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【摘 要】所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。
【关键词】小学数学 数感 培养
培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到强化。那么，在数学教学中如何培养学生的数感呢？下面谈谈自己的认识和体会。
一、在生活体验中建立数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。
二、在数学运算教学中培养数感。
（1）加强估算。如计算31+32的得数是多少时，先让学生估计得数大约是几？提示学生“会小于60吗？”学生认为得数不会小于60，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得数不会比60小。
（2）提倡算法多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。
三、在表达与交流中形成数感 。
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。 例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说1又7/10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
四、在解决问题中强化数感。
教师在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决，选择什么算法解决，再算出具体的结果。同样一个问题可以有不同的方法解决，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性问题，有助于这种意识和能力的培养。只有让学生经历大数量估算的全过程，经历猜想、探究、体验、实践，才能感受大数量，正确地估算出大的数量。如：估计“如果每人浪费1粒米，全国每天要浪费多少米，相当于多少（多大）东西？”
（1）让学生猜测13亿粒米大约有多重或有多大？学生的猜测各不相同，但会有一定道理，谁也没有这样重量或体积的体验，对自己的答案抱有怀疑态度，但又没有更好的答案。
（2）建议大家用实验的方法验证自己的猜测。可以小组合作，先设计好估算步骤，再根据步骤操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、计算器等工具。
（3）小组投入研究估算方案的活动中，完成“13亿粒米的估算报告”：估算步骤 、结算工具 、采用方法 、估算结果 。
（4）进行交流评价。有的小组数出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13亿粒米重26吨。有的用类似方法算出13亿粒米约重28吨、32吨等。有的把米装在1立方厘米的小盒里，数出共40粒，计算出13亿粒米有32.5立方米。大家普通喜欢以重量来表示，对估算出不一样的数据采用平均数来表示。
（5）深化体验。30吨究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30吨有这样的几袋？（约1200袋）学校食堂运米一般用电瓶车，一车约能装20袋米，这些米要用几车来运？（约60电瓶车）。在数量估算过程中，学生运用数一数、算一算以及对几袋、几车的估算，形象地建立起30吨的概念，不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与生活实践有效联系起来，强化数感。只有将知识运用于问题解决中，学生才能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。
总之，在教学过程，教师要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，在潜移默化中切实促进学生数感的建立和数学素养的提高。
【关键词】小学数学 数感 培养
培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到强化。那么，在数学教学中如何培养学生的数感呢？下面谈谈自己的认识和体会。
一、在生活体验中建立数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。
例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。
二、在数学运算教学中培养数感。
（1）加强估算。如计算31+32的得数是多少时，先让学生估计得数大约是几？提示学生“会小于60吗？”学生认为得数不会小于60，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得数不会比60小。
（2）提倡算法多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。
三、在表达与交流中形成数感 。
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。 例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说1又7/10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
四、在解决问题中强化数感。
教师在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决，选择什么算法解决，再算出具体的结果。同样一个问题可以有不同的方法解决，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性问题，有助于这种意识和能力的培养。只有让学生经历大数量估算的全过程，经历猜想、探究、体验、实践，才能感受大数量，正确地估算出大的数量。如：估计“如果每人浪费1粒米，全国每天要浪费多少米，相当于多少（多大）东西？”
（1）让学生猜测13亿粒米大约有多重或有多大？学生的猜测各不相同，但会有一定道理，谁也没有这样重量或体积的体验，对自己的答案抱有怀疑态度，但又没有更好的答案。
（2）建议大家用实验的方法验证自己的猜测。可以小组合作，先设计好估算步骤，再根据步骤操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、计算器等工具。
（3）小组投入研究估算方案的活动中，完成“13亿粒米的估算报告”：估算步骤 、结算工具 、采用方法 、估算结果 。
（4）进行交流评价。有的小组数出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13亿粒米重26吨。有的用类似方法算出13亿粒米约重28吨、32吨等。有的把米装在1立方厘米的小盒里，数出共40粒，计算出13亿粒米有32.5立方米。大家普通喜欢以重量来表示，对估算出不一样的数据采用平均数来表示。
（5）深化体验。30吨究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30吨有这样的几袋？（约1200袋）学校食堂运米一般用电瓶车，一车约能装20袋米，这些米要用几车来运？（约60电瓶车）。在数量估算过程中，学生运用数一数、算一算以及对几袋、几车的估算，形象地建立起30吨的概念，不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与生活实践有效联系起来，强化数感。只有将知识运用于问题解决中，学生才能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。
总之，在教学过程，教师要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，在潜移默化中切实促进学生数感的建立和数学素养的提高。