从瓜农估重说起

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  学习了“数据的收集、整理、描述”后,我对估算在实际问题中的应用有了更多的了解,下面是我在作业中碰到的一道题.
  某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随意摘下了10个西瓜,称得质量如下:
  
  (1)计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克.
  (2)上述问题中总体、个体、样本分别指的是什么?
  (3)上述问题中采用了什么调查方式?
  我是这样解答这道题的:
  (1)“根据样本的特征估计总体的特征”是数据收集和整理的目的之一.这位瓜农采摘的10个西瓜的平均质量,应该按照平均数的公式求解.
  x=[5.5×1 5.4×2 5.0×3 4.9×2 4.6×1 4.3×11 2 3 2 1 1]
  =[5010]=5(千克).
  所以,这10个西瓜的平均质量为每个5千克,该瓜农的这亩地产西瓜共约600个,所以估计这亩地西瓜的总质量为600×5=3000(千克).
  (2)根据题目的条件,这个问题中总体是这亩地每个西瓜质量的全体,个体是每个西瓜的质量,样本是瓜农随意摘下的10个西瓜的质量.
  (3)上述问题采用的是抽样调查的方法.
  在实际问题中我们经常会估算一亩地的粮食产量或收成有多少,所以最好的方法就是抽样调查,从这批粮食中随意地抽取一部分个体,根据一部分个体的特征估计总体的特征.要想估计准确,抽取的样本要有代表性,应该从不同的地方随意抽取一部分个体作为样本,这样样本才具有代表性.另外,样本的容量要适中,抽多了耗时费力,有时还有破坏性,抽少了,估计出来的特征跟实际情况差距较大,不能作为参考的数据,这就要求我们因时、因事而做出合理选择.
  通過上述的例子,我对“数据的收集、整理、描述”这一章的意义有了更深刻的理解,对老师说过的“数学来源于生活,又服务于生活”有了更深刻的认识.
  教师点评:小陈同学从一道“瓜农估重”题的解法中,学会了如何算平均数、如何利用平均数来估计总体,知道了这个问题中的总体、样本、个体,还对如何收集数据、整理数据有了更深刻的理解.是的,数学来源于生活,又能服务生活,希望我们都能向小作者学习,做生活中的有心人,将数学知识运用到生活中.
  (指导教师:徐爱华)
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