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提高课堂教学的效率，使课堂真正成为学生愉快成长的地方就要注重以下三个方面能力的进行培养。
一、思维能力的培养
数学是一门以培养学生思维能力的学科，推理能力的发展贯穿于数学学习的整个工程，<<课标>>指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造思维，要注意培养学生的好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
1.实现学思结合，就是要改变偏重于记忆和理解，立足于被动接受的学习方式，确立以学生为主体的教学观，把学习的主动权和责任交给学生，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，其核心是启发式教学，主要形式是探究和讨论，主要表现为学生对课堂教学活动的参与，课堂教学有利于突出学生的主体地位，体现师生平等，教学民主的理念，强调的是师生之间的双向互动，需要调动和发挥教师和学生两个方面的积极性、主动性和创造性，在把握学生思想脉搏和自身需求的基础上，广泛调动学习主体的兴趣，引导和培养出学生的自主学习意识，让学生恢复好奇心和求知欲，学生会用发展的眼光审视世界，用思考的头脑探究知识，面向全体学生，为每个学生提供充分展示自我，彰显个性的舞台和条件，使学生思想得到交流，心灵获得开启，自信不断增强，体现以人为本的原则。
2.设计适当的教学活动，培养学生的推理能力
《课标》在教学建议中指出：“推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序暂进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合理推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的准确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。
在初中阶段，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相铺想成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理。还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。
3.充分发挥现代信息技术作用，提高课堂教学的效果
现代教育技术的运用，对于创设有利于学生思考的情境、提高学生课堂教学效益，具有非常重要的意义。运用现代媒体可以在事物的各个方面，尤其在抽象与具体之间的转换，更有利于展示教材中的有关形象，提高感知的成效。用其创设立体的教学情境，再现教材的意境和形象，能激发和深化学生的情感体验，在潜移默化中得到性情的陶冶。
二、探究能力的培养
所谓探究是指让学生根据自己的生活体验或已有知识背景去探索知识的形成过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现在的知识灌输给学生。”这就要求我们老师要真正站在学生的角度进行课堂教学，在教学的过程中有针对性地指导学生围绕目标进行观察、实验、思考、验证等探究活动，组织好师生间、学生间的多边探索活动。让学生在思维碰撞中发出灵感的火花，从而体验“探究”的乐趣，让数学课堂充满生命的活力
鼓励学生积极参加，大胆实践，勇于质疑一题多解等。例如：教学视图时，用<<题西林壁>>“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”让学生陶醉在如诗如画的美景中，明白诗人从不同角度观察同一物体和看到不同的景象，引导学生从不同的方向看并画出三视图，学生的学习热情明显告诉我们，创造适当的问题有助于学生自主探究学习。因此在活动中，学生收获的不仅仅是问题的答案，更重要是掌握了学习方法，不同程度地获得了数学活动的经验，增强了解决实际问题的能力。
选择有探究意义的对提高学生的理解能力和创造思维能力具有重要价值，难度和深度适合学生所处的年龄特点和能力水平，并能激发学生积极主动探究的兴趣的内容进行探究。如：一些概念、定理、法则、例题的延伸，需要体验知识的形成过程，发现过程。实验猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律及实际应用。
学生的天性是活泼好动、好奇心强。他们的思维特点是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。由于学生对直观形象的知识容易接受和理解，所以对操作实践性强的课感兴趣。因此，教师要根据教材特点，尽量为学生创造一些操作实践的机会，发挥学生的主观能动性，让他们在操作实践中理解掌握新知，提高技能，同时受到学法的启迪。例如在教圆柱、圆锥、圆台的侧面积时，让每个学生都准备一个圆柱、圆锥、圆台的模型，在上课过程中可以让学生自己动手操作圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，教师巡视、指导，学习活动由学生自主支配，每位学生就会自觉自愿地、主动地参与。可见，教师为学生创设动手操作的学习情境是促使学习主动学习的重要途径之一。
三、实践能力的培养
课堂教学中让学生大胆去尝试、去探索、去发现、去创新，可能进一步开发学生的智力，提高教学效率，有目的、有步骤的培养学生探索与创新精神。
俗话说：功到自然成，常言道：教学得法，事半功倍，反之亦然。学生实践效能的提升，同样道理，俄国著名教育学家指出：“实践能力的提升和形成，需要进行坚持不懈的锻炼和巩固”因此，教师在教学过程中只有善于在教学活动全过程设置现实性问题，逐步引导学生解题活动，让学生在一步步解题过程中通过训练和思考，寻找出问题解答的有效方法和途径，从而有效抓住生活性数学问题解答的精髓，实现事半功倍的学习成效。
