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数学词语具有准确、简练、严谨的特点,在数学教材中,大量地用来叙述数学概念,表达数学结论,说明应用题的题意等。这就决定了对数学词语正确理解与否,将是能否顺利解答应用题的关键。在数学教学中,特别是应用题的教学中,重视对数学词语的教学,根据不同题型、不同特点,采用不同的教学方法,帮助学生理解关键的数学词语已成为教学成功与否的重要一环。
一、抓关键词审题,判断题目类型,寻求解题方向
解决问题的难易程度往往是由解决问题的情境和数量关系的复杂程度所决定。题目中呈现的是含有信息量很大的情境图片,学生要找出与问题有关联的数学信息并进行数量关系的整合有一定的难度,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。
小学常见的解決问题类型有行程问题、工程问题、用量问题、买卖类问题和出租车问题等。比如在用量问题中,一般会出现“一堆货物、一批煤、一堆沙等”,在行程问题中一般会出现“从……到……,走,到达,每小时,每分钟”等关键词。只要抓住其中的关键词,就很容易分清问题的类型。
如:小明从学校到少年宫,如果每小时走4.5千米,0.6小时可以到达,现在每小时走3千米,要多少小时到达?
对此题,抓住关键词“从……到……每小时,走,到达,”可以判断出这是一道行程问题,利用行程问题中的路程,时间和速度之间的关系进行解答。
仔细观察这些题目就可以发现,在已知条件中会有一些关键词来提醒我们题目的类型。以此我们就可以用已经知道的数量关系来解决问题了。
二、抓住关键字、句,实现“从图文到用数学思想和方法”的过渡
从三年级开始,应用题逐渐由一、二年级的图文应用题上升为由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂形式。这时,解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。如何正确的理解和分析题意呢?抓“关键字”仍是有一定的必要性的。
如学习“位置与方向”中的例题:上海在南偏东约60度方向,那么北京在上海的__偏度的方向上。这道题中,只要找出观察点,画出方向角就能轻松解决问题,而观察点就是关键字“在”的后面。根据第一句画出上海与北京的位置后,再利用关键字找出第二句中的观察点“上海”,画出方向角,从而知道北京在上海的北偏西60度方向。有些教师交给孩子一些规定、结论:你是南偏东,那我就是北偏西,度数不变,那就把学生教成了套公式的机器。这样做會使学生的思维变得狭隘,不利于数学学习的发展。
三、抓已知条件中的关键词,寻找数学信息
快速判断找出题目中的标准量,是解决高年级数学问题的关键。而很多学生却很难找出标准量。我们可以通过关键词来找准“标准量”。如,很多情况下,含标准量的句子一般是:鸡是鸭的2.6倍,这一种是最为常见的,我们完全可以抓住关键词“是”“的”字,“是”可以理解为“=”,标准量一般是在“是”字的后面,“的”字的前面那个量,我们对于这句话可以这样理解,鸡是鸭的2.6倍,鸡=鸭×2.6 ;而且如果标准量是已知的时候,也就是当鸭的只数是80只(已知)时,鸡=80×2.6;如果标准量鸭的只数是未知,鸡的只数是80只(已知)时,那么80=鸭×2.6 鸭=80×2.6(根据一个因数等于积除以另一个因数),由此我们可以总结出,在大多数情况下,两个相关联的量,当标准量是已知时,求另一个相关联的量用乘法;两个相关联的量,当标准量是未知时,求另一个相关联的量用除法,这种方法在小学数学问题中是通用的,不管是整数、小数、分数还是百分数都能解决。
问题解决教学是整个数学学习阶段中不可缺少的一部分,它伴随数学学习的整个过程。作为教师应在“解决应用问题”教学中,变“教解法”为“教策略”,引导学生从复杂的情景中解读数学信息,会正确的判断是否要抓“关键字”、怎样抓准“关键字”,并用其帮助理解问题,要求学生主动尝试从数学角度运用所学的知识经验,探索多种解决问题的方法,提高学生解决问题的能力和水准,让学生真正学会“具体问题具体分析”,学会利用各种手段收集和处理各种信息,学会从文字中发现隐含的数量关系,并从多种角度思考问题的能力,从而养成主动参与数学学习的习惯,提高自身学习能力,提升数学素养的最终目标。
一、抓关键词审题,判断题目类型,寻求解题方向
解决问题的难易程度往往是由解决问题的情境和数量关系的复杂程度所决定。题目中呈现的是含有信息量很大的情境图片,学生要找出与问题有关联的数学信息并进行数量关系的整合有一定的难度,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。
小学常见的解決问题类型有行程问题、工程问题、用量问题、买卖类问题和出租车问题等。比如在用量问题中,一般会出现“一堆货物、一批煤、一堆沙等”,在行程问题中一般会出现“从……到……,走,到达,每小时,每分钟”等关键词。只要抓住其中的关键词,就很容易分清问题的类型。
如:小明从学校到少年宫,如果每小时走4.5千米,0.6小时可以到达,现在每小时走3千米,要多少小时到达?
