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【摘要】数学源自生活，并应用于生活。《新课标》提出：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学。”
【关键词】数学 生活 解决问题
数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系的精彩描述。面向21世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学。”基于这个理念，提倡在课堂教学中加强数学知识与生活-实践相联系，目的有两个：一是让学生在纷繁复杂的生活情景中用数学化思考分析信息、处理信息，最后解决问题，同时，也让学生感知“生活中处处有数学，生活中处处用数学”；二是把枯燥的数学问题附以生活背景，使其具有生命力。这也是一种教学艺术。
一、运用生活解决数学问题
学生们具备一定的生活经验，他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
在学习《认感受概率》这一章节时，教师可以引导学生运用已有的生活经验来感受和体会可能性，同学们小时候都玩过抛硬币的游戏，都知道如果抛出一硬币，掉到地上，可能国徽朝上也有可能数字朝上，随机事件就被学生理解了，“太阳每天早上从东边出来。”“5月有30天。”必然事件就被学生理解了，“投掷一骰子，7点朝上”这就叫不可能事件。另外，成语的学习中也有可能性的体现，例如：“必然事件：水到渠成 ，随机事件：守株待兔 ，不可能事件：水中捞月。”
在苏科版七(下)第7章 平面图形的认识(二)中要学习平行线的性质和判定，对于初一的学生来说，初次接触逻辑推理，对性质和判定的理解有困难。我做了如下设计：
第一段文字：谜语引入课堂，谜面是：“脸圆象苹果，酸甜营养多。既可做菜吃，又可当水果。(打一食物)”答案是“西红柿”
第二段文字：西红柿又名番茄、洋柿子，古名六月柿、喜报三元。果实营养丰富，具特殊风味。可以生食、煮食、加工制成番茄酱、汁或整果罐藏。番茄是全世界栽培最为普遍的果菜之一。 美国、苏联、意大利和中国为主要生产国。在欧、美洲的国家、中国和日本有大面积温室、塑料大棚及其他保护地设施栽培。中国各地普遍种植。(教师可以再附一张西红柿的图片)
第一段谜语：由某些西红柿的特征得出这种食物是西红柿。就像平行线的判定一样，由“同位角相等”这一特征得出“两直线平行”。所以以后遇到要证明平行，就要联想到谜语。而用到平行线的性质的时候，要联想到第二段文字，已知“西红柿”得出它的某些性质，相对应的由“两直线平行”得到结论“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”。
二、运用数学解决生活问题
在学习垂直这一章节中，有这样一个性质：“直线外一点与直线上给点连接的所有线段中，垂线段最短。”这一定理对于初一的学生来说理解和应用有点难度，我就设计了这样一个例题：如图：小明的家B在学校D的东南面，自从学习了“两点之间线段最短”这一定理后他发现沿着AB行走路程最短，你认为这样的做法合适吗？如果不是，那请你给小明一个合理的建议！(AC垂直于BC)
通过学生的思考和教師的引导得出以下结论：
(1)小明的“沿着AB走”的路线虽然短，但是他不在斑马线上走是很危险的，所以这样不合适。
(2)小明从点A到达C，然后沿着马路CB回到家里。因为A是直线BC外的一个点，根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。”
(3)还有提醒小明“过马路，左右看，千万不能闯红灯。”
在学习概率的时候，我引入了一则新闻：梦想一夜暴富沉溺买彩票，卖厂卖房后又用信用卡套现41万，结果依然没中大奖，也没钱还银行欠款，最终，男子在朋友的劝说下，带着未中的彩票和信用卡等向宝安警方自首。接受采访时，男子说：“都知道彩票中奖的概率小，但是即使概率为万分之一，那我买一万张彩票总会中奖的吧！哪怕是十万分之一，那二十多玩元我还是投资得起的。”
请问(1)这名男子的想法对吗？请说明。
(2)请给这名男子合理的建议。
有这种想法人很多，但是“中奖率为万分之一”表示买一张彩票中奖的可能性是万分之一，表示中奖的可能性很小。而且每一张彩票的中奖率都很小。哪怕你买了一万张彩票，中奖率还是万分之一，还是很小。我们要对这名男子说：“买彩票中奖是个梦，这个美梦成真的可能性很小。人还是要脚踏实地，靠自己的实力和努力赚钱，不要老是活在‘中奖的梦里’。”
在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
以上是我在探索中的一些实例。我的想法和做法是：“生活经验 (解决)→ 数学问题 (获得)→ 数学知识(解决)→实际问题” 。旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。
