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内容提要：本文对两种常用的生产率——全要素生产率和劳动生产率的增长率研究的发展进行了评述。首先总结了全要素生产率核算的两种主要方法：增长核算法和前沿生产面法，并详细描述了确定前沿生产面的DEA法和前沿函数法的研究进展。然后总结了利用增长核算法和前沿生产面理论对劳动生产率分解的已有成果。
关键词：生产率；增长核算；数据包络分析；前沿生产函数；Malmquist指数
中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)03-0016-04
长期以来，经济学家对导致经济增长原因的研究和探索从未中断，生产率作为经济增长的有效测量指标，也成为经济学界关注的重点。在《国富论》中，作者将劳动生产率作为生产的核心决定要素。定量研究生产率对经济增长的作用始于道格拉斯提出的生产函数理论，早期的生产率的研究主要是单要素的生产率分析，如劳动生产率、资本生产率等。丁伯格（1942）提出了全要素生产率问题，并将经济增长的原因分为投资和生产率两大类，但他提出的全要素生产率中只包括劳动与资本的投入，没有考虑研究与发展、教育与培训等无形要素的投入。戴维斯（1954）首次明确了全要素生产率的内涵，认为全要素生产率要包括所有的投入，即包括劳动、资本、原材料、能源等。索洛（1957）扩展了生产函数的概念，使其能够容纳技术进步的作用，建立了全要素生产率增长率的可操作模型，从数量上确定了产出增长率、全要素生产率与各投入要素增长率的产出效益之间的联系。丹尼森将索洛模型用于全要素生产率增长率的测算，把全要素生产率的增长率定义为产出增长率扣除各生产要素投入增长率的产出效益的“残余”。在全要素生产率理论获得巨大发展的同时，劳动生产率指标以其固有的优势继续在经济管理的理论和实践领域保存着重要的地位，部分学者利用全要素生产率相关理论，对劳动生产率进行分解，以提炼影响劳动生产率的因素并获得了一定的成果。本文将对全要素生产的增长率测算理论研究和劳动生产率变化分解的已有成果进行总结。文章安排如下：第一部分介绍全要素生产率增长率测算的两种主要方法——增长核算法和前沿生产面法，并详细分析了确定前沿生产面的DEA方法率和随机前沿函数法；第二部分总结了利用增长核算法和前沿生产面理论对劳动生产率分解的已有成果；最后是总结性评述。1.全要素生产率增长率测算理论的发展
早期的全要素生产率的研究重点是全要素生产率的测算和分析。从上世纪60年带以来全要素生产率增长率作为度量技术进步的指标成为关注重点，其测算方法也获得了巨大发展。最早的增长核算测算法是丹尼森在索洛的增长核算理论基础上发展而来的。
1.1 增长核算法。设技术进步的生产函数为Y（t）=F(A(t),K(t),L(t))：Y(t)表示t时期的产出，A(t)表示t时期的技术，K(t)表示t时期的资本投
入，L(t)表示t时期的劳动力投入。则对生产函数两边对时间t求导，并进行适当变换可得索洛残余计算公式
A•A=Y•Y-αK•K-βL•L
其中α是资本的产出弹性，β是劳动力的产出弹性。
在规模报酬不变和希克斯中性技术进步假设下，该全要素生产率的增长就为技术进步。增长核算法通过巧妙地转换提供了简单的技术进步的测量方法，是新古典增长理论的一个重要贡献。但该方法也存在许多缺陷。首先表现为假设苛刻，要求完全竞争、规模报酬不变和希克斯中性技术进步；其次在具体计算中难以准确估算要素的投入量，如实际服务资本的难以获取，往往用存量资本代替服务资本，将劳动力投入同质化，忽略了个体素质的差异。
1．2 前沿生产面法。前沿生产面法是Malmquist生产率指数计算的核心，该指数首先由Caves、Christensen and Diewert(1982)引人，由Fare(1994)等人进一步发展而来。该指数法是在距离函数的基础上定义的， 其思想来源于法雷尔(Farrell，1957)效率理论，Shephard(1970)给出距离函数定义的。记由M维投入向量空间和K维产出向量空间所构成的生产空间为 ，该空间上的距离函数可定义为：
