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摘 要：本文阐述了高中数学教学减负增效构建与理论分析，并就数学减负增效的教学实践应做好孤3个环节展开论述。
关键词：高中；数学教育；减负增效
常言道，教学有法，但无定法，因材施教，贵在得法。新课程理念下的数学教学既要注重知识的传授，又要注重学生的接受情况。既要提高课堂教学的有效性，又要减少学生的作业负担。我在十几年的教学实践中总了几点减负增效的的举措。
1 高中数学教学减负增效构建与理论分析
减负增效就是要老师提高课堂教学的有效性。数学课堂教学是否有效的标准是在一定时间内学生学到了什么？学到什么程度？怎样学的？学完以后对数学的态度是更热爱、未有变化、还是变讨厌了？如何提高课堂教学的有效性呢？要从学生的学习心理出发。美国心理学家布鲁纳认为，学生的学习过程是一个积极主动的过程。教学为使学生提高对所学知识的掌握、转换、评价与迁移的能力。就要求学生主动地参加到学习的过程中去。在发现中学习是最好最高效的学习方式。采用“引导探究式”的教学模式，创设情境让同学体会到数学的“再创造”过程，使同学有一种感觉数学是他们自己发现的。荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出：反对把事先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学的的“再创造过程”。他认为数学是最古老的科学，同时也是最容易“再创造”的科学。只有让同学体验到数学知识的形成过程，才能比较有效地数学知识内化成同学自己的知识。才能真正达到减负增效的目的。
2 高中数学减负增效的教学实践应做好的3个环节
本人在长期的教学实践中，逐渐形成了三条略见成效的教学方法。第一，课堂教学采用“引导探究式”的教学模式激发学生的学习热情。第二，精选有代表性的作业题，远离“题海”战术。第三，把好作业批改关，这就是学生一堂课的学习成效的反馈评价。下面以《等差数列的前n项和》为例来阐明这三个环节的施。
2.1 课堂教学设计简案
（1）提出问题导入新课。200多年前，高斯的算术老师提出了1+2+3+……+100=？让同学们也试一下看是否能够再现当年高斯的做法。
（2）引导探究，大胆猜想。沿着上一个问题的解决让同学们思考一下1+2+3+……+n=？探究是否可以把高斯的方法运用到这里，接下来再探究一般的等差数列的前n项和？这个可以让同学们思考长一点时间，一但同学能够通过自已的独自思考或小组讨论能用倒序相加法得到求和公式，那就大功告成。
（3）精选例题，阐述公式的简单运用和灵活应用。
例1、 已知一个等差数列an 前10项和是310，前20项和是1220。求这个等差数列的前n项和公式。简单的待定系数求解。也是求和公式的简单应用。
例2、已知数列an的前n项和为Sn=n2+■n，求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？这个的重点在于让学生思考：当n=1时 a1=S1，当n>1时有an=Sn-Sn-1。这个数列的通项与前n项和的关系。进一步深入理解求和公式。
（4）探究升华。一般地，如果一个数列an的前n项和为Sn=pn2=qn+r其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是它的首项与公差分别是什么？这个探究主要是让同学们进一步认识等差数列求和公式，并将之与二次函数模型挂钩。
2.2 作业设置
适量且有代表性的作业既能巩固新知识又不会增加同学的课业负担。针对本节课我设置了如下两类作业①巩固必做类如下的第1～3题为所有学生均要完，这是检阅这节课掌握情况的题目。②提高探究题如下的第4题这是专为学有余力的同学而设置的作业。
第一，（1）、求正数列的前n个偶数的和；
（2）、求正数列的前n个奇数的和
第二，根据下列条件，求相应的等差数列an的有关未知数；
（1）、 a1=20，an=54，Sn=999，求d和n；
（2）、 d=■，n=37，S=629，求a1和 an
（3）、 a1=■，d=-■，S=-5，求n和 an
（4）、 d=2，n=15，an=-10，求 a1和Sn
第三，在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？
