【摘 要】
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题 2 6 已知 ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘｃｏｓｘ - 3ｃｏｓ2 ｘ + 32 ,ｘ∈ [0 ,π],当方程 ｆ(ｘ) =ｍ有两个不相等的实根时 ,1)求ｍ的取值范围 ;2 )求方程的两实根之和 .解 1) ｆ(ｘ) =12 ｓｉｎ2ｘ - 3·1+ｃｏｓ2ｘ2 + 32=ｓｉｎ(2ｘ - π3) .又∵
【机 构】
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湖北省南漳县第一中学 441500
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题 2 6 已知 ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘｃｏｓｘ - 3ｃｏｓ2 ｘ + 32 ,ｘ∈ [0 ,π],当方程 ｆ(ｘ) =ｍ有两个不相等的实根时 ,1)求ｍ的取值范围 ;2 )求方程的两实根之和 .解 1) ｆ(ｘ) =12 ｓｉｎ2ｘ - 3·1+ｃｏｓ2ｘ2 + 32=ｓｉｎ(2ｘ - π3) .又∵ｘ∈ [0 ,π], ∴ - π3≤ 2ｘ
Problem 2 6 It is known that f(x) = sinxcosx - 3cos2 x + 32, x∈ [0, π]. When the equation f(x) = m has two unequal real roots, 1) Find the value of m. Range; 2) Find the sum of the two real roots of the equation. Solution 1) f(x) =12 sin2x - 3·1+cos2x2 + 32=sin(2x - π3) . Again ∵x∈ [0,π], ∴ - π3≤ 2x
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