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[摘 要]新课程背景下如何提高数学课堂教学的有效性，提升数学教学质量，这是一个数学教师必须长期面对的问题，本文结合教学实际和多年的实践，从“错题积累”的策略角度探讨高中数学教学的有效性问题。
[关键词]新课程 数学课堂教学有效性 错题积累
浙江省进行新课程改革已近四年，新课程的高考也已完成二届，作为中学一线教师有幸参与课改，投身教学实践，兴奋、辛苦、迷惑时常拌随着自己，新的教学理念与过去的教学理念的冲突，教学方式的变革，学生学习方式的改变，数学教学内容的调整，新的课堂组织模式等诸多问题需要教师认真地思考与探索，但在如何提高数学课堂教学的有效性问题上，新、旧课程的目标是一致的，即通过教师和学生的努力，提高数学课堂教学的有效性，提升数学教学质量，达到培养人才的目的。那么如何提高数学课堂教学的有效性呢?现结合自己的教学实际，来谈一谈“错题积累”的方法。
经常会有学生问：“数学我到底该怎么学?上课到底是把板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好?”而大多数教师则会回答：“别问，做就对了，只要你做就行，学习数学的秘诀就是：解题，解题，再解题!不要放过任何一道看上去很简单的例题——其实他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。所以要经常研究例题，看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍”。从此段文字中可以发现长期以来数学教学导致学生“高负担、低效率”的原因之一就是作业、试卷多且重复，使学生忙于应付。通过本人的教学实践，觉得无论是教师，还是学生应在平常的教学和学习过程中不断的积累错题，避免机械的重复训练和大量的题海战术。
一、学生在数学学习过程中的“错题积累”策略
对于学生来说，要正确实施“错题积累”策略，首先是建好错题笔记，那么怎样建立错题笔记呢?现举一例(见表1)：
如上表，可以把本子按竖方向分为五格，第一格写上原题，第二格写上自己错误的解答过程，第三格写上错误原因(公式记忆不清、概念理解偏差、解题思路不行、计算失误、审题错误等)，第四格写上正确解答过程，第五格是备用格，可以记好的解题方法和思路，确定今后的学习方向等。其次是用好错题笔记，积累错题，为的是力求做到“不重复出错”，对于已经掌握的知识，在以后要避免重复性的练习，把有限的精力、时间用在该用的地方。平时一有空，就应把“错题本”拿出来，认真研读复习，把教训牢记在心。长此以往，错题本会越来越厚实，在错题本的帮助下，学生的数学基础会越来越牢固，而成绩必定会有很大的提高，相信通过三年高中数学学习，必定会厚积薄发。
二、教师在数学课堂教学过程中的“错题积累”策略
在平常的教学中，教师往往把学生出错的题目逐一讲解，不管学生程度好坏，眉毛胡子一把抓，这样虽然照顾了教学进度，但失去了教学的有效性。其实学生在解题过程中出现错误很正常，解决的关键是对学生的答题情况作全面深入的分析，这样才能知道哪些知识点应当详细讲解，哪些只要略作说明，做到有的放矢，教师少讲了，学生减轻了负担，提高了学习效率。首先教师在平常的教学过程中要善于总结分析，收集学生经常出错的题型，经常混淆和遗忘的知识点，重要的数学思想方法，好的解题思路等等(最好也准备一本错题本)，以便在以后的教学实践中可以经常引用，这是非常宝贵的第一手教学资料。其次对于教师，要建议学生，对做错的题目应给予高度重视，最好进行分类整理(分类方法很多，可以按照数学知识的章节来分类，也可以按照出错的思维原应来分类，比如哪些是能做对却因为计算马虎、审题粗心、表达不清等原因做错的，哪些是因为公式记忆不牢、概念似懂非懂、方法运用不灵活导致出错的，哪些是完全没有解题思路、无从下手的难题)，针对不同的错题，要及时制定相应的补救措施。再次，要经常在课堂上交流错题心的，师生之间，同学之间，甚至教师与教师之间也行，通过交流，达到互补和提高，教师通过定期检查，评优奖励，通过错题本的记录、归纳、梳理，要让学生知其然，并知其所以然。常督促学生养成及时订正错误的好习惯。
