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摘 要： 初中数学总复习不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要的是通过对知识的系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的.只有这样，学生才能把所学知识融会贯通.为了减负提质，必须优化总复习教学.
关键词： 初中数学总复习教学 章节复习 例题讲解 解题思路 习题归类
初中数学总复习切忌“题海战术”、“日光加灯光”、“时间加汗水”的苦办法，既要减轻学生负担，又要提高复习质量，使学生完整、系统地掌握初中阶段的数学知识.这就必须优化初中数学总复习教学.在此谨以笔者的教学实践举例谈谈.
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者是“质”的飞跃.教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程.按常规方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍.这样做学生感到乏味且不易记忆.针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可提高学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最重要的是可促进章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化.
例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容时，我把主要知识归纳为一个基础、两个要点、三种延伸、四个异同点.这种复习提纲一提出，学生立即思维活跃，有的在思考，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案.我趁势就知识进行必要的讲解和点拨：一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分；两个要点，两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点；三种延伸，三种图形的延伸，即直线可以向两方无限延伸、线段不能延伸、射线可以向一方无限延伸；四个异同点，即端点个数不同、图形特征不同、表示方法不同、描述的定义不同.事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率.
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上做系列变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变.
例如，在复习二次函数的内容时，我给出了这样一道例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式.因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x m） n，再求得它的解析式（解法略）.在教学中我对例题做了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式.变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x）（x-x）的形式求出它的解析式.再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式.再次变化后，此题可有两种情况：（1）开口向上；（2）开口向下，所以有两个结论.
由于条件的不断变化，学生不能再套用原题的解题思路.从而改变了学生机械模仿的习惯，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的.进而在知识的纵横联系中，提高了灵活解题的能力.
三、解题思路——善于优化
解题后可以将原题稍加改动，结果使一道题变成一串题，一类题，也可以借题发挥，进行横向和纵向的演变，比如：在学习一次函数时，我给学生布置了这样3个题目：
①已知一次函数y=kx b，当-2 四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题.教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律.例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题.
题目1：甲乙两人同时从相距20000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行100米，乙骑摩托车每分钟行250米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需10小时，拖拉机需18小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需12天，乙队单独做需18天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管10小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，由于表达方式不同，有的看似是行程问题，有的看似是工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样.通过这样的归类训练，学生能在平时的学习中做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力.
总之，为使学生减轻负担复习，从题海中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径.教学无止境，我们应不懈努力，不断探索，为实施素质教育多作贡献.
关键词： 初中数学总复习教学 章节复习 例题讲解 解题思路 习题归类
初中数学总复习切忌“题海战术”、“日光加灯光”、“时间加汗水”的苦办法，既要减轻学生负担，又要提高复习质量，使学生完整、系统地掌握初中阶段的数学知识.这就必须优化初中数学总复习教学.在此谨以笔者的教学实践举例谈谈.
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者是“质”的飞跃.教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程.按常规方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍.这样做学生感到乏味且不易记忆.针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可提高学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最重要的是可促进章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化.
例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容时，我把主要知识归纳为一个基础、两个要点、三种延伸、四个异同点.这种复习提纲一提出，学生立即思维活跃，有的在思考，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案.我趁势就知识进行必要的讲解和点拨：一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分；两个要点，两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点；三种延伸，三种图形的延伸，即直线可以向两方无限延伸、线段不能延伸、射线可以向一方无限延伸；四个异同点，即端点个数不同、图形特征不同、表示方法不同、描述的定义不同.事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率.
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上做系列变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变.
例如，在复习二次函数的内容时，我给出了这样一道例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式.因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x m） n，再求得它的解析式（解法略）.在教学中我对例题做了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式.变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x）（x-x）的形式求出它的解析式.再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式.再次变化后，此题可有两种情况：（1）开口向上；（2）开口向下，所以有两个结论.
由于条件的不断变化，学生不能再套用原题的解题思路.从而改变了学生机械模仿的习惯，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的.进而在知识的纵横联系中，提高了灵活解题的能力.
三、解题思路——善于优化
解题后可以将原题稍加改动，结果使一道题变成一串题，一类题，也可以借题发挥，进行横向和纵向的演变，比如：在学习一次函数时，我给学生布置了这样3个题目：
①已知一次函数y=kx b，当-2
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题.教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律.例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题.
题目1：甲乙两人同时从相距20000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行100米，乙骑摩托车每分钟行250米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需10小时，拖拉机需18小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需12天，乙队单独做需18天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管10小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，由于表达方式不同，有的看似是行程问题，有的看似是工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样.通过这样的归类训练，学生能在平时的学习中做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力.
总之，为使学生减轻负担复习，从题海中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径.教学无止境，我们应不懈努力，不断探索，为实施素质教育多作贡献.