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【摘要】为了讲作者推崇的某种解法,往往舍近求远,将问题复杂化,但平凡而直接的解法可能更好些.
【关键词】平凡;直接;更好
常见一些书刊资料上有这样的现象:为了讲作者推崇的某种解法,往往舍近求远,不惜本钱地绕着弯子去解题,将本身并不复杂的问题复杂化,让人难于理解.其实,人们探求一个题目的各种不同解法的目的是要发现其最佳解法,尽管很多时候没有公认的优劣标准,但当解法的繁简差异较大时,其优劣仍不难一眼看出.如果费尽心力而得到的解法确实更简更优,当然值得肯定;但如果绕了许多弯子而得到的解法体现不出简和优,那就大可不必了.下面所举各例似乎都能表明平凡而直接的解法更好些.
这个不等式看起来很难,通过利用有理函数的一个类似于Taylor展开式的公式给出了一个看起来精巧的证明(篇幅太长,这里不录),如果熟悉幂平均不等式并作一点尝试的话,下述平凡而直接的一个证法就能被发现:
【参考文献】
[1]金建平.2001年全国各地高考数学模拟试题选析——不等式.数学通讯,2002(3).
[2]裘良.有理式的一次式估计与一类不等式问题.中学数学,2001(6).
[3]单墫,胡炳生,等.数学奥林匹克竞赛题解精编.南京:南京大学出版社,2000:140.
【关键词】平凡;直接;更好
常见一些书刊资料上有这样的现象:为了讲作者推崇的某种解法,往往舍近求远,不惜本钱地绕着弯子去解题,将本身并不复杂的问题复杂化,让人难于理解.其实,人们探求一个题目的各种不同解法的目的是要发现其最佳解法,尽管很多时候没有公认的优劣标准,但当解法的繁简差异较大时,其优劣仍不难一眼看出.如果费尽心力而得到的解法确实更简更优,当然值得肯定;但如果绕了许多弯子而得到的解法体现不出简和优,那就大可不必了.下面所举各例似乎都能表明平凡而直接的解法更好些.
这个不等式看起来很难,通过利用有理函数的一个类似于Taylor展开式的公式给出了一个看起来精巧的证明(篇幅太长,这里不录),如果熟悉幂平均不等式并作一点尝试的话,下述平凡而直接的一个证法就能被发现:
【参考文献】
[1]金建平.2001年全国各地高考数学模拟试题选析——不等式.数学通讯,2002(3).
[2]裘良.有理式的一次式估计与一类不等式问题.中学数学,2001(6).
[3]单墫,胡炳生,等.数学奥林匹克竞赛题解精编.南京:南京大学出版社,2000:140.