在此距离函数的基础上定义Malmquist生产率指数：
并进一步分解此指数，可得
即生产率变化可分解为技术进步变化（TC）和技术效率变化（TE）。由于技术进步变化测算是前沿生产面的改变，技术效率变化是测算生产单元实际生产水平与前沿生产面的差距的变化，故Malmquist生产率指数的计算关键是确定前沿生产面。
目前用得最多的前沿生产面的确定方法主要有数据包络分析（DEA）法和前沿生产函数法。数据包络分析法由Charnes，Cooper, Rhodes（1978）创立，被广泛用于效率的计算。该方法利用线性优化理论直接给出前言生产函数和距离函数的估算。不必对生产函数和分布作出假设，也就没有了参数的估计和分析，故也称为非参数法。CCR模型和BCC模型是两个广泛用于确定前沿生产面的模型，CCR模型是基于规模报酬不变的生产效率评价模型。
设有n个企业，每个企业都有m种类型的投入指标z和s种类型的产出指标Y, 记
Xj=(x1j,X2j,…,xmj)T,j=1,…,n；Yj=(y1j,y2j,…ymj)T,j=1,…,n
输入指标的权向量v={v1,…,vm}，产出指标的权向量u={u1,…,um}
若第k个评价单位为DMUk，其效率评估为CCR模型，有
v0作为评定DMU规模报酬递减、规模报酬固定及规模报酬递增的指标。其中：
v0<0代表规模报酬递减，表示DMU在大于最适规模状态下生产。
v0=0代表规模报酬固定，表示DMU在最适规模状态下生产。
v0>0代表规模报酬递增，表示DMU在小于最适规模状态下生产。
为更方便从实际数据根据DEA方法获取前沿生产面，Coelli（1996）组织编写了专业软件DEAP Version2．1。由于DEA法无须对生产系统输入输出之间进行明确的生产函数表达式的假定，仅仅依靠DMU的实际观测数据，利用线性规划方法将有效的DMU线性组合起来，构造出包络整个观测样本点的分段超平面即生产前沿面，并由此来评估DMU的相对效率。
DEA构造的生产前沿面紧紧包络着全部观测数据，它反映了生产系统输入输出之间的最优关系。但DEA方法更适合同质的决策单元的横向比较，在比较时间序列数据方面存在不足，而且在分析过程中忽视了随机误差的影响。
按照前沿函数的发展过程，可将前沿生产的发展大致可分为以下几个阶段。首先是确定性前沿生产函数的发展，确定前沿生产函数最早由Aigner andChu(1968)首先提出确定性前沿生产函数模型Y=f(X)e-u，其中u≥0。exp(-u)介于0和1之间，反映了实际技术效率与前沿技术效率的距离。由于确定性前沿生产函数没有考虑生产活动中存在的随机现象，针对这一缺陷，Aigner, Lovell and Schmidt(1977)和Meeusen，van den Broeck（1997）在确定性前沿生产函数的基础上引入随机误差项，分别提出了随机前沿生产函数，其基本模型为Y=f(X)exp(v-u)，v表示影响生产者的随机误差。u作为大于零的随机变量，一般假设它服从指数分布、截尾正态分布、半正态分布、Gamma分布等，生产函数f(x)常用C—D生产函数和Translog生产函数。在此基础对模型Y=f(X)exp(v-u)用极大似然法（ML）或调整最小二乘法（MOLS）估计参数和，进而得到技术效率TE=exp(-u)。
目前广泛使用的随机前沿函数数据处理软件是frontier version 4．1（Coelli1996）。
2． 劳动生产率的分解
和其他单要素生产率的计算一样，劳动生产率的计算公式为：产出劳动投入，产出和劳动投入都可以以数量为单位或以金额为单位，在实际应用中往往根据具体的需要和数据的可获得性选择单位。
作为衡量劳动生产效率的方法之一，劳动生产率不仅可以反映技术进步所造成的效率提高，也可衡量其他替代生产因素对生产效率的影响，所以劳动生产率不仅是衡量企业乃至国家竞争力的一项重要的经济统计指标，亦可帮助经济决策者分析当前经济状况、预估所需劳动力及了解促进经济成长方法。 由于劳动生产率指标包含了丰富的经济信息，通过对劳动生产率指标的分解以分析指标背后对劳动生产率的影响因素，也就具有积极的意义。对劳动生产率分解主要借助于全要素生产率研究的已有成果，目前的研究成果主要有以下几方面：
