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【摘要】三年级估算，在小学阶段数学教学中有着非常重要的地位和作用，它对强化学生“数感”，提升学生观察力和判断力，都起着至关重要的作用。由于三年级学生开始接触到估算方面的数学知识，学生估算对“估”的意识积极性不高。为此，小学三年级数学估算意识的建构，更要注重培养估算的策略，达到能运用估算去解决生活中的实际问题，从而感悟估算的魅力。笔者结合自己在教育一线教学20年的经验，提出了三年级数学教学中培养和发展估算意识的对策。
【关键词】三年级数学；意识；策略；估算
一、从生活实境中培养学生的估算数感
对于小学三年级的数学老师而言，培养学生的估算意识，就需要首先做到了解和研究学生。传统数学课堂太注重去追求正确的数学答案，造成了对估算这部分内容的忽视，所以学生出现估算意识不强，建构不起估算的概念。但是，人民教育出版义务教育教科书三年级数学，在是常生活情境中估算被广泛地应用。数学课堂教学中要加强学生估算能力的训练，首先要培养和发展小学生估算数感，小学数学教师要转变对估算知识的看法。三年级学生刚刚开始学习估算的时候，暂时体会不出估算的核心价值，觉得估算太复杂，慢慢地失去对估算的学习兴趣。其实，估算实实在在地存在我们的生活实际当中。例如：估计跑一百米要多长时间、估算课桌面的面积等。现实生活中出现许许多多的估算问题，往往不需要精确的数学答案，只要一个合理的答案，就可以了，这个时候用估算就能解决问题了。教师把学生带领到运动场进行一百米跑步比赛，学生在实境中知道跑一百米要多少秒钟的数感。课堂上要渗透估算意识，引导学生去关注身边的度量、估计、计算等含数感的问题。把课堂上的知识拓展到现实情境当中去，开拓学生学习数学的视野，培养学生的估算数感，提高学生学习估算的兴趣。
二、整合教科书素材增强估算意识，体会估算方法的多样性
教师在建构学生估算意识，需要结合教材上的素材进行的。估算就是说要对数做出初步的判断和选择。一般来说，教师都要求学生根据近似值的含义进行估算：四舍五入法和凑整法。
案例1：求各数近似值304≈（300），178≈（200或180）：其实就是四舍五入法和舍尾求整法。让三年级的孩子认识这样的判断其实就是四舍五入法的传授。计算21×8≈（ ）时，如果是粗略的估算，可以把2舍掉个位数而看成20。再进行计算就容易的多了，这就是估算的舍尾求整法。在计算时，可以根据已学的口诀估算法进行计算。因为，学生学过乘法口诀。比如，38×6的计算。由于孩子们学过4×6=24这个乘法口诀。所以，在这个算式的估算中，可以把38看作近似值40，然后学生能够根据已学口诀4×6=24这个乘法口诀，计算出结果为240。
案例2：你们住了3天。住宿的总费用是267元。住宿的每日费用是多少？
在三年级学生已有的知识水平上，找出案例2的所用到的数量关系：每一天的住宿錢数=住宿费用总钱数÷住宿的天数。方法1：把住宿的总钱267元估算成与267接近的整百数300来计算，267÷3≈（ ）转化为300÷3=100，通过估算的凑整法，计算出每天的住宿费大约是100元。方法2：把住宿的总钱数267元估算成与267接近的几百几十数270来计算，267÷3≈（ ）转化为270÷3=90，通过估算的四舍五入法，计算出每天的住宿费大约是90元。估算方法不同，估算结果也出现不一样，方法1：计算结果是100元，方法2：计算结果是90元，两种结果虽然存在差异和不相同，但是这种差异在一定范围内是可以忽略不计的，所以两个答案都是合理的。如果追求解决这个问题结果的更合理性，通过引导学生推理得出精确的结果是比90少，比80多。选择将267看成和它接近的几百几十数学270进行计算的估算方法，更接近精确的答案，方法2：的答案更加合理。估算呈现出它独有价值就是方法的多样性。
三、创设情境，感悟估算策略魅力