第四， 已知数列an是等差数列， Sn是其前n项的和，求证：S6，S12-S6， S18-S12也成等差数列。
2.3 作业批改
作业批改方面，还学生学习的主动权，与学生约好，学生对不会做的题可以不做，只要把会做的题做完后，如实回答下面的问题，就算完成作业了。
（1）本次作业中，哪些是独立完成的，哪些是在他人的帮助下完成的，在解答的未尾注明。这能使老师准确的、清楚学生课堂掌握情况和实际水平。以备下一节课的教学参考。
（2）找出本次作业中你不会做的题目，或在题目做不好的地方或步骤用其他颜色的笔画出来。本问的设置，使学生面对不会做的题目有一个合法的说法，减少学生抄袭作业的现象。让学生抱着学习研究的心态来面对问题。
（3）本次作业运用了哪些知识？你有什么收获？
3 高中数学减负增效的实践的一些思考
数学教学要达到减负增效的目的应注重培养学习的兴趣和自信心，兴趣是学习的动力源泉。学生惧怕数学的主要原因是课堂教学是填鸭式的数学知识传授，无法让学生体验到数学的的“再创造”“再发现”的过程，使学生感到数学是由少数的天才创造的，少数天才才能学得来的因此对数学失去兴趣和信心。这要求数学老师要善于创设情境，使学生在课堂学习和作业中不断地获得成功和成就感，深信自己具备学习数学的天份和智慧。
应注重提升探究的质量和效益。一位著名的科学家曾经说过“学校教给学生什么样的知识最有价值？那就是学生离开学校许多年之后，还留在学生大脑中的那一部分东西。”教学不能只追求课堂的容量，且坚决反对例题、习题的“高、偏、繁、难”，相反地要更加重视学生参与数学探究活动的“质量”，注重激发和维持学生的探究激情。努力为学生创设探究的时间与空间，有时一堂课或许仅仅围绕一个问题进行探究，但通过一题多解、一题多变，让学生感悟到数学的思想方法，获得良好的情感体验。久而久之学生就会对数学产生兴趣和自自学能力，受用终身。
参考文献
1 中华人民共和国教育部：普通高中数学课程标准（实验）[M].人民教育出版社，2003
2 章建跃.数学学习与学习指导[M].北京：人民教育出版社，2001
3 弗赖登塔尔.数学教育再探[M].上海：上海教育出版社，1999
4 叶泽军.创新教育下的数学教学模式的探索与实践[J].福建师范大学，2003
（责任编辑 杜和）
关键词：高中；数学教育；减负增效
常言道，教学有法，但无定法，因材施教，贵在得法。新课程理念下的数学教学既要注重知识的传授，又要注重学生的接受情况。既要提高课堂教学的有效性，又要减少学生的作业负担。我在十几年的教学实践中总了几点减负增效的的举措。
1 高中数学教学减负增效构建与理论分析
减负增效就是要老师提高课堂教学的有效性。数学课堂教学是否有效的标准是在一定时间内学生学到了什么？学到什么程度？怎样学的？学完以后对数学的态度是更热爱、未有变化、还是变讨厌了？如何提高课堂教学的有效性呢？要从学生的学习心理出发。美国心理学家布鲁纳认为，学生的学习过程是一个积极主动的过程。教学为使学生提高对所学知识的掌握、转换、评价与迁移的能力。就要求学生主动地参加到学习的过程中去。在发现中学习是最好最高效的学习方式。采用“引导探究式”的教学模式，创设情境让同学体会到数学的“再创造”过程，使同学有一种感觉数学是他们自己发现的。荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出：反对把事先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学的的“再创造过程”。他认为数学是最古老的科学，同时也是最容易“再创造”的科学。只有让同学体验到数学知识的形成过程，才能比较有效地数学知识内化成同学自己的知识。才能真正达到减负增效的目的。
2 高中数学减负增效的教学实践应做好的3个环节
本人在长期的教学实践中，逐渐形成了三条略见成效的教学方法。第一，课堂教学采用“引导探究式”的教学模式激发学生的学习热情。第二，精选有代表性的作业题，远离“题海”战术。第三，把好作业批改关，这就是学生一堂课的学习成效的反馈评价。下面以《等差数列的前n项和》为例来阐明这三个环节的施。
2.1 课堂教学设计简案
（1）提出问题导入新课。200多年前，高斯的算术老师提出了1+2+3+……+100=？让同学们也试一下看是否能够再现当年高斯的做法。