2.1 经济合作与发展组织统计局根据Robert Solow的增长率测算方法和C-D生产函数Q=AKαLβ得出了劳动生产率变动的一个分解等式：
等式左边表示劳动生产率的变动是通过产出增长率的变动减去劳动投入增长率的变动来计算的。等式右边第一部分表示资本强度（劳均占有的资本数量）变化对劳动生产率变动的影响，第二部分表示其他多因素对劳动生产率变动的影响。由以上等式可看出，虽然资本强度的变化有很直观的经济意义，但多要素生产率的变化仍然是个十分综合的指标。
2.2 Naodhaus(2001)以当前产出为权重的各行业生产率增长率的连锁加权指数作为生产率的测度。在此基础上他将总生产率变动分为三个部分。一是纯生产率效应，以基期产出或支出为权重计算不同行业生产率的增长率。二是包莫效应，表示一段时期内各行业生产率增长的变动和行业权重变化之间相互影响的结果。三是丹尼森效应，表示基期权重和当期权重间的差异引起的生产率变动，即不同生产率水平行业间再分配的影响。设总产出为Xt，总投入为St，生产率为At=XtSt，则At=∑ni=1AitWit，n为总行业数，Wit为行业i产出占全部产出的份额，等于Xit∑nj=1Xjt生产率的增长可以写为：
g(At)=∑ni=1σikA(it)+∑ni=1(σit-σik)g(Ait)+∑ni=1Rit(Wit-Wit-1)
其中k表示基准期；σit=XitXt，如果时间跨度小并且序列平滑则σit近似等于SitSt×Xn-1Xt-1×Sit-1St-1；Rit=AitAt，表示相对生产率。上式右边第一项是纯生产率效应，第二项是包莫效应，第三项是丹尼森效应。在此的生产率既可以是全要素生产率，又可以是单要素生产率。但其后使用此方法的大部分文献是使用劳动生产率指标。
2．3 Subodh Kumar和R．Robert Russell（2002）利用前沿生产理论将劳动生产率的变化分解为技术进步变化、技术效率变化和资本深化三部分。假设t期和t+1期劳动生产率的前沿面分别是ft和ft+1（如图1），对某一生产单元，t时期的人均资本占有量为kt，t+1时期的人均资本占有量为kt+1，其所对应的劳动生产率、前沿劳动生产率分别是St、yt和St+1yt+1。ut是在t+1时期人均占有资本为kt时，对应的前沿劳动生产率；ut+1是在t时期人均占有资本为kt+1时，对应的前沿劳动生产率。
图1
等式左边表示劳动生产率的变化，右边第一个括号表示技术效率变化对劳动生产率的影响，第二个括号表示技术变化对劳动生产率的影响，第三个括号表示资本深化对劳动生产率的影响。在此基础上作者分析了57个国家从1965年到1990年的劳动生产率的演化特征。
由已有的研究成果可以看出，通过适当的处理可以将技术进步对劳动生产率的影响分解出来，分解出来的这一部分，也可以作为技术进步的度量。由于劳动生产率的直观意义很明显，利用已有的全要素生产率的研究成果对劳动生产率进行研究，可以更深层次挖掘劳动生产率数据的经济和管理意义，同时可以为经济理论界已获得的全要素生产率研究成果提供一个在现实经济和管理领域更广泛的应用空间。
3．总结
从已有的研究成果可以看出，增长核算方法的演变对生产率的影响具有以下几方面的特征：（1）从单要素生产率到全要素生产率的研究，为描述技术对经济增长的影响，索洛提出了增长核算理论，在此基础上产生了度量技术进步的全要素生产率。(2)全要素生产率理论的运用从宏观到中观和微观，生产率的前沿生产面理论抛弃了增长核算法所需要的假设，极大拓展了理论的运用范围。(3)利用全要素生产率测算的研究成果对单要素生产率进行分析，将进一步促进生产率测算理论的实际应用。
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［作者简介］李雪玲（1968－），女，山东人，东华大学管理学院MBA教育中心主任，主要从事产业经济、计量经济、竞争战略等研究。陶洪（1971－），男，浙江人，绍兴文理学院经济与管理学院讲师，现东华大学旭日工商管理学院博士生，主要从事博弈和计量经济研究。
