高中数学数列教学中的数学思想研究

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  【摘 要】数学一直是高中学习阶段的重点科目,并具有提高学生高考分数的重要意义。本文通过研究高中数学数列教学中的数学思想,以期高中生学习效率以及教师课堂教学质量得到显著提高。
  【关键词】高中数学;数列;教学
  数列作为一项要求学习者应具备一定抽象思维能力、逆向思维能力的数学学习内容,具有一定的学习难度。为了使高中生在学习数列时可以更加高效,在高中数学数列教学中渗入数学思想显得尤为重要。
  一、函数数学思想在数列中的应用
  数列作为一种特殊的函数形式,可以用函数思想进行理解与研究。所谓函数思想是指利用长远眼光、从整体出发,对一些立题思想不明确、附加条件过多以及无法直观理解的题目进行研究分析,并得出解题思路的数学思想形式。
  二、高中数列中渗入递推数学思想
  由于高中数列中存在一些较为复杂,且较为难以通过整体理解而达到解题目的题型,因此需要通过递推数学思想,将问题分成几个阶层,且由浅入深的进行分析与理解,从而达到解题目的。在高中阶段较为常用的递推数学思想有二:一是累加法。所谓累加法就是通过对数学数列题目进行整体分析后,对数列中已知条件中各项进行累加求和,并在累积、叠加过程中发现解决数列问题的方向,从而达到简化解题过程目的。例如,在f(n)=a-a,便可以运用累加法进行幽运算;二是累积法。所谓累积法是在充分理解、掌握已知条件中数列的某种关系时,便可利用累积法进行运算。
  三、高中数列中渗入方程思想
  方程对于高中学生来讲并不陌生,方程可以说是贯穿整个数学学习生涯的数学形式,因此具有行之有效的方程思想,则有利于学生在数学这场冒险之旅中得到一把可以披荆斩棘的“利剑”,而高中数列自然也可以运用方程思想来进行有效解决。
  由此可见,由于数列存在未知条件与已知条件并存的现场,因此方程思想在高中数学数列解题方法中实用,应得到学生的广泛理解与应用。
  四、归纳法在数列中的应用
  归纳法是指根据学生在日常解题过程中总结、发现以及分析理解而来的规律,通过运用数学方法进行证明的形式,将发现的规律以及方法总结为通用性的结论,从而指导学生进行思考与解题。高中数学最为数学学习较为深入的环节,其归纳法已逐渐演变为由证明理论、假设猜想、归纳总结以及观察分析等形式组成的具有丰富性、时效性以及科学性较强的方法理论,并成为数学思想中较为成熟的理论方法。
  综上所述,对高中时期的数学对于高中生来讲,数学思想是有效提高自身解题能力的重要思想。因此,教师应通过在数列等其他教学内容的教授中,将数學思想渗透给学生,促使学生形成数学思想,并引导学生有效解决数学问题。
  【参考文献】
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