估算意识的建构，最主要在于对学生思维能力的训练。根据思维的概括性特点可以知道，教师要想提高学生的思维，就必须提供大量感性素材作为基础；而根据思维的间接性可以认识到，教师需要提供一定的媒介和帮助学生储备一定的知识经验来揭示事物的本质和规律；要求教师创立情境来激发学生的思考，由此引导他们对自己已学的知识进行重建和更新。
案例3：例题-向东小学417名学生乘车参观博物馆，8辆车够吗？
在解决问题的时候，按照8辆车够不够这样要求，告诉学生解决问题时如果用除法计算，计算的结果会出现余数。所以解决问题不需要用到精确计算，直接用估算。策略1：把49估成50来计算，是估大了，说明即使每辆车有50个学生参加，8辆车就有50×8=400个学生参观博物馆。因此，学生判断400﹥417，8辆车肯定是不够的。策略2：数字8接近整十数10，把8估成10，也是估大了，8辆车估成10辆车，每辆车有49人，10辆车就有49×10=490个学生参观博物馆。这时估算出的结果是490，如果用估算值来判断490﹥417，车辆是够的。出现了一个大大的问号？策略1和策略2同样是把一个数字估大，用估算值来判断出现了两种不一样的结果，学生方出现了困惑？
分析：这道题目出现在三年级数学上册练习十五第2题，估算是三年级学生必须掌握的一种计算策略，将它作为处理估算实际问题的必要方法，也能够作为准确计算的重要基础，还可用于检查计算得数是否合理。学生把困惑告诉了我，我和学生分析：用到的策略1和策略2都是用“四舍五入”法求出算式中一项的近似数，再用近似数进行判断，这样做会和实际结果产生误差，用精确计算来解困惑。8辆汽车，每车限乘49人，一共可以坐多少人？49×8=392人，说明了8辆车只能坐392人，向东小学有417名学生， 392﹥4178，所以判断8辆车是不够的。在判断8辆车是不够的基础上，策略2的方法将8估成了10，估值比实际结果大98，为什么会产生这么大的误差，原因是一辆车表示着49人，车辆数估算大1，结果会扩大49倍，把8辆车估算成10辆车，估算大了2，就扩大了49×2=98人，所以策略2不合理。策略1的方法，将49估算成50，估值比实际结果大了8，为什么大8，因为49估算成50就大了1个8。策略1的方法比较合理。用估算的策略解决问题时，面对不同的问题情境选择合理的估算策略进行计算，从而达到解决问题的目的。估算策略的教学由单纯的技巧性训练转变到建构学生的估算意识。在解决案例3题目的实际问题时，根据8辆车够不够问题的要求，可以采取不同的估算策略，估算值和实际值误差越大，这种策略最不合理。反之，估算值最接近实际结果，这种策略最合理，从而达到解决问题的目的。
四、适时加以引导，建立估算意识
估算包含了假设、计算、验证等三个阶段的内容。在这三个阶段中，学生意识是否能得到有效建立，最主要在于教师对学生进行适时的引导。
案例4：下面各算式的结果接近几十？83÷9≈（ ）不论学生把83看作是80、把83看作是90、或者把83看作是81。都应该对学生的“预估”能力给予鼓励性的评价。因为，值得老师庆幸的是，学生对估算内容并未排斥。而在计算这个阶段，教师的评价尤为关键。因为它几乎决定了学生是否能够估算出结果，所以，教师一定要充分扮演好“引导者”的角色。告诉学生：如果我们把83÷9≈中的83估为80，那么，80÷9的商有余数，和估算的原则不相符。把83÷9≈中的83估为90，那么，90÷9=10似乎是计算出了结果，但是83根据四舍五入法个位数学是3，是不能向十位进一个十，所以验证83估算成90是不成立的。我们要把目光投向除数9，利用乘法口诀9×9=81，81是9的倍数，83估算成81转化为81÷9=9，所以83÷9≈9。在这道题上要根据是9的倍数并且最接近83的实际要求，所83看成81来进行计算。
五、结语
三年级数学教师要在教学过程中时时、处处注重培养学生估算意识，创设真实生活学习情境，让学生感受到掌握估算方法后计算起来的快捷与便利。再结合教科书上的估算素材，以估算为主线强化估算的应用，有效地建构估算意识，应用估算解决实际问题，使学生真正掌握估算。
参考文献：
[1]王军.让估算与智慧握手——浅谈小学低年级数学估算教学[J].新课程（小学），2014（03）：127.