［收稿日期］2007-11-27（责任编辑：罗哲）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：生产率；增长核算；数据包络分析；前沿生产函数；Malmquist指数
中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)03-0016-04
长期以来，经济学家对导致经济增长原因的研究和探索从未中断，生产率作为经济增长的有效测量指标，也成为经济学界关注的重点。在《国富论》中，作者将劳动生产率作为生产的核心决定要素。定量研究生产率对经济增长的作用始于道格拉斯提出的生产函数理论，早期的生产率的研究主要是单要素的生产率分析，如劳动生产率、资本生产率等。丁伯格（1942）提出了全要素生产率问题，并将经济增长的原因分为投资和生产率两大类，但他提出的全要素生产率中只包括劳动与资本的投入，没有考虑研究与发展、教育与培训等无形要素的投入。戴维斯（1954）首次明确了全要素生产率的内涵，认为全要素生产率要包括所有的投入，即包括劳动、资本、原材料、能源等。索洛（1957）扩展了生产函数的概念，使其能够容纳技术进步的作用，建立了全要素生产率增长率的可操作模型，从数量上确定了产出增长率、全要素生产率与各投入要素增长率的产出效益之间的联系。丹尼森将索洛模型用于全要素生产率增长率的测算，把全要素生产率的增长率定义为产出增长率扣除各生产要素投入增长率的产出效益的“残余”。在全要素生产率理论获得巨大发展的同时，劳动生产率指标以其固有的优势继续在经济管理的理论和实践领域保存着重要的地位，部分学者利用全要素生产率相关理论，对劳动生产率进行分解，以提炼影响劳动生产率的因素并获得了一定的成果。本文将对全要素生产的增长率测算理论研究和劳动生产率变化分解的已有成果进行总结。文章安排如下：第一部分介绍全要素生产率增长率测算的两种主要方法——增长核算法和前沿生产面法，并详细分析了确定前沿生产面的DEA方法率和随机前沿函数法；第二部分总结了利用增长核算法和前沿生产面理论对劳动生产率分解的已有成果；最后是总结性评述。1.全要素生产率增长率测算理论的发展
早期的全要素生产率的研究重点是全要素生产率的测算和分析。从上世纪60年带以来全要素生产率增长率作为度量技术进步的指标成为关注重点，其测算方法也获得了巨大发展。最早的增长核算测算法是丹尼森在索洛的增长核算理论基础上发展而来的。
1.1 增长核算法。设技术进步的生产函数为Y（t）=F(A(t),K(t),L(t))：Y(t)表示t时期的产出，A(t)表示t时期的技术，K(t)表示t时期的资本投
入，L(t)表示t时期的劳动力投入。则对生产函数两边对时间t求导，并进行适当变换可得索洛残余计算公式
A•A=Y•Y-αK•K-βL•L
其中α是资本的产出弹性，β是劳动力的产出弹性。
在规模报酬不变和希克斯中性技术进步假设下，该全要素生产率的增长就为技术进步。增长核算法通过巧妙地转换提供了简单的技术进步的测量方法，是新古典增长理论的一个重要贡献。但该方法也存在许多缺陷。首先表现为假设苛刻，要求完全竞争、规模报酬不变和希克斯中性技术进步；其次在具体计算中难以准确估算要素的投入量，如实际服务资本的难以获取，往往用存量资本代替服务资本，将劳动力投入同质化，忽略了个体素质的差异。
1．2 前沿生产面法。前沿生产面法是Malmquist生产率指数计算的核心，该指数首先由Caves、Christensen and Diewert(1982)引人，由Fare(1994)等人进一步发展而来。该指数法是在距离函数的基础上定义的， 其思想来源于法雷尔(Farrell，1957)效率理论，Shephard(1970)给出距离函数定义的。记由M维投入向量空间和K维产出向量空间所构成的生产空间为 ，该空间上的距离函数可定义为：
在此距离函数的基础上定义Malmquist生产率指数：
并进一步分解此指数，可得