三、“错题积累”策略在教学中的实效
高中数学教学“错题积累”策略的实施，在教学中发挥着极其重要的作用，主要体现在以下几个方面：
1、能够帮助教师组织复习，提高教学有效性。“错题积累”可以为教师提供复习依据，教师对平时学生“易犯病、犯通病”处进行有重点的复习，大大增强了复习的可行性与实效性，避免了以往老师在复习时的盲目、随性。提高了复习效率，使得教师轻轻松松复习、学生愉愉快快学习。
2、能够促使教师调控教学。“错题积累”可以使教师准确地了解教学中出现的各种偏差，及时发现学生在解题时出现的各种典型错误，为教师提供了较为准确的教学信息和学生的学情，使教师能够调控教学，把学生的学习陋习和不足扼杀在萌芽状态。
3、能够促进学生自我反思。“错题积累”策略是学生实现自我反思的一种非常有效的手段。学生可以通过自己的解题失误，对自己的学习进行全面的反思(如：什么知识还没有掌握?解题错误的原因是什么?怎样才能避免一错再错等等)，或针对自己解题时所出现的错误，及时分析原因，加以改正，并逐条记录，汇编成册。一学期下来，学生的收益一定会很大，何况三年呢1
4、能够促进学生能力发展。“错题积累”的另外一个优点是可以促进学生多项能力的发展。经过实践，我认为高中学生数学“错题积累”策略的实施可以培养学生以下几方面的能力：(1)准确及时的课堂分析与概括能力，(2)良好的逻辑思维能力，(3)正确的自我评价能力，(4)学习后的反思能力，(5)师生、同学之间的交流、协作能力。
笔者在刚参加完2010年高考的这一届学生上就开始进行错题积累策略，高一第一学期我对两个任教的平行班级统一进行“错题积累”的策略，每次考试两班成绩相差无几，第二学期我对其中的一个班级加大了要求，每星期要检查、批改错题本，另一个班级依照第一学期方法实施，结果让我大吃一惊，期末时两班的平均分竟然相差八分之多，到高二时我就对两个班级统一要求，每星期要检查、批改错题本，并进行评优奖励，一直到高三。通过三年的探索和实践，表明“错题积累”策略在具体的教学中是比较行之有效的，实施起来简单易行，既能提高课堂教学的有效性，也能激发学生的数学学习兴趣，对提高数学成绩大有裨益。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定。普通高中数学课程标准(实验)[M]
[关键词]新课程 数学课堂教学有效性 错题积累
浙江省进行新课程改革已近四年，新课程的高考也已完成二届，作为中学一线教师有幸参与课改，投身教学实践，兴奋、辛苦、迷惑时常拌随着自己，新的教学理念与过去的教学理念的冲突，教学方式的变革，学生学习方式的改变，数学教学内容的调整，新的课堂组织模式等诸多问题需要教师认真地思考与探索，但在如何提高数学课堂教学的有效性问题上，新、旧课程的目标是一致的，即通过教师和学生的努力，提高数学课堂教学的有效性，提升数学教学质量，达到培养人才的目的。那么如何提高数学课堂教学的有效性呢?现结合自己的教学实际，来谈一谈“错题积累”的方法。
经常会有学生问：“数学我到底该怎么学?上课到底是把板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好?”而大多数教师则会回答：“别问，做就对了，只要你做就行，学习数学的秘诀就是：解题，解题，再解题!不要放过任何一道看上去很简单的例题——其实他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。所以要经常研究例题，看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍”。从此段文字中可以发现长期以来数学教学导致学生“高负担、低效率”的原因之一就是作业、试卷多且重复，使学生忙于应付。通过本人的教学实践，觉得无论是教师，还是学生应在平常的教学和学习过程中不断的积累错题，避免机械的重复训练和大量的题海战术。
一、学生在数学学习过程中的“错题积累”策略
对于学生来说，要正确实施“错题积累”策略，首先是建好错题笔记，那么怎样建立错题笔记呢?现举一例(见表1)：