对此题,抓住关键词“从……到……每小时,走,到达,”可以判断出这是一道行程问题,利用行程问题中的路程,时间和速度之间的关系进行解答。
仔细观察这些题目就可以发现,在已知条件中会有一些关键词来提醒我们题目的类型。以此我们就可以用已经知道的数量关系来解决问题了。
二、抓住关键字、句,实现“从图文到用数学思想和方法”的过渡
从三年级开始,应用题逐渐由一、二年级的图文应用题上升为由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂形式。这时,解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。如何正确的理解和分析题意呢?抓“关键字”仍是有一定的必要性的。
如学习“位置与方向”中的例题:上海在南偏东约60度方向,那么北京在上海的__偏度的方向上。这道题中,只要找出观察点,画出方向角就能轻松解决问题,而观察点就是关键字“在”的后面。根据第一句画出上海与北京的位置后,再利用关键字找出第二句中的观察点“上海”,画出方向角,从而知道北京在上海的北偏西60度方向。有些教师交给孩子一些规定、结论:你是南偏东,那我就是北偏西,度数不变,那就把学生教成了套公式的机器。这样做會使学生的思维变得狭隘,不利于数学学习的发展。
三、抓已知条件中的关键词,寻找数学信息
快速判断找出题目中的标准量,是解决高年级数学问题的关键。而很多学生却很难找出标准量。我们可以通过关键词来找准“标准量”。如,很多情况下,含标准量的句子一般是:鸡是鸭的2.6倍,这一种是最为常见的,我们完全可以抓住关键词“是”“的”字,“是”可以理解为“=”,标准量一般是在“是”字的后面,“的”字的前面那个量,我们对于这句话可以这样理解,鸡是鸭的2.6倍,鸡=鸭×2.6 ;而且如果标准量是已知的时候,也就是当鸭的只数是80只(已知)时,鸡=80×2.6;如果标准量鸭的只数是未知,鸡的只数是80只(已知)时,那么80=鸭×2.6 鸭=80×2.6(根据一个因数等于积除以另一个因数),由此我们可以总结出,在大多数情况下,两个相关联的量,当标准量是已知时,求另一个相关联的量用乘法;两个相关联的量,当标准量是未知时,求另一个相关联的量用除法,这种方法在小学数学问题中是通用的,不管是整数、小数、分数还是百分数都能解决。
问题解决教学是整个数学学习阶段中不可缺少的一部分,它伴随数学学习的整个过程。作为教师应在“解决应用问题”教学中,变“教解法”为“教策略”,引导学生从复杂的情景中解读数学信息,会正确的判断是否要抓“关键字”、怎样抓准“关键字”,并用其帮助理解问题,要求学生主动尝试从数学角度运用所学的知识经验,探索多种解决问题的方法,提高学生解决问题的能力和水准,让学生真正学会“具体问题具体分析”,学会利用各种手段收集和处理各种信息,学会从文字中发现隐含的数量关系,并从多种角度思考问题的能力,从而养成主动参与数学学习的习惯,提高自身学习能力,提升数学素养的最终目标。