即生产率变化可分解为技术进步变化（TC）和技术效率变化（TE）。由于技术进步变化测算是前沿生产面的改变，技术效率变化是测算生产单元实际生产水平与前沿生产面的差距的变化，故Malmquist生产率指数的计算关键是确定前沿生产面。
目前用得最多的前沿生产面的确定方法主要有数据包络分析（DEA）法和前沿生产函数法。数据包络分析法由Charnes，Cooper, Rhodes（1978）创立，被广泛用于效率的计算。该方法利用线性优化理论直接给出前言生产函数和距离函数的估算。不必对生产函数和分布作出假设，也就没有了参数的估计和分析，故也称为非参数法。CCR模型和BCC模型是两个广泛用于确定前沿生产面的模型，CCR模型是基于规模报酬不变的生产效率评价模型。
设有n个企业，每个企业都有m种类型的投入指标z和s种类型的产出指标Y, 记
Xj=(x1j,X2j,…,xmj)T,j=1,…,n；Yj=(y1j,y2j,…ymj)T,j=1,…,n
输入指标的权向量v={v1,…,vm}，产出指标的权向量u={u1,…,um}
若第k个评价单位为DMUk，其效率评估为CCR模型，有
v0作为评定DMU规模报酬递减、规模报酬固定及规模报酬递增的指标。其中：
v0<0代表规模报酬递减，表示DMU在大于最适规模状态下生产。
v0=0代表规模报酬固定，表示DMU在最适规模状态下生产。
v0>0代表规模报酬递增，表示DMU在小于最适规模状态下生产。
为更方便从实际数据根据DEA方法获取前沿生产面，Coelli（1996）组织编写了专业软件DEAP Version2．1。由于DEA法无须对生产系统输入输出之间进行明确的生产函数表达式的假定，仅仅依靠DMU的实际观测数据，利用线性规划方法将有效的DMU线性组合起来，构造出包络整个观测样本点的分段超平面即生产前沿面，并由此来评估DMU的相对效率。
DEA构造的生产前沿面紧紧包络着全部观测数据，它反映了生产系统输入输出之间的最优关系。但DEA方法更适合同质的决策单元的横向比较，在比较时间序列数据方面存在不足，而且在分析过程中忽视了随机误差的影响。
按照前沿函数的发展过程，可将前沿生产的发展大致可分为以下几个阶段。首先是确定性前沿生产函数的发展，确定前沿生产函数最早由Aigner andChu(1968)首先提出确定性前沿生产函数模型Y=f(X)e-u，其中u≥0。exp(-u)介于0和1之间，反映了实际技术效率与前沿技术效率的距离。由于确定性前沿生产函数没有考虑生产活动中存在的随机现象，针对这一缺陷，Aigner, Lovell and Schmidt(1977)和Meeusen，van den Broeck（1997）在确定性前沿生产函数的基础上引入随机误差项，分别提出了随机前沿生产函数，其基本模型为Y=f(X)exp(v-u)，v表示影响生产者的随机误差。u作为大于零的随机变量，一般假设它服从指数分布、截尾正态分布、半正态分布、Gamma分布等，生产函数f(x)常用C—D生产函数和Translog生产函数。在此基础对模型Y=f(X)exp(v-u)用极大似然法（ML）或调整最小二乘法（MOLS）估计参数和，进而得到技术效率TE=exp(-u)。
目前广泛使用的随机前沿函数数据处理软件是frontier version 4．1（Coelli1996）。
2． 劳动生产率的分解
和其他单要素生产率的计算一样，劳动生产率的计算公式为：产出劳动投入，产出和劳动投入都可以以数量为单位或以金额为单位，在实际应用中往往根据具体的需要和数据的可获得性选择单位。
作为衡量劳动生产效率的方法之一，劳动生产率不仅可以反映技术进步所造成的效率提高，也可衡量其他替代生产因素对生产效率的影响，所以劳动生产率不仅是衡量企业乃至国家竞争力的一项重要的经济统计指标，亦可帮助经济决策者分析当前经济状况、预估所需劳动力及了解促进经济成长方法。 由于劳动生产率指标包含了丰富的经济信息，通过对劳动生产率指标的分解以分析指标背后对劳动生产率的影响因素，也就具有积极的意义。对劳动生产率分解主要借助于全要素生产率研究的已有成果，目前的研究成果主要有以下几方面：
2.1 经济合作与发展组织统计局根据Robert Solow的增长率测算方法和C-D生产函数Q=AKαLβ得出了劳动生产率变动的一个分解等式：
