下说：“老师，我知道错在哪儿了，这里不是160÷5，而是160÷2，整个算式为160÷2×8×（20÷5）。”在该学生的启发下，其他的学生也不再局限于常规思路，分别列出了“160×（20÷5）×（8÷2），160÷5×20×（8÷2）”等算式。
5 教师应变学习中错误为有价值的教学资源
错误，就是一次次尝试正确的过程。数学课堂中的错误本身包含着极为珍贵的教学资源。教师要善于捕捉课堂中有价值的错误资源，充分利用学生的“错误资源”。巧妙地引导修正、辨析错误，加深学生对知识的理解，帮助学生进行更为合理的知识建构，同时训练学生思维的灵活性和创造性，让学生的真知灼见在纠正“错误”的过程中绽放。例如：在教学《分数应用题》一课时，出示这样的一道题：有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短1/3。另一捆长多少米？一名学生板演时是这样写的：120×（1-1/3），显然是错误的。教师讲评时，可提问：“如果这个算式是正确的，那题目中的条件应该怎样改？”再将改过的题目与原题加以比较，这样学生就能正确分辨出谁是单位“1” 的量，进一步明确题目中的数量关系并正确地解答分数应用题。正是这个“错误”使得学生从中加深對分数应用题的理解。因此，教师在教学过程中要正确对待和利用学生学习上的错误，它能使教学和谐，也能优化课堂教学和提高教学效率。
数学课堂因“错误”而“美丽”。这种“美丽”，需要我们教师善于在学生平时的“错误”中捕捉、挖掘、积累和培养。让我们一起珍惜这些“美丽的错误”吧！
1 教师应允许学生在学习中犯错
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是最真实的课堂。学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的，没有错误，也无所谓正确，无所谓比较，无所谓研究，也无所谓发展。出错不可怕，可怕的不让出错，或是出错了不予关注。因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感，机智和智慧就是在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累的；因为出错的课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。
2 教师要接纳学生在学习中的错误
小学阶段，孩子的思维以形象思维为主，而数学又恰恰是一门逻辑性、抽象性很强的学科，这就使孩子学习数学感到困难，因此出现错误是正常的。另外，数学学科涉及的知识面很宽、很广，许多概念既是来自生活，又运用于生活。而小学生缺乏生活经验，没有实实在在的生活感知，因此容易出错误。再有，数学问题的隐蔽性比较强，如果没有一定的推理、联想能力，很难发现问题。同时，数学概念中容易混淆的地方也比较多，学生在运用中容易出现“张冠李戴”的现象，加上小学生的注意力、毅力、学习态度都存在差异，因此在数学学习过程中，出现错误是难免的，要求学生一做就对是不现实的。从这个意义上讲，出错是学生的“权利”，我们没有理由不接纳学生在学习中出错。
3 教师要善待学习中的错误的学生
既然错误是学生走向成熟的印记，是学生探求真理的标志。那作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容、理解出错的学生，尊重他们的人格，保护他们的自尊心。苏霍姆林斯基指出：“有时宽容引起的道德震撼比惩罚更强。”在学习中出错，使学习者的权利，使学生的权利，更是小学生的权利。宽容学生数学学习中的错误，有利于创造民主、平等、和谐的数学学习氛围，学生在宽容、理解、安全的心理环境下，数学思维会更活跃，学习效率会更高，更容易形成良好的数学学习体验，也利于培养起学习数学的自信心。反过来，冷漠、苛刻地对待学生血虚中的错误，会抑制学生学习数学的兴趣，使他们对数学学习产生不良的情绪，降低他们学习数学的效率，进一步造成他们学习数学的困难。
4 教师要学会研究学生学习中错误
学生在数学学习中出现的错误，都不是空穴来风，必然有其原因。错误和原因之间的关系是复杂的，原因或浅或深，或明或暗，或内或外，可能多个原因导致了一个错误，也可能一个原因导致了多个错误。正所谓“正确的思路也许相似，错误的思路则各有各的不同”。因此，教师对学生数学学习中出现的错误要认真研究，研究错误产生的原因，研究引导学生就诊错误的方法，做到善于对待学生数学学习中的错误。例如：“一种织布机5台2小时织布160米，某车间有20台织布机，8小时一共织布多少米？”解答该题时，大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式，有一位学生却列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米。从结果看，显然是错误的，与众不同的算式中又明显含有“创新”的万分，于是就请这个学生说一说是怎么想的。他说：“这个车间织布机的台数是原有台数的20÷5倍，前两步表示5台机器8小时加工的米数。”说到这儿，这位学生迟疑了一下说：“老师，我知道错在哪儿了，这里不是160÷5，而是160÷2，整个算式为160÷2×8×（20÷5）。”在该学生的启发下，其他的学生也不再局限于常规思路，分别列出了“160×（20÷5）×（8÷2），160÷5×20×（8÷2）”等算式。
5 教师应变学习中错误为有价值的教学资源
错误，就是一次次尝试正确的过程。数学课堂中的错误本身包含着极为珍贵的教学资源。教师要善于捕捉课堂中有价值的错误资源，充分利用学生的“错误资源”。巧妙地引导修正、辨析错误，加深学生对知识的理解，帮助学生进行更为合理的知识建构，同时训练学生思维的灵活性和创造性，让学生的真知灼见在纠正“错误”的过程中绽放。例如：在教学《分数应用题》一课时，出示这样的一道题：有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短1/3。另一捆长多少米？一名学生板演时是这样写的：120×（1-1/3），显然是错误的。教师讲评时，可提问：“如果这个算式是正确的，那题目中的条件应该怎样改？”再将改过的题目与原题加以比较，这样学生就能正确分辨出谁是单位“1” 的量，进一步明确题目中的数量关系并正确地解答分数应用题。正是这个“错误”使得学生从中加深對分数应用题的理解。因此，教师在教学过程中要正确对待和利用学生学习上的错误，它能使教学和谐，也能优化课堂教学和提高教学效率。
数学课堂因“错误”而“美丽”。这种“美丽”，需要我们教师善于在学生平时的“错误”中捕捉、挖掘、积累和培养。让我们一起珍惜这些“美丽的错误”吧！