新课标在学生发展的培养目标具体表述上作了重大修改，即由“两基”拓展到“四基”——掌握基础知识、训练基本技能、感悟基本数学思想、积累基本的数学活动经验。笔者有幸听了江西省“赣教杯”第三届小学数学教学能手评选活动一等奖第一名获得者陈薇芳老师执教的”长方体的认识”一课，深受启发。陈老师的这堂课，充分尊重知识发生发展的规律，尊重学生成长的规律，从学生的实际出发，以学生为主体，多种教法有机结合，让学生的思维在良好的教学情境中得到放飞，让“四基”得到同步增长。
　　■叠纸成书，艺术有趣
　　师：（老师出示一张纸）这张纸可以看作什么图形？
　　生（异口同声）：长方形。
　　师：这张纸非常薄，如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。但如果把这样的长方形纸片逐渐累加成一摞纸，像我现在这样：把80张、200张、1000张同样大小的纸叠加起来，（手势演示后，出示一本很厚的词典）还能忽略它的厚度吗？现在应该把它看成什么样的图形？
　　生：（非常肯定地）：现在不能忽略厚度，要看成长方体了。
　　师：关于长方体你知道些什么？（板书课题“长方体的认识”）
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　　■当学生都认为一张白纸（教师出示的）就是一个长方形时，老师相机引导：是因为纸张非常薄，厚度往往被忽略。如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。接着陈老师让学生观察由一张长方形的白纸到几十、几百张纸叠加成书的动态演示，感悟到事物由量变产生质变的辩证唯物主义启蒙观点与数学转化的思想。随着厚度的显现，学生的认知发生冲突，空间观念从平面拓展到立体，完成了由“面”到“体”的过渡，认识了“面”与“体”的联系与区别，建立了长方体的表象。这一过程新颖、有趣，直观性强，使新课引入成为一个认识的过程，学生的思维渐次展开，从而很自然地积累了在发现问题、解决问题的过程中，实现数学转化的基本活动经验。
　　■切果成形，渐次展示
　　师：这颗土豆是长方体的吗？
　　生：不是。
　　师：对，它是一个不规则的立体图形。但老师却要用这颗土豆来介绍长方体各部分的名称，想看看吗？
　　生（兴致盎然）：想看。
　　师：这刀切下去，会出现什么？
　　生：平平的面（师板书：面）
　　师：（垂直于刚才的面）从这个方向切下去，又会出现什么？
　　生：又出现一个平平的面。
　　师：这两个面相较于一条直直的边，这条边叫做长方体的棱。（板书：棱）多媒体辅助演示棱的概念。
　　师：（垂直于刚才的两个面）从这个方向再切一刀下去，又会出现什么呢？
　　生：3个面，3条棱。
　　师（指着土豆上的面和棱）：对，有三个面。上面和前面相交于这条棱，上面和右面相交于这条棱，前面和右面相交于这条棱。这3条棱相交于一个点，这个点叫做顶点。（板书：顶点） 多媒体辅助演示顶点的概念。
　　师：要切成一个长方体，还要切几刀？一共要切几刀？
　　生：还要切3刀，一共要切6刀才行。
　　师：你能在你的长方体文具盒上指出它的面、棱、顶点吗？同桌互相指一指。
　　（生饶有趣味地与同桌互指长方体盒上的面、棱、顶点。）
　　■认识长方体的三要素——面、棱、顶点这一环节，陈老师安排了当场切土豆的演示，启发学生思考：切一刀得面，切二刀得棱，切三刀得顶点，再切三刀得长方体。在整个演示动作的过程中，先让学生想象、思考可能出现的结果，后切开验证，特别是追问：“要切成一个长方体，还要切几刀？”问而不切，让学生展开想象的翅膀，着力于想象与思考。这样组织课堂教学，新鲜有趣，边想象、思考，边切后验证。学生兴趣浓厚，思维活跃。通过演示“切土豆”过程的“慢镜头”，清晰、渐次地展示了面、棱、顶点的概念，为学生基础知识的建立获得了丰富的表象，学生的空间想象能力、思维能力得到了极大的提升。同时也让学生感悟了对应与数形结合的数学思想。然后，让学生触摸自己的长方体学具，认识长方体直观图的面、棱、顶点。这样，熔观察、思考、数数、表达、操作、触摸于一炉，教学内容渐次铺展，积累了丰富的数学活动经验，有利于学生在较短的时间内准确地把握这一组概念的内涵与外延，便于学生理解记忆。
　　■有序思考，学会验证
　　师：请同学们用自己的长方体文具盒为观察对象，通过看一看、量一量、比一比、说一说，完成老师提供给你们的讨论题，小组长做好记录。（学生在舒缓的音乐声中，观察学具展开讨论，然后全班交流。）
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　　师：长方体有几个面？
　　生：长方体有6个面。
　　师：你是怎样数的？谁能到前面来数给大家看？
　　生1转动长方体任意数。
　　生2（急不可耐地）：老师我有不同的数法。你看，上下两个面，左右两个面，前后两个面，一共有6个面。
　　师：是的，这位同学数面时，固定了长方体的位置，把相对的面一组一组数出来。他是按照一定的顺序数的，这叫有序思考，是一种非常好的学习方法。我们一起有序地数一数长方体的面吧！（师生一起用手势有序地数面。）
　　师：长方体相对的两个面是什么形状？
　　生1：每个面的形状都是长方形。