等式左边表示劳动生产率的变动是通过产出增长率的变动减去劳动投入增长率的变动来计算的。等式右边第一部分表示资本强度（劳均占有的资本数量）变化对劳动生产率变动的影响，第二部分表示其他多因素对劳动生产率变动的影响。由以上等式可看出，虽然资本强度的变化有很直观的经济意义，但多要素生产率的变化仍然是个十分综合的指标。
2.2 Naodhaus(2001)以当前产出为权重的各行业生产率增长率的连锁加权指数作为生产率的测度。在此基础上他将总生产率变动分为三个部分。一是纯生产率效应，以基期产出或支出为权重计算不同行业生产率的增长率。二是包莫效应，表示一段时期内各行业生产率增长的变动和行业权重变化之间相互影响的结果。三是丹尼森效应，表示基期权重和当期权重间的差异引起的生产率变动，即不同生产率水平行业间再分配的影响。设总产出为Xt，总投入为St，生产率为At=XtSt，则At=∑ni=1AitWit，n为总行业数，Wit为行业i产出占全部产出的份额，等于Xit∑nj=1Xjt生产率的增长可以写为：
g(At)=∑ni=1σikA(it)+∑ni=1(σit-σik)g(Ait)+∑ni=1Rit(Wit-Wit-1)
其中k表示基准期；σit=XitXt，如果时间跨度小并且序列平滑则σit近似等于SitSt×Xn-1Xt-1×Sit-1St-1；Rit=AitAt，表示相对生产率。上式右边第一项是纯生产率效应，第二项是包莫效应，第三项是丹尼森效应。在此的生产率既可以是全要素生产率，又可以是单要素生产率。但其后使用此方法的大部分文献是使用劳动生产率指标。
2．3 Subodh Kumar和R．Robert Russell（2002）利用前沿生产理论将劳动生产率的变化分解为技术进步变化、技术效率变化和资本深化三部分。假设t期和t+1期劳动生产率的前沿面分别是ft和ft+1（如图1），对某一生产单元，t时期的人均资本占有量为kt，t+1时期的人均资本占有量为kt+1，其所对应的劳动生产率、前沿劳动生产率分别是St、yt和St+1yt+1。ut是在t+1时期人均占有资本为kt时，对应的前沿劳动生产率；ut+1是在t时期人均占有资本为kt+1时，对应的前沿劳动生产率。
图1
等式左边表示劳动生产率的变化，右边第一个括号表示技术效率变化对劳动生产率的影响，第二个括号表示技术变化对劳动生产率的影响，第三个括号表示资本深化对劳动生产率的影响。在此基础上作者分析了57个国家从1965年到1990年的劳动生产率的演化特征。
由已有的研究成果可以看出，通过适当的处理可以将技术进步对劳动生产率的影响分解出来，分解出来的这一部分，也可以作为技术进步的度量。由于劳动生产率的直观意义很明显，利用已有的全要素生产率的研究成果对劳动生产率进行研究，可以更深层次挖掘劳动生产率数据的经济和管理意义，同时可以为经济理论界已获得的全要素生产率研究成果提供一个在现实经济和管理领域更广泛的应用空间。
3．总结
从已有的研究成果可以看出，增长核算方法的演变对生产率的影响具有以下几方面的特征：（1）从单要素生产率到全要素生产率的研究，为描述技术对经济增长的影响，索洛提出了增长核算理论，在此基础上产生了度量技术进步的全要素生产率。(2)全要素生产率理论的运用从宏观到中观和微观，生产率的前沿生产面理论抛弃了增长核算法所需要的假设，极大拓展了理论的运用范围。(3)利用全要素生产率测算的研究成果对单要素生产率进行分析，将进一步促进生产率测算理论的实际应用。
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［作者简介］李雪玲（1968－），女，山东人，东华大学管理学院MBA教育中心主任，主要从事产业经济、计量经济、竞争战略等研究。陶洪（1971－），男，浙江人，绍兴文理学院经济与管理学院讲师，现东华大学旭日工商管理学院博士生，主要从事博弈和计量经济研究。
［收稿日期］2007-11-27（责任编辑：罗哲）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”