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从现代心理学的研究结果来看:经验是个体进行学习的重要基础,离开了经验的积累,人类就不可能快速掌握必备的生活技能、学习策略与工作方法。我国教育家陶行知曾对经验做过这样的论述:“我们要有自己的经验做根,以这经验所发生的知识做枝,然后别人的知识才能接得上去,别人的知识方才成为我们知识的一个有机组成部分。”由此可见,经验的作用是巨大的,或许正是因为经验对于人的成长起着举足轻重的作用,故而被2011年版的《数学课程标准》浓墨重彩的写上一笔。那么,我们要帮助学生积累哪些经验呢?又如何积累这些经验呢?
一、创设观察与操作的平台,帮助学生生成体验性经验
心理学研究表明:个体的经验可分为三个层次:其一是体验性经验;其二是方法性经验;其三是思想性经验。在这三个层次的经验中,体验性经验是基础,方法性经验是提升,思想性经验是积成。心理学研究还表明:孩子们在认识世界的过程时,往往不是按照逻辑推理的方式来进行的,他们更多地是将看到的、摸到的积累在脑海中,渐渐地生成一些感觉与认知,最后再将这些感知与认知整合起来,形成原始性(体验性)的经验。从中我们不难看出:这就需要我们创设观察与操作的平台,便于学生多观察、多操作,从而形成体验性经验。
“分数的认识”的教学。分数的认识是学生认识“数”的过程中一次质的飞跃,它无论是在意义、读写及计算方法上都与其他“数”有着很大的差异,这就使学生比较难以理解接受。为此,我在教学时,创设一系列的观察与操作的平台,先帮助学生生成关于“分数性质”的原始经验,进而再阐述分数的概念实质。首先呈现“分蛋糕、分苹果”等关于“均分”的模型,让学生“近距离”地观察现实生活中关于“均分”的情景,让学生生成“均分”的表象认知。其次,我与学生一道,从“折纸”切入,让学生在动手操作中感知“均分”的内涵。再次,我让学生随便对一些事物进行均分,让学生们在这些均分的过程积累原始的体验。最后,再引导学生在观察与操作中,归纳、总结“均分”的实质。由于充分考虑到学生的经验性的元素,所以在教学中,学生自然而然地把握住均分的实质。
二、关注探究与思考的过程,帮助学生生成方法性经验
从观察中、实践操作中获得的经验是浅层性的经验,如果我们不对这些经验进行适当的提炼,就无法让学生获得相应的迁移与生长。为此,当学生通过观察与操作获得相关经验后,我们还要让学生通过探究与思考,进行深层打磨,从而帮助学生生成方法性经验或策略性经验,进而获得具有生命力的经验策略。
“比的基本性质”的教学。教材呈现内容的步骤是:“测量几瓶液体的质量和体积的记录,填写质量和体积的比值,由此引导学生根据所填写的数据来推导‘比’的基本性质。”通过观察与操作,学生都能初步积累有关“比”的原始表象,但他们还不能将原始性的经验表象进行深层提炼,还不能化作策略性经验。为此,我在教学时,基于学生原始经验的表象,引导他们从思维层面进行探究与思考,并努力地将“比”的基本性质与除法中的“商不变规律”进行整合,从而让学生从已经生成的知识经验中找到方法上的共通,进而让学生在探究与思考过程中获得一个方法性的经验感知。
三、进行概括与反思的训练,帮助学生生成思想性经验
“数学不仅是一种学科,更是一种思想,一种对人类世界种种现象理性分析的思想。”为此,在帮助积累原始性经验、策略性经验后,还要关注这些经验的思想性,努力从这些原始的、策略的经验中获得一生有用的东西。
“测量方法”的教学。小学教材之所以安排测量的内容,是因为想通过运用数学知识来解决问题的渠道,从而帮助学生掌握其中的方法,并生成相关的思想性经验。如果我们在进行教学时,只进行解决具体问题,那么显然违背了编排的初衷,显然不能给学生带来有益的东西。为此,我在教学时,首先让学生运用测量工具进行常规性的测量,如,测量铅笔的长度,接着,我让学生用常规的工具去测量“非常规”事物的长度,用学生的小尺去测量黑板的长度,由于测量的难度增加,所以测量的结果千差万别。面对这一情况,我引导学生分析、反思,用替代法测量黑板的长度,即先用一根线,来测量黑板的长度,然后再用常规的测量工具(小尺)来测量这根线的长度。这样,测量的结果接近了许多,为了让学生深刻领会这一思想,我又让学生运用这种方法去测量其他“非常规”物体的长度,这样,学生在学习的测量过程时,既学到了测量的方法,又生成替代的思想。