　　师：有补充吗？
　　生2：有的时候相对的两个面是正方形的。
　　师：（见学生有些疑虑）是吗？你见过这样的长方体吗？能不能举个例子说说。
　　生2（拿着自己的长方体纸盒）：我带来的长方体纸盒，这两个相对的面是正方形的。
　　教师边顺势展示这种相对的两个面是正方形的特殊长方体学具，边说：大家在不明白的时候，像这样学会举例子就能很快说明问题 。 　　多媒体课件演示6个长方形动态围成长方体的过程。
　　师：刚才我演示的图形，是由这6个长方形围成了一个长方体，我们说这个长方体是由6个长方形围成的立体图形。
　　师：长方体相对的面又有什么特征呢？
　　生1：长方体相对的面大小相等。
　　生2：长方体相对的面形状相同。
　　师：长方体相对的面大小相等，形状相同，也就是说长方体相对的面完全相同。
　　师：你准备怎样来验证“长方体相对的面完全相同”呢？
　　生1：我可以把上面剪下来贴到下面，叠在一起，就能比较出长方体相对的面完全相同了。
　　师：这个办法不错，这种方法叫做重叠法 。
　　生2：我可以用尺子量出一个面的长和宽，再量出相对的面的长和宽，也能发现长方体相对的面是完全相同的。
　　师：哦，你是用测量法，用数据比对来验证的。
　　师：如果不用尺子测量，你能用以前学过的知识来验证长方体相对的面完全相同吗？
　　生3（指着长方体学具）：前面是个长方形，对边相等，所以上 面的长等于下面的长。左面也是个长方形，对边相等，所以上面的宽等于下面的宽，因此，上下两个相对的面就会完全相同了。
　　师：这种想法真不简单，是一种逻辑推理法。谢谢你点亮了大家的思维。……
　　■为了培养学生有序地思考问题，陈老师设计了左上角的统计表，引导学生有序地从面、棱、顶点三个方面观察学具，通过摸一摸、看一看、数一数、量一量、比一比、写一写等方式，自主探究获得新知、完成统计表的填写。接着教师运用课件演示，移面重叠、移线段重叠、6个长方形围成立体图形，8个顶点的显示等过程，帮助学生强化思维表象，加深学生对面、棱、顶点之间关系的理解。在目测到“长方体相对的两个面完全相同”时，引导学生养成验证的良好习惯。让学生经历验证方法的多样过程，特别是在引导学生运用逻辑推理法验证时，教师设计了一个有价值的问题：“如果不用尺子测量，你能用以前学过的知识来验证长方体相对的面完全相同吗？”为培养学生数学思考问题的能力有效地把握了放飞学生思维的契机。
　　■变式呈现，辩证理解
　　师：相交于长方体的同一个顶点有几条棱？
　　生：相交于同一个顶点有3条棱。
　　师：这三条棱的名称分别是什么呢？请大家在学习材料上找一找。
　　生：相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。
　　师：你们真善于自学，一般情况下，我们把底面中较长的一条棱叫长，较短的一条棱叫宽，垂直于底面的棱就叫高。（利用课件在直观图上标出长、宽、高。）
　　师：（运用多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置）
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　　师：左上角这个平放的长方体长、宽、高分别是多少？
　　生：长是6米，宽是3米，高是2米。
　　师：把这个长方体侧着放，长、宽、高又分别是多少呢？
　　生：长是6米，宽是2米，高是3米。
　　师：现在把这个长方体立着放，长、宽、高分别是多少呢？
　　生：长是3米，宽是2米，高是6米。
　　师质疑：为什么同样一个长方体，量出的长、宽、高却各不相同呢？这说明了什么呢？
　　生：因为长方体的位置变了，所以长、宽、高就不相同，说明长、宽、高是会变的。
　　师：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化，说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的，是相对的，是相对于它摆放的位置而言的。
　　■为了使学生深刻认识理解长、宽、高，教师通过多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置，得到三组不同的长、宽、高数据，让学生思考，同一个长方体，怎么会出现三组不同的长、宽、高数据？这是为什么？这又说明了什么？以激发学生的求知欲。把学生的注意力引向长方体因摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化的思考之中。这样不仅使学生认识到长、宽、高的本质内涵，避免了认识上的片面和僵化，而且感悟到“变”中有“不变”的辩证数学思想。
　　纵观以上教学片段，我们不难看出陈老师用她的教学实践，践行着新课程核心理念：一切为了学生的发展。尊重学生的认知和成长规律，注重培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。她在重视学法的指导和引导学自主探究获取知识的同时，潜移默化地渗透数学思想方法，促进了学生不断积累数学活动经验，让“四基”得到同步增长。（作者单位：江西省南昌市青山湖区教研室）