[2]汤飞梅.创设情境 培养意识 引领方法——人教版三年级上册估算教学例谈[J].小学数学教师，2016（09）：61-64.
[3]任春艳.浅谈小学数学估算与精算[J].考试周刊，2017（A4）：92.
【关键词】三年级数学；意识；策略；估算
一、从生活实境中培养学生的估算数感
对于小学三年级的数学老师而言，培养学生的估算意识，就需要首先做到了解和研究学生。传统数学课堂太注重去追求正确的数学答案，造成了对估算这部分内容的忽视，所以学生出现估算意识不强，建构不起估算的概念。但是，人民教育出版义务教育教科书三年级数学，在是常生活情境中估算被广泛地应用。数学课堂教学中要加强学生估算能力的训练，首先要培养和发展小学生估算数感，小学数学教师要转变对估算知识的看法。三年级学生刚刚开始学习估算的时候，暂时体会不出估算的核心价值，觉得估算太复杂，慢慢地失去对估算的学习兴趣。其实，估算实实在在地存在我们的生活实际当中。例如：估计跑一百米要多长时间、估算课桌面的面积等。现实生活中出现许许多多的估算问题，往往不需要精确的数学答案，只要一个合理的答案，就可以了，这个时候用估算就能解决问题了。教师把学生带领到运动场进行一百米跑步比赛，学生在实境中知道跑一百米要多少秒钟的数感。课堂上要渗透估算意识，引导学生去关注身边的度量、估计、计算等含数感的问题。把课堂上的知识拓展到现实情境当中去，开拓学生学习数学的视野，培养学生的估算数感，提高学生学习估算的兴趣。
二、整合教科书素材增强估算意识，体会估算方法的多样性
教师在建构学生估算意识，需要结合教材上的素材进行的。估算就是说要对数做出初步的判断和选择。一般来说，教师都要求学生根据近似值的含义进行估算：四舍五入法和凑整法。
案例1：求各数近似值304≈（300），178≈（200或180）：其实就是四舍五入法和舍尾求整法。让三年级的孩子认识这样的判断其实就是四舍五入法的传授。计算21×8≈（ ）时，如果是粗略的估算，可以把2舍掉个位数而看成20。再进行计算就容易的多了，这就是估算的舍尾求整法。在计算时，可以根据已学的口诀估算法进行计算。因为，学生学过乘法口诀。比如，38×6的计算。由于孩子们学过4×6=24这个乘法口诀。所以，在这个算式的估算中，可以把38看作近似值40，然后学生能够根据已学口诀4×6=24这个乘法口诀，计算出结果为240。
案例2：你们住了3天。住宿的总费用是267元。住宿的每日费用是多少？
在三年级学生已有的知识水平上，找出案例2的所用到的数量关系：每一天的住宿錢数=住宿费用总钱数÷住宿的天数。方法1：把住宿的总钱267元估算成与267接近的整百数300来计算，267÷3≈（ ）转化为300÷3=100，通过估算的凑整法，计算出每天的住宿费大约是100元。方法2：把住宿的总钱数267元估算成与267接近的几百几十数270来计算，267÷3≈（ ）转化为270÷3=90，通过估算的四舍五入法，计算出每天的住宿费大约是90元。估算方法不同，估算结果也出现不一样，方法1：计算结果是100元，方法2：计算结果是90元，两种结果虽然存在差异和不相同，但是这种差异在一定范围内是可以忽略不计的，所以两个答案都是合理的。如果追求解决这个问题结果的更合理性，通过引导学生推理得出精确的结果是比90少，比80多。选择将267看成和它接近的几百几十数学270进行计算的估算方法，更接近精确的答案，方法2：的答案更加合理。估算呈现出它独有价值就是方法的多样性。
三、创设情境，感悟估算策略魅力
估算意识的建构，最主要在于对学生思维能力的训练。根据思维的概括性特点可以知道，教师要想提高学生的思维，就必须提供大量感性素材作为基础；而根据思维的间接性可以认识到，教师需要提供一定的媒介和帮助学生储备一定的知识经验来揭示事物的本质和规律；要求教师创立情境来激发学生的思考，由此引导他们对自己已学的知识进行重建和更新。
案例3：例题-向东小学417名学生乘车参观博物馆，8辆车够吗？
