第38届IMO中国国家队选拔考试试题

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一、给定λ】1,设P是ΔABC外接圆的弧BAC上的一个动点,在射线BP和CP上分别取点U和V,使得BU=λBA,CV=λCA,在射线UV上取点Q,使得UQ=λUV,试求点Q的轨迹. (张筑生 供题) 二、有n支足球队进行比赛,每两队都赛一场,胜队得3分,负队得0分,平局各得1分,问一个队至少要得多少分,才能保证得分不少于该队的至多有k-1支队,其中2≤k
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