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一、适合数学课堂的电子书包
电子书包是利用信息化设备进行教学的便携式终端，提供了丰富的教育教学功能。数学是研究数量关系和空间形式的科学，在数学课堂中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.因此在使用电子书包功能时应结合数学本身具有的特性去更好的辅助数学课堂，帮助师生更加高效的完成课堂教学。
二、自主探究式教学模式
自主探究模式是指学生在教师的指导下，通过自己的试探与求索，总结与概括，获得经验与体验，发展智慧与能力，形成积极的情感、态度和价值观的教学实践活动.自主探究教学模式主要分为四个基本要义：一是以促进学生发展为目的，二以学生的自主、能动和创造为基本特点，三是强调学生自主构建，四是强调教学的开放性、生成性和动态性[2].
三、基于电子书包环境下的自主探究的教学模式
（一）设计背景
对于本节课设计背景以及课上的活动类型.活动时空、活动资源也进行了详细的规划，结合电子书包的功能更加有效的完成本节课的教学任务.
表1.设计背景说明
背景说明
学生已经学会了描点画正比例函数图像了，知道正比例函数图像是一条经过原点（0，0）和点（1，k）的直线，课上利用GeoGebra软件绘制正比例函数图像既能让学生自己动手操作发现问题又能节省课堂时间，用更多的时间去思考和发现问题以及讨论问题.
活动类型
? 新知建构活动 ? 问题探究活动 □ 专题实践活动
活动时空
? 课内活动 □ 课外活动 □ 课内外兼顾
活动资源
? 文本 ? 视频 ? 程序 □ 实物 □ 其他
（二）实施过程
基于以上研究分析，在课堂教学中利用电子书包功能自主探究.共分为三个环节.把学生分为六个小组，利用GeoGebra软件由学生自主操作探究，归纳、总结.环节一教师给出三组正比例函数：
，学生利用软件自己绘制函数图像并通过观察图像和操作并以小组为单位进行讨论，讨论完毕之后每组选出一名代表分享本组发现，同时老师把在学生讨论过程中捕捉到的不同的思维活动及时展示给大家.由此师生一起总结正比例函数的性质有当k>0时，函数图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大.
第二个环节，教师再给出三组正比例函数
学生类比环节一进行讨论，总结出小组发现，学生很快总结出当k<0时，函数图像经过第一、三象限，y随x的增大而减小.由以上两个环节师生可以一起总结正比例函数的性质
在加深理解正比例函数图像之后进入第三个环节自主探究正比例函数的其他特性.小组间相互讨论发现
越大函数图像就越陡，利用软件创建滑动条，通过动态图的展示以及图像的变化规律，又深入进行探讨发现
值越大随着图像上的动点变化越快.这为以后进一步学习函数的增减性以及函数斜率做铺垫，学生在以后的学习中就会和前后知识建立联系.
通过以上三个环节通过嵌入式GeoGebra软件完成自主探究的四个目标：第一，发展学生主体，正真确立学生在学习和实践中的主体地位;第二，培养学生探究的意识和能力，养成探究习惯;第三，培养学生动手能力及分析和解决问题的能力;第四，最终培养和发展学生的创造性.
课堂练习题分为基础题和进阶题两个阶段，并对基础题的正确率设置关卡，只有达到80%的正确率才能进入进阶题.如果学生没有顺利进入进阶题可以有两个选择，一个是进入电子书包错题集把自己做错的题目进行订正，另一个选择则可以完成课前利用电子书包导入的同等难度的题.
表2.当堂练习题目梯度
程度
简单
中等
困难
基础题
1、2
3、4
5
进阶题
6、7、8
9、10
通过电子书包后台数据显示，教师可以更有针对性的进行习题讲解，提高课堂效率并将基础题与进阶题是否达到本节课的目标的比例进行分析，用（
）表示計量资料，并给予
检验，用[n（%）]表示计数资料，并给予
检验，如果
，比较差异有统计学意义. 表3.当堂练习达成课堂教学目标数据分析
基础题
进阶题
总体目标
当堂练习
阶段1
阶段2
3.021
4.193
5.955
9.156
8.702
12.552
四、总结
提高学生在课堂上的参与度是提升教学质量的重要保障，在常规课堂中，能很好的表述自己思考的往往只有一两个人，即便是小组活动中，交流、合作、探讨其实很难不停留在形式上，很难让所有的小组成员都参与到数学活动中来，究其原因，一方面是由于有的学生基础比较薄弱在交流中发不了言，一方面跟学生性格有关系，不善言辞，羞于表达自己.利用电子书包让班级每一位学生参与到小组的活动中来，由学生自主完成一系列函数的操作从而发现问题，总结出规律，概括出正比例函数的性质。
表4.教學案例分析整理和统计
教师活动（出现次数/总数）
学生活动（出现次数/总数）
课前提供资源或任务（5/6）
课前阅读、测试（4/6）
课中发布资源、测试（6/6）
自主学习（4/6）
创设情境、布置任务（6/6）
软件使用（6/6）
课中组织平台主题讨论（6/6）
学生互评（3/6）
反馈和评价（6/6）
小组学习（6/6）
课后主题讨论或反思（4/6）
课后交流（3/6）
电子书包作为一种智能学习工具，为学习者创造了新的信息化学习环境，电子书包的出现不是替代教学，而是促进教与学形式的改变。
综上所述，巧用电子书包教学，能增强教师的教学个性魅力，使学生受到科技带来的快乐课堂，为新的课堂改革彰显无穷魅力，也为学校教育发展开辟了新的途径，利用电子书包，最大优化了课堂，提高了教学效率。
电子书包是利用信息化设备进行教学的便携式终端，提供了丰富的教育教学功能。数学是研究数量关系和空间形式的科学，在数学课堂中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.因此在使用电子书包功能时应结合数学本身具有的特性去更好的辅助数学课堂，帮助师生更加高效的完成课堂教学。
二、自主探究式教学模式
自主探究模式是指学生在教师的指导下，通过自己的试探与求索，总结与概括，获得经验与体验，发展智慧与能力，形成积极的情感、态度和价值观的教学实践活动.自主探究教学模式主要分为四个基本要义：一是以促进学生发展为目的，二以学生的自主、能动和创造为基本特点，三是强调学生自主构建，四是强调教学的开放性、生成性和动态性[2].
