随着新课改在全国的普及，教学模式和教学方法的改变也随之而来，这对于全国的教师来说是一次巨大的挑战，尤其是数学教师.《普通高中数学课程标准（实验）》强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.已有的教学方式让学生感受到的只是数学的枯燥无味，因此，高中数学教师应设计能够充分发挥学生思维能力的教学模式，即探究式教学.然而，高中数学教学应如何进行探究式教学，是广大教师的难题，教师很难组织和设计课堂探究的教学，在具体的实施中也存在诸多问题.下面我通过具体的一个实际案例谈谈在高中数学教学应如何进行探究式教学.
　　【案例】 直线与圆的位置关系.
　　一、教学过程
　　1.创设问题情境
　　情境一：2012年的春天，什么事情牵动了13亿国人的心，当然是中菲黄岩岛的争端.我国一艘渔船在黄岩岛捕鱼结束后，准备沿直线返回港口，这时在它的正西方80km处非法停泊着一支菲律宾舰队，其雷达扫描半径为30km，港口位于舰队的正北方40km处.问如果渔船不改变航线，那么它是否会被菲律宾舰队的雷达扫描发现？
　　2.学生自主地对问题进行探索和研究
　　同学甲：迅速画出草图，通过图形发现我国港口、菲律宾舰队和我国渔船的位置刚好构成直角三角形，所以问题转化成了求直角三角形斜边上的高，然后与菲律宾舰队的雷达扫描半径比较大小，就可以解决问题.
　　同学乙：这种解法虽然可以解决问题，但在具体解答过程中发现这些数据计算起来比较麻烦，似乎不是很好的解决办法.
　　学生争论热烈，各抒己见，但基本上有了一个统一的看法，那就是这个题目最终必须要知道以菲律宾舰队的雷达扫描半径的圆与这个直角三角形的斜边有没有交点.那么到底有没有简单的解决办法？这使得学生又产生了新的疑问.
　　3.师生对同一问题共同辨析和讨论
　　这时，教师引导学生用两种方法解决这一问题.
　　（1）如果不建立直角坐标系，就只能用前面学生甲的方法解答这个问题.
　　（2）如果建立了直角坐标系，还可以从两个角度解答，一是先求出圆心坐标和半径r，然后求出直线的方程，再计算圆心到直线的距离d，最后判断d与圆半径r的大小关系来解答；二是先求出直线与圆的方程，把直线的方程代入圆的方程，得到一元二次方程，然后求出Δ的值，最后比较Δ与0的大小关系来解答.
　　4.对前面的问题情境进行拓展
　　情境二：若情境一中变成雷达扫描半径为36km，而渔船航行速度为80km/h，那么渔船不改变航线，它受菲律宾舰队非法监视的时间有多长？
　　情境三：若变成雷达扫描的半径为rkm，此时我国渔船航线正好和菲律宾舰队雷达扫描的圆形区域的边缘相切，计算r的值.
　　这两个情境的设计，使问题由“生活”中来，回归到“生活”中去，通过学生的主动参与，让每一位学生有“用武之地”，深刻体会本节课的重要内容和思想方法，体验学习数学的乐趣，增强学习数学的欲望与信心.
　　5.反思和评价
　　从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础.对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交.本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础.通过探究式教学让学生主动参与并体验，极大地提高了学生的积极性，同时也给学生留了非常深刻的印象，使得本节课取得了较好的效果.
　　二、案例分析
　　就直线与圆的位置关系来说，其位置关系是显而易见的，关键是三种位置关系的讨论.我在教学中增加了两个环节，引导学生进入深入思考状态.一是引用生活中的实例来生动地导入，尤其以调动学生的爱国热情的问题进行导入，极大地提高了学生学习的积极性；二是对情境进行了拓展延伸，既激发学生的好奇心和求知欲，又把直线与圆的位置关系全部引入，启发学生发现和提出问题，鼓励学生创造性地解决问题，有助于学生深化所学知识，培养创新意识和实践能力.
　　总之，提倡运用探究式教学已成为广大数学教师的共识.在高中数学教学中，我们要以新课标为指导，明确地把“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”作为高中数学新课程的一项基本理念加以突出强调.