2020年浙江省高中数学竞赛解析几何题的探究及推广

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1问题呈现(2020年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32,且椭圆C的任意三个顶点构成的三角形面积为12.(1)求椭圆C的方程;(2)若过P(λ,0)的直线l与椭圆交于相异两点A,B,且AP=2 PB,求实数λ的范围.
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