如上表，可以把本子按竖方向分为五格，第一格写上原题，第二格写上自己错误的解答过程，第三格写上错误原因(公式记忆不清、概念理解偏差、解题思路不行、计算失误、审题错误等)，第四格写上正确解答过程，第五格是备用格，可以记好的解题方法和思路，确定今后的学习方向等。其次是用好错题笔记，积累错题，为的是力求做到“不重复出错”，对于已经掌握的知识，在以后要避免重复性的练习，把有限的精力、时间用在该用的地方。平时一有空，就应把“错题本”拿出来，认真研读复习，把教训牢记在心。长此以往，错题本会越来越厚实，在错题本的帮助下，学生的数学基础会越来越牢固，而成绩必定会有很大的提高，相信通过三年高中数学学习，必定会厚积薄发。
二、教师在数学课堂教学过程中的“错题积累”策略
在平常的教学中，教师往往把学生出错的题目逐一讲解，不管学生程度好坏，眉毛胡子一把抓，这样虽然照顾了教学进度，但失去了教学的有效性。其实学生在解题过程中出现错误很正常，解决的关键是对学生的答题情况作全面深入的分析，这样才能知道哪些知识点应当详细讲解，哪些只要略作说明，做到有的放矢，教师少讲了，学生减轻了负担，提高了学习效率。首先教师在平常的教学过程中要善于总结分析，收集学生经常出错的题型，经常混淆和遗忘的知识点，重要的数学思想方法，好的解题思路等等(最好也准备一本错题本)，以便在以后的教学实践中可以经常引用，这是非常宝贵的第一手教学资料。其次对于教师，要建议学生，对做错的题目应给予高度重视，最好进行分类整理(分类方法很多，可以按照数学知识的章节来分类，也可以按照出错的思维原应来分类，比如哪些是能做对却因为计算马虎、审题粗心、表达不清等原因做错的，哪些是因为公式记忆不牢、概念似懂非懂、方法运用不灵活导致出错的，哪些是完全没有解题思路、无从下手的难题)，针对不同的错题，要及时制定相应的补救措施。再次，要经常在课堂上交流错题心的，师生之间，同学之间，甚至教师与教师之间也行，通过交流，达到互补和提高，教师通过定期检查，评优奖励，通过错题本的记录、归纳、梳理，要让学生知其然，并知其所以然。常督促学生养成及时订正错误的好习惯。
三、“错题积累”策略在教学中的实效
高中数学教学“错题积累”策略的实施，在教学中发挥着极其重要的作用，主要体现在以下几个方面：
1、能够帮助教师组织复习，提高教学有效性。“错题积累”可以为教师提供复习依据，教师对平时学生“易犯病、犯通病”处进行有重点的复习，大大增强了复习的可行性与实效性，避免了以往老师在复习时的盲目、随性。提高了复习效率，使得教师轻轻松松复习、学生愉愉快快学习。
2、能够促使教师调控教学。“错题积累”可以使教师准确地了解教学中出现的各种偏差，及时发现学生在解题时出现的各种典型错误，为教师提供了较为准确的教学信息和学生的学情，使教师能够调控教学，把学生的学习陋习和不足扼杀在萌芽状态。
3、能够促进学生自我反思。“错题积累”策略是学生实现自我反思的一种非常有效的手段。学生可以通过自己的解题失误，对自己的学习进行全面的反思(如：什么知识还没有掌握?解题错误的原因是什么?怎样才能避免一错再错等等)，或针对自己解题时所出现的错误，及时分析原因，加以改正，并逐条记录，汇编成册。一学期下来，学生的收益一定会很大，何况三年呢1
4、能够促进学生能力发展。“错题积累”的另外一个优点是可以促进学生多项能力的发展。经过实践，我认为高中学生数学“错题积累”策略的实施可以培养学生以下几方面的能力：(1)准确及时的课堂分析与概括能力，(2)良好的逻辑思维能力，(3)正确的自我评价能力，(4)学习后的反思能力，(5)师生、同学之间的交流、协作能力。
笔者在刚参加完2010年高考的这一届学生上就开始进行错题积累策略，高一第一学期我对两个任教的平行班级统一进行“错题积累”的策略，每次考试两班成绩相差无几，第二学期我对其中的一个班级加大了要求，每星期要检查、批改错题本，另一个班级依照第一学期方法实施，结果让我大吃一惊，期末时两班的平均分竟然相差八分之多，到高二时我就对两个班级统一要求，每星期要检查、批改错题本，并进行评优奖励，一直到高三。通过三年的探索和实践，表明“错题积累”策略在具体的教学中是比较行之有效的，实施起来简单易行，既能提高课堂教学的有效性，也能激发学生的数学学习兴趣，对提高数学成绩大有裨益。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定。普通高中数学课程标准(实验)[M]