（2）引导探究，大胆猜想。沿着上一个问题的解决让同学们思考一下1+2+3+……+n=？探究是否可以把高斯的方法运用到这里，接下来再探究一般的等差数列的前n项和？这个可以让同学们思考长一点时间，一但同学能够通过自已的独自思考或小组讨论能用倒序相加法得到求和公式，那就大功告成。
（3）精选例题，阐述公式的简单运用和灵活应用。
例1、 已知一个等差数列an 前10项和是310，前20项和是1220。求这个等差数列的前n项和公式。简单的待定系数求解。也是求和公式的简单应用。
例2、已知数列an的前n项和为Sn=n2+■n，求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？这个的重点在于让学生思考：当n=1时 a1=S1，当n>1时有an=Sn-Sn-1。这个数列的通项与前n项和的关系。进一步深入理解求和公式。
（4）探究升华。一般地，如果一个数列an的前n项和为Sn=pn2=qn+r其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是它的首项与公差分别是什么？这个探究主要是让同学们进一步认识等差数列求和公式，并将之与二次函数模型挂钩。
2.2 作业设置
适量且有代表性的作业既能巩固新知识又不会增加同学的课业负担。针对本节课我设置了如下两类作业①巩固必做类如下的第1～3题为所有学生均要完，这是检阅这节课掌握情况的题目。②提高探究题如下的第4题这是专为学有余力的同学而设置的作业。
第一，（1）、求正数列的前n个偶数的和；
（2）、求正数列的前n个奇数的和
第二，根据下列条件，求相应的等差数列an的有关未知数；
（1）、 a1=20，an=54，Sn=999，求d和n；
（2）、 d=■，n=37，S=629，求a1和 an
（3）、 a1=■，d=-■，S=-5，求n和 an
（4）、 d=2，n=15，an=-10，求 a1和Sn
第三，在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？
第四， 已知数列an是等差数列， Sn是其前n项的和，求证：S6，S12-S6， S18-S12也成等差数列。
2.3 作业批改
作业批改方面，还学生学习的主动权，与学生约好，学生对不会做的题可以不做，只要把会做的题做完后，如实回答下面的问题，就算完成作业了。
（1）本次作业中，哪些是独立完成的，哪些是在他人的帮助下完成的，在解答的未尾注明。这能使老师准确的、清楚学生课堂掌握情况和实际水平。以备下一节课的教学参考。
（2）找出本次作业中你不会做的题目，或在题目做不好的地方或步骤用其他颜色的笔画出来。本问的设置，使学生面对不会做的题目有一个合法的说法，减少学生抄袭作业的现象。让学生抱着学习研究的心态来面对问题。
（3）本次作业运用了哪些知识？你有什么收获？
3 高中数学减负增效的实践的一些思考
数学教学要达到减负增效的目的应注重培养学习的兴趣和自信心，兴趣是学习的动力源泉。学生惧怕数学的主要原因是课堂教学是填鸭式的数学知识传授，无法让学生体验到数学的的“再创造”“再发现”的过程，使学生感到数学是由少数的天才创造的，少数天才才能学得来的因此对数学失去兴趣和信心。这要求数学老师要善于创设情境，使学生在课堂学习和作业中不断地获得成功和成就感，深信自己具备学习数学的天份和智慧。
应注重提升探究的质量和效益。一位著名的科学家曾经说过“学校教给学生什么样的知识最有价值？那就是学生离开学校许多年之后，还留在学生大脑中的那一部分东西。”教学不能只追求课堂的容量，且坚决反对例题、习题的“高、偏、繁、难”，相反地要更加重视学生参与数学探究活动的“质量”，注重激发和维持学生的探究激情。努力为学生创设探究的时间与空间，有时一堂课或许仅仅围绕一个问题进行探究，但通过一题多解、一题多变，让学生感悟到数学的思想方法，获得良好的情感体验。久而久之学生就会对数学产生兴趣和自自学能力，受用终身。
参考文献
1 中华人民共和国教育部：普通高中数学课程标准（实验）[M].人民教育出版社，2003
2 章建跃.数学学习与学习指导[M].北京：人民教育出版社，2001
3 弗赖登塔尔.数学教育再探[M].上海：上海教育出版社，1999
4 叶泽军.创新教育下的数学教学模式的探索与实践[J].福建师范大学，2003
（责任编辑 杜和）