在解决问题的时候，按照8辆车够不够这样要求，告诉学生解决问题时如果用除法计算，计算的结果会出现余数。所以解决问题不需要用到精确计算，直接用估算。策略1：把49估成50来计算，是估大了，说明即使每辆车有50个学生参加，8辆车就有50×8=400个学生参观博物馆。因此，学生判断400﹥417，8辆车肯定是不够的。策略2：数字8接近整十数10，把8估成10，也是估大了，8辆车估成10辆车，每辆车有49人，10辆车就有49×10=490个学生参观博物馆。这时估算出的结果是490，如果用估算值来判断490﹥417，车辆是够的。出现了一个大大的问号？策略1和策略2同样是把一个数字估大，用估算值来判断出现了两种不一样的结果，学生方出现了困惑？
分析：这道题目出现在三年级数学上册练习十五第2题，估算是三年级学生必须掌握的一种计算策略，将它作为处理估算实际问题的必要方法，也能够作为准确计算的重要基础，还可用于检查计算得数是否合理。学生把困惑告诉了我，我和学生分析：用到的策略1和策略2都是用“四舍五入”法求出算式中一项的近似数，再用近似数进行判断，这样做会和实际结果产生误差，用精确计算来解困惑。8辆汽车，每车限乘49人，一共可以坐多少人？49×8=392人，说明了8辆车只能坐392人，向东小学有417名学生， 392﹥4178，所以判断8辆车是不够的。在判断8辆车是不够的基础上，策略2的方法将8估成了10，估值比实际结果大98，为什么会产生这么大的误差，原因是一辆车表示着49人，车辆数估算大1，结果会扩大49倍，把8辆车估算成10辆车，估算大了2，就扩大了49×2=98人，所以策略2不合理。策略1的方法，将49估算成50，估值比实际结果大了8，为什么大8，因为49估算成50就大了1个8。策略1的方法比较合理。用估算的策略解决问题时，面对不同的问题情境选择合理的估算策略进行计算，从而达到解决问题的目的。估算策略的教学由单纯的技巧性训练转变到建构学生的估算意识。在解决案例3题目的实际问题时，根据8辆车够不够问题的要求，可以采取不同的估算策略，估算值和实际值误差越大，这种策略最不合理。反之，估算值最接近实际结果，这种策略最合理，从而达到解决问题的目的。
四、适时加以引导，建立估算意识
估算包含了假设、计算、验证等三个阶段的内容。在这三个阶段中，学生意识是否能得到有效建立，最主要在于教师对学生进行适时的引导。
案例4：下面各算式的结果接近几十？83÷9≈（ ）不论学生把83看作是80、把83看作是90、或者把83看作是81。都应该对学生的“预估”能力给予鼓励性的评价。因为，值得老师庆幸的是，学生对估算内容并未排斥。而在计算这个阶段，教师的评价尤为关键。因为它几乎决定了学生是否能够估算出结果，所以，教师一定要充分扮演好“引导者”的角色。告诉学生：如果我们把83÷9≈中的83估为80，那么，80÷9的商有余数，和估算的原则不相符。把83÷9≈中的83估为90，那么，90÷9=10似乎是计算出了结果，但是83根据四舍五入法个位数学是3，是不能向十位进一个十，所以验证83估算成90是不成立的。我们要把目光投向除数9，利用乘法口诀9×9=81，81是9的倍数，83估算成81转化为81÷9=9，所以83÷9≈9。在这道题上要根据是9的倍数并且最接近83的实际要求，所83看成81来进行计算。
五、结语
三年级数学教师要在教学过程中时时、处处注重培养学生估算意识，创设真实生活学习情境，让学生感受到掌握估算方法后计算起来的快捷与便利。再结合教科书上的估算素材，以估算为主线强化估算的应用，有效地建构估算意识，应用估算解决实际问题，使学生真正掌握估算。
参考文献：
[1]王军.让估算与智慧握手——浅谈小学低年级数学估算教学[J].新课程（小学），2014（03）：127.
[2]汤飞梅.创设情境 培养意识 引领方法——人教版三年级上册估算教学例谈[J].小学数学教师，2016（09）：61-64.
[3]任春艳.浅谈小学数学估算与精算[J].考试周刊，2017（A4）：92.