总之，根据课改纲要和目标要求，在教学方式上求活，内容上求新，过程中求广，有效实验学生在有效数学活动中实践能力的增强和提升。
一、思维能力的培养
数学是一门以培养学生思维能力的学科，推理能力的发展贯穿于数学学习的整个工程，<<课标>>指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造思维，要注意培养学生的好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
1.实现学思结合，就是要改变偏重于记忆和理解，立足于被动接受的学习方式，确立以学生为主体的教学观，把学习的主动权和责任交给学生，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，其核心是启发式教学，主要形式是探究和讨论，主要表现为学生对课堂教学活动的参与，课堂教学有利于突出学生的主体地位，体现师生平等，教学民主的理念，强调的是师生之间的双向互动，需要调动和发挥教师和学生两个方面的积极性、主动性和创造性，在把握学生思想脉搏和自身需求的基础上，广泛调动学习主体的兴趣，引导和培养出学生的自主学习意识，让学生恢复好奇心和求知欲，学生会用发展的眼光审视世界，用思考的头脑探究知识，面向全体学生，为每个学生提供充分展示自我，彰显个性的舞台和条件，使学生思想得到交流，心灵获得开启，自信不断增强，体现以人为本的原则。
2.设计适当的教学活动，培养学生的推理能力
《课标》在教学建议中指出：“推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序暂进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合理推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的准确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。
在初中阶段，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生知道合情推理与演绎推理是相铺想成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理。还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性。
3.充分发挥现代信息技术作用，提高课堂教学的效果
现代教育技术的运用，对于创设有利于学生思考的情境、提高学生课堂教学效益，具有非常重要的意义。运用现代媒体可以在事物的各个方面，尤其在抽象与具体之间的转换，更有利于展示教材中的有关形象，提高感知的成效。用其创设立体的教学情境，再现教材的意境和形象，能激发和深化学生的情感体验，在潜移默化中得到性情的陶冶。
二、探究能力的培养
所谓探究是指让学生根据自己的生活体验或已有知识背景去探索知识的形成过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现在的知识灌输给学生。”这就要求我们老师要真正站在学生的角度进行课堂教学，在教学的过程中有针对性地指导学生围绕目标进行观察、实验、思考、验证等探究活动，组织好师生间、学生间的多边探索活动。让学生在思维碰撞中发出灵感的火花，从而体验“探究”的乐趣，让数学课堂充满生命的活力
鼓励学生积极参加，大胆实践，勇于质疑一题多解等。例如：教学视图时，用<<题西林壁>>“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”让学生陶醉在如诗如画的美景中，明白诗人从不同角度观察同一物体和看到不同的景象，引导学生从不同的方向看并画出三视图，学生的学习热情明显告诉我们，创造适当的问题有助于学生自主探究学习。因此在活动中，学生收获的不仅仅是问题的答案，更重要是掌握了学习方法，不同程度地获得了数学活动的经验，增强了解决实际问题的能力。
选择有探究意义的对提高学生的理解能力和创造思维能力具有重要价值，难度和深度适合学生所处的年龄特点和能力水平，并能激发学生积极主动探究的兴趣的内容进行探究。如：一些概念、定理、法则、例题的延伸，需要体验知识的形成过程，发现过程。实验猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律及实际应用。
学生的天性是活泼好动、好奇心强。他们的思维特点是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。由于学生对直观形象的知识容易接受和理解，所以对操作实践性强的课感兴趣。因此，教师要根据教材特点，尽量为学生创造一些操作实践的机会，发挥学生的主观能动性，让他们在操作实践中理解掌握新知，提高技能，同时受到学法的启迪。例如在教圆柱、圆锥、圆台的侧面积时，让每个学生都准备一个圆柱、圆锥、圆台的模型，在上课过程中可以让学生自己动手操作圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，教师巡视、指导，学习活动由学生自主支配，每位学生就会自觉自愿地、主动地参与。可见，教师为学生创设动手操作的学习情境是促使学习主动学习的重要途径之一。
三、实践能力的培养
课堂教学中让学生大胆去尝试、去探索、去发现、去创新，可能进一步开发学生的智力，提高教学效率，有目的、有步骤的培养学生探索与创新精神。
俗话说：功到自然成，常言道：教学得法，事半功倍，反之亦然。学生实践效能的提升，同样道理，俄国著名教育学家指出：“实践能力的提升和形成，需要进行坚持不懈的锻炼和巩固”因此，教师在教学过程中只有善于在教学活动全过程设置现实性问题，逐步引导学生解题活动，让学生在一步步解题过程中通过训练和思考，寻找出问题解答的有效方法和途径，从而有效抓住生活性数学问题解答的精髓，实现事半功倍的学习成效。
总之，根据课改纲要和目标要求，在教学方式上求活，内容上求新，过程中求广，有效实验学生在有效数学活动中实践能力的增强和提升。