（作者单位：常熟市福山中学）
编辑/李文亮
【关键词】数学 生活 解决问题
数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系的精彩描述。面向21世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学。”基于这个理念，提倡在课堂教学中加强数学知识与生活-实践相联系，目的有两个：一是让学生在纷繁复杂的生活情景中用数学化思考分析信息、处理信息，最后解决问题，同时，也让学生感知“生活中处处有数学，生活中处处用数学”；二是把枯燥的数学问题附以生活背景，使其具有生命力。这也是一种教学艺术。
一、运用生活解决数学问题
学生们具备一定的生活经验，他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
在学习《认感受概率》这一章节时，教师可以引导学生运用已有的生活经验来感受和体会可能性，同学们小时候都玩过抛硬币的游戏，都知道如果抛出一硬币，掉到地上，可能国徽朝上也有可能数字朝上，随机事件就被学生理解了，“太阳每天早上从东边出来。”“5月有30天。”必然事件就被学生理解了，“投掷一骰子，7点朝上”这就叫不可能事件。另外，成语的学习中也有可能性的体现，例如：“必然事件：水到渠成 ，随机事件：守株待兔 ，不可能事件：水中捞月。”
在苏科版七(下)第7章 平面图形的认识(二)中要学习平行线的性质和判定，对于初一的学生来说，初次接触逻辑推理，对性质和判定的理解有困难。我做了如下设计：
第一段文字：谜语引入课堂，谜面是：“脸圆象苹果，酸甜营养多。既可做菜吃，又可当水果。(打一食物)”答案是“西红柿”
第二段文字：西红柿又名番茄、洋柿子，古名六月柿、喜报三元。果实营养丰富，具特殊风味。可以生食、煮食、加工制成番茄酱、汁或整果罐藏。番茄是全世界栽培最为普遍的果菜之一。 美国、苏联、意大利和中国为主要生产国。在欧、美洲的国家、中国和日本有大面积温室、塑料大棚及其他保护地设施栽培。中国各地普遍种植。(教师可以再附一张西红柿的图片)
第一段谜语：由某些西红柿的特征得出这种食物是西红柿。就像平行线的判定一样，由“同位角相等”这一特征得出“两直线平行”。所以以后遇到要证明平行，就要联想到谜语。而用到平行线的性质的时候，要联想到第二段文字，已知“西红柿”得出它的某些性质，相对应的由“两直线平行”得到结论“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”。
二、运用数学解决生活问题
在学习垂直这一章节中，有这样一个性质：“直线外一点与直线上给点连接的所有线段中，垂线段最短。”这一定理对于初一的学生来说理解和应用有点难度，我就设计了这样一个例题：如图：小明的家B在学校D的东南面，自从学习了“两点之间线段最短”这一定理后他发现沿着AB行走路程最短，你认为这样的做法合适吗？如果不是，那请你给小明一个合理的建议！(AC垂直于BC)
通过学生的思考和教師的引导得出以下结论：
(1)小明的“沿着AB走”的路线虽然短，但是他不在斑马线上走是很危险的，所以这样不合适。
(2)小明从点A到达C，然后沿着马路CB回到家里。因为A是直线BC外的一个点，根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。”
(3)还有提醒小明“过马路，左右看，千万不能闯红灯。”
在学习概率的时候，我引入了一则新闻：梦想一夜暴富沉溺买彩票，卖厂卖房后又用信用卡套现41万，结果依然没中大奖，也没钱还银行欠款，最终，男子在朋友的劝说下，带着未中的彩票和信用卡等向宝安警方自首。接受采访时，男子说：“都知道彩票中奖的概率小，但是即使概率为万分之一，那我买一万张彩票总会中奖的吧！哪怕是十万分之一，那二十多玩元我还是投资得起的。”
请问(1)这名男子的想法对吗？请说明。
(2)请给这名男子合理的建议。
有这种想法人很多，但是“中奖率为万分之一”表示买一张彩票中奖的可能性是万分之一，表示中奖的可能性很小。而且每一张彩票的中奖率都很小。哪怕你买了一万张彩票，中奖率还是万分之一，还是很小。我们要对这名男子说：“买彩票中奖是个梦，这个美梦成真的可能性很小。人还是要脚踏实地，靠自己的实力和努力赚钱，不要老是活在‘中奖的梦里’。”
在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
以上是我在探索中的一些实例。我的想法和做法是：“生活经验 (解决)→ 数学问题 (获得)→ 数学知识(解决)→实际问题” 。旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。
（作者单位：常熟市福山中学）
编辑/李文亮