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【案例描述】
在七年级上册“平行线的特征”教学中，我首先让学生欣赏一组航模，动画显示机翼抽象成四边形，已知AB∥DC，要制作成∠B=60°的一架飞机模型，请你猜一猜，∠A与∠C应制作成几度的角？学生纷纷回答：“我估计∠A=100°，∠C=100°吧！”“∠C=110°，∠A=105°.”“∠C=120°，猜∠A=100°.”……我随即抛问“想知道谁猜对了吗？”
师：当a∥b时，被任意的第三条直线c所截时，各对同位角、内错角、同旁内角分别有怎样的关系？利用量角器等工具，小组活动，5分钟后小组交流汇报.
学生一：我们小组通过量角再比较，得出两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.
师：发现的很不错！其他小组还有别的补充吗？
学生二：我们小组任意画了一条直线c，量得的角度与前组有所不同，但最后得出的结论是一样的.
师：别的小组认同这两组的观点吗？
学生：认同（齐声）.
师：刚才同学们都进行了积极的探索，得出了很有用的结论，但老师还是想问有没有小组用别的方法得出这个特征？
学生三：（喜悦）有！我们组只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那个结论.
师：不错！把本组的实验情况讲述得很清楚，不知同学们是否认同？
学生四：不对，你们怎么去得到∠5=55°的呢？
学生三：（坚定地）同位角相等嘛！∠5=∠1=55°.
学生：愕然！（有的学生笑了）
学生五：我们现在探索平行线的特征，∠1与∠5关系还未明确！
师：应该表扬刘海蕴同学在探索过程中立场坚定，勇敢面对错误的做法，在探索道路上也难免有走错道的时候.他提醒我们只量一个角，探究不能成功.
……
师：嗯！真不错.我们应该为同学的新做法而高兴，敢于创新！
課上至此，显现出从来没有过的充实与激动！我不得不为学生的聪明与智慧而赞叹！
通过猜想、画图、操作验证，多次让学生体验到成功的喜悦，在融洽的学习气氛中培养了学生主动发现的学习习惯，激发数学学习的兴趣.学生强烈的参与意识一发而不可收，我的教学情绪也被激活起来，掀起了教学高潮.
【反思和分析】
一、营造“问题”背景，鼓励“主动探究”
数学课堂教学不能只停留在学习课本所提供的素材上，教师还要依据学生已有的知识背景和活动经验提供学生更多的操作、思考和交流的机会，如提出富有启发性的问题等，使学生通过自己探索与合作交流形成新的知识.
教学中充分运用创设“问题”背景的教学方法，结合教学内容，巧妙地向学生提出“问题”，创设有利的思维空间，发挥学生“自主学习，合作探索”的学习主动性，引发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，使学生在愉快和谐的交流气氛中满怀激情地学习.
例如，在“空间与图形”部分的教学中，师生从共同完成一个多边形的顶点出发，连接其余各点来分割多边形，得出所分割的三角形与多边形边数的关系是n-2，然后我提问，如果从多边形内一点或边上一点出发，连接其余各顶点，所得三角形与多边形边数有何规律？学生个个都积极投入探究活动中去并相互交流，思维非常活跃，学生主体得到充分体现，学生在学习中得到了许多预想不到的收获.
二、重视以“趣”导学，激发“自主探究”
布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是兴趣.”现代教育理论认为，教学中“教师不在于要教授多少知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识.”激发学生学习兴趣的方法很多，教师可以从采用多种教学方法入手.
在数学课堂教学中，可用一些开放性、探索性问题，激发学生的思维，启迪学生的智慧，增加学生学习的兴趣.例如在学习有理数混合计算时，让学生编题，使它满足下列条件：（1）含有加、减、乘、除、乘方运算；（2）结果2002.再如在学习角时，让学生用一副三角板尽可能画出不同度数的角，并问学生是否能发现这些角有什么规律，等等.学生积极性很高，不同的学生可以体验不同的数学，使每位学生享受到“数学”成功乐趣，提高了学习兴趣，更能激发学生“自主探究”活动.
三、创设“问题”空间，激励“合作交流”
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏.”使学生学有“问题”才是成功教学.在数学课堂教学中，教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考的空间，在教师必要的提示、引导下分析“问题”的形成过程，并结合“问题”展开讨论、探索，这样学生带着“问题”去学习，交流切磋，学习的动机更加清晰，目的更加明确.例如在学习“二次根式的加减法”时，我先让学生自学课本内容，然后相互提问，搞清同类二次根式与最简二次根，通过学生自己相互提问，不仅使学生有机会发表自己意见，还能了解他人的想法，真正显示出合作交流的作用，教师也能了解学生对教材的理解程度.
四、教师在学生学习方式形成中的作用
“自主探索，合作交流”的学习方式在课堂中不能流于形式，教师在学生学习方式的形成过程中始终起着主导作用.学生是学习数学的主人，教师是学生学习方式形成的组织者、引导者与合作者，教师只有为学生创造一个乐于学习的环境，才能逐渐形成学生的学习方式.因此，教师要十分明确教学过程中自己所扮演的角色.在激发学生的兴趣及整个教学活动中，教师是组织者；在具体的教学活动过程中，教师是合作者；当学生在解决问题过程中遇到困难时，教师是引导者.
“自主探索，合作交流”的学习是重过程、重发现、重参与的学习方式，使学生在自己的不断探索、交流中发现问题、分析问题和解决问题，形成自主学习的方式和能力.在课改理念指导下的课堂教学中，学生自主探索与合作交流是非常重要的.我们应积极培养学生这种学习习惯，这是一种有利于学生终身学习的有效的学习方式.