三、基于电子书包环境下的自主探究的教学模式
（一）设计背景
对于本节课设计背景以及课上的活动类型.活动时空、活动资源也进行了详细的规划，结合电子书包的功能更加有效的完成本节课的教学任务.
表1.设计背景说明
背景说明
学生已经学会了描点画正比例函数图像了，知道正比例函数图像是一条经过原点（0，0）和点（1，k）的直线，课上利用GeoGebra软件绘制正比例函数图像既能让学生自己动手操作发现问题又能节省课堂时间，用更多的时间去思考和发现问题以及讨论问题.
活动类型
? 新知建构活动 ? 问题探究活动 □ 专题实践活动
活动时空
? 课内活动 □ 课外活动 □ 课内外兼顾
活动资源
? 文本 ? 视频 ? 程序 □ 实物 □ 其他
（二）实施过程
基于以上研究分析，在课堂教学中利用电子书包功能自主探究.共分为三个环节.把学生分为六个小组，利用GeoGebra软件由学生自主操作探究，归纳、总结.环节一教师给出三组正比例函数：
，学生利用软件自己绘制函数图像并通过观察图像和操作并以小组为单位进行讨论，讨论完毕之后每组选出一名代表分享本组发现，同时老师把在学生讨论过程中捕捉到的不同的思维活动及时展示给大家.由此师生一起总结正比例函数的性质有当k>0时，函数图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大.
第二个环节，教师再给出三组正比例函数
学生类比环节一进行讨论，总结出小组发现，学生很快总结出当k<0时，函数图像经过第一、三象限，y随x的增大而减小.由以上两个环节师生可以一起总结正比例函数的性质
在加深理解正比例函数图像之后进入第三个环节自主探究正比例函数的其他特性.小组间相互讨论发现
越大函数图像就越陡，利用软件创建滑动条，通过动态图的展示以及图像的变化规律，又深入进行探讨发现
值越大随着图像上的动点变化越快.这为以后进一步学习函数的增减性以及函数斜率做铺垫，学生在以后的学习中就会和前后知识建立联系.
通过以上三个环节通过嵌入式GeoGebra软件完成自主探究的四个目标：第一，发展学生主体，正真确立学生在学习和实践中的主体地位;第二，培养学生探究的意识和能力，养成探究习惯;第三，培养学生动手能力及分析和解决问题的能力;第四，最终培养和发展学生的创造性.
课堂练习题分为基础题和进阶题两个阶段，并对基础题的正确率设置关卡，只有达到80%的正确率才能进入进阶题.如果学生没有顺利进入进阶题可以有两个选择，一个是进入电子书包错题集把自己做错的题目进行订正，另一个选择则可以完成课前利用电子书包导入的同等难度的题.
表2.当堂练习题目梯度
程度
简单
中等
困难
基础题
1、2
3、4
5
进阶题
6、7、8
9、10
通过电子书包后台数据显示，教师可以更有针对性的进行习题讲解，提高课堂效率并将基础题与进阶题是否达到本节课的目标的比例进行分析，用（
）表示計量资料，并给予
检验，用[n（%）]表示计数资料，并给予
检验，如果
，比较差异有统计学意义. 表3.当堂练习达成课堂教学目标数据分析
基础题
进阶题
总体目标
当堂练习
阶段1
阶段2
3.021
4.193
5.955
9.156
8.702
12.552
四、总结
提高学生在课堂上的参与度是提升教学质量的重要保障，在常规课堂中，能很好的表述自己思考的往往只有一两个人，即便是小组活动中，交流、合作、探讨其实很难不停留在形式上，很难让所有的小组成员都参与到数学活动中来，究其原因，一方面是由于有的学生基础比较薄弱在交流中发不了言，一方面跟学生性格有关系，不善言辞，羞于表达自己.利用电子书包让班级每一位学生参与到小组的活动中来，由学生自主完成一系列函数的操作从而发现问题，总结出规律，概括出正比例函数的性质。
表4.教學案例分析整理和统计
教师活动（出现次数/总数）
学生活动（出现次数/总数）
课前提供资源或任务（5/6）
课前阅读、测试（4/6）
课中发布资源、测试（6/6）
自主学习（4/6）
创设情境、布置任务（6/6）
软件使用（6/6）
课中组织平台主题讨论（6/6）
学生互评（3/6）
反馈和评价（6/6）
小组学习（6/6）
课后主题讨论或反思（4/6）
课后交流（3/6）
电子书包作为一种智能学习工具，为学习者创造了新的信息化学习环境，电子书包的出现不是替代教学，而是促进教与学形式的改变。
综上所述，巧用电子书包教学，能增强教师的教学个性魅力，使学生受到科技带来的快乐课堂，为新的课堂改革彰显无穷魅力，也为学校教育发展开辟了新的途径，利用电子书包，最大优化了课堂，提高了教学效率。