(作者单位:江苏淮安市淮海路小学)
一、创设观察与操作的平台,帮助学生生成体验性经验
心理学研究表明:个体的经验可分为三个层次:其一是体验性经验;其二是方法性经验;其三是思想性经验。在这三个层次的经验中,体验性经验是基础,方法性经验是提升,思想性经验是积成。心理学研究还表明:孩子们在认识世界的过程时,往往不是按照逻辑推理的方式来进行的,他们更多地是将看到的、摸到的积累在脑海中,渐渐地生成一些感觉与认知,最后再将这些感知与认知整合起来,形成原始性(体验性)的经验。从中我们不难看出:这就需要我们创设观察与操作的平台,便于学生多观察、多操作,从而形成体验性经验。
“分数的认识”的教学。分数的认识是学生认识“数”的过程中一次质的飞跃,它无论是在意义、读写及计算方法上都与其他“数”有着很大的差异,这就使学生比较难以理解接受。为此,我在教学时,创设一系列的观察与操作的平台,先帮助学生生成关于“分数性质”的原始经验,进而再阐述分数的概念实质。首先呈现“分蛋糕、分苹果”等关于“均分”的模型,让学生“近距离”地观察现实生活中关于“均分”的情景,让学生生成“均分”的表象认知。其次,我与学生一道,从“折纸”切入,让学生在动手操作中感知“均分”的内涵。再次,我让学生随便对一些事物进行均分,让学生们在这些均分的过程积累原始的体验。最后,再引导学生在观察与操作中,归纳、总结“均分”的实质。由于充分考虑到学生的经验性的元素,所以在教学中,学生自然而然地把握住均分的实质。
二、关注探究与思考的过程,帮助学生生成方法性经验
从观察中、实践操作中获得的经验是浅层性的经验,如果我们不对这些经验进行适当的提炼,就无法让学生获得相应的迁移与生长。为此,当学生通过观察与操作获得相关经验后,我们还要让学生通过探究与思考,进行深层打磨,从而帮助学生生成方法性经验或策略性经验,进而获得具有生命力的经验策略。
“比的基本性质”的教学。教材呈现内容的步骤是:“测量几瓶液体的质量和体积的记录,填写质量和体积的比值,由此引导学生根据所填写的数据来推导‘比’的基本性质。”通过观察与操作,学生都能初步积累有关“比”的原始表象,但他们还不能将原始性的经验表象进行深层提炼,还不能化作策略性经验。为此,我在教学时,基于学生原始经验的表象,引导他们从思维层面进行探究与思考,并努力地将“比”的基本性质与除法中的“商不变规律”进行整合,从而让学生从已经生成的知识经验中找到方法上的共通,进而让学生在探究与思考过程中获得一个方法性的经验感知。
三、进行概括与反思的训练,帮助学生生成思想性经验
“数学不仅是一种学科,更是一种思想,一种对人类世界种种现象理性分析的思想。”为此,在帮助积累原始性经验、策略性经验后,还要关注这些经验的思想性,努力从这些原始的、策略的经验中获得一生有用的东西。
“测量方法”的教学。小学教材之所以安排测量的内容,是因为想通过运用数学知识来解决问题的渠道,从而帮助学生掌握其中的方法,并生成相关的思想性经验。如果我们在进行教学时,只进行解决具体问题,那么显然违背了编排的初衷,显然不能给学生带来有益的东西。为此,我在教学时,首先让学生运用测量工具进行常规性的测量,如,测量铅笔的长度,接着,我让学生用常规的工具去测量“非常规”事物的长度,用学生的小尺去测量黑板的长度,由于测量的难度增加,所以测量的结果千差万别。面对这一情况,我引导学生分析、反思,用替代法测量黑板的长度,即先用一根线,来测量黑板的长度,然后再用常规的测量工具(小尺)来测量这根线的长度。这样,测量的结果接近了许多,为了让学生深刻领会这一思想,我又让学生运用这种方法去测量其他“非常规”物体的长度,这样,学生在学习的测量过程时,既学到了测量的方法,又生成替代的思想。
(作者单位:江苏淮安市淮海路小学)