在七年级上册“平行线的特征”教学中，我首先让学生欣赏一组航模，动画显示机翼抽象成四边形，已知AB∥DC，要制作成∠B=60°的一架飞机模型，请你猜一猜，∠A与∠C应制作成几度的角？学生纷纷回答：“我估计∠A=100°，∠C=100°吧！”“∠C=110°，∠A=105°.”“∠C=120°，猜∠A=100°.”……我随即抛问“想知道谁猜对了吗？”
师：当a∥b时，被任意的第三条直线c所截时，各对同位角、内错角、同旁内角分别有怎样的关系？利用量角器等工具，小组活动，5分钟后小组交流汇报.
学生一：我们小组通过量角再比较，得出两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.
师：发现的很不错！其他小组还有别的补充吗？
学生二：我们小组任意画了一条直线c，量得的角度与前组有所不同，但最后得出的结论是一样的.
师：别的小组认同这两组的观点吗？
学生：认同（齐声）.
师：刚才同学们都进行了积极的探索，得出了很有用的结论，但老师还是想问有没有小组用别的方法得出这个特征？
学生三：（喜悦）有！我们组只量∠1=55°，就可以得到∠2=125°、∠3=55°、∠4=125°、∠5=55°、∠6=125°，∠7=55°，∠8=125°就得那个结论.
师：不错！把本组的实验情况讲述得很清楚，不知同学们是否认同？
学生四：不对，你们怎么去得到∠5=55°的呢？
学生三：（坚定地）同位角相等嘛！∠5=∠1=55°.
学生：愕然！（有的学生笑了）
学生五：我们现在探索平行线的特征，∠1与∠5关系还未明确！
师：应该表扬刘海蕴同学在探索过程中立场坚定，勇敢面对错误的做法，在探索道路上也难免有走错道的时候.他提醒我们只量一个角，探究不能成功.
……
师：嗯！真不错.我们应该为同学的新做法而高兴，敢于创新！
課上至此，显现出从来没有过的充实与激动！我不得不为学生的聪明与智慧而赞叹！
通过猜想、画图、操作验证，多次让学生体验到成功的喜悦，在融洽的学习气氛中培养了学生主动发现的学习习惯，激发数学学习的兴趣.学生强烈的参与意识一发而不可收，我的教学情绪也被激活起来，掀起了教学高潮.
【反思和分析】
一、营造“问题”背景，鼓励“主动探究”
数学课堂教学不能只停留在学习课本所提供的素材上，教师还要依据学生已有的知识背景和活动经验提供学生更多的操作、思考和交流的机会，如提出富有启发性的问题等，使学生通过自己探索与合作交流形成新的知识.
教学中充分运用创设“问题”背景的教学方法，结合教学内容，巧妙地向学生提出“问题”，创设有利的思维空间，发挥学生“自主学习，合作探索”的学习主动性，引发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，使学生在愉快和谐的交流气氛中满怀激情地学习.
例如，在“空间与图形”部分的教学中，师生从共同完成一个多边形的顶点出发，连接其余各点来分割多边形，得出所分割的三角形与多边形边数的关系是n-2，然后我提问，如果从多边形内一点或边上一点出发，连接其余各顶点，所得三角形与多边形边数有何规律？学生个个都积极投入探究活动中去并相互交流，思维非常活跃，学生主体得到充分体现，学生在学习中得到了许多预想不到的收获.
二、重视以“趣”导学，激发“自主探究”
布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是兴趣.”现代教育理论认为，教学中“教师不在于要教授多少知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识.”激发学生学习兴趣的方法很多，教师可以从采用多种教学方法入手.
在数学课堂教学中，可用一些开放性、探索性问题，激发学生的思维，启迪学生的智慧，增加学生学习的兴趣.例如在学习有理数混合计算时，让学生编题，使它满足下列条件：（1）含有加、减、乘、除、乘方运算；（2）结果2002.再如在学习角时，让学生用一副三角板尽可能画出不同度数的角，并问学生是否能发现这些角有什么规律，等等.学生积极性很高，不同的学生可以体验不同的数学，使每位学生享受到“数学”成功乐趣，提高了学习兴趣，更能激发学生“自主探究”活动.
三、创设“问题”空间，激励“合作交流”
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏.”使学生学有“问题”才是成功教学.在数学课堂教学中，教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考的空间，在教师必要的提示、引导下分析“问题”的形成过程，并结合“问题”展开讨论、探索，这样学生带着“问题”去学习，交流切磋，学习的动机更加清晰，目的更加明确.例如在学习“二次根式的加减法”时，我先让学生自学课本内容，然后相互提问，搞清同类二次根式与最简二次根，通过学生自己相互提问，不仅使学生有机会发表自己意见，还能了解他人的想法，真正显示出合作交流的作用，教师也能了解学生对教材的理解程度.
四、教师在学生学习方式形成中的作用
“自主探索，合作交流”的学习方式在课堂中不能流于形式，教师在学生学习方式的形成过程中始终起着主导作用.学生是学习数学的主人，教师是学生学习方式形成的组织者、引导者与合作者，教师只有为学生创造一个乐于学习的环境，才能逐渐形成学生的学习方式.因此，教师要十分明确教学过程中自己所扮演的角色.在激发学生的兴趣及整个教学活动中，教师是组织者；在具体的教学活动过程中，教师是合作者；当学生在解决问题过程中遇到困难时，教师是引导者.
“自主探索，合作交流”的学习是重过程、重发现、重参与的学习方式，使学生在自己的不断探索、交流中发现问题、分析问题和解决问题，形成自主学习的方式和能力.在课改理念指导下的课堂教学中，学生自主探索与合作交流是非常重要的.我们应积极培养学生这种学习习惯，这是一种有利于学生终身